#математическая модель

Исследователи Центра математического моделирования в разработке лекарств Сеченовского Университета совместно с коллегами из НТУ «Сириус» и компании «СимургФарм» определили  безопасную дозировку противоопухолевого препарата нирапариб для пациентов с тяжелыми нарушениями функции печени.  Ранее клинических данных для этой категории пациентов не было.  Для расчетов ученые первыми в России разработали прикладную модель на основе метода физиологически-обоснованного фармакокинетического моделирования (PBPK) и применили ее для решения реальной клинической проблемы. В перспективе она может помочь фармразработчикам ускорить создание новых лекарств.

Исследователи из МИЭМ ВШЭ и ИПКОН РАН разработали новую математическую модель мониторинга, которая позволяет фиксировать источник опасных подземных вибраций в реальном времени. Технология поможет снизить риск повреждения зданий, дорог и другой инфраструктуры рядом с карьерами и шахтами.

Ученые РГУ нефти и газа (НИУ) имени И.М. Губкина разработали алгоритм, который сокращает обработку полученных в процессе внутритрубной диагностики газопроводов данных в десятки раз — с нескольких часов до минут. Опытно-промышленная эксплуатация системы на объектах Единой системы газоснабжения России (ЕСГ) запланирована до конца 2026 года.

Сегодня на здоровье человека влияет множество факторов одновременно: загрязненный воздух, некачественная питьевая вода, вредные производственные условия. Для их оценки существуют различные рейтинги и шкалы опасности, например, качества городской среды. Чтобы создать такие инструменты, используют статистику и машинное обучение. Однако эти методы только выдают цифру — например, вероятность заболевания, — но не объясняют, с чем именно это связано. В результате специалисты не могут точно определить, на какой именно фактор воздействовать в первую очередь, чтобы устранить главный источник вреда. Ученые Пермского Политеха разработали уникальную математическую модель, которая позволяет оценивать совокупный риск от нескольких факторов и выявлять главный источник вреда для здоровья. Проверка показала, что точность прогнозов достигает 92-95%. Модель утверждена Роспотребнадзором и может использоваться для планирования профилактических мероприятий — от очистки воды до модернизации условий труда.

Калийные соли сегодня — стратегическое сырье, без которого невозможно современное сельское хозяйство. Масштабы их добычи в рудниках растут, а вместе с ними и концентрация пыли в воздухе. В замкнутом пространстве шахт она накапливается и создает целый ряд проблем: от хронических заболеваний дыхательных путей у работников до ускоренного износа оборудования. Сегодня с пылью борются при помощи вентиляторов и систем орошения. Однако до сих пор не существовало математических моделей, которые позволяли бы отслеживать и прогнозировать, как меняется соляная пыль и ее размер в зависимости от разных внешних факторов в условиях подземного пространства. Ученые Пермского Политеха впервые в России разработали математическую модель для прогнозирования размерного распределения частиц соляной пыли в зависимости от влажности воздуха калийных рудников. Это позволит проектировать более эффективную и адресную вентиляцию, прогнозировать запыленность, а значит, обеспечить более безопасные условия труда для персонала, сократить износ оборудования и сэкономить десятки миллионов рублей на ремонте.

Доцент факультета экономических наук НИУ ВШЭ Анастасия Анцыгина разработала модель распределения призов, которая максимально стимулирует активность участников соревнований. Она предложила пересмотреть классический принцип «победитель получает все» и в некоторых случаях предлагать небольшую награду даже проигравшему. По ее мнению, это может повысить мотивацию участников и сделать соревнование более конкурентным.

Ученые Томского политехнического университета представили новую математическую модель изотопологов метиленхлорида. Эта молекула участвует в процессах глобального потепления и разрушения озонового слоя. Модель ТПУ надежно предсказывает спектры и переходы внутри молекулы в возбужденном состоянии и в широком диапазоне частот. Благодаря этому технология политехников позволяет в 400 раз точнее, по сравнению с известными мировыми данными, предсказывать поведение молекулы.

