#математика

Нейросеть OpenAI добилась серьезного прорыва в математике, решив одну из семи «задач тысячелетия». Получат ли США, чьи нейросети опираются на гораздо более мощное «железо», чем у Китая, монополию на конвейер научных открытий? Даст ли это возможности сравнимые с их атомной монополией 80 лет назад?

Исследователи из МФТИ и Санкт-Петербургского государственного университета решили геометрическую задачу, над которой ученые бились более 20 лет. Они доказали, что для создания оптимальной и экономной сети связи между любым числом объектов на плоскости достаточно наложить друг на друга всего две базовые схемы маршрутов («деревья»), а не три, как считалось прежде. Это открытие поможет сделать алгоритмы в маршрутизаторах, навигаторах и распределенных базах данных более быстрыми и менее затратными для памяти.

Существует мнение, что молодое поколение хуже знает математику. Частично это подтверждают результаты тестирования PISA, которое проводит Организация экономического сотрудничества и развития (ОЭСР) среди учеников 15 лет. Но, как видно на инфографике, утверждение справедливо не для всех стран.

Международная группа исследователей, в которой участвовали математики из Института искусственного интеллекта и цифровых наук ФКН НИУ ВШЭ, теоретически обосновала простой и вычислительно легкий метод оценки неопределенности для стохастического градиентного спуска (SGD).

Ученые МИЭМ ВШЭ предложили математическую модель, которая позволяет понять, как взаимодействие между сообществами влияет на их устойчивость. Работа основана на классической теории эволюционных игр и демонстрирует неожиданный эффект: даже небольшое информационное воздействие одного сообщества на другое может привести к тому, что одно из них сохранит внешнюю стабильность, а в другом начнутся хаотические изменения на уровне отдельных участников.

Ученые из МФТИ применили сеточно-характеристический метод для численного моделирования распространения сейсмических волн в горном массиве вблизи строящегося тоннеля. Результаты численных экспериментов качественно совпали с реальными сейсмограммами полевого опыта.

Исследователи НИУ ВШЭ и МГУ доказали универсальный закон, описывающий время исчезновения популяций в случайной среде. Анализ эволюции ветвящихся процессов — сложных вероятностных систем — показал, что вне зависимости от изначального числа особей процесс вымирания подчиняется строгим математическим закономерностям.

Технологические компании то и дело сообщают об успехах своих ИИ-моделей в решении математических задач, которые считались крайне сложными. Однако математики со всего мира призвали правительства не верить в шумиху вокруг искусственного интеллекта.

Слушатели узнают, как выход в пространство помогает решать задачи, которые на плоскости выглядят тяжелее.

Слушатели узнают, как математика помогает предсказывать все: от погоды и пробок до рекомендаций в соцсетях и работы искусственного интеллекта.

Группа ученых из МФТИ и их иностранных коллег нашла способ измерить «расстояние» в сети, где каждая связь может объединять произвольное число элементов.

Слушатели узнают о человеке, которого многие считают величайшим математиком в истории.

Считается, что современная музыка стала простой и даже примитивной. Ученые из Италии математически проверили эту гипотезу и подтвердили, что даже самые сложные жанры со временем стали дрейфовать к простоте и повторам одних и тех же составляющих.

Слушатели узнают про математическую «начинку» того, что окружает людей.

Слушатели узнают, как Паскаль превратил азартные вопросы о шансах в строгую науку.

«Я слышал, что в четырехмерном пространстве правую варежку можно повернуть так, что она станет левой. А какие еще есть визуальные эффекты?» — с этого вопроса, увиденного на просторах интернета, у меня появилась идея написать статью.

Слушатели узнают о практическом применении тригонометрии в науке и технике.

Слушатели узнают, что такое «бином Ньютона».

Слушатели узнают про основные свойства логарифмов и их применение.

Слушатели узнают про теоремы Пьера Ферма.