#математическая модель

Международная команда специалистов во главе с сотрудниками Центра математического моделирования в разработке лекарств Первого МГМУ имени И. М. Сеченова выявила наиболее перспективные направления для исследований в области лечения аутоиммунных заболеваний. Команда первой провела систематический обзор для поиска всех опубликованных в научных работах математических моделей аутоиммунных патологий и выявила недостаток моделей, которые могут значительно ускорить разработку новых лекарств.

Термомеханическая обработка — важный этап изготовления изделий из металлов и сплавов во многих отраслях промышленности. Она помогает придать им нужную форму, а также значительно улучшить механические свойства (прочность, пластичность), коррозионную стойкость и ряд других характеристик. Основным процессом при такой обработке считается рекристаллизация — перестроение зеренной структуры материала, приводящее к существенному изменению его свойств. Для детального описания этого процесса разработана модель, включающая целый набор параметров. Ученые Пермского Политеха предложили способ их определения, обеспечивающий наиболее точное соответствие между расчетом и экспериментом.

Пару десятилетий назад о нейросетях знали только узкие специалисты, сейчас же они активно вошли в повседневную жизнь каждого из нас и круг решаемых ими задач продолжает расти. Но что можно назвать локомотивом для такого бурного развития, и есть ли ему предел? На эти вопросы ответил научный сотрудник института «Компьютерные науки и прикладная математика» МАИ, директор департамента цифровой трансформации в компании BetBoom Юрий Чайников.

При малотравматичных терапевтических операциях, лечении сосудистых патологий и рака в качестве источника излучения или тепла применяют волоконно-оптические рассеиватели. Для их эффективной работы необходимо обеспечить равномерное распределение излучения вдоль волокна. Для этого ученые Пермского Политеха разработали математическую модель, которая поможет правильно рассчитать необходимые параметры.

Сильвинит — это смесь различных минералов, в основном калийных, которые становятся важным сырьем для производства сельскохозяйственных удобрений. Его переработка требует значительных энергозатрат, поэтому важно сокращать расходы и повышать качество конечного продукта. Ученые ПНИПУ предложили новое решение для более эффективного процесса измельчения сильвинитовой руды. Внедрение подхода позволит предприятиям не только улучшить качество продукции, но и существенно сократить энергозатраты, что особенно важно в условиях растущих цен.

Морской лед регулирует теплообмен между атмосферой и океаном в полярных регионах. Ключевую роль играет теплопроводность льда — это важный параметр в климатических моделях. Однако его сложно вычислить из-за особенной микроструктуры льда, его чувствительности к температуре, солености. В новой работе ученые применили ряд математических методов для расчета теплопроводности. В перспективе это поможет улучшить климатические модели и найдет применение в других областях.

Активная цифровизация сфер деятельности человека снижает время создания новых конструкций в любой отрасли — от строительной до оборонной, за счет разработки их численных аналогов. Для создания эффективного, приближенного к реальной конструкции цифрового двойника необходимо основательно подходить к описанию математических моделей материалов, используемых в конструкции. Ученые ПНИПУ разрабатывают программно-аппаратный комплекс, который позволит качественно и количественно описывать поведение различных материалов. Это значительно снизит погрешность между цифровым аналогом и реальной конструкцией. С его помощью станет возможным эффективно реализовывать различные технологические решения и снизить затраты на изготовление итогового продукта.

Исследование, проведенное учеными из Южного федерального университета и Санкт-Петербургского государственного морского технического университета, продемонстрировало революционные возможности искусственного интеллекта в прогнозировании долгосрочных климатических изменений.

Запасы легко добываемой маловязкой нефти сокращаются. Вместо нее извлекают ископаемое с высокой вязкостью (это около 55 процентов всех запасов в России), но процесс становится гораздо сложнее. Электрические центробежные насосы в скважине не всегда выдерживают подобную нагрузку, поэтому существуют ограничения по максимально допустимой вязкости перекачиваемой жидкости. Ученые Пермского Политеха проанализировали метод добычи «тяжелой» нефти при помощи электрического призабойного нагрева и разработали модель расчета оптимальной длины нагревателя. Это поможет снизить ограничения, повысить эффективность работы насоса и уменьшить материальные затраты при разработке месторождений.

Исследователи из Китая разработали новую уникальную модель, которая рассматривает распространение слухов через призму процессов ядерного деления. Этот подход позволяет глубже понять механизмы распространения дезинформации и предложить новые методы борьбы с ней.

Среди технологических операций резания сверление играет особую роль. Это самый распространенный и экономически выгодный метод получения отверстий различных размеров. При этом для создания отверстий с соотношением глубины к диаметру более 10 единиц требуется специальное оборудование, режущий инструмент и особая технология. Ученые ПНИПУ создали динамическую математическую модель для управления системой обработки сверлением. Ранее этот процесс рассматривался только в «статике» и без учета податливости технологической системы. Разработка позволит получать точные и качественные технологические отверстия для различных промышленных деталей.

Опорные части – «сердце» мостового сооружения. Они принимают и перераспределяют нагрузки от мостового пролета, внешние сейсмические, ветровые и температурные воздействия на опору. Основные элементы этих частей — полимерные антифрикционные прослойки, в которых находятся углубления со смазочным материалом. За счет скольжения опора балансирует и уравновешивает конструкцию. Если изучить поведение прослойки в динамике при различных нагрузках, то можно подобрать материалы под условия работы конкретного моста, которые также будут учитывать природные особенности окружающей среды. Ученые ПНИПУ разработали модель для прогнозирования работы слоя скольжения прослойки при штатных и внештатных ситуациях. Этот важный этап проектирования мостов позволит сделать конструкцию опорных частей надежнее, увеличить их несущую способность и безремонтные сроки работы.

Для повышения урожайности часто применяют калийные удобрения, они укрепляют иммунитет и устойчивость растений к негативному воздействию окружающей среды. По данным Росстата, за 2023 год добыча и производство этих удобрений в России выросли на 24 процента, до девяти миллионов тонн. Такой спрос стремительно истощает запасы полезных ископаемых вблизи поверхности. Приходится увеличивать глубину ведения горных работ, что усложняет условия добычи полезных ископаемых. Ученые ПНИПУ создали модель для оценки влияния подземных работ на безопасность и эффективность разработки месторождений полезных ископаемых. Исследование позволяет прогнозировать вероятные разрушения в породе и своевременно принимать меры, чтобы снизить риски ущерба здоровью человека во время подземных работ.

В современном мире из пластмассы сделано буквально все: от посуды, упаковок и запчастей до промышленного оборудования, протезов и строительных элементов. При производстве таких изделий пластик часто подвергают разным нагрузкам (растяжению, сжатию, высоким температурам). Поэтому важно заранее определять, как поведет себя материал. Это позволяет создавать уникальные изделия с памятью формы. Для этого проводят расчеты в математических моделях, но существующие физические соотношения охватывают узкий диапазон характеристик — точность моделирования снижается. Ученые ПНИПУ разработали модель, которая описывает поведение пластмассы в широком спектре температур. Это повысит эффективность изделий и позволит при проектировании проводить виртуальные эксперименты без дорогостоящих натурных испытаний.

Ученые ТюмГУ представили ​​математическую модель процесса разделения воздуха на азот и кислород внутри и снаружи трубчатой ​​пористой мембраны.

Физики из Йельского университета с помощью математической модели объяснили, как гадюки используют инфракрасные датчики возле ноздрей, чтобы охотиться за добычей в кромешной темноте. Оказалось, они задействуют своеобразный «предусилитель сигнала», расширяющий пределы возможностей их тепловизионного органа.

Группа ученых из Кембриджа предложила математическую модель, описывающую намагничивание и сход лавины, для объяснения роящихся цикад. По предположению исследователей, когда личинки цикад, находясь под землей, чувствуют потепление, они передают сигнал «выйти» соседям. И так в течение нескольких недель весь выводок выбирается из-под земли.

В нефтеперерабатывающей промышленности объем и качество производимой продукции — это важнейшие показатели эффективности работы. Они зависят от соблюдения нужных параметров технологического процесса. Для определения показателей качества пробы нефти отбирают и анализируют в лаборатории, однако, это трудоемкий и дорогостоящий процесс. Альтернативным методом стало применение виртуальных датчиков, которые позволяют быстро получать и достоверно передавать информацию о продукции. Ученые Пермского Политеха создали метод разработки виртуального анализатора температуры выкипания дизельного топлива с использованием нейронных сетей.

Изменения температуры значительно влияют на свойства полимерных композитных конструкций, например, аэрокосмической техники. Если не отслеживать показатели, то время эксплуатации деталей может сильно сократиться из-за перегрева или обледенения, а поломки застанут врасплох. Эффективный способ преодолеть проблему – устанавливать температурные датчики. Есть датчики, которые передают информацию в виде оптических сигналов, быстро преодолевая большие расстояния. Это помогает в удаленном мониторинге и управлении техникой. Ученые Пермского Политеха разработали математическую модель полимерного покрытия со встроенным оптоволоконным датчиком для отслеживания температуры, локации и самоочистки участков обледенения аэродинамических поверхностей.

Разработка нефтяных месторождений осложняется асфальто-смоло-парафиновыми отложениями, которые осаждаются на стенках оборудования и затрудняют процесс добычи. Из-за большого количества отложений уменьшается текучесть нефти, что негативно сказывается на эффективности ее добыче. Для борьбы с ними используют теплоноситель, который закачивается в скважину для ее прогрева. При высокой температуре парафин не образуется, и обеспечивается беспроблемная эксплуатация скважины. На данный момент перспективен способ промывки скважины через полые штанги глубинного насоса – полые стержни, через которые закачивают горячую нефть или воду. Однако у технологии отсутствуют все необходимые расчеты, которые приведут к ее качественному и результативному применению. Ученые Пермского Политеха доработали метод с помощью математического моделирования. Это позволит получить точные параметры промывки при любых вводных данных и составить технологический процесс для любого месторождения, где наблюдается осложнение работы скважин из-за парафиновых отложений.