Загадка распределения простых чисел — Naked ScienceNaked Science
03.03.2014, 13:01
4 минуты
Naked Science
31

Загадка распределения простых чисел

Одна из величайших загадок математики ? существует ли упорядоченная структура в распределении простых чисел? Ученые с помощью генерации числовых сетей пытаются определить связи между простыми и составными числами, надеясь пролить свет на эту тайну.

Law-of-Large-Numbers

Простыми, как известно, называются целые положительные (натуральные) числа, которые имеют лишь два натуральных делителя: единицу и само число. Фактически они являются строительными блоками для всех составных чисел ? произведений простых.

 


Список первых простых чисел ? до 300:

2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199 211 223 227 229 233 239 241 251 257 263 269 271 277 281 283 293


 

Распределение простых чисел среди множества натуральных всегда вызывало огромный интерес среди математиков. Многие полагали, что в нем кроется некая скрытая логика, своеобразный узор. 

 

Мариан Богунья и ее коллеги из Барселонского университета решили разгадать тайну распределения простых чисел с помощью сетей.

 

Они создали компьютерную программу, которая произвела сетевую структуру, связавшую простые числа от 2 до миллиарда со всеми их произведениями ? составными числами.

 

Им также удалось разработать серию схожих числовых сетей, используя простые правила объединения чисел. Математиков интересовало, смогут ли они таким образом нащупать структуру, похожую на распределение простых чисел среди всех натуральных.   

 

Правила построения числовых структур менялись по вероятностным законам, поэтому полученные сети оказывались каждый раз разными. Исследователи обнаружили, что сгенерированные сети были действительно очень схожи с реальной системой связей простых и составных чисел.

 

В своей предыдущей работе исследователям удалось найти способ приблизительной оценки количества простых чисел до определенного граничного значения. В дальнейшем группа Марион Богунья рассчитывает еще больше приблизиться к сетевой структуре простых чисел, применяя новые правила построения сетей.

 

До сих пор проверка различных теорий о простых числах наталкивалась на большие трудности, поскольку не существовало методик построения подобных структур.

 

Ученые рассчитывают, что продолжение их исследований поможет также пролить свет на знаменитую гипотезу Римана:

 


Все нетривиальные нули дзета-функции имеют действительную часть, равную 1/2.


 

Гипотеза Римана входит в список семи «проблем тысячелетия», за решение каждой из которых Математический институт Клэя выплатит награду в один миллион американских долларов.

 

17 октября
5 минут
Илья Ведмеденко

Американские военные намерены получить прототип инновационного орудия в 2023 году.

Вчера, 14:43
4 минуты
Илья Ведмеденко

Организация по изучению НЛО To The Stars Academy of Arts and Science объединяет свои усилия с Сухопутными силами США для изучения таинственных технологий.

Сегодня, 16:15
6 минут
Полина Гершберг

Дельта-волны, которые ранее считались проявлением «молчания мозга», играют важную роль в создании долговременных воспоминаний.

17 октября
4 минуты
Илья Ведмеденко

Согласно представленным данным, вместо космического аппарата «Космос-2535» на орбите сейчас находятся пять объектов.

16 октября
3 минуты
Никита Шевцов

Биологи обнаружили вирус, который не может самостоятельно заражать клетки. Предполагается, что он пользуется помощью других вирусов.

16 октября
2 минуты
Илья Ведмеденко

Ученые сравнили состояние мозга женщин, имеющих детей, и тех, у кого их никогда не было. Выводы оказались более чем интересны.

17 октября
4 минуты
Илья Ведмеденко

Согласно представленным данным, вместо космического аппарата «Космос-2535» на орбите сейчас находятся пять объектов.

16 октября
3 минуты
Никита Шевцов

Биологи обнаружили вирус, который не может самостоятельно заражать клетки. Предполагается, что он пользуется помощью других вирусов.

16 октября
2 минуты
Илья Ведмеденко

Ученые сравнили состояние мозга женщин, имеющих детей, и тех, у кого их никогда не было. Выводы оказались более чем интересны.

[miniorange_social_login]

Комментарии

Написать комментарий
Подтвердить?
Лучшие материалы
Войти
Регистрируясь, вы соглашаетесь с правилами использования сайта и даете согласие на обработку персональных данных.