Размерность пространства можно выяснить при помощи абстрактных сетевых структур

Сети описывают отношения между объектами. Они показывают, как объекты относятся друг к другу и какие из них друг на друга влияют. Но как в этом контексте пространство влияет на структуру? Геоинформатик доктор Франц-Бенджамин Мокник из Гейдельбергского университета решил найти ответ непосредственно на этот вопрос. В своем исследовании, опубликованном в журнале Scientific Reports, он продемонстрировал, что пространственный отсчет можно определить в ряде наборов данных различных тематических сетей. Таким образом, размерность пространства — его распространение в разных направлениях — можно получить из абстрактной сетевой структуры.

Структуры, описываемые сетями, мы находим повсеместно, включая дорожное движение, коммуникации, интернет, социальные сети и биологию. Многие из этих сетей существуют в пространстве, тем самым заимствуя его свойства. Одно из основных свойств пространства — его измерение, то есть то, как оно распространено по длине, ширине и, если применимо, по высоте. К примеру, сеть автобусных маршрутов Манхэттена двухмерна, однако сети мозговых структур — трехмерны. Согласно доктору Мокнику, влияние пространства на структуру сетей мало изучено.

Ранее специалисты уже исследовали, как пространственные аспекты отражаются в наборах данных сети, когда известно ее точное расположение в пространстве. Доктор Мокник применил другой подход. Используя различные сети из реального мира, он продемонстрировал, что измерение пространства можно вывести исключительно из структуры этой сети, не имея предварительных знаний о ее точном пространственном отсчете. Например, не зная расположения автобусных маршрутов Манхэттена, наборы данных сети указывают на ее пространственный отсчет и продолговатую форму. 

«Хотя это и может звучать тривиально, такой факт обретает совершенно новое значение, учитывая то, что даже соцсети находятся в пространстве по отношению к интернет-пользователям, даже если аспект измерения не первостепенный, — говорит Франц-Бенджамин Мокник. — То же касается маршрутов авиакомпаний: хотя у них есть пространственные компоненты, в них преобладают другие аспекты».

Исследователь также продемонстрировал, что некоторые факторы могут уменьшать или даже скрывать влияние пространства на структуру сети.

«До определенной степени, однако, это воздействие достаточно стабильно. Даже при наличии иерархий они не уничтожают пространственную структуру в сети. Сети в реальном мире служат доказательством структурообразующих механизмов», — объясняет доктор Мокник.

Ученый также отмечает, что структурная идентификация пространственного отсчета крайне важна для анализа таких глобальных проблем, как изменение климата, доступ к воде и энергии, а также борьба с эпидемиями.