#математическая модель

Предложена математическую модель, которая помогает оптимально распределить ресурсы между предприятиями промышленных кластеров. Модель учитывает финансовый, технологический и интеллектуальный капиталы участников, что позволяет повысить эффективность их взаимодействия и стимулировать инновации. Полученные результаты могут стать ценным инструментом для органов государственной власти и бизнес-сообществ.

Исследователи из МФТИ впервые систематически изучили, как изменяется и стабилизируется процесс обучения нейронных сетей по мере добавления новых данных. Их работа, сочетающая теоретический анализ и обширные эксперименты, показывает, что так называемый «ландшафт функции потерь» нейросети сходится к определенной форме при увеличении размера выборки, что имеет важные последствия для понимания глубинного обучения и разработки методов определения необходимого объема данных.

Исследователи из НИУ ВШЭ в Нижнем Новгороде показали, как с помощью нейросети воссоздавать динамику нейрона мозга, имея всего один ряд измерений, например запись его электрической активности. Разработанная нейросеть научилась восстанавливать полную динамику системы и предсказывать ее поведение при изменении условий. Такой метод может помочь изучать сложные биологические процессы, даже если нет возможности провести все необходимые измерения.

По данным ВОЗ, примерно треть смертей от рака связаны с воздействием негативных факторов среды и образом жизни людей. Загрязнение окружающей среды токсичными веществами, тяжелыми металлами и прочими химическими соединениями значительно повышает риск возникновения раковых опухолей. Ученые Пермского Политеха предложили методологический подход для качественного прогноза влияния химических факторов среды на процессы развития новообразований. Разработанная математическая модель детально описывает возникновения и изменения раковых клеток с учетом сложного взаимодействия иммунной, эндокринной и кровеносной систем человека.

Ученые РТУ МИРЭА создали математическую модель, на основе которой открывается возможность создания регулируемых оптических устройств с заданными свойствами, в том числе нового типа датчика для мониторинга состояния окружающей среды. В основе устройства предполагается использовать пористые фотонные кристаллы, которые способны улавливать изменение состава воздуха.

Орбитальные спутники помогают исследовать другие планеты, проводить научные эксперименты, отслеживать изменения климата и природные катаклизмы, а также обеспечивать Землю связью. Для управления их ориентацией и положением в космическом пространстве применяют ионный двигатель. Он создает реактивную тягу, позволяющую аппарату подниматься в небо, а ключевую роль в этом процессе играют электроды — тонкие круглые перфорированные пластины. При выводе объекта на околоземную орбиту они могут соударяться из-за воздействующей вибрации, что в дальнейшем ведет к их разрушению и влияет на работу двигателя. Ученые Пермского Политеха разработали математическую модель и с ее помощью проанализировали, как повреждаемость материала влияет на прочность и величину амплитуды колебаний электродов. Это поможет доработать отечественную конструкцию двигателя на этапе проектирования и не допустить разрушений.

По данным ТАСС за 2023 год металлопотребление в России выросло на 7,4 процента и составило около 35 миллионов тонн. Металлы и сплавы используют во всех сферах машиностроения, в производстве медицинского и нефтегазового оборудования, военной техники, строительной и транспортной индустрии. Чтобы придать нужную форму деталям, повысить их прочность, пластичность и другие характеристики, применяют обработку металлов давлением. Однако нужно задать корректные условия процесса, иначе есть риск снизить качество заготовки. Для этого прогнозируют свойства материала с помощью компьютерного моделирования. Ученые Пермского Политеха разработали модель, которая описывает внутреннюю структуру изделий с применением нового вычислительного подхода. Он ускорит проведение расчетов. В дальнейшем такая модель может быть полезна при решении различных технологических задач изготовления — штамповки, прокатки, волочения, гибки.

Неправильно подобранные параметры работы нефтяной скважины могут снизить ее продуктивность до 15 процентов. Для гидродинамической связи пласта со скважиной проводят перфорационные работы — создают каналы, обеспечивающие движение флюидов во время эксплуатации. Управлять процессом можно с помощью разницы давлений. Ученые Пермского Политеха разработали модель околоскважинной зоны, включающей эксплуатационную колонну, цементный камень и участок породы-коллектора с перфорационными отверстиями. Это позволило определить наиболее оптимальные параметры работы для высокой эффективности добычи углеводородов.

Авиационный газотурбинный двигатель выполняет две основные функции в полете: создает тягу, которая обеспечивает движение самолета в воздухе, и снабжает его необходимой мощностью для работы самолетных систем. Для безопасности полетов и предотвращения аварийных ситуаций необходима непрерывная оценка состояния двигателя при разных режимах эксплуатации. Чтобы точно отслеживать изменения, можно применить адаптивные технологии на основе сложных математических моделей. Но они требуют больших вычислительных ресурсов, и их не реализовать на существующих цифровых агрегатах. Ученые Пермского Политеха разработали адаптивную бортовую модель на основе искусственного интеллекта. Она позволяет повысить скорость и точность оценки состояния авиационного газотурбинного двигателя во время полетов.

Международная команда специалистов во главе с сотрудниками Центра математического моделирования в разработке лекарств Первого МГМУ имени И. М. Сеченова выявила наиболее перспективные направления для исследований в области лечения аутоиммунных заболеваний. Команда первой провела систематический обзор для поиска всех опубликованных в научных работах математических моделей аутоиммунных патологий и выявила недостаток моделей, которые могут значительно ускорить разработку новых лекарств.

Термомеханическая обработка — важный этап изготовления изделий из металлов и сплавов во многих отраслях промышленности. Она помогает придать им нужную форму, а также значительно улучшить механические свойства (прочность, пластичность), коррозионную стойкость и ряд других характеристик. Основным процессом при такой обработке считается рекристаллизация — перестроение зеренной структуры материала, приводящее к существенному изменению его свойств. Для детального описания этого процесса разработана модель, включающая целый набор параметров. Ученые Пермского Политеха предложили способ их определения, обеспечивающий наиболее точное соответствие между расчетом и экспериментом.

Пару десятилетий назад о нейросетях знали только узкие специалисты, сейчас же они активно вошли в повседневную жизнь каждого из нас и круг решаемых ими задач продолжает расти. Но что можно назвать локомотивом для такого бурного развития, и есть ли ему предел? На эти вопросы ответил научный сотрудник института «Компьютерные науки и прикладная математика» МАИ, директор департамента цифровой трансформации в компании BetBoom Юрий Чайников.

При малотравматичных терапевтических операциях, лечении сосудистых патологий и рака в качестве источника излучения или тепла применяют волоконно-оптические рассеиватели. Для их эффективной работы необходимо обеспечить равномерное распределение излучения вдоль волокна. Для этого ученые Пермского Политеха разработали математическую модель, которая поможет правильно рассчитать необходимые параметры.

Сильвинит — это смесь различных минералов, в основном калийных, которые становятся важным сырьем для производства сельскохозяйственных удобрений. Его переработка требует значительных энергозатрат, поэтому важно сокращать расходы и повышать качество конечного продукта. Ученые ПНИПУ предложили новое решение для более эффективного процесса измельчения сильвинитовой руды. Внедрение подхода позволит предприятиям не только улучшить качество продукции, но и существенно сократить энергозатраты, что особенно важно в условиях растущих цен.

Морской лед регулирует теплообмен между атмосферой и океаном в полярных регионах. Ключевую роль играет теплопроводность льда — это важный параметр в климатических моделях. Однако его сложно вычислить из-за особенной микроструктуры льда, его чувствительности к температуре, солености. В новой работе ученые применили ряд математических методов для расчета теплопроводности. В перспективе это поможет улучшить климатические модели и найдет применение в других областях.

Активная цифровизация сфер деятельности человека снижает время создания новых конструкций в любой отрасли — от строительной до оборонной, за счет разработки их численных аналогов. Для создания эффективного, приближенного к реальной конструкции цифрового двойника необходимо основательно подходить к описанию математических моделей материалов, используемых в конструкции. Ученые ПНИПУ разрабатывают программно-аппаратный комплекс, который позволит качественно и количественно описывать поведение различных материалов. Это значительно снизит погрешность между цифровым аналогом и реальной конструкцией. С его помощью станет возможным эффективно реализовывать различные технологические решения и снизить затраты на изготовление итогового продукта.

Исследование, проведенное учеными из Южного федерального университета и Санкт-Петербургского государственного морского технического университета, продемонстрировало революционные возможности искусственного интеллекта в прогнозировании долгосрочных климатических изменений.

Запасы легко добываемой маловязкой нефти сокращаются. Вместо нее извлекают ископаемое с высокой вязкостью (это около 55 процентов всех запасов в России), но процесс становится гораздо сложнее. Электрические центробежные насосы в скважине не всегда выдерживают подобную нагрузку, поэтому существуют ограничения по максимально допустимой вязкости перекачиваемой жидкости. Ученые Пермского Политеха проанализировали метод добычи «тяжелой» нефти при помощи электрического призабойного нагрева и разработали модель расчета оптимальной длины нагревателя. Это поможет снизить ограничения, повысить эффективность работы насоса и уменьшить материальные затраты при разработке месторождений.

Исследователи из Китая разработали новую уникальную модель, которая рассматривает распространение слухов через призму процессов ядерного деления. Этот подход позволяет глубже понять механизмы распространения дезинформации и предложить новые методы борьбы с ней.

Среди технологических операций резания сверление играет особую роль. Это самый распространенный и экономически выгодный метод получения отверстий различных размеров. При этом для создания отверстий с соотношением глубины к диаметру более 10 единиц требуется специальное оборудование, режущий инструмент и особая технология. Ученые ПНИПУ создали динамическую математическую модель для управления системой обработки сверлением. Ранее этот процесс рассматривался только в «статике» и без учета податливости технологической системы. Разработка позволит получать точные и качественные технологические отверстия для различных промышленных деталей.