Биологи обнаружили универсальные законы коллективного движения живых клеток

Коллективное движение клеток лежит в основе многих биологических процессов — от заживления ран до метастазирования рака. До сих пор считалось, что такие движения зависят от уникальных свойств конкретных клеток: их формы, способа передвижения, взаимодействия.

В физике универсальные закономерности изучают с помощью конформной теории поля. Она описывает системы, где свойства сохраняются при масштабировании, растяжении или повороте — например, фазовые переходы в металлах. Но в биологии подобные принципы обнаружить не удавалось. Новая научная работа, опубликованная в журнале Nature Physics, впервые показала, что живые клетки подчиняются тем же правилам, что и неживая материя в критических состояниях.

Ученые из Копенгагенского университета (Дания) проанализировали движение четырех типов клеток: диких и мутировавших бактерий Pseudomonas aeruginosa, клеток почки собаки и агрессивных клеток рака груди человека. Несмотря на разную эволюционную историю и механизмы движения, все они формировали похожие вихревые структуры.

Для наблюдений применили высокоскоростную микроскопию. Снимки преобразовывали в карты скоростей, а затем вычисляли завихренность — показатель локального вращения. Границы между зонами с разным направлением вращения (нулевая завихренность) анализировали математически.

Анализ данных помог выявить удивительное сходство в структуре вихревых потоков. Во всех четырех системах границы между зонами с разным направлением вращения показали конформную инвариантность — их статистические свойства оставались неизменными при масштабировании, растяжении или других преобразованиях, сохраняющих углы. Это подтвердили два независимых метода: расчет фрактальной размерности и проверка соответствия эволюции Шрамма — Лёвнера.

Фрактальная размерность границ составила 7/4 — значение, предсказанное для конформно-инвариантных кривых. Параметр κ в модели эволюции оказался равен шести. Такое значение соответствует классу перколяции — явлению, которое описывает, как частицы или жидкость проникает через случайную среду. Ранее этот класс наблюдали только в неживых системах, например при изучении фазовых переходов в металлах.

Чтобы исключить случайность, ученые создали минимальную математическую модель коллективного движения. Она воспроизвела те же закономерности: фрактальную размерность 7/4 и параметр κ=6. Это доказало, что универсальность возникает из общих принципов самоорганизации, а не особенностей конкретных клеток.

Открытие меняет представление о самоорганизации живых систем. Даже далекие в эволюционном плане клетки подчиняются общим физическим законам. Это упростит моделирование процессов вроде роста тканей или распространения опухолей. Кроме того, биологические системы теперь можно использовать для проверки предсказаний теоретической физики — к примеру, в исследованиях квантовой гравитации.