#математическая модель

В современном мире из пластмассы сделано буквально все: от посуды, упаковок и запчастей до промышленного оборудования, протезов и строительных элементов. При производстве таких изделий пластик часто подвергают разным нагрузкам (растяжению, сжатию, высоким температурам). Поэтому важно заранее определять, как поведет себя материал. Это позволяет создавать уникальные изделия с памятью формы. Для этого проводят расчеты в математических моделях, но существующие физические соотношения охватывают узкий диапазон характеристик — точность моделирования снижается. Ученые ПНИПУ разработали модель, которая описывает поведение пластмассы в широком спектре температур. Это повысит эффективность изделий и позволит при проектировании проводить виртуальные эксперименты без дорогостоящих натурных испытаний.

Ученые ТюмГУ представили ​​математическую модель процесса разделения воздуха на азот и кислород внутри и снаружи трубчатой ​​пористой мембраны.

Физики из Йельского университета с помощью математической модели объяснили, как гадюки используют инфракрасные датчики возле ноздрей, чтобы охотиться за добычей в кромешной темноте. Оказалось, они задействуют своеобразный «предусилитель сигнала», расширяющий пределы возможностей их тепловизионного органа.

Группа ученых из Кембриджа предложила математическую модель, описывающую намагничивание и сход лавины, для объяснения роящихся цикад. По предположению исследователей, когда личинки цикад, находясь под землей, чувствуют потепление, они передают сигнал «выйти» соседям. И так в течение нескольких недель весь выводок выбирается из-под земли.

В нефтеперерабатывающей промышленности объем и качество производимой продукции — это важнейшие показатели эффективности работы. Они зависят от соблюдения нужных параметров технологического процесса. Для определения показателей качества пробы нефти отбирают и анализируют в лаборатории, однако, это трудоемкий и дорогостоящий процесс. Альтернативным методом стало применение виртуальных датчиков, которые позволяют быстро получать и достоверно передавать информацию о продукции. Ученые Пермского Политеха создали метод разработки виртуального анализатора температуры выкипания дизельного топлива с использованием нейронных сетей.

Изменения температуры значительно влияют на свойства полимерных композитных конструкций, например, аэрокосмической техники. Если не отслеживать показатели, то время эксплуатации деталей может сильно сократиться из-за перегрева или обледенения, а поломки застанут врасплох. Эффективный способ преодолеть проблему – устанавливать температурные датчики. Есть датчики, которые передают информацию в виде оптических сигналов, быстро преодолевая большие расстояния. Это помогает в удаленном мониторинге и управлении техникой. Ученые Пермского Политеха разработали математическую модель полимерного покрытия со встроенным оптоволоконным датчиком для отслеживания температуры, локации и самоочистки участков обледенения аэродинамических поверхностей.

Разработка нефтяных месторождений осложняется асфальто-смоло-парафиновыми отложениями, которые осаждаются на стенках оборудования и затрудняют процесс добычи. Из-за большого количества отложений уменьшается текучесть нефти, что негативно сказывается на эффективности ее добыче. Для борьбы с ними используют теплоноситель, который закачивается в скважину для ее прогрева. При высокой температуре парафин не образуется, и обеспечивается беспроблемная эксплуатация скважины. На данный момент перспективен способ промывки скважины через полые штанги глубинного насоса – полые стержни, через которые закачивают горячую нефть или воду. Однако у технологии отсутствуют все необходимые расчеты, которые приведут к ее качественному и результативному применению. Ученые Пермского Политеха доработали метод с помощью математического моделирования. Это позволит получить точные параметры промывки при любых вводных данных и составить технологический процесс для любого месторождения, где наблюдается осложнение работы скважин из-за парафиновых отложений.

Титан и титановые сплавы — важнейший компонент для многих сфер промышленности. Из них изготавливают сотни различных вещей: от протезов и зубных имплантатов до солнечных батарей и радиоантенн. Титан считается одним из самых прочных металлов в мире, однако даже он подвержен процессам разрушения. Прогнозируя возникновение микроповреждений в титановой детали, обычно используют «классические» критерии разрушения – максимальные значения напряжений, энергии или деформаций, которые деталь может выдержать. Однако этот метод не учитывает внутреннюю структуру материала, например, особенности и дефекты его кристаллической атомной решетки. Ученые ПНИПУ создали математическую модель разрушения титанового сплава, учитывающую его внутреннее строение, и выяснили, при каких условиях в нем возникают повреждения.

Ученые физико-математического направления ТюмГУ предложили подход к прогнозированию и оценке эффективности применения технологий для контроля обводненности нефтяного пласта, создав линейку математических моделей для прогнозирования и оптимизации осадко-гелеобразующих методов увеличения нефтеотдачи. В состав физико-химических методов увеличения нефтеотдачи (МУН) входят технологии контроля обводненности продукции для заводняемых залежей, которые обычно называют технологиями выравнивания профиля приемистости (ВПП).

Ученые Тюменского государственного университета разработали интегральную модель парогравитационного дренажа нефтяного месторождения на основе закона сохранения масс фаз и закона сохранения их энергии.

Ученые МТУСИ разработали комплекс математических моделей для анализа и исследования информационной структуры перспективных программно-конфигурируемых оптических сетей.

Прогнозирование темпов добычи нефти — важнейший параметр для инженеров-нефтяников. Этот процесс весьма сложен и занимает много времени поскольку необходимо проводить ежедневный непрерывный мониторинг производительности скважин. Ученые Пермского Политеха совместно с зарубежными коллегами разработали уникальную математическую модель для прогнозирования нефтедобычи, изучая поведение потока углеводородов через дроссели, которые отвечают за регулирование давления подачи нефти из пласта. Технология поможет оценить остаток сырья, присутствующий в продуктивных пластах, оптимизировать производственные операции, управлять пластами и планировать бизнес.

При перекачивании топлива через двигатель самолета в жидкости образуются пузырьки (пустоты). Схлопываясь, они высвобождают большое количество энергии и могут вызвать поломку системы. Защитить двигатели от подобных проблем поможет числовая модель, разработанная учеными Пермского Политеха. Применение модели на отечественных авиастроительных предприятиях позволит конструировать более надежные двигатели без дополнительных затрат на натурные испытания.

По данным «Автостата», 65 процентов грузовых автомобилей в России имеют возраст старше 15 лет и поэтому считаются уже устаревшими. Предприятия, которые владеют таким автопарком, постоянно сталкиваются с проблемой оценки технического состояния, потому, что, если отправить в рейс автомобиль, который вовремя не прошел обслуживание, он может выйти из строя, и перевозка не состоится. Поэтому очень важно прогнозировать неисправности машин, чтобы компании-перевозчики не понесли убытки. Ученые из Пермского Политеха создали математическую модель, которая поможет бизнесу эффективно следить за состоянием автомобилей.

Основные запасы природного газа в России расположены в отдаленных, труднодоступных регионах страны, поэтому возникает проблема его транспортировки из мест добычи до потребителей. Для транспортировки горючего строятся сети высокого давления. Преодолевая большие расстояния, газ теряет энергию в результате трения о стенки трубопровода. Поэтому для поддержания рабочего давления в газопроводе через каждые 100-130 километров строятся газокомпрессорные станции, оснащенные газотранспортной установкой. Аварийное отключение установки может привести к нарушению сроков поставки природного топлива и финансовым потерям, поэтому к ее элементам предъявляются высокие требования по надежности работы. Одной из причин аварийного отключения установки является превышение допустимого уровня вибрации вращающейся части двигателя — ротора. Ученые Пермского Политеха обнаружили основные причины возникновения вредоносных колебаний компрессора и создали упрощенную матмодель для борьбы с ними.

Во всем мире наблюдается тенденция к разработке трудноизвлекаемых запасов нефти в карбонатных отложениях. Для эффективности разработки нефтяных месторождений и повышения темпов выработки извлекаемых запасов проводится кислотная обработка — это метод, основанный на увеличении существующих и создании новых приточных каналов фильтрации за счет растворения горной породы кислотами. Ученые Пермского Политеха запатентовали способ на основе ранговой матрицы для оценки потенциального увеличения объема нефти после кислотной обработки. Технология по обработке скважин сократит временные и денежные издержки.

Одним из перспективных направлений в развитии передовых наукоемких отраслей промышленности является производство оптических волокон. Однако, как и любой производственный процесс, изготовление волокна сопровождается внешними возмущениями, которые нельзя предсказать заранее, но они могут негативно сказаться на его качестве, в частности на сохранении его геометрии и свойств. В этой связи важно не просто смоделировать процесс, но и проследить, насколько он чувствителен к случайным воздействиям. Поэтому ученые Пермского Политеха разработали математическую модель вытяжки специальных кварцевых волокон и провели анализ устойчивости, что позволило определить стабильные режимы производства.

В последние 10 лет наблюдается устойчивая тенденция к увеличению числа строительных предприятий-должников, что, в свою очередь, приводит к росту объемов незавершенного строительства. Так, по данным Минстроя, только за 2022 год в России появилось 150 новых незавершенных строительных объектов. Существующие аналитические инструменты имеют слишком низкую точность прогноза для предприятий строительной отрасли, поэтому покупатели недвижимости вынуждены принимать на себя высокие риски. Чтобы решить эту проблему, ученые Пермского Политеха провели статистический анализ годовой финансовой отчетности застройщиков и с помощью математических методов выявили закономерности, позволяющие оценить вероятность банкротства фирмы. Они позволят оценить перспективы фирмы на основе открытых данных.

В процессе эксплуатации нефтедобывающих скважин постепенно ухудшается проницаемость коллектора. Отложения парафина и загрязнение пустот снижают темпы выработки нефтяных запасов. Производительность скважин чаще всего восстанавливают с помощью кислотного воздействия — растворения горной породы с применением химических реагентов. Ученые Пермского Политеха совместно с китайскими коллегами разработали математическую модель, которая позволит оценить потенциальное увеличение объема нефти после кислотной обработки. Кроме того, технология по обработке скважин сократит временные и денежные издержки.

Ученый-математик провел глубокий анализ того, как люди в социальных сетях влияют друг на друга. Исследование позволяет предсказывать, как и насколько сильно изменится мнение конкретного пользователя в зависимости от его окружения в социальной сети.