Загадка распределения простых чисел — Naked Science
4 минуты
Редакция

Загадка распределения простых чисел

Одна из величайших загадок математики ? существует ли упорядоченная структура в распределении простых чисел? Ученые с помощью генерации числовых сетей пытаются определить связи между простыми и составными числами, надеясь пролить свет на эту тайну.

Law-of-Large-Numbers
©Wikipedia

Простыми, как известно, называются целые положительные (натуральные) числа, которые имеют лишь два натуральных делителя: единицу и само число. Фактически они являются строительными блоками для всех составных чисел ? произведений простых.

 


Список первых простых чисел ? до 300:

2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199 211 223 227 229 233 239 241 251 257 263 269 271 277 281 283 293


 

Распределение простых чисел среди множества натуральных всегда вызывало огромный интерес среди математиков. Многие полагали, что в нем кроется некая скрытая логика, своеобразный узор. 

 

Мариан Богунья и ее коллеги из Барселонского университета решили разгадать тайну распределения простых чисел с помощью сетей.

 

Они создали компьютерную программу, которая произвела сетевую структуру, связавшую простые числа от 2 до миллиарда со всеми их произведениями ? составными числами.

 

Им также удалось разработать серию схожих числовых сетей, используя простые правила объединения чисел. Математиков интересовало, смогут ли они таким образом нащупать структуру, похожую на распределение простых чисел среди всех натуральных.   

 

Правила построения числовых структур менялись по вероятностным законам, поэтому полученные сети оказывались каждый раз разными. Исследователи обнаружили, что сгенерированные сети были действительно очень схожи с реальной системой связей простых и составных чисел.

 

В своей предыдущей работе исследователям удалось найти способ приблизительной оценки количества простых чисел до определенного граничного значения. В дальнейшем группа Марион Богунья рассчитывает еще больше приблизиться к сетевой структуре простых чисел, применяя новые правила построения сетей.

 

До сих пор проверка различных теорий о простых числах наталкивалась на большие трудности, поскольку не существовало методик построения подобных структур.

 

Ученые рассчитывают, что продолжение их исследований поможет также пролить свет на знаменитую гипотезу Римана:

 


Все нетривиальные нули дзета-функции имеют действительную часть, равную 1/2.


 

Гипотеза Римана входит в список семи «проблем тысячелетия», за решение каждой из которых Математический институт Клэя выплатит награду в один миллион американских долларов.

 

Нашли опечатку? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.
Позавчера, 13:35
5 минут
Илья Ведмеденко

В состав Черноморского флота включили новый патрульный корабль проекта 22160 — «Павел Державин».

11 часов назад
55 минут
Александр Березин

Ровно 208 лет назад русские войска разгромили армию Наполеона при Березине. Часто говорят, что отступление французской Великой армии из Москвы было чередой ее неудач и русских успехов. Однако реальность оказалась заметно сложнее: де-факто русские войска понесли большие неоправданные потери, а общим итогом кампании стало бегство Наполеона из России, но не его пленение, почти неизбежное в тех условиях. Наиболее вероятной причиной всех этих проблем было особое геополитическое видение ситуации одним человеком — Михаилом Кутузовым. Рассказываем, почему он не хотел побеждать Наполеона и сколько жизней за это заплатила наша страна.

Позавчера, 18:57
2 минуты
Илья Ведмеденко

Перспективный китайский авиалайнер C919 допустили до финального этапа испытаний — завершающих летных тестов и сертификации.

24 ноября
8 минут
Мария Азарова

Попадание патогена в эпителий слизистой дыхательных путей и захват вирусом бокаловидных клеток приводит к нарушению слизистого барьера. Из-за уменьшения количества муцина снижается не только обонятельная чувствительность, но и возникают неприятные ощущения в носу и рту, в том числе сухость.

Позавчера, 13:35
5 минут
Илья Ведмеденко

В состав Черноморского флота включили новый патрульный корабль проекта 22160 — «Павел Державин».

11 часов назад
55 минут
Александр Березин

Ровно 208 лет назад русские войска разгромили армию Наполеона при Березине. Часто говорят, что отступление французской Великой армии из Москвы было чередой ее неудач и русских успехов. Однако реальность оказалась заметно сложнее: де-факто русские войска понесли большие неоправданные потери, а общим итогом кампании стало бегство Наполеона из России, но не его пленение, почти неизбежное в тех условиях. Наиболее вероятной причиной всех этих проблем было особое геополитическое видение ситуации одним человеком — Михаилом Кутузовым. Рассказываем, почему он не хотел побеждать Наполеона и сколько жизней за это заплатила наша страна.

14 ноября
35 минут
Василий Парфенов

На вопрос, кто проживает на дне океана, люди отвечают по-разному. Дети и некоторые взрослые скажут: Губка Боб Квадратные Штаны. Фанаты Лавкрафта благоговейно, но с огоньком в глазах пробормочут нечто вроде «Ктулху фхтагн». А подводники и океанологи задумчиво посмотрят на вопрошающего и, если повезет, расскажут много интересного. Про квакеров, «биоуток», «блуп» и еще Посейдон его знает какие аномальные явления подводного мира.

22 ноября
24 минуты
Александр Березин

Планеты вокруг нашего Солнца расположены совсем не так, как в других системах. И это имеет крайне необычные практические последствия: расчеты показывают, что вокруг нашей звезды должны вращаться две потенциально обитаемые планеты, а не одна, как сейчас. Одна из них куда-то бесследно исчезла – и это еще в лучшем случае. Рассказываем, почему так получилось и кто конкретно в этом виноват.

24 ноября
8 минут
Мария Азарова

Попадание патогена в эпителий слизистой дыхательных путей и захват вирусом бокаловидных клеток приводит к нарушению слизистого барьера. Из-за уменьшения количества муцина снижается не только обонятельная чувствительность, но и возникают неприятные ощущения в носу и рту, в том числе сухость.

[miniorange_social_login]

Комментарии

Написать комментарий
Подтвердить?
Лучшие материалы
Предстоящие мероприятия
Войти
Регистрируясь, вы соглашаетесь с правилами использования сайта и даете согласие на обработку персональных данных.

Сообщить об опечатке

Текст, который будет отправлен нашим редакторам: