• Добавить в закладки
  • Facebook
  • Twitter
  • Telegram
  • VK
  • Печать
  • Email
  • Скопировать ссылку
03.03.2014
Редакция Naked Science
832

Загадка распределения простых чисел

Одна из величайших загадок математики ? существует ли упорядоченная структура в распределении простых чисел? Ученые с помощью генерации числовых сетей пытаются определить связи между простыми и составными числами, надеясь пролить свет на эту тайну.

Law-of-Large-Numbers
©Wikipedia

Простыми, как известно, называются целые положительные (натуральные) числа, которые имеют лишь два натуральных делителя: единицу и само число. Фактически они являются строительными блоками для всех составных чисел ? произведений простых.

 


Список первых простых чисел ? до 300:

2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199 211 223 227 229 233 239 241 251 257 263 269 271 277 281 283 293


 

Распределение простых чисел среди множества натуральных всегда вызывало огромный интерес среди математиков. Многие полагали, что в нем кроется некая скрытая логика, своеобразный узор. 

 

Мариан Богунья и ее коллеги из Барселонского университета решили разгадать тайну распределения простых чисел с помощью сетей.

 

Они создали компьютерную программу, которая произвела сетевую структуру, связавшую простые числа от 2 до миллиарда со всеми их произведениями ? составными числами.

 

Им также удалось разработать серию схожих числовых сетей, используя простые правила объединения чисел. Математиков интересовало, смогут ли они таким образом нащупать структуру, похожую на распределение простых чисел среди всех натуральных.   

 

Правила построения числовых структур менялись по вероятностным законам, поэтому полученные сети оказывались каждый раз разными. Исследователи обнаружили, что сгенерированные сети были действительно очень схожи с реальной системой связей простых и составных чисел.

 

В своей предыдущей работе исследователям удалось найти способ приблизительной оценки количества простых чисел до определенного граничного значения. В дальнейшем группа Марион Богунья рассчитывает еще больше приблизиться к сетевой структуре простых чисел, применяя новые правила построения сетей.

 

До сих пор проверка различных теорий о простых числах наталкивалась на большие трудности, поскольку не существовало методик построения подобных структур.

 

Ученые рассчитывают, что продолжение их исследований поможет также пролить свет на знаменитую гипотезу Римана:

 


Все нетривиальные нули дзета-функции имеют действительную часть, равную 1/2.


 

Гипотеза Римана входит в список семи «проблем тысячелетия», за решение каждой из которых Математический институт Клэя выплатит награду в один миллион американских долларов.

 

Нашли опечатку? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.
Подписывайтесь на нас в Telegram, Яндекс.Новостях и VK
Предстоящие мероприятия
Вчера, 16:32
Александр Березин

Скорее всего, это первое полноценное использование принципиально нового истребителя по его прямому назначению.

23 мая
РНФ

Группа ученых из России и Германии математически описала ситуацию, когда происходит самоостановка света — явление, при котором скорость световых импульсов падает в миллионы раз, вплоть до нуля. Оказалось, что в определенных условиях излучение в резонансно поглощающей среде создает для себя «потенциальную яму», из которой затем не может выйти. Это происходит за счет обволакивания материей безмассовых фотонов, и в результате они могут остановиться.

Позавчера, 18:08
Александр Березин

Хотя исследователи полагают, что им был Homo sapiens, новые данные вполне совместимы и с другими видами людей.

23 мая
РНФ

Группа ученых из России и Германии математически описала ситуацию, когда происходит самоостановка света — явление, при котором скорость световых импульсов падает в миллионы раз, вплоть до нуля. Оказалось, что в определенных условиях излучение в резонансно поглощающей среде создает для себя «потенциальную яму», из которой затем не может выйти. Это происходит за счет обволакивания материей безмассовых фотонов, и в результате они могут остановиться.

20 мая
Мария Азарова

Ученые предупреждают: поскольку вес современных комбайнов и прочей сельхозтехники сегодня приближается к весу самых крупных животных, когда-либо бродивших по Земле, возникает парадокс уплотнения грунта.

Вчера, 16:32
Александр Березин

Скорее всего, это первое полноценное использование принципиально нового истребителя по его прямому назначению.

26 апреля
Василий Парфенов

Крупнейшие патентные ведомства мира десятилетиями или веками принципиально игнорируют любые конструкции, нарушающие начала термодинамики. С точки зрения здравого смысла это хорошо, но конспирологи и гении-самоучки считают иначе. По их мнению, такая политика стала результатом заговора (подставьте сюда любое вымышленное или не очень секретное общество либо лобби). Что ж, похоже, Роспатент встал на их сторону.

27 апреля
Александра Медведева

С помощью GPS-трекинга ученые проследили за перемещениями целой популяции домашних кошек в небольшом норвежском городке. Оказалось, питомцы редко уходят от дома далее 50 метров и почти не совершают длительных прогулок.

28 апреля
Мария Азарова

Авторы нового исследования составили таблицу ожидаемой продолжительностью жизни для собак 18 чистокровных пород и метисов. Кроме того, они узнали, кто живет дольше — суки или кобели, кастрированные или нет.

[miniorange_social_login]

Комментарии

Написать комментарий

Подтвердить?
Подтвердить?
Не получилось опубликовать!

Вы попытались написать запрещенную фразу или вас забанили за частые нарушения.

Понятно
Жалоба отправлена

Мы обязательно проверим комментарий и
при необходимости примем меры.

Спасибо
Аккаунт заблокирован!

Из-за нарушений правил сайта на ваш аккаунт были наложены ограничения. Если это ошибка, напишите нам.

Понятно
Что-то пошло не так!

Наши фильтры обнаружили в ваших действиях признаки накрутки. Отдохните немного и вернитесь к нам позже.

Понятно
Лучшие материалы
Войти
Регистрируясь, вы соглашаетесь с правилами использования сайта и даете согласие на обработку персональных данных.
Ваша заявка получена

Мы скоро изучим заявку и свяжемся с Вами по указанной почте в случае положительного исхода. Спасибо за интерес к проекту.

Понятно
Ваше сообщение получено

Мы скоро прочитаем его и свяжемся с Вами по указанной почте. Спасибо за интерес к проекту.

Понятно

Сообщить об опечатке

Текст, который будет отправлен нашим редакторам: