#математическая модель

Исследователи из МИЭМ ВШЭ и ИПКОН РАН разработали новую математическую модель мониторинга, которая позволяет фиксировать источник опасных подземных вибраций в реальном времени. Технология поможет снизить риск повреждения зданий, дорог и другой инфраструктуры рядом с карьерами и шахтами.

Ученые РГУ нефти и газа (НИУ) имени И.М. Губкина разработали алгоритм, который сокращает обработку полученных в процессе внутритрубной диагностики газопроводов данных в десятки раз — с нескольких часов до минут. Опытно-промышленная эксплуатация системы на объектах Единой системы газоснабжения России (ЕСГ) запланирована до конца 2026 года.

Сегодня на здоровье человека влияет множество факторов одновременно: загрязненный воздух, некачественная питьевая вода, вредные производственные условия. Для их оценки существуют различные рейтинги и шкалы опасности, например, качества городской среды. Чтобы создать такие инструменты, используют статистику и машинное обучение. Однако эти методы только выдают цифру — например, вероятность заболевания, — но не объясняют, с чем именно это связано. В результате специалисты не могут точно определить, на какой именно фактор воздействовать в первую очередь, чтобы устранить главный источник вреда. Ученые Пермского Политеха разработали уникальную математическую модель, которая позволяет оценивать совокупный риск от нескольких факторов и выявлять главный источник вреда для здоровья. Проверка показала, что точность прогнозов достигает 92-95%. Модель утверждена Роспотребнадзором и может использоваться для планирования профилактических мероприятий — от очистки воды до модернизации условий труда.

Калийные соли сегодня — стратегическое сырье, без которого невозможно современное сельское хозяйство. Масштабы их добычи в рудниках растут, а вместе с ними и концентрация пыли в воздухе. В замкнутом пространстве шахт она накапливается и создает целый ряд проблем: от хронических заболеваний дыхательных путей у работников до ускоренного износа оборудования. Сегодня с пылью борются при помощи вентиляторов и систем орошения. Однако до сих пор не существовало математических моделей, которые позволяли бы отслеживать и прогнозировать, как меняется соляная пыль и ее размер в зависимости от разных внешних факторов в условиях подземного пространства. Ученые Пермского Политеха впервые в России разработали математическую модель для прогнозирования размерного распределения частиц соляной пыли в зависимости от влажности воздуха калийных рудников. Это позволит проектировать более эффективную и адресную вентиляцию, прогнозировать запыленность, а значит, обеспечить более безопасные условия труда для персонала, сократить износ оборудования и сэкономить десятки миллионов рублей на ремонте.

Доцент факультета экономических наук НИУ ВШЭ Анастасия Анцыгина разработала модель распределения призов, которая максимально стимулирует активность участников соревнований. Она предложила пересмотреть классический принцип «победитель получает все» и в некоторых случаях предлагать небольшую награду даже проигравшему. По ее мнению, это может повысить мотивацию участников и сделать соревнование более конкурентным.

Ученые Томского политехнического университета представили новую математическую модель изотопологов метиленхлорида. Эта молекула участвует в процессах глобального потепления и разрушения озонового слоя. Модель ТПУ надежно предсказывает спектры и переходы внутри молекулы в возбужденном состоянии и в широком диапазоне частот. Благодаря этому технология политехников позволяет в 400 раз точнее, по сравнению с известными мировыми данными, предсказывать поведение молекулы.

Фотополимер — специальный пластик для высокоточной 3D-печати. Часто применяется в ювелирном деле, медицине и особенно в литейной промышленности, позволяя создавать сложные детали с внутренними каналами, например, турбинные лопатки. Однако в процессе термообработки до 450°C, необходимой для выжигания прототипа, материал расширяется, вызывая микротрещины в керамической форме. Это приводит к браку при заливке металлом. Применяемые сегодня расчетные модели не учитывают, что при нагреве меняется вязкоупругое поведение фотополимера — сочетание его упругости и способности течь, — что и вызывает ошибки прогнозирования и производственные дефекты. Для решения этой проблемы ученые Пермского Политеха разработали принципиально новую программу, которая принимает в расчет оба этих ключевых параметра и предсказывает поведение пластика на 97%.

Ученые Первого Московского государственного медицинского университета (МГМУ) имени И.М. Сеченова провели исследование, которое поможет разработчикам лекарств подбирать оптимальную дозу и оценивать эффективность новых противоопухолевых препаратов на ранних этапах клинических испытаний. Сравнив различные математические модели, широко используемые для прогноза динамики опухолевого процесса, они определили, какие их них наиболее точно предсказывают, как опухоль будет реагировать на лечение.

Микроскопические повреждения, невидимые глазу, могут стать причиной серьезных проблем в авиации и космонавтике. Ученые Пермского Политеха разработали математическую модель специального сенсорного полимерного покрытия, которое, словно нервная система, мгновенно «чувствует» и точнее аналогов определяет место и силу даже самых незначительных повреждений.

Как поведение турбулентных потоков меняется под действием внешнего воздействия, выяснили исследователи Института теоретической физики имени Л.Д. Ландау РАН и факультета физики НИУ ВШЭ. Они показали, что даже небольшое подкручивание извне может стабилизировать систему, продлевая жизнь крупных вихрей. Такие результаты помогут точнее моделировать атмосферные и океанические потоки.

Согласно стандартной космологической модели (лямбда-CDM), Вселенная расширяется с ускорением под воздействием темной энергии. Она, по оценкам, составляет до 70% космоса. Однако новая математическая модель, разработанная физиками из Германии и Румынии, показала, что экспоненциальное расширение возможно даже без нее.

Специалисты Школы естественных наук ТюмГУ разработали стационарную и нестационарную модели развития трещины автогидроразрыва нефтяного пласта. Они позволяют однозначно определить длину трещины из баланса расхода закачиваемой жидкости и оттока из трещины в пласт. Обе модели основаны на использовании законов сохранения массы и импульса, а также краевого условия, соответствующего балансу притока и оттока суспензии.

Исследователи НИУ ВШЭ с помощью моделирования на суперкомпьютере изучили, что происходит с ионами и молекулами растворителя с водой внутри нанопор суперконденсатора. Результаты показали, что даже очень малое количество воды меняет распределение заряда внутри нанопор и влияет на то, сколько энергии может накопить устройство. Такой подход позволяет предсказывать поведение суперконденсаторов при разных составах электролита и условиях влажности.

По данным ВОЗ, около 80 миллионов человек страдают хроническими заболеваниями органов дыхания, часто вызванными промышленными выбросами. Поскольку токсикологические эксперименты на людях опасны, ученые Пермского Политеха и Федерального научного центра медико-профилактических технологий разработали математическую модель распределения вредных частиц в легких. Это позволит прогнозировать риски развития заболеваний, включая тяжелые патологии, и создавать персонализированные меры профилактики.

Ученые ТюмГУ и Тюменского филиала Института теоретической и прикладной механики имени С. Христиановича СО РАН разработали многофакторную модель прогнозирования накопления жидкости в промысловых газопроводах с высокой способностью к обобщению и прогнозу. Модель может стать полезным средством для анализа и локализации процесса накопления жидкости, обеспечивая более упрощенное и всестороннее прогнозирование по сравнению с аналогами.

Более половины нефтяных запасов в России состоит из высоковязкой нефти, которую трудно добыть. Проблему решают применением специальных нагревателей, которые повышают температуру нефти, делая ее более текучей. Но в таких случаях важно понимать, как именно и до какой температуры можно производить нагрев, чтобы это не привело к лишним затратам, перегреву насосного оборудования и авариям. Ученые Пермского Политеха исследовали процесс тепломассопереноса в нефтяной скважине с использованием источника тепла разной длины и мощности в призабойной части. Результаты позволят в 14 раз снизить вязкость нефти, обеспечить бесперебойную работу оборудования и увеличить уровень добычи нефти.

Гидравлическая система — важный элемент в современных строительных и сельскохозяйственных машинах, таких как экскаваторы, краны, бульдозеры, комбайны. Именно она приводит их в движение с помощью жидкости под давлением. Но ее надежность может снизиться из-за застоя и загрязнения масла: с этим связано около 80% отказов оборудования и преждевременного износа компонентов. Ученые Пермского Политеха предложили новый подход к повышению надежности гидросистем и предотвращению ее застоя. Их метод позволит выявлять потенциально опасные места в гидросистеме еще на этапе проектирования.

Ученые из МФТИ и НИИ системных исследований РАН разработали и успешно протестировали новый гибридный вычислительный метод для моделирования распространения сейсмических волн в геологических структурах со сложной, произвольно искривленной формой. Объединив сильные стороны двух различных подходов, исследователи создали инструмент, который позволяет с высокой точностью и эффективностью проводить виртуальную сейсморазведку, открывая новые возможности для поиска полезных ископаемых и фундаментального изучения строения нашей планеты.

В авиастроении и космонавтике для изготовления деталей конструкции используют индукционную плавку металла. С ее помощью делают лопатки и диски турбин, компрессоры, корпусы двигателей, элементы крепежа. При таком способе материал нагревается и перемешивается под действием магнитного поля. Однако при этом на поверхности могут образовываться тонкие пленки из загрязняющих веществ. Они становятся причиной дефектов изделий, которые могут достигать до 10% объема готовой продукции. Ученые Пермского Политеха разработали математическую модель, которая описывает процессы индукционной плавки металла, и с ее помощью определили режимы плавки, при которых эта пленка не оседает на форме. Результаты найдут применение в современных металлургических технологиях.

Международная группа исследователей разработала методику, которая самостоятельно настраивает математическую модель магнитного взаимодействия. Новый алгоритм позволит более реалистично моделировать и проектировать материалы с требуемыми свойствами и предсказывать их свойства перед экспериментальной проверкой.