Компактификация измерений: почему мы воспринимаем только четыре измерения
13 минут
Редакция
16

Компактификация измерений: почему мы воспринимаем только четыре измерения

Одним из главных кандидатов в теорию всего считается теория струн или ее более обобщенный вариант — М-теория. Но она делает одно предсказание, которое нам вряд ли когда-нибудь удастся проверить, — скрытые, компактифицированные измерения.

ahr0cdovl3d3dy5saxzlc2npzw5jzs5jb20vaw1hz2vzl2kvmdawlza4ns82njcvb3jpz2luywwvcgfyywxszwwtdw5pdmvyc2uu
©Wikipedia

Теория струн пытается не только объединить квантовую механику с Общей теорией относительности, но и объяснить спектр частиц и сил, наблюдаемых в природе. В самой последней формулировке теории — матричной теории — 11 измерений. Ее сторонники столкнулись с одной из самых больших проблем струнных теорий — объяснением того, как именно «компактифицированы» дополнительные измерения, из-за чего их невозможно наблюдать в нашем четырехмерном мире. Компактификация также уточняет самые интересные свойства теории.

 

Теория струн утверждает, что мир состоит из невероятно маленьких вибрирующих струн в десятимерном пространстве-времени. В 1995 году, во время второй суперструнной революции, Эдвард Виттен предложил М-теорию, объединявшую все пять разных типов теории струн. Это 11-мерная теория, включающая супергравитацию. Среди ученых нет единого ответа на то, что означает «М» в названии, но многие теоретики сходятся во мнении, что эта буква означает «мембраны», так как в теории содержатся вибрирующие поверхности нескольких разных размерностей. В М-теории отсутствуют точные уравнения движения, но в 1996 году Том Бэнкс из Ратгерского университета и его коллеги предложили ее описание как «матричной теории», чьи основные переменные — матрицы.

 

Компактифицировать эту 11-мерную теорию до четырех изменений было отнюдь нелегко. Компактифицировать буквально означает «сворачивать» дополнительные измерения теории до очень малых размеров. Например, чтобы свернуть два измерения, возьмем бублик — или тор (это двумерная поверхность) — и будем сжимать его до круга или петли с маленьким поперечным сечением, а затем эту петлю сожмем до точки. Без достаточно чувствительного зонда, который смог бы зарегистрировать «сжатые» измерения, эта петля выглядит одномерной, в то время как точка — нульмерной. В М-теории предполагается, что речь идет о размерах порядка 10-33 сантиметров, что, в свою очередь, никоим образом не может быть зарегистрировано современным оборудованием. Получается, после компактификации семи измерений мир вокруг нас выглядит четырехмерным.

 

Эдвард Виттен / © Quanta Magazine/Jean Sweep

 

Но что же такое измерение само по себе? Интуитивно может показаться, что каждое измерение — это независимое направление, в котором мы (или какой-либо объект) можем двигаться. Так и получается, что мы живем в трех пространственных измерениях — «вперед-назад», «влево-вправо» и «вверх-вниз» — и одном временном — «прошлое-будущее». В целом это четыре измерения. Но наше восприятие измерений намертво завязано на масштабах.

 

Представьте, что вы наблюдаете за кораблем, издали плывущим в порт. Сначала он похож на нульмерную точку на горизонте. Через какое-то время вы понимаете, что у него есть мачта, указывающая в небо: теперь он выглядит как одномерная линия. Затем вы замечаете его паруса — и объект выглядит уже двумерным. Когда корабль еще больше приближается к причалу, вы наконец-то замечаете, что у него есть длинная палуба — третье измерение.

 

В этом нет ничего странного, как и в том, что бублик, уменьшенный до невероятных размеров, представляется нульмерной точкой. Дело в том, что мы не способны определять измерения с далеких расстояний. Это логически приводит к тому, что было описано выше: могут существовать другие измерения, но они настолько малы, что мы их не воспринимаем.

 

Вернемся к компактификации измерений. Вообразите, что вы — белка, живущая на бесконечно длинном стволе дерева. В той или иной мере древесный ствол — это цилиндр. Вы можете двигаться в двух независимых направлениях — «вдоль» и «вокруг». Однажды вам становится скучно, вы переселяетесь на дерево с более тонким стволом, окружность которого значительно меньше. Теперь ваше измерение «вокруг» стало намного меньше, чем раньше. Вам хватает всего двух шагов, чтобы полностью обойти ствол. Вы перепрыгиваете на еще более тонкое дерево. Теперь за один шаг вы оборачиваете ствол целых сто раз! Измерение «вокруг» стало слишком маленьким, чтобы вы его могли заметить. Чем тоньше становятся стволы деревьев, тем сильнее измерения вашего мира уменьшаются до одного.

 

Чем меньше дерево, на которое перепрыгивает белка, тем меньше и измерение «вокруг», в котором она может двигаться и которое может воспринимать / © WhyStringTheory.com 

 

Именно это в теории струн происходит с шестью (с семью — для М-теории) дополнительными измерениями. Каждый раз, двигая рукой через пространство, вы оборачиваетесь вокруг скрытых измерений невероятное количество раз.

 

Как было сказано выше, размеры компактифицированных измерений составляют порядка 10-33 сантиметров, что сопоставимо с планковской длиной (1,6×10-33 сантиметров). Следует отметить, что у нас вряд ли в ближайшее время появится возможность напрямую зарегистрировать их экспериментально. Тем не менее ученые надеются на некоторые испытания, результаты которых, однако, в немалой степени зависят от удачного стечения обстоятельств.

 

Форма и размер струн крайне важны для моделирования их вибраций и взаимодействий. Нужно понимать, как они закручиваются вокруг шести свернутых измерений. Точная структура поверхности, образованной в результате компактификации, изменяет физику, обусловленную струнами.

 

Существует несколько способов того, каким образом дополнительные измерения могут свернуться в столь маленькое пространство. Однако пока не известно, какой именно из этих способов в итоге приводит к традиционной физике.

 

Ранее было предпринято множество попыток компактифицировать матричную теорию при помощи шестерного тороида, но ничего не вышло. Никто и не думал, что предположительно более сложная задача компактификации при помощи многообразий Калаби — Яу предоставит действенные решения для рабочей теории. Компактификация измерений при помощи многообразий Калаби — Яу помогает избежать некоторых осложнений матричной теории.

 

Современные исследования в области теории струн в большей степени связаны с многообразиями Калаби — Яу. Это, безусловно, многообещающая группа компактификаций, но ясного ответа еще нет, а количество обнаруженных многообразий уже возросло до 10500, как недавно отметил один из струнных теоретиков Брайан Грин в подкасте у Шона Кэррола.

 

Шестимерные многообразия Калаби — Яу / © Vimeo/Graphene

 

Струнные теоретики пока далеки от ясного и однозначного понимания того, описывает ли М-теория мир на самых малых масштабах в действительности. Однако, как отметил Эдвард Виттен: «Удивительно, как можно построить теорию, включающую в себя гравитацию, но которая изначально базировалась только на калибровочной теории».

 

Теория струн — сложный математический аппарат. Как отмечали Клиффорд Джонсон и Брайан Грин в интервью для нашего журнала, трудно сказать, что эта теория в действительности описывает реальность. Но даже если окажется, что она не имеет ничего общего с реальностью, то она определенно станет важным шагом к чему-то большему — к теории, описывающей Вселенную точнее и элегантней, чем все, что мы знали до этого.

Нашли опечатку? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.
Позавчера, 10:59
39 минут
Александр Березин

На протяжении многих лет ученые пытались найти загадочные частицы темной материи – вимпы. Последние исследования показывают, что они вряд ли существуют. Однако неожиданные открытия 2016-2020 годов указывают: темная материя вполне может обойтись и без единой новой частицы. Только вот природа ее совсем не такая, как ожидалось. Более того: если все так, то наша Вселенная – циклическая. Такая Вселенная-феникс могла уже не раз пройти через сменяющие друг друга циклы расширения и сжатия. Попробуем разобраться, в чем тут дело.

Сегодня, 09:58
5 минут
Сергей Васильев

Белок, выделенный из крови «тренированных» мышей, запускает такое же улучшение когнитивных функций и без всяких физических нагрузок.

10 часов назад
6 минут
Мария Кривоченко

Группа японских исследователей выяснила, что депрессию вызывает вирус герпеса шестого типа. Он находится в организме каждого человека в спящем состоянии, но реагирует на высокий стресс и приводит к развитию болезни. Ученые считают, что понимание механизмов его работы сделает диагностику депрессии на ранних стадиях эффективнее и поможет найти лекарство.

6 июля
5 минут
Мария Азарова

Ученые, работающие с крупнейшим в мире радиотелескопом, сообщили об обнаружении эмиссии нейтрального водорода, исходящей от объектов за пределами нашей Галактики.

5 июля
26 минут
Илья Ведмеденко

Новый БПЛА С-70 «Охотник» может стать главным российским проектом в сфере боевой авиации. Но сначала ему нужно подтвердить свою пользу.

7 июля
3 минуты
Сергей Васильев

Моделирование показало, что планеты класса мини-нептунов могут быть покрыты океаном воды в состоянии сверхкритического флюида — промежуточном между обычной жидкостью и газом.

6 июля
5 минут
Мария Азарова

Ученые, работающие с крупнейшим в мире радиотелескопом, сообщили об обнаружении эмиссии нейтрального водорода, исходящей от объектов за пределами нашей Галактики.

1 июля
5 минут
Мария Кривоченко

Один из детекторов Большого адронного коллайдера обнаружил новую частицу, состоящую из четырех очарованных кварков. Физики полагают, что это первый представитель неописанного класса частиц.

27 июня
8 минут
Sergei Sobol

Уроки астрономии вернулись в российские школы в 2018 году. За то время, пока эта наука была необязательным предметом, в ней произошло много событий, не все из которых нашли отражение в учебниках. Кроме того, в них и раньше не были упомянуты многие интересные факты.

[miniorange_social_login]

Комментарии

16 Комментариев

07.03.2019
0
Экспромт на тему: Сознание определяет бытие! * Нет, я – не червь, но и – не бог! – Ответил мудрецу философ. – Сознание – венец дорог, Мировоззрения есть посох! К Познанию открыт полёт Для Человека, – от Природы! Бог вездесущий, нужен лоху, – Тысячелетий Мира Гнёт! … Мудрец, не зная суть Закона, Переложил на плечи ′бога′, Тернистость судеб и дорог… – Сознание моё есть Бог! – Ему всецело доверяю, И, никому не разрешаю Вторгаться в Разум мой, итог, – Наука, как – черты порог – Всё то, что – ЗА – сума преданий, Коль не несёт крупицы Знаний, Есть некий ′опыт′ выживания Рабам, с заоблачных высот… – Воспроизводство их же крох, Себе подобных, – в назидание! … Мудрец, отсюда, – демагог, Коль его разум из Израиля, – Несёт ветхозаветный слог, – Виновен(!), – удалив в изгнание, Спасём и Мир и Мироздание, Признав, – Сознание есть Бог! * Нет, я – не червь, но, и – не бог! Поэт – я, убеждённый в Праве Сознания – над бытием, В Первичности его, и, – Славе, Не в превосходстве над червём, Не над водой, не над огнём, – Сознание – в разумном нраве, Парит и ночью, парит днём, Природа-Мать рисует в нём, Узоры собственной Нирваны! … Рубит, как Истина – Незнание, – Сознанье – вяжет Бытие! – Всегда, как воин, – на коне, И, от того – живы Предания, – Природа-Мать – наше Сознание, Заставит Русь-Россию встать, С колен рабов, – рубить на Ять, Славян спасая Изначалье! * 19 июня 2006 г., г. Москва, VicRus
07.03.2019
0
Не хорошо, удалили все мои посты... Ну, время покажет... А говорите - интеллигентные люди -"учёные"?
Урюкмей Заславский
27.02.2019
-
0
+
Если серьезно. То всё конечно здорово. Одна беда. Теория струн - фонозависимая теория. А так то одни плюсы. Теоретики дешевы в использовании, для них нужны только карандаш и бумага, мат.аппарат прокачен до уровня "Бог" и главное,- теоретики абсолютно безвредны для окружающей среды.
Владимир Касимов
26.02.2019
-
0
+
Желание интерпретировать многомерие пространственно-временных отношений на манер классических в терминах "Что, Где, Когда и Почему" на наш взгляд бесперспективно в методологическом отношении. Ситуация напоминает историю с термодинамической "теорией флогистона", когда "флогистон" пытались наделить реальными физическими свойствами. Закончилась эта история возникновением статистической физики и объяснением на её основе всех тепловых процессов. Аналогично и здесь, корректнее была бы постановка вопроса о возникновении макропространственных отношений, а не о их наследовании с макроуровневого описания без всяких на то оснований.
    Урюкмей Заславский
    27.02.2019
    -
    0
    +
    Владимир Александрович, а что Вы думаете на тему геометризации физики? Имеет ли смысл Лагранжиан менять на метрику, энергию на объем, заменить силы расстояниями, вместо поля метрический тензор итп. Насколько это может быть успешно?
      Владимир Касимов
      28.02.2019
      -
      0
      +
      Не могу знать … : - ))
    Владимир Касимов
    26.02.2019
    -
    0
    +
    К сожалению, я не могу здесь дать более подробное описание постановки проблемы - здесь запрещены ссылки. Однако по классификатору Orcid с параметрами 0000-0002-1435-9220, Яндекс'у или Google можно без труда найти программную статью: " Возникновение пространственно-временной определённости "
Илья
18.02.2019
-
0
+
Наш энергетический мир – это один из уровней гармоничного состояния покоя колебаний и амплитуд Вселенской Разумной Энергетической Системы (ВРЭС), в пределах одного энергетического поля. Остальные миры имеют другой уровень состояния покоя колебаний и амплитуд, отличный от нашего мира. Миры вплетаются и пересекаются между собой, но почти никогда не конфликтуют из-за разности уровней колебаний и амплитуд. Места, где они пересекаются, называются в народе местами силы, они обладают повышенным источником аномальных явлений. Вероятно, в тех точках, где пересекаются одновременно несколько уровней эта сила очень мощная, вся эта конструкция напоминает перепутанную рыбацкую сеть в пространстве и движении. А, при конфликте, резонансе колебаний и сбое происходят аномалии, приведения и НЛО в результате проникновения одного мира в другой. Количество миров бесконечно на всех уровнях. Все процессы, происходящие в нашем мире цикличны, и предыдущий цикл отличается от следующего наличием новой информации и, конечно, последствиями, связанными с этим. А фракталы уровня Вселенных, которые входят в резонанс становятся инициаторами образования черных дыр с одно стороны и новых звезд и планет с другой стороны. Вселенскую Разумную Энергетическую Систему (ВРЭС), люди называют именем Бог. А деление мира на материальный и идеальный вообще древнее заблуждение. Наш энергетический мир материален, в нем всё материально, в том числе и слова, и мысли и человеческий взгляд, и сны, просто тут вопрос уровней. У меня был опыт убедиться, что и зеркала имеют энергетическое воздействие на окружающую среду. Идеализм низшего уровня является материализмом высшего уровня. И так до бесконечности, как вверх, так и вниз по уровням. По сути, это подтверждение фрактальности всего мира. Это является главным в понимание сути мироздания – всё в нашем энергетическом мире материально, только всё зависит от уровней. А невозможность это подтвердить говорит о нашей слабой контрольно-измерительной аппаратуре. Материализм идеального мира доступен нам, пока, на подсознательном уровне.
    Урюкмей Заславский
    27.02.2019
    -
    0
    +
    А метрика, какая у всех этих Ваших "рыболовных" сетей?
      Илья
      27.02.2019
      -
      0
      +
      Черт его знает, какая там метрика! Я излагаю концептуальную гипотезу и в детали пока ещё не вникал. Меня это пока не волнует, но, по некоторым аспектам мироздания могу дать соответствующее пояснение. Так, например, когда фракталы уровня Вселенных, которые входят в резонанс, они становятся инициаторами образования черных дыр с одно стороны и новых звезд и планет с другой стороны, то я могу предположить, что и звезды, и планеты имеют форму тора с почти совмещенным центром вращения, а вовсе не шара, как сейчас принято думать, и, что внутри живых планет, у которых есть электромагнитное поле находится не железоникелевое ядро, а термоядерный реактор, который и является источником жизни на всех планетах со всеми своими свойствами присущими ему.
        Урюкмей Заславский
        28.02.2019
        -
        0
        +
        Ааа. Придумал то, сам не знаю, что. Вам бы романы писать фантастические. Кроме, шуток. Очень красочная картинка получается. Живые торы бороздят просторы резонирующих фракталов..... Но пока, слава Перельману, в нашем мире планеты, как раз - сферические, а Вселенная сфера S3.
    Игорь Лебедев
    17.02.2019
    -
    0
    +
    Если логически продолжить рассуждения о компактизации измерений, то можно придти к заключению что всё сущее образовано единственным одномерным элементом, который колеблется с невероятной частотой, эквивалентной его энергии, и образует сложную гармоничную систему колебаний, которая и разворачивается в многомерные пространства колебаний и огромное множество отдельных элементарных состояний, интерпретируемых как взаимодействующие частицы.
      Евгений Арбузов
      20.02.2019
      -
      0
      +
      Или трех перво-элементов, если поверить Будде и успешно практикующим випассану современникам;)
        Игорь Лебедев
        23.02.2019
        -
        0
        +
        )) Тогда вопрос - почему именно трёх? Это три первичных курицы или три первичных яйца? )))

    Подтвердить?
    Лучшие материалы
    Предстоящие мероприятия
    Войти
    Регистрируясь, вы соглашаетесь с правилами использования сайта и даете согласие на обработку персональных данных.

    Сообщить об опечатке

    Текст, который будет отправлен нашим редакторам: