• Добавить в закладки
  • Facebook
  • Twitter
  • Telegram
  • VK
  • Печать
  • Email
  • Скопировать ссылку
13.10.2016
Руслан Руслан
2
417

Физики научились многомерным вычислениям от противного

Британские ученые разработали метод Монте-Карло на основе оценочной функции Беннета для многих состояний и использовали его для решения задачи в 93-мерном пространстве. Результаты работы представлены в Physical Review E.

2000px-9-cube_column_graph
©Wikipedia

Метод Монте-Карло представляет собой группу численных методов для решения задач с множеством случайных переменных. В качестве такой задачи может выступать динамическая модель разрушения экосистемы, например обезлесения, или прогнозирование нагрузки на электросети в зависимости от уровней потребления. Кроме того, метод Монте-Карло используется для оценки вероятности возникновения жизни вне Земли.

 

Главным ограничением таких методов является проклятие размерности, которое применяется в отношении многомерных пространств. Иллюстрацией феномена может служить емкость со 100 рисовыми зернами. Перемешивание зерен оставит неизменным их число, но может повлиять на свойства и как минимум пространственные отношения. Прогноз взаимовлияния таких переменных актуален для машинного обучения, нейросетей и других направлений.

 

Для преодоления проклятия размерности используется полный перебор. В случае с рисом он означал бы многократное перемешивание зерен с фиксацией результатов и их вероятностным прогнозированием. Другой способ предполагает рекуррентное измерение средних расстояний между элементами энергетического ландшафта — диапазона возможных состояний, — в котором есть некие бассейны притяжения, то есть множества траекторий, к которым притягиваются другие траектории.

 

В новой работе ученые использовали с этой целью оценочную функцию Беннета для многих состояний (Multistate Bennett acceptance ratio, MBAR), которая широко применяется в биомолекулярном моделировании. На первом этапе они также описывали энергетический ландшафт модели, но вместо оценки среднего объема разных бассейнов притяжения алгоритм систематически оценивал наименее вероятные и далекие пределы одного бассейна.

 

Метод тестировался на модифицированной задаче о плотной упаковке — известной задаче комбинаторной геометрии. Ученые смоделировали гипотетическую 93-мерную систему из 32 мягких сфер, которые могут быть упакованы различными способами, и нашли наиболее оптимальный из них. Отмечается, что вероятность случайного обнаружения такого способа в рамках задачи составляла 1 на 10 дуотригинтиллионов, или 1 на 1099.

 

«Этот алгоритм достигает тех значений, которые недоступны методу “грубой силы”. Если бы вы применили его, то никогда бы не закончили», — сообщил соавтор работы Стефано Мартиниани (Stefano Martiniani). Он добавил, что новый метод расширяет репертуар инструментов для решения задач в многомерном пространстве. Основной трудностью, по словам ученого, остаются ограниченные вычислительные мощности, необходимые для моделирования энергетических ландшафтов.

Нашли опечатку? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.
Подписывайтесь на нас в Telegram, Яндекс.Новостях и VK
8 часов назад
Мария Азарова

В этом году наградой отметили Пьера Агостини (США), Ференца Крауза (Германия) и Анн Л'Юлье (Швеция).

10 часов назад
Александр Березин

Причиной гибели «Луны-25» стала ошибка в подаче команд, аналогичная тем, из-за которых об Луну разбились аппараты трех других стран за последние четыре года.

Вчера, 14:32
JuliaT

Исследователи, изучающие косаток, заметили, что представители одной из рыбоядных популяций этих китообразных часто нападают на морских свиней и убивают их, но после не съедают добычу. Международная команда ученых из США, Великобритании и Канады попыталась объяснить причины такого поведения.

28 сентября
Александр Березин

Космический телескоп «Гайя» позволил оценить скорость движения рекордного количества звезд в Млечном Пути, и новые данные оказались крайне неожиданными. Дело не только в том, что его масса упала во много раз: стало ясно, что сама структура Галактики не такая, как думали раньше.

29 сентября
Igor

К неожиданным прорывам в науке могут привести даже пустяковые вещи вроде чаинок в чашке. Парадокс чайного листа только на первый взгляд кажется неважным, но в свое время им заинтересовался Альберт Эйнштейн. Решение парадокса ученый представил на одной из конференций, чем вызвал ажиотаж у академической публики. Докладу немецкого физика уже почти 100 лет, а самому парадоксу — гораздо больше, но исследователи во всем мире продолжают использовать его в своих работах. Например, недавно китайские ученые применили его для изучения концентрации веществ в наножидкостях.

28 сентября
ЮФУ

Разработка ученых Института нанотехнологий, электроники и приборостроения ЮФУ потенциально может найти применение в производстве экологически чистого топлива и накопления энергии. Кроме того, технология может значительно повысить эффективность расщепления воды, способствуя переходу к устойчивой энергетике.

28 сентября
Александр Березин

Космический телескоп «Гайя» позволил оценить скорость движения рекордного количества звезд в Млечном Пути, и новые данные оказались крайне неожиданными. Дело не только в том, что его масса упала во много раз: стало ясно, что сама структура Галактики не такая, как думали раньше.

20 сентября
Ольга Иванова

Исследователи из Швеции и Великобритания узнали, что «правило деревьев» да Винчи, который считал, что толщина всех веток дерева на любой его высоте, сложенная вместе, равна толщине ствола, ошибочно на микроуровне.

26 сентября
Мария Азарова

Ученые применили современные методы, такие как микрокомпьютерная томография, получили сотни рентгеновских изображений и создали 3D-модель. Все для того, чтобы обнаружить следы опухоли во внутренней части черепа человека, жившего в середине IV века нашей эры. Это самый ранний случай менингиомы на Пиренейском полуострове — из тех, что известны науке.

[miniorange_social_login]

Комментарии

2 Комментария

YouTube.com/FourthDimension
Даша2000
14.10.2016
-
0
+
Вот эта статья изложена автором очень правильно. Я не математик, но буквально все поняла!
Подтвердить?
Подтвердить?
Не получилось опубликовать!

Вы попытались написать запрещенную фразу или вас забанили за частые нарушения.

Понятно
Жалоба отправлена

Мы обязательно проверим комментарий и
при необходимости примем меры.

Спасибо
Аккаунт заблокирован!

Из-за нарушений правил сайта на ваш аккаунт были наложены ограничения. Если это ошибка, напишите нам.

Понятно
Что-то пошло не так!

Наши фильтры обнаружили в ваших действиях признаки накрутки. Отдохните немного и вернитесь к нам позже.

Понятно
Лучшие материалы
Войти
Регистрируясь, вы соглашаетесь с правилами использования сайта и даете согласие на обработку персональных данных.
Ваша заявка получена

Мы скоро изучим заявку и свяжемся с Вами по указанной почте в случае положительного исхода. Спасибо за интерес к проекту.

Понятно
Ваше сообщение получено

Мы скоро прочитаем его и свяжемся с Вами по указанной почте. Спасибо за интерес к проекту.

Понятно

Сообщить об опечатке

Текст, который будет отправлен нашим редакторам: