Физики научились многомерным вычислениям от противного — Naked Science
5 минут
Редакция
2

Физики научились многомерным вычислениям от противного

Британские ученые разработали метод Монте-Карло на основе оценочной функции Беннета для многих состояний и использовали его для решения задачи в 93-мерном пространстве. Результаты работы представлены в Physical Review E.

2000px-9-cube_column_graph
©Wikipedia

Метод Монте-Карло представляет собой группу численных методов для решения задач с множеством случайных переменных. В качестве такой задачи может выступать динамическая модель разрушения экосистемы, например обезлесения, или прогнозирование нагрузки на электросети в зависимости от уровней потребления. Кроме того, метод Монте-Карло используется для оценки вероятности возникновения жизни вне Земли.

 

Главным ограничением таких методов является проклятие размерности, которое применяется в отношении многомерных пространств. Иллюстрацией феномена может служить емкость со 100 рисовыми зернами. Перемешивание зерен оставит неизменным их число, но может повлиять на свойства и как минимум пространственные отношения. Прогноз взаимовлияния таких переменных актуален для машинного обучения, нейросетей и других направлений.

 

Для преодоления проклятия размерности используется полный перебор. В случае с рисом он означал бы многократное перемешивание зерен с фиксацией результатов и их вероятностным прогнозированием. Другой способ предполагает рекуррентное измерение средних расстояний между элементами энергетического ландшафта — диапазона возможных состояний, — в котором есть некие бассейны притяжения, то есть множества траекторий, к которым притягиваются другие траектории.

 

В новой работе ученые использовали с этой целью оценочную функцию Беннета для многих состояний (Multistate Bennett acceptance ratio, MBAR), которая широко применяется в биомолекулярном моделировании. На первом этапе они также описывали энергетический ландшафт модели, но вместо оценки среднего объема разных бассейнов притяжения алгоритм систематически оценивал наименее вероятные и далекие пределы одного бассейна.

 

Метод тестировался на модифицированной задаче о плотной упаковке — известной задаче комбинаторной геометрии. Ученые смоделировали гипотетическую 93-мерную систему из 32 мягких сфер, которые могут быть упакованы различными способами, и нашли наиболее оптимальный из них. Отмечается, что вероятность случайного обнаружения такого способа в рамках задачи составляла 1 на 10 дуотригинтиллионов, или 1 на 1099.

 

«Этот алгоритм достигает тех значений, которые недоступны методу “грубой силы”. Если бы вы применили его, то никогда бы не закончили», — сообщил соавтор работы Стефано Мартиниани (Stefano Martiniani). Он добавил, что новый метод расширяет репертуар инструментов для решения задач в многомерном пространстве. Основной трудностью, по словам ученого, остаются ограниченные вычислительные мощности, необходимые для моделирования энергетических ландшафтов.

Нашли опечатку? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.
10 часов назад
4 минуты
Ольга Иванова

Ученые выяснили, что религиозность и духовная борьба значительно влияют на экспрессию белков, связанных с сердечно-сосудистыми заболеваниями. По крайней мере, это характерно для уроженцев Южной Азии, проживающих в США.

16 января
9 минут
Василий Парфенов

Специалисты по информационной безопасности нашли пренеприятнейшую особенность ОС Windows 10. Ее штатный драйвер файловой системы NTFS при определенных условиях реагирует крайне деструктивным образом — критически повреждает главную файловую таблицу MFT. Вызвать такое его поведение можно огромным количеством способов: от создания подготовленной веб-страницы до отправки картинок, файлов и документов жертве.

Позавчера, 20:46
13 минут
Василий Парфенов

Операторы миссии InSight пришли к выводу, что продолжать попытки бурения марсианской поверхности бессмысленно. Бур с инструментами для измерения теплового потока из недр красной планеты не смог погрузиться достаточно глубоко из-за недостатка трения с почвой — она оказалась слишком комкующейся.

16 января
5 минут
Илья Ведмеденко

Россия подняла в небо группу из шести военно-транспортных самолетов Ан-124-100. Такие тренировки позволяют отработать переброску на большие расстояния личного состава воинских подразделений.

16 января
9 минут
Василий Парфенов

Специалисты по информационной безопасности нашли пренеприятнейшую особенность ОС Windows 10. Ее штатный драйвер файловой системы NTFS при определенных условиях реагирует крайне деструктивным образом — критически повреждает главную файловую таблицу MFT. Вызвать такое его поведение можно огромным количеством способов: от создания подготовленной веб-страницы до отправки картинок, файлов и документов жертве.

15 января
10 минут
Василий Парфенов

Американский исследователь создал нейросеть, которая с точностью около 70% определяет политические убеждения человека, анализируя только его лицо. Ранее он уже сделал алгоритм, устанавливающий по фотографии сексуальную ориентацию. Оба этих эксперимента провели с целью опровергнуть так называемую новую френологию, а в итоге частично подтвердили псевдонаучные гипотезы.

4 января
2 минуты
Илья Ведмеденко

В России приступили к летным испытаниям нового Ту-214. По имеющимся данным, речь идет о третьем и заключительном экземпляре Ту-214ПУ, изготовленном по контракту от 2017 года.

19.12.2020
38 минут
Александр Березин

За последние полвека люди в России (и не только) стали слабее на десятки процентов. Судя по всему, с такой же скоростью они теряют интерес к сексу и становятся уязвимее к ряду болезней. Речь идет не просто о снижении мужественности мужчин и все более слабых женщинах — перед нами прямая угроза здоровью обоих полов. Попробуем разобраться, что о ней известно.

6 января
42 минуты
Александр Березин

Попытки нашей страны создать замену сверхмассовому биплану советской эпохи терпят неудачи вот уже тридцать лет. Причина проста: кризис легкомоторной авиации в целом. Когда-то самая передовая часть авиастроения сегодня застряла на решениях большой древности — и без резкого изменения всей концепции "летающего такси" так и не увидит заметных результатов.

[miniorange_social_login]

Комментарии

2 Комментария
Александр Емельянов
27.10.2019
-
0
+
YouTube.com/FourthDimension
Даша2000
14.10.2016
-
0
+
Вот эта статья изложена автором очень правильно. Я не математик, но буквально все поняла!
Подтвердить?
Лучшие материалы
Предстоящие мероприятия
Войти
Регистрируясь, вы соглашаетесь с правилами использования сайта и даете согласие на обработку персональных данных.

Сообщить об опечатке

Текст, который будет отправлен нашим редакторам: