Уведомления
Авторизуйтесь или зарегистрируйтесь, чтобы оценивать материалы, создавать записи и писать комментарии.
Авторизуясь, вы соглашаетесь с правилами пользования сайтом и даете согласие на обработку персональных данных.
Лежавший на виду вавилонский артефакт оказался древнейшим образцом прикладной геометрии
Австралийский математик отправился в путешествие через полмира, чтобы найти и рассмотреть поближе глиняную табличку возрастом почти четыре тысячи лет. Такой труд оказался ненапрасным: он подтвердил подозрения, обнаружив в ней пример самого древнего использования прикладной геометрии. Кроме того, изучение этого вавилонского артефакта помогло прояснить назначение другого, ненамного более молодого образчика древней культуры.
Доктор Дэниэл Мэнсфилд (Daniel F. Mansfield) из Университета Нового Южного Уэльса (UNSW, Австралия) вместе с коллегами долгие годы изучает древние артефакты, связанные с математикой. Так, в 2017 году ему удалось расширить понимание глиняной таблички, именуемой Plimpton 322. Это вавилонская запись, представляющая собой таблицу чисел, но не простых, а двух из трех элементов так называемых пифагоровых троек. С точки зрения алгебры это наборы из трех натуральных чисел, удовлетворяющих уравнению a2+b2=c2. А для геометрии это важнейший инструмент: при их помощи можно строить идеальные прямоугольные треугольники.
Собственно говоря, среди всех интерпретаций назначения Plimpton 322 тригонометрическая с момента открытия этого артефакта в 1922 году преобладала. Но команда Мэнсфилда привела наиболее полное обоснование этой теории. Однако оставалось немало вопросов: зачем вообще были нужны такие таблички, было ли их много или это редкий предмет? Поскольку тригонометрия на практике чаще всего применяется либо для навигации, либо землемерами, либо строителями, поиски других подобных артефактов продолжились в довольно определенном направлении.
Археологический детектив
Несколько лет назад Мэнсфилд узнал о существовании таблички Si.427, но найденные им изображения не позволяли изучить объект подробно. Чтобы найти артефакт, потребовалось провести целое детективное расследование. Его обнаружили в конце XIX века в Центральном Ираке и отправили в Имперский музей Константинополя. Проблема в том, что такого заведения давно не существует. Поэтому математику пришлось оббить немало порогов в турецком Министерстве культуры и разных музеях, чтобы узнать, куда делась старая коллекция экспонатов.
К счастью, в 2018 году фотография Si.427 упала на электронный адрес Мэнсфилда. Непримечательный на первый взгляд артефакт покоился в экспозиции одного из музеев Турции долгие годы. После обязательных бюрократических проволочек австралийскому ученому позволили поработать с древней глиняной табличкой лично и рассмотреть ее детально.
На руках у математика оказался древнейший из известных человечеству кадастровых документов. Табличка представляла собой графическое изображение процесса межевания поля, часть которого хозяин решил продать. И вот что интересно: дабы разделить площадь точно, использовали как раз прямоугольные треугольники. Причем автор документа не рассчитывал необходимую ему пифагорову тройку каждый раз, а брал готовую. Судя по всему, из таблицы, подобной Plimpton 322.
Шпаргалка возрастом почти четыре тысячи лет
Такие выводы Мэнсфилд сделал, поскольку в рамках вавилонской шестидесятеричной системы счисления довольно затруднительно высчитывать эти комбинации чисел. Разве что первый десяток. Но автор Si.427 взял треугольник одного размера, чтобы построить прямой угол и продлить прямые границы участка. А затем от одной из этих границ увеличил исходный треугольник — для чего необходимо пересчитать пифагорову тройку с более крупными значениями. Землемеру такие вычисления необходимо делать часто и быстро, так что либо люди этой профессии в Вавилоне были высококлассными математиками, либо у них были шпаргалки.
По предположению Мэнсфилда и его коллег, Plimpton 322, датированная чуть более поздним периодом, чем Si.427, — не что иное, как пример подобной шпаргалки. Кто именно их создавал, еще предстоит узнать, но идея, что полевой работник носит с собой заранее посчитанные квадратные уравнения, выглядит логичной. В любом случае даже если назначение глиняной таблички с таблицей чисел окажется иным, суть второго артефакта известна практически наверняка. Свои умозаключения ученые подробно описали в статье, опубликованной в журнале Foundations of Science.
Свидетельство древнего имущественного спора
Круглая глиняная табличка Si.427 — один из целой коллекции вавилонских артефактов, найденных примерно в одной местности, текст которых связан с конкретным земельным спором. Он возник между видным горожанином и богатой землевладелицей. Чтобы его разрешить, местное правительство отправило на оспариваемый участок землемера, который должен был провести своеобразную инвентаризацию. Именно этот процесс задокументирован на Si.427.
Таким образом этот артефакт выступает сразу двумя древнейшими объектами из известных человечеству. Это самый ранний пример использования прикладной геометрии, а также старейший кадастровый документ.
