Физики научились многомерным вычислениям от противного — Naked Science
5 минут
Редакция
2

Физики научились многомерным вычислениям от противного

Британские ученые разработали метод Монте-Карло на основе оценочной функции Беннета для многих состояний и использовали его для решения задачи в 93-мерном пространстве. Результаты работы представлены в Physical Review E.

2000px-9-cube_column_graph
©Wikipedia

Метод Монте-Карло представляет собой группу численных методов для решения задач с множеством случайных переменных. В качестве такой задачи может выступать динамическая модель разрушения экосистемы, например обезлесения, или прогнозирование нагрузки на электросети в зависимости от уровней потребления. Кроме того, метод Монте-Карло используется для оценки вероятности возникновения жизни вне Земли.

 

Главным ограничением таких методов является проклятие размерности, которое применяется в отношении многомерных пространств. Иллюстрацией феномена может служить емкость со 100 рисовыми зернами. Перемешивание зерен оставит неизменным их число, но может повлиять на свойства и как минимум пространственные отношения. Прогноз взаимовлияния таких переменных актуален для машинного обучения, нейросетей и других направлений.

 

Для преодоления проклятия размерности используется полный перебор. В случае с рисом он означал бы многократное перемешивание зерен с фиксацией результатов и их вероятностным прогнозированием. Другой способ предполагает рекуррентное измерение средних расстояний между элементами энергетического ландшафта — диапазона возможных состояний, — в котором есть некие бассейны притяжения, то есть множества траекторий, к которым притягиваются другие траектории.

 

В новой работе ученые использовали с этой целью оценочную функцию Беннета для многих состояний (Multistate Bennett acceptance ratio, MBAR), которая широко применяется в биомолекулярном моделировании. На первом этапе они также описывали энергетический ландшафт модели, но вместо оценки среднего объема разных бассейнов притяжения алгоритм систематически оценивал наименее вероятные и далекие пределы одного бассейна.

 

Метод тестировался на модифицированной задаче о плотной упаковке — известной задаче комбинаторной геометрии. Ученые смоделировали гипотетическую 93-мерную систему из 32 мягких сфер, которые могут быть упакованы различными способами, и нашли наиболее оптимальный из них. Отмечается, что вероятность случайного обнаружения такого способа в рамках задачи составляла 1 на 10 дуотригинтиллионов, или 1 на 1099.

 

«Этот алгоритм достигает тех значений, которые недоступны методу «грубой силы». Если бы вы применили его, то никогда бы не закончили», — сообщил соавтор работы Стефано Мартиниани (Stefano Martiniani). Он добавил, что новый метод расширяет репертуар инструментов для решения задач в многомерном пространстве. Основной трудностью, по словам ученого, остаются ограниченные вычислительные мощности, необходимые для моделирования энергетических ландшафтов.

Нашли опечатку? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.
1 час назад
31 минута
Редакция

Трагическая новость о взрыве огромной силы в Бейруте, занявшая первые строчки новостных ресурсов, вызывает естественные вопросы: как это могло произойти, что там взорвалось, в силу каких факторов возможны подобные происшествия? Чтобы разобраться, взглянем пристальнее на свойства аммиачной селитры и связанные с ней опасные моменты.

Вчера, 23:18
5 минут
Мария Кривоченко

Исследователи выяснили, что любовь малышей к телевизору зависит от их темперамента. Реакции, которые протекают в мозге детей младше года, позволяют предсказать, насколько им понравится просмотр программ и как быстро они усваивают информацию из них.

Вчера, 15:32
5 минут
Мария Кривоченко

Исследование ученых из США показало, что повышение температуры и накопление парниковых газов повлияли на деревья: они стали быстрее расти и поглощать больше углекислого газа. Специалисты считают, что количество лесов в ближайшие десятилетия будет увеличиваться, но экстремальная экологическая обстановка может нарушить этот процесс.

3 августа
5 минут
Сергей Васильев

Микроскоп с высокоскоростной камерой и компьютерное моделирование показали, что сперматозоиды плавают не за счет боковых движений хвоста, а быстро вращаясь всем телом.

2 августа
2 минуты
Илья Ведмеденко

Сегодня, в 20:00 (мск), должен состояться 150-метровый «прыжок» демонстратора технологий космического корабля Starship. Трансляцию вы сможете посмотреть на нашем сайте.

2 августа
35 минут
Александр Березин

На планете разворачивается новая лунная гонка. Российская космическая отрасль пытается обозначить участие в ней, патентуя многопусковой полет к спутнику Земли. Очевидно, что это лишь суррогат сверхтяжелых ракет, которых мы пока не строим. США, напротив, активно разрабатывают сразу два сверхтяжа – но и там не все гладко. Их лунная программа может испытать сильнейший удар в ближайший год. Скептики считают, что усилия всех участников гонки бесполезны. Мол, пилотируемые полеты к другим небесным телам не нужны, ибо дороги. Автоматы смогут все сделать намного дешевле. На деле лунная программа, как мы покажем ниже, не дороже полетов к МКС. Да и автоматы не дадут нам ничего подобного результатам пилотируемой лунной экспедиции. Попробуем разобраться почему.

6 июля
5 минут
Мария Азарова

Ученые, работающие с крупнейшим в мире радиотелескопом, сообщили об обнаружении эмиссии нейтрального водорода, исходящей от объектов за пределами нашей Галактики.

22 июля
66 минут
Александр Березин

С 2064 года численность людей начнет сокращаться — и этот процесс может быть необратим. Один из авторов соответствующей научной работы прямо указывает: если ничего не изменится, через несколько веков человечество вымрет. Однако есть вещи и похуже вымирания. Куда вероятнее иной сценарий: мир будет заселен теми, кто сможет размножаться в новых культурных условиях. К сожалению, значительная часть современных европейцев, американцев и, возможно, других народов будут вытеснены с первых страниц истории. Вдобавок те, кто победят в этой непростой борьбе, нам, сегодняшнему населению Земли, могут сильно не понравиться. Попробуем разобраться почему.

10 июля
7 минут
Мария Кривоченко

Биологи выяснили, какое воздействие оказывают радиоволны на эмбрионы рыб. Оказалось, они существенно не влияют на уровень смертности, морфологию и реакцию на свет, но немного подавляют сенсомоторные функции. Как это скажется на взрослых особях, еще предстоит выяснить.

[miniorange_social_login]

Комментарии

2 Комментария

Александр Емельянов
27.10.2019
-
0
+
YouTube.com/FourthDimension
Даша2000
14.10.2016
-
0
+
Вот эта статья изложена автором очень правильно. Я не математик, но буквально все поняла!
Подтвердить?
Лучшие материалы
Предстоящие мероприятия
Войти
Регистрируясь, вы соглашаетесь с правилами использования сайта и даете согласие на обработку персональных данных.

Сообщить об опечатке

Текст, который будет отправлен нашим редакторам: