03.03.2014
Редакция Naked Science

Загадка распределения простых чисел

Одна из величайших загадок математики ? существует ли упорядоченная структура в распределении простых чисел? Ученые с помощью генерации числовых сетей пытаются определить связи между простыми и составными числами, надеясь пролить свет на эту тайну.

Law-of-Large-Numbers
©Wikipedia

Простыми, как известно, называются целые положительные (натуральные) числа, которые имеют лишь два натуральных делителя: единицу и само число. Фактически они являются строительными блоками для всех составных чисел ? произведений простых.

 


Список первых простых чисел ? до 300:

2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199 211 223 227 229 233 239 241 251 257 263 269 271 277 281 283 293


 

Распределение простых чисел среди множества натуральных всегда вызывало огромный интерес среди математиков. Многие полагали, что в нем кроется некая скрытая логика, своеобразный узор. 

 

Мариан Богунья и ее коллеги из Барселонского университета решили разгадать тайну распределения простых чисел с помощью сетей.

 

Они создали компьютерную программу, которая произвела сетевую структуру, связавшую простые числа от 2 до миллиарда со всеми их произведениями ? составными числами.

 

Им также удалось разработать серию схожих числовых сетей, используя простые правила объединения чисел. Математиков интересовало, смогут ли они таким образом нащупать структуру, похожую на распределение простых чисел среди всех натуральных.   

 

Правила построения числовых структур менялись по вероятностным законам, поэтому полученные сети оказывались каждый раз разными. Исследователи обнаружили, что сгенерированные сети были действительно очень схожи с реальной системой связей простых и составных чисел.

 

В своей предыдущей работе исследователям удалось найти способ приблизительной оценки количества простых чисел до определенного граничного значения. В дальнейшем группа Марион Богунья рассчитывает еще больше приблизиться к сетевой структуре простых чисел, применяя новые правила построения сетей.

 

До сих пор проверка различных теорий о простых числах наталкивалась на большие трудности, поскольку не существовало методик построения подобных структур.

 

Ученые рассчитывают, что продолжение их исследований поможет также пролить свет на знаменитую гипотезу Римана:

 


Все нетривиальные нули дзета-функции имеют действительную часть, равную 1/2.


 

Гипотеза Римана входит в список семи «проблем тысячелетия», за решение каждой из которых Математический институт Клэя выплатит награду в один миллион американских долларов.

 

Нашли опечатку? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.
Вчера, 18:54
Мария Азарова

Ученые получили снимок планеты 2M0437b, которая сформировалась не более пяти миллионов лет назад и до сих пор остается чрезвычайно горячей.

2 часа назад
Алиса Гаджиева

Ученые утверждают, что обнаруженная ими 1,5-тысячелетняя церковь построена над домом апостолов Андрея и Петра.

Позавчера, 18:01
Sergei Sobol

Архитектор из португальского города Порту Педро Рамальо (Pedro Ramalho) поделился своим видением прогулочной яхты недалекого будущего.

22 октября
Ольга Иванова

Американские исследователи пришли к выводу, что человеческий мозг уменьшился из-за процессов глобализации, кооперации и разделения труда.

22 октября
Александр Березин

Повелители тундростепей Евразийского континента, оказывается, вовсе не вымерли с концом ледникового периода. Вопреки тому, что считалось ранее, они выжили — как минимум на Таймыре и как минимум до 1900 года до нашей эры. А это на много веков позже постройки пирамиды Хеопса. Получается, человек не привел мамонта к вымиранию? Или, напротив, нашел затерянные на Таймыре остатки вида и уничтожил их совсем недавно? Это сложный вопрос, от которого зависит ответ на другой: могут ли слоны заселить Север России и в наши дни?

19 октября
Илья Ведмеденко

В КНР испытали монолитный твердотопливный ракетный двигатель, имеющий самую большую тягу в мире. Разработка изделия важна для создания ракет тяжелого класса.

13 октября
Мария Азарова

Анализ образцов крови, взятых у российских космонавтов до и после их полета на МКС, показал, что длительное пребывание в космосе может провоцировать повреждение мозга.

12 октября
Алиса Гаджиева

Две тысячи лет назад многие сооружения строили лучше, чем сегодня.

27 сентября
Мария Азарова

Новое исследование генетиков из Германии и Италии, похоже, помогло найти ответ на вопрос, который занимал ученых свыше двух тысяч лет: откуда взялись этруски?

[miniorange_social_login]

Комментарии

Написать комментарий

Подтвердить?
Подтвердить?
Не получилось опубликовать!

Вы попытались написать запрещенную фразу или вас забанили за частые нарушения.

Понятно
Лучшие материалы
Войти
Регистрируясь, вы соглашаетесь с правилами использования сайта и даете согласие на обработку персональных данных.
Ваша заявка получена

Мы скоро изучим заявку и свяжемся с Вами по указанной почте в случае положительного исхода. Спасибо за интерес к проекту.

Понятно
Ваше сообщение получено

Мы скоро прочитаем его и свяжемся с Вами по указанной почте. Спасибо за интерес к проекту.

Понятно

Сообщить об опечатке

Текст, который будет отправлен нашим редакторам: