Живем ли мы в голограмме

В конце 1990-х физики-теоретики обнаружили примечательную связь между двумя, казалось бы, несвязанными концепциями в теоретической физике. Эта связь имеет принципиально технический характер, но она может иметь далеко идущие последствия для нашего понимания гравитации и даже всей Вселенной.

Чтобы проиллюстрировать эту связь, мы начнем… с черной дыры. Исследователи обнаружили, что при попадании одного бита информации в черную дыру, площадь ее поверхности увеличивается на очень точное значение: квадрат планковской длины (около 1,6 х 10^-35 метра).

Поначалу факт увеличения черной дыры при падении в нее вещества или энергии может показаться не особо интересным. Однако удивительно здесь то, что в прямой пропорции с попавшей в черную дыру информацией увеличивается именно площадь ее поверхности, а не объем, что в корне отличается от любого другого из известных объектов во Вселенной. В случае большинства известных нам объектов справедливо утверждать, что при «поглощении» одного бита информации, объем объекта вырастет на единицу, а площадь его поверхности – всего на долю. Но в случае с черными дырами ситуация обстоит иначе. Как будто эта информация попадает не внутрь компактного объекта, а остается на его поверхности.

Голограмма черной дыры

Голограмма – это изображение системы, полученное при помощи меньшего количества измерений, способное вместить в себя всю информацию из оригинальной системы. Например, мы живем в трех (пространственных) измерениях. Когда вы делаете селфи, камера смартфона делает двухмерный снимок вашего лица, но при этом не запечатлевает всю информацию, и когда позже вы рассматриваете ваш снимок и подбираете фильтр, вы не можете, например, увидеть свой затылок, как бы вы ни крутили изображение.

Запись голограммы сохранила бы всю эту информацию. Даже будь она двухмерной, вы все равно смогли бы исследовать ее со всех углов в трех измерениях.

Описание черной дыры как голограммы может предоставить решение так называемому информационному парадоксу черных дыр – проблемы, связанной с тем, куда девается информация при попадании вещества за горизонт событий. Однако, это отдельная тема, статью на которую вы можете прочесть здесь. Концепция черной дыры, как голограммы также является хорошим примером, который стоит помнить при рассмотрении всей Вселенной.

Жизнь на границе

Связь между ответвлениями физики на первый взгляд не связанных между собой, о которой говорилось в начале это статьи – это другое применение голографических приемов, известное как AdS/CFT-соответствие.

AdS означает «антидесситоровское пространство» – частное решение уравнений Общей теории относительности Эйнштейна, описывающее абсолютно пустую вселенную с отрицательной кривизной пространства. Это довольно скучная вселенная: в ней нет вещества или энергии, а параллельные линии в итоге расходятся из-за геометрии, лежащей в ее основе. Пусть оно и не описывает Вселенную, в которой мы живем, для начала это уже какая-то вселенная. И у этой модели есть необходимые математические свойства для осуществления связей, необходимых теоретикам.

Другой стороной этого соответствия является система, известная как конформная теория поля (conformal field theory, CFT). Теоретическая физика не очень аккуратна с теориями полей – это те самые молоты, при помощи которых ученые забивают множество квантовых гвоздей, используемых для описания трех из четырех сил природы. У электромагнетизма, сильного ядерного взаимодействия и слабого ядерного взаимодействия есть описания в теории поля, которые активно использовались в течение последних 50 лет.

Теперь, когда мы разобрались со всеми нужными определениями, давайте рассмотрим, почему эта связь так важна.

Скажем, вы пытаетесь решить очень сложную задачу вроде квантовой гравитации при помощи теории струн, которая в свою очередь является попыткой объяснить все фундаментальные взаимодействия и частицы во Вселенной с точки зрения маленьких вибрирующих струн. На самом деле, это настолько сложная задача, что до сих пор никто не нашел ей решения, несмотря на десятилетия попыток. AdS/CFT-соответствие говорит нам, что для того, чтобы избежать невероятной головной боли, можно использовать голографический прием.

Вместо того, чтобы пытаться решить проблему квантовой гравитации в нашей трехмерной Вселенной, AdS/CFT-соответствие позволяет нам переключиться на эквивалентную проблему на границе вселенной, где:

А) присутствует всего два измерения;

Б) отсутствует гравитация.

Именно, на границе нет гравитации. Умопомрачительно сложная математика теории струн замещается набором просто безумно сложных уравнений теории поля. Далее у вас появляется возможность решить свои задачи без того, чтобы в них вмешивалась гравитация, и перенести полученный результат в нормальную трехмерную Вселенную и сделать предсказания.

Не так быстро!

Звучит все это, как чудесная идея: обмануть природу, обойдя гравитационные махинации. Более того, это может оказаться замечательным способом «решить» квантовую гравитацию. Однако тут есть несколько моментов. Во-первых, вы не живете во вселенной с антидесситоровским пространством. Наша Вселенная полна вещества, излучения и темной энергии, и обладает практически идеальной плоской геометрией. Существует ли похожее соответствие, которое работает в нашей реальной Вселенной? Возможно, и теоретики усердно работают над ее поисками.

Во-вторых, «граница», о которой говорится в AdS/CFT-соответствии, – это космологический горизонт, граница того, что мы можем видеть в нашей наблюдаемой Вселенной. И все бы ничего, но мы живем в динамическом пространстве-времени с постоянно расширяющимся пространством, где граница постоянно смещается. Современные теории пока не очень хорошо справляются с этим моментом.

И в-третьих, когда вы переходите от полностью описанной антидеситтеровской вселенной к более простой пограничной модели, к которой применима конформная теория поля, новые наборы уравнений разрешимы только в принципе. И они вполне могут оставаться такими же невероятно сложными для решения. Так что, если вы срезали угол и обошли гравитацию, это не означает, что вы уже со всем разобрались. А иначе теоретики, работающие в этой области, давно бы уже нашли единое решение этой проблемы.

Жизнь в голограмме?

Итак, живем ли мы в голограмме? Даже, если связь AdS/CFT-соответствия окажется плодотворной для работы с квантовой гравитацией, и если ученые смогут найти способ обойти сложности и сделают эту технику соответствующей Вселенной, в которой мы живем, это не будет значить, что мы действительно живем в голограмме. Другими словами, если AdS/CFT-соответствие предоставляет удобный способ решения проблем с гравитацией, это вовсе не означает, что наша Вселенная с гравитацией и тремя пространственными измерениями – иллюзия, и мы на самом деле живем на двухмерной границе без гравитации.

Математические аппараты, насколько бы полезными они не были, не обязательно точно диктуют то, как нам следует воспринимать фундаментальную природу реальности. Если голографические принципы полезны для решения задач, это не означает, что мы живем в голограмме. И даже, если бы мы действительно жили в голограмме, мы все равно вряд ли смогли бы заметить разницу.