Уведомления
Авторизуйтесь или зарегистрируйтесь, чтобы оценивать материалы, создавать записи и писать комментарии.
Авторизуясь, вы соглашаетесь с правилами пользования сайтом и даете согласие на обработку персональных данных.
Загадка распределения простых чисел
Одна из величайших загадок математики ? существует ли упорядоченная структура в распределении простых чисел? Ученые с помощью генерации числовых сетей пытаются определить связи между простыми и составными числами, надеясь пролить свет на эту тайну.
Простыми, как известно, называются целые положительные (натуральные) числа, которые имеют лишь два натуральных делителя: единицу и само число. Фактически они являются строительными блоками для всех составных чисел ? произведений простых.
Список первых простых чисел ? до 300:
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199 211 223 227 229 233 239 241 251 257 263 269 271 277 281 283 293
Распределение простых чисел среди множества натуральных всегда вызывало огромный интерес среди математиков. Многие полагали, что в нем кроется некая скрытая логика, своеобразный узор.
Мариан Богунья и ее коллеги из Барселонского университета решили разгадать тайну распределения простых чисел с помощью сетей.
Они создали компьютерную программу, которая произвела сетевую структуру, связавшую простые числа от 2 до миллиарда со всеми их произведениями ? составными числами.
Им также удалось разработать серию схожих числовых сетей, используя простые правила объединения чисел. Математиков интересовало, смогут ли они таким образом нащупать структуру, похожую на распределение простых чисел среди всех натуральных.
Правила построения числовых структур менялись по вероятностным законам, поэтому полученные сети оказывались каждый раз разными. Исследователи обнаружили, что сгенерированные сети были действительно очень схожи с реальной системой связей простых и составных чисел.
В своей предыдущей работе исследователям удалось найти способ приблизительной оценки количества простых чисел до определенного граничного значения. В дальнейшем группа Марион Богунья рассчитывает еще больше приблизиться к сетевой структуре простых чисел, применяя новые правила построения сетей.
До сих пор проверка различных теорий о простых числах наталкивалась на большие трудности, поскольку не существовало методик построения подобных структур.
Ученые рассчитывают, что продолжение их исследований поможет также пролить свет на знаменитую гипотезу Римана:
Все нетривиальные нули дзета-функции имеют действительную часть, равную 1/2.
Гипотеза Римана входит в список семи «проблем тысячелетия», за решение каждой из которых Математический институт Клэя выплатит награду в один миллион американских долларов.
Снимки демонстрируют интерьер новой российской атомной многоцелевой субмарины — К-561 «Казань», принадлежащей к проекту 885М «Ясень-М».
Два миллиона лет назад планета вошла в состояние крайне необычной неустойчивости. Раз за разом она стирала экосистемы Африки с лица земли, отчего наши предки снова и снова оказывались в сложном положении. Семьдесят тысяч лет назад их число сократилось в десять раз — ударил другой, совершенно неожиданный фактор. Пару сотен тысяч лет назад не только человечество, но вообще все наземные виды могли погибнуть от еще более разрушительной силы. 12,9 тысячи лет назад множество людей умерли и миллионы квадратных километров полностью выгорели из-за взрывов в атмосфере и огненного дождя. Как именно наш вид пережил все это?
Шотландские исследователи провели когортный анализ: они сравнили риск госпитализации при заражении индийским и британским штаммами коронавируса, а также определили, кого вариант из Индии поражает чаще всего.
Снимки демонстрируют интерьер новой российской атомной многоцелевой субмарины — К-561 «Казань», принадлежащей к проекту 885М «Ясень-М».
Два миллиона лет назад планета вошла в состояние крайне необычной неустойчивости. Раз за разом она стирала экосистемы Африки с лица земли, отчего наши предки снова и снова оказывались в сложном положении. Семьдесят тысяч лет назад их число сократилось в десять раз — ударил другой, совершенно неожиданный фактор. Пару сотен тысяч лет назад не только человечество, но вообще все наземные виды могли погибнуть от еще более разрушительной силы. 12,9 тысячи лет назад множество людей умерли и миллионы квадратных километров полностью выгорели из-за взрывов в атмосфере и огненного дождя. Как именно наш вид пережил все это?
Шотландские исследователи провели когортный анализ: они сравнили риск госпитализации при заражении индийским и британским штаммами коронавируса, а также определили, кого вариант из Индии поражает чаще всего.
«Сексуальную революцию совершили задние сиденья автомобилей», – заявил в свое время американский общественный деятель Джерри Рубин. И ошибся. Раскрепощение нравов происходило задолго до появления машин, причем много раз. Оно напоминает движение маятника. Как и почему вершились «секшал революшнс» и стоим ли мы на пороге нового витка сексуальности или же нас ждет ужесточение морали? Об этом – в нашем материале.
Международная команда исследователей изучила геологию и условия существования самого большого моря в истории планеты — Паратетиса.
Хотя в прессе много пишут об исключительно редких «побочках» от вакцин, практика показывает, что бояться надо совсем другого. Самым страшным врагом привитого остается... коронавирус. Даже после вакцин Pfizer или Moderna от него иногда умирают — и подобных случаев уже сотни. Разумеется, среди непривитых таких на порядки больше, но погибшим и членам их семей от этого не легче. Еще хуже то, что две из трех российских вакцин, похоже, защищают от ковида намного слабее Pfizer и Moderna. Это довольно странно с учетом того, что третий российский препарат в этом плане не уступает западным аналогам. Почему российские власти финансируют миллионные тиражи слабой вакцины, имея в распоряжении вполне полноценную?
Комментарии