Фотополимер — специальный пластик для высокоточной 3D-печати. Часто применяется в ювелирном деле, медицине и особенно в литейной промышленности, позволяя создавать сложные детали с внутренними каналами, например, турбинные лопатки. Однако в процессе термообработки до 450°C, необходимой для выжигания прототипа, материал расширяется, вызывая микротрещины в керамической форме. Это приводит к браку при заливке металлом. Применяемые сегодня расчетные модели не учитывают, что при нагреве меняется вязкоупругое поведение фотополимера — сочетание его упругости и способности течь, — что и вызывает ошибки прогнозирования и производственные дефекты. Для решения этой проблемы ученые Пермского Политеха разработали принципиально новую программу, которая принимает в расчет оба этих ключевых параметра и предсказывает поведение пластика на 97%.

Ученые Первого Московского государственного медицинского университета (МГМУ) имени И.М. Сеченова провели исследование, которое поможет разработчикам лекарств подбирать оптимальную дозу и оценивать эффективность новых противоопухолевых препаратов на ранних этапах клинических испытаний. Сравнив различные математические модели, широко используемые для прогноза динамики опухолевого процесса, они определили, какие их них наиболее точно предсказывают, как опухоль будет реагировать на лечение.

Микроскопические повреждения, невидимые глазу, могут стать причиной серьезных проблем в авиации и космонавтике. Ученые Пермского Политеха разработали математическую модель специального сенсорного полимерного покрытия, которое, словно нервная система, мгновенно «чувствует» и точнее аналогов определяет место и силу даже самых незначительных повреждений.

Как поведение турбулентных потоков меняется под действием внешнего воздействия, выяснили исследователи Института теоретической физики имени Л.Д. Ландау РАН и факультета физики НИУ ВШЭ. Они показали, что даже небольшое подкручивание извне может стабилизировать систему, продлевая жизнь крупных вихрей. Такие результаты помогут точнее моделировать атмосферные и океанические потоки.

Согласно стандартной космологической модели (лямбда-CDM), Вселенная расширяется с ускорением под воздействием темной энергии. Она, по оценкам, составляет до 70% космоса. Однако новая математическая модель, разработанная физиками из Германии и Румынии, показала, что экспоненциальное расширение возможно даже без нее.

Специалисты Школы естественных наук ТюмГУ разработали стационарную и нестационарную модели развития трещины автогидроразрыва нефтяного пласта. Они позволяют однозначно определить длину трещины из баланса расхода закачиваемой жидкости и оттока из трещины в пласт. Обе модели основаны на использовании законов сохранения массы и импульса, а также краевого условия, соответствующего балансу притока и оттока суспензии.

Исследователи НИУ ВШЭ с помощью моделирования на суперкомпьютере изучили, что происходит с ионами и молекулами растворителя с водой внутри нанопор суперконденсатора. Результаты показали, что даже очень малое количество воды меняет распределение заряда внутри нанопор и влияет на то, сколько энергии может накопить устройство. Такой подход позволяет предсказывать поведение суперконденсаторов при разных составах электролита и условиях влажности.

По данным ВОЗ, около 80 миллионов человек страдают хроническими заболеваниями органов дыхания, часто вызванными промышленными выбросами. Поскольку токсикологические эксперименты на людях опасны, ученые Пермского Политеха и Федерального научного центра медико-профилактических технологий разработали математическую модель распределения вредных частиц в легких. Это позволит прогнозировать риски развития заболеваний, включая тяжелые патологии, и создавать персонализированные меры профилактики.

Ученые ТюмГУ и Тюменского филиала Института теоретической и прикладной механики имени С. Христиановича СО РАН разработали многофакторную модель прогнозирования накопления жидкости в промысловых газопроводах с высокой способностью к обобщению и прогнозу. Модель может стать полезным средством для анализа и локализации процесса накопления жидкости, обеспечивая более упрощенное и всестороннее прогнозирование по сравнению с аналогами.

Более половины нефтяных запасов в России состоит из высоковязкой нефти, которую трудно добыть. Проблему решают применением специальных нагревателей, которые повышают температуру нефти, делая ее более текучей. Но в таких случаях важно понимать, как именно и до какой температуры можно производить нагрев, чтобы это не привело к лишним затратам, перегреву насосного оборудования и авариям. Ученые Пермского Политеха исследовали процесс тепломассопереноса в нефтяной скважине с использованием источника тепла разной длины и мощности в призабойной части. Результаты позволят в 14 раз снизить вязкость нефти, обеспечить бесперебойную работу оборудования и увеличить уровень добычи нефти.

Гидравлическая система — важный элемент в современных строительных и сельскохозяйственных машинах, таких как экскаваторы, краны, бульдозеры, комбайны. Именно она приводит их в движение с помощью жидкости под давлением. Но ее надежность может снизиться из-за застоя и загрязнения масла: с этим связано около 80% отказов оборудования и преждевременного износа компонентов. Ученые Пермского Политеха предложили новый подход к повышению надежности гидросистем и предотвращению ее застоя. Их метод позволит выявлять потенциально опасные места в гидросистеме еще на этапе проектирования.

Ученые из МФТИ и НИИ системных исследований РАН разработали и успешно протестировали новый гибридный вычислительный метод для моделирования распространения сейсмических волн в геологических структурах со сложной, произвольно искривленной формой. Объединив сильные стороны двух различных подходов, исследователи создали инструмент, который позволяет с высокой точностью и эффективностью проводить виртуальную сейсморазведку, открывая новые возможности для поиска полезных ископаемых и фундаментального изучения строения нашей планеты.

В авиастроении и космонавтике для изготовления деталей конструкции используют индукционную плавку металла. С ее помощью делают лопатки и диски турбин, компрессоры, корпусы двигателей, элементы крепежа. При таком способе материал нагревается и перемешивается под действием магнитного поля. Однако при этом на поверхности могут образовываться тонкие пленки из загрязняющих веществ. Они становятся причиной дефектов изделий, которые могут достигать до 10% объема готовой продукции. Ученые Пермского Политеха разработали математическую модель, которая описывает процессы индукционной плавки металла, и с ее помощью определили режимы плавки, при которых эта пленка не оседает на форме. Результаты найдут применение в современных металлургических технологиях.

Международная группа исследователей разработала методику, которая самостоятельно настраивает математическую модель магнитного взаимодействия. Новый алгоритм позволит более реалистично моделировать и проектировать материалы с требуемыми свойствами и предсказывать их свойства перед экспериментальной проверкой.

Течения в глубоководных частях Мирового океана исследовать чрезвычайно сложно. Со спутников их не видно, для численного моделирования не хватает данных, автономные дрейфующие буи, как правило, не достают до больших глубин. В этом случае необходимы замеры непосредственно на месте с научно-исследовательских судов. Исследователи МФТИ впервые представили такие данные в ранее неизученной части канала Вима, который играет большую роль в переносе холодной антарктической воды в Атлантику.

Ученые из РТУ МИРЭА представили инновационный подход к анализу информации, который позволяет находить скрытые связи и закономерности в больших массивах данных. Метод, названный «информационным онтологическим моделированием», сочетает в себе технологии информационного поиска и логического анализа, что делает его уникальным инструментом для извлечения знаний. Разработку можно будет применить в разных сферах: от медицины и экологии до финансов и искусственного интеллекта.

Чтобы сохранить свою целостность при порезах, ссадинах и воспалительных процессах, клетки эпителиальной ткани умеют менять форму и перестраиваться относительно друг друга — это играет важную роль в заживлении ран. Но тот же механизм задействован в развитии рака, когда клетки начинают бесконтрольно делиться. Согласно статистике ВОЗ, в 2022 году во всем мире было зарегистрировано 20 миллионов новых случаев рака, а к 2050 году эта цифра вырастет на 77% и достигнет 35 миллионов. Ученые Пермского Политеха разработали математическую модель, которая позволяет подробно рассмотреть, как именно клетки эпителия перестраиваются под воздействием механических нагрузок.

Предложена математическую модель, которая помогает оптимально распределить ресурсы между предприятиями промышленных кластеров. Модель учитывает финансовый, технологический и интеллектуальный капиталы участников, что позволяет повысить эффективность их взаимодействия и стимулировать инновации. Полученные результаты могут стать ценным инструментом для органов государственной власти и бизнес-сообществ.

Исследователи из МФТИ впервые систематически изучили, как изменяется и стабилизируется процесс обучения нейронных сетей по мере добавления новых данных. Их работа, сочетающая теоретический анализ и обширные эксперименты, показывает, что так называемый «ландшафт функции потерь» нейросети сходится к определенной форме при увеличении размера выборки, что имеет важные последствия для понимания глубинного обучения и разработки методов определения необходимого объема данных.

Исследователи из НИУ ВШЭ в Нижнем Новгороде показали, как с помощью нейросети воссоздавать динамику нейрона мозга, имея всего один ряд измерений, например запись его электрической активности. Разработанная нейросеть научилась восстанавливать полную динамику системы и предсказывать ее поведение при изменении условий. Такой метод может помочь изучать сложные биологические процессы, даже если нет возможности провести все необходимые измерения.

По данным ВОЗ, примерно треть смертей от рака связаны с воздействием негативных факторов среды и образом жизни людей. Загрязнение окружающей среды токсичными веществами, тяжелыми металлами и прочими химическими соединениями значительно повышает риск возникновения раковых опухолей. Ученые Пермского Политеха предложили методологический подход для качественного прогноза влияния химических факторов среды на процессы развития новообразований. Разработанная математическая модель детально описывает возникновения и изменения раковых клеток с учетом сложного взаимодействия иммунной, эндокринной и кровеносной систем человека.

Ученые РТУ МИРЭА создали математическую модель, на основе которой открывается возможность создания регулируемых оптических устройств с заданными свойствами, в том числе нового типа датчика для мониторинга состояния окружающей среды. В основе устройства предполагается использовать пористые фотонные кристаллы, которые способны улавливать изменение состава воздуха.

Орбитальные спутники помогают исследовать другие планеты, проводить научные эксперименты, отслеживать изменения климата и природные катаклизмы, а также обеспечивать Землю связью. Для управления их ориентацией и положением в космическом пространстве применяют ионный двигатель. Он создает реактивную тягу, позволяющую аппарату подниматься в небо, а ключевую роль в этом процессе играют электроды — тонкие круглые перфорированные пластины. При выводе объекта на околоземную орбиту они могут соударяться из-за воздействующей вибрации, что в дальнейшем ведет к их разрушению и влияет на работу двигателя. Ученые Пермского Политеха разработали математическую модель и с ее помощью проанализировали, как повреждаемость материала влияет на прочность и величину амплитуды колебаний электродов. Это поможет доработать отечественную конструкцию двигателя на этапе проектирования и не допустить разрушений.

По данным ТАСС за 2023 год металлопотребление в России выросло на 7,4 процента и составило около 35 миллионов тонн. Металлы и сплавы используют во всех сферах машиностроения, в производстве медицинского и нефтегазового оборудования, военной техники, строительной и транспортной индустрии. Чтобы придать нужную форму деталям, повысить их прочность, пластичность и другие характеристики, применяют обработку металлов давлением. Однако нужно задать корректные условия процесса, иначе есть риск снизить качество заготовки. Для этого прогнозируют свойства материала с помощью компьютерного моделирования. Ученые Пермского Политеха разработали модель, которая описывает внутреннюю структуру изделий с применением нового вычислительного подхода. Он ускорит проведение расчетов. В дальнейшем такая модель может быть полезна при решении различных технологических задач изготовления — штамповки, прокатки, волочения, гибки.

Неправильно подобранные параметры работы нефтяной скважины могут снизить ее продуктивность до 15 процентов. Для гидродинамической связи пласта со скважиной проводят перфорационные работы — создают каналы, обеспечивающие движение флюидов во время эксплуатации. Управлять процессом можно с помощью разницы давлений. Ученые Пермского Политеха разработали модель околоскважинной зоны, включающей эксплуатационную колонну, цементный камень и участок породы-коллектора с перфорационными отверстиями. Это позволило определить наиболее оптимальные параметры работы для высокой эффективности добычи углеводородов.

Авиационный газотурбинный двигатель выполняет две основные функции в полете: создает тягу, которая обеспечивает движение самолета в воздухе, и снабжает его необходимой мощностью для работы самолетных систем. Для безопасности полетов и предотвращения аварийных ситуаций необходима непрерывная оценка состояния двигателя при разных режимах эксплуатации. Чтобы точно отслеживать изменения, можно применить адаптивные технологии на основе сложных математических моделей. Но они требуют больших вычислительных ресурсов, и их не реализовать на существующих цифровых агрегатах. Ученые Пермского Политеха разработали адаптивную бортовую модель на основе искусственного интеллекта. Она позволяет повысить скорость и точность оценки состояния авиационного газотурбинного двигателя во время полетов.

Международная команда специалистов во главе с сотрудниками Центра математического моделирования в разработке лекарств Первого МГМУ имени И. М. Сеченова выявила наиболее перспективные направления для исследований в области лечения аутоиммунных заболеваний. Команда первой провела систематический обзор для поиска всех опубликованных в научных работах математических моделей аутоиммунных патологий и выявила недостаток моделей, которые могут значительно ускорить разработку новых лекарств.

Термомеханическая обработка — важный этап изготовления изделий из металлов и сплавов во многих отраслях промышленности. Она помогает придать им нужную форму, а также значительно улучшить механические свойства (прочность, пластичность), коррозионную стойкость и ряд других характеристик. Основным процессом при такой обработке считается рекристаллизация — перестроение зеренной структуры материала, приводящее к существенному изменению его свойств. Для детального описания этого процесса разработана модель, включающая целый набор параметров. Ученые Пермского Политеха предложили способ их определения, обеспечивающий наиболее точное соответствие между расчетом и экспериментом.

Пару десятилетий назад о нейросетях знали только узкие специалисты, сейчас же они активно вошли в повседневную жизнь каждого из нас и круг решаемых ими задач продолжает расти. Но что можно назвать локомотивом для такого бурного развития, и есть ли ему предел? На эти вопросы ответил научный сотрудник института «Компьютерные науки и прикладная математика» МАИ, директор департамента цифровой трансформации в компании BetBoom Юрий Чайников.

При малотравматичных терапевтических операциях, лечении сосудистых патологий и рака в качестве источника излучения или тепла применяют волоконно-оптические рассеиватели. Для их эффективной работы необходимо обеспечить равномерное распределение излучения вдоль волокна. Для этого ученые Пермского Политеха разработали математическую модель, которая поможет правильно рассчитать необходимые параметры.

Сильвинит — это смесь различных минералов, в основном калийных, которые становятся важным сырьем для производства сельскохозяйственных удобрений. Его переработка требует значительных энергозатрат, поэтому важно сокращать расходы и повышать качество конечного продукта. Ученые ПНИПУ предложили новое решение для более эффективного процесса измельчения сильвинитовой руды. Внедрение подхода позволит предприятиям не только улучшить качество продукции, но и существенно сократить энергозатраты, что особенно важно в условиях растущих цен.

Морской лед регулирует теплообмен между атмосферой и океаном в полярных регионах. Ключевую роль играет теплопроводность льда — это важный параметр в климатических моделях. Однако его сложно вычислить из-за особенной микроструктуры льда, его чувствительности к температуре, солености. В новой работе ученые применили ряд математических методов для расчета теплопроводности. В перспективе это поможет улучшить климатические модели и найдет применение в других областях.

Активная цифровизация сфер деятельности человека снижает время создания новых конструкций в любой отрасли — от строительной до оборонной, за счет разработки их численных аналогов. Для создания эффективного, приближенного к реальной конструкции цифрового двойника необходимо основательно подходить к описанию математических моделей материалов, используемых в конструкции. Ученые ПНИПУ разрабатывают программно-аппаратный комплекс, который позволит качественно и количественно описывать поведение различных материалов. Это значительно снизит погрешность между цифровым аналогом и реальной конструкцией. С его помощью станет возможным эффективно реализовывать различные технологические решения и снизить затраты на изготовление итогового продукта.

Исследование, проведенное учеными из Южного федерального университета и Санкт-Петербургского государственного морского технического университета, продемонстрировало революционные возможности искусственного интеллекта в прогнозировании долгосрочных климатических изменений.

Запасы легко добываемой маловязкой нефти сокращаются. Вместо нее извлекают ископаемое с высокой вязкостью (это около 55 процентов всех запасов в России), но процесс становится гораздо сложнее. Электрические центробежные насосы в скважине не всегда выдерживают подобную нагрузку, поэтому существуют ограничения по максимально допустимой вязкости перекачиваемой жидкости. Ученые Пермского Политеха проанализировали метод добычи «тяжелой» нефти при помощи электрического призабойного нагрева и разработали модель расчета оптимальной длины нагревателя. Это поможет снизить ограничения, повысить эффективность работы насоса и уменьшить материальные затраты при разработке месторождений.

Исследователи из Китая разработали новую уникальную модель, которая рассматривает распространение слухов через призму процессов ядерного деления. Этот подход позволяет глубже понять механизмы распространения дезинформации и предложить новые методы борьбы с ней.

Среди технологических операций резания сверление играет особую роль. Это самый распространенный и экономически выгодный метод получения отверстий различных размеров. При этом для создания отверстий с соотношением глубины к диаметру более 10 единиц требуется специальное оборудование, режущий инструмент и особая технология. Ученые ПНИПУ создали динамическую математическую модель для управления системой обработки сверлением. Ранее этот процесс рассматривался только в «статике» и без учета податливости технологической системы. Разработка позволит получать точные и качественные технологические отверстия для различных промышленных деталей.

Опорные части – «сердце» мостового сооружения. Они принимают и перераспределяют нагрузки от мостового пролета, внешние сейсмические, ветровые и температурные воздействия на опору. Основные элементы этих частей — полимерные антифрикционные прослойки, в которых находятся углубления со смазочным материалом. За счет скольжения опора балансирует и уравновешивает конструкцию. Если изучить поведение прослойки в динамике при различных нагрузках, то можно подобрать материалы под условия работы конкретного моста, которые также будут учитывать природные особенности окружающей среды. Ученые ПНИПУ разработали модель для прогнозирования работы слоя скольжения прослойки при штатных и внештатных ситуациях. Этот важный этап проектирования мостов позволит сделать конструкцию опорных частей надежнее, увеличить их несущую способность и безремонтные сроки работы.

Для повышения урожайности часто применяют калийные удобрения, они укрепляют иммунитет и устойчивость растений к негативному воздействию окружающей среды. По данным Росстата, за 2023 год добыча и производство этих удобрений в России выросли на 24 процента, до девяти миллионов тонн. Такой спрос стремительно истощает запасы полезных ископаемых вблизи поверхности. Приходится увеличивать глубину ведения горных работ, что усложняет условия добычи полезных ископаемых. Ученые ПНИПУ создали модель для оценки влияния подземных работ на безопасность и эффективность разработки месторождений полезных ископаемых. Исследование позволяет прогнозировать вероятные разрушения в породе и своевременно принимать меры, чтобы снизить риски ущерба здоровью человека во время подземных работ.

В современном мире из пластмассы сделано буквально все: от посуды, упаковок и запчастей до промышленного оборудования, протезов и строительных элементов. При производстве таких изделий пластик часто подвергают разным нагрузкам (растяжению, сжатию, высоким температурам). Поэтому важно заранее определять, как поведет себя материал. Это позволяет создавать уникальные изделия с памятью формы. Для этого проводят расчеты в математических моделях, но существующие физические соотношения охватывают узкий диапазон характеристик — точность моделирования снижается. Ученые ПНИПУ разработали модель, которая описывает поведение пластмассы в широком спектре температур. Это повысит эффективность изделий и позволит при проектировании проводить виртуальные эксперименты без дорогостоящих натурных испытаний.

Ученые ТюмГУ представили ​​математическую модель процесса разделения воздуха на азот и кислород внутри и снаружи трубчатой ​​пористой мембраны.

Физики из Йельского университета с помощью математической модели объяснили, как гадюки используют инфракрасные датчики возле ноздрей, чтобы охотиться за добычей в кромешной темноте. Оказалось, они задействуют своеобразный «предусилитель сигнала», расширяющий пределы возможностей их тепловизионного органа.

Группа ученых из Кембриджа предложила математическую модель, описывающую намагничивание и сход лавины, для объяснения роящихся цикад. По предположению исследователей, когда личинки цикад, находясь под землей, чувствуют потепление, они передают сигнал «выйти» соседям. И так в течение нескольких недель весь выводок выбирается из-под земли.