Прототригонометрия
Доктор Мэнсфилд называет геометрические достижения вавилонян «прототригонометрией». Не потому что хочет принизить, наоборот: он восхищен уровнем развития математической науки в этой цивилизации. Причем не только ученые того периода были знакомы с ней, но и государственные служащие, применявшие сложные тригонометрические концепции на практике. Вот только в силу ограничений своей системы счисления развить это направление науки дальше они не смогли.
Зато полноценную тригонометрию создали древние греки, что, собственно, и отражено в названии пифагоровых троек. Хотя сами комбинации этих чисел были известны задолго до жизни великого математика в VI веке до нашей эры.
Telegram 
Дзен 
VK В подростковом возрасте молодые люди переживают важный этап — поиск себя. Это процесс формирования идентичности по Эриксону: ощущение цельной личности, где человек уверен в стабильности своего образа в широком понимании и получает признание от окружающих. В отечественной психологии это перекликается с идеей Даниила Эльконина об «открытии своего Я» — подросток начинает рефлексировать, сравнивать себя с другими и выстраивать систему ценностей для зрелых отношений и выбора профессии. Сегодня социальные сети радикально меняют этот процесс, становясь полноценной «виртуальной микросистемой» — средой влияния наравне с семьей и школой.
Оказалось, именно внешний слой определяет форму корня растения и его механические свойства. Это открытие позволит ученым лучше адаптировать сельскохозяйственные культуры к сложным почвам.
Экологи обнаружили, что отстрел диких индеек меняет их демографию еще до вылупления птенцов. Птицы на охотничьих угодьях начали массово производить на свет самок, сокращая число сыновей почти вдвое. Вероятно, так они реагируют на низкие шансы выживания мужских особей.
Обычно, увидев черную плесень в помещении, мы стремимся избавиться от нее как можно скорее. Микроскопический гриб Aspergillus niger обладает уникальной живучестью и умением приспосабливаться к любым неблагоприятным условиям среды, но для человека воспринимается как признак бытовой неприятности. Он портит еду, размножается в сырых углах, вызывает аллергию и ассоциируется с антисанитарией. Однако именно эти качества — устойчивость к токсичным веществам и способность расти в экстремальных условиях — оказались ключевыми для неожиданной сферы его применения. Ученые задействовали этот гриб для утилизации одного из самых проблемных промышленных загрязнителей — трибутилфосфата.
В России существуют тысячи рабочих мест с вредными и опасными условиями труда. На шахтах, металлургических заводах, в авиастроении люди годами находятся в условиях сильного шума, вибрации, запыленности и контакта с химикатами, что наносит серьезный ущерб здоровью. Однако существующие методы оценки рисков оказываются неэффективными для прогнозирования заболеваний, поскольку работают с усредненными показателями группы, а обязательные медосмотры определяют уже наступившую болезнь. Такая система лечит последствия, но не предотвращает причину. Ученые Пермского Политеха, управления Роспотребнадзора и ФНЦ медико-профилактических технологий управления рисками здоровью населения разработали программу, которая прогнозирует индивидуальные профессиональные риски здоровью для каждого конкретного работника с точностью 89%.
Согласно научным данным, на Земле живут 20 квадриллионов муравьев, что составляет примерно 2,5 миллиона муравьев на каждого человека. Ученые давно спорят, почему эти насекомые стали одними из самых многочисленных существ по числу особей. Авторы нового исследования, похоже, нашли ключ к разгадке.
С 2010-х в «Роскосмосе» говорили: будущая РОС сможет пролетать над полюсом, что даст ей возможности для новых научных экспериментов. Но вскоре после того, как в ноябре 2025 года Россия временно лишилась возможности запускать людей в космос, эта позиция изменилась. В результате запускать космонавтов с космодромов нашей страны станет довольно сложно.
На скалистых берегах аргентинской Патагонии разворачивается настоящая драма. Магеллановы пингвины, долгое время чувствовавшие себя в безопасности на суше в своих многотысячных колониях, столкнулись с новым и беспощадным врагом. Их извечные морские страхи — касатки и морские леопарды — теперь блекнут перед угрозой, пришедшей из глубины материка. Виновник переполоха — грациозный и мощный хищник, недавно вернувшийся на эти земли после долгого изгнания.
Позавчера, 27 ноября 2025 года, при запуске космонавтов к МКС на стартовую площадку № 31 упала кабина обслуживания стартового комплекса. Это означает, что новые пуски оттуда до починки невозможны. К сожалению, в 2010-х годах, в рамках «оптимизации» расходов, резервную площадку (с которой летал Юрий Гагарин) упразднили. Поэтому случилось беспрецедентное: в XXI веке страна с пилотируемой космической программой осталась без средств запуска людей на орбиту. Пока ремонт не закончится, проблема сохранится. Чем это может грозить?
Вы попытались написать запрещенную фразу или вас забанили за частые нарушения.
Понятно
Из-за нарушений правил сайта на ваш аккаунт были наложены ограничения. Если это ошибка, напишите нам.
Понятно
Наши фильтры обнаружили в ваших действиях признаки накрутки. Отдохните немного и вернитесь к нам позже.
Понятно
Мы скоро изучим заявку и свяжемся с Вами по указанной почте в случае положительного исхода. Спасибо за интерес к проекту.
Понятно
Последние комментарии