Уведомления
Авторизуйтесь или зарегистрируйтесь, чтобы оценивать материалы, создавать записи и писать комментарии.
Авторизуясь, вы соглашаетесь с правилами пользования сайтом и даете согласие на обработку персональных данных.
Загадка распределения простых чисел
Одна из величайших загадок математики ? существует ли упорядоченная структура в распределении простых чисел? Ученые с помощью генерации числовых сетей пытаются определить связи между простыми и составными числами, надеясь пролить свет на эту тайну.
Простыми, как известно, называются целые положительные (натуральные) числа, которые имеют лишь два натуральных делителя: единицу и само число. Фактически они являются строительными блоками для всех составных чисел ? произведений простых.
Список первых простых чисел ? до 300:
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199 211 223 227 229 233 239 241 251 257 263 269 271 277 281 283 293
Распределение простых чисел среди множества натуральных всегда вызывало огромный интерес среди математиков. Многие полагали, что в нем кроется некая скрытая логика, своеобразный узор.
Мариан Богунья и ее коллеги из Барселонского университета решили разгадать тайну распределения простых чисел с помощью сетей.
Они создали компьютерную программу, которая произвела сетевую структуру, связавшую простые числа от 2 до миллиарда со всеми их произведениями ? составными числами.
Им также удалось разработать серию схожих числовых сетей, используя простые правила объединения чисел. Математиков интересовало, смогут ли они таким образом нащупать структуру, похожую на распределение простых чисел среди всех натуральных.
Правила построения числовых структур менялись по вероятностным законам, поэтому полученные сети оказывались каждый раз разными. Исследователи обнаружили, что сгенерированные сети были действительно очень схожи с реальной системой связей простых и составных чисел.
В своей предыдущей работе исследователям удалось найти способ приблизительной оценки количества простых чисел до определенного граничного значения. В дальнейшем группа Марион Богунья рассчитывает еще больше приблизиться к сетевой структуре простых чисел, применяя новые правила построения сетей.
До сих пор проверка различных теорий о простых числах наталкивалась на большие трудности, поскольку не существовало методик построения подобных структур.
Ученые рассчитывают, что продолжение их исследований поможет также пролить свет на знаменитую гипотезу Римана:
Все нетривиальные нули дзета-функции имеют действительную часть, равную 1/2.
Гипотеза Римана входит в список семи «проблем тысячелетия», за решение каждой из которых Математический институт Клэя выплатит награду в один миллион американских долларов.
Telegram 
Дзен 
VK Ученые из Института космических исследований РАН и МФТИ раскрыли химический механизм, объясняющий появление молекул воды на поверхностях астероидов.
Пластичность мозга — его способность перестраиваться под влиянием приходящей информации. Это свойство необходимо для обучения и адаптации. Пластичность особенно высока в детском и юношеском возрасте, она помогает быстро выучить иностранный язык и освоить сложные моторные навыки (например, фигурное катание). Ресурс пластичности есть и у пожилых людей — благодаря альтернативным нейронным сетям они восстанавливаются после травмы или инсульта. Как выясняется, высокая пластичность это не всегда хорошо. Нарушение тонкого баланса между пластичностью и стабильностью может вести к неприятным последствиям, таким как хроническая боль, тиннитус (звон в ушах) и фобии.
Исследователи Санкт-Петербургского государственного университета разработали эффективный способ обнаружения в крови важнейшего биомаркера иммунитета — неоптерина — с помощью нанотехнологий и лазера.
Астрономы недавно проанализировали базу данных о падающих на Землю объектах и пришли к выводу, что два из них прибыли из межзвездного пространства. Известна не только дата, но и место падения каждого из них.
На наземные растения, в основном деревья, приходится 80 процентов всей биомассы Земли, 450 миллиардов тонн сухого углерода и более двух триллионов тонн «живого веса». Поэтому идея сажать новые леса для связывания СО2 из атмосферы долго казалась логичной. Новые данные показали, что реальность заметно сложнее.
«Любить лишь можно только раз», — писал поэт Сергей Есенин, а герои культовых сериалов приходили к выводу, что «настоящая» влюбленность случается в жизни максимум дважды. Однако ни один из этих тезисов не подкреплен научными данными. Американские исследователи подошли к вопросу иначе: опросили более 10 тысяч человек и вывели среднее число сильных влюбленностей, возможных в течение жизни.
Астрономы недавно проанализировали базу данных о падающих на Землю объектах и пришли к выводу, что два из них прибыли из межзвездного пространства. Известна не только дата, но и место падения каждого из них.
Международная команда палеонтологов описала новый вид динозавра размером с крупную современную птицу. Он носил на голове плотный костяной нарост, который эти животные, возможно, использовали для внутривидовых разборок. Находка показывает, что даже мелкие хищники мелового периода могли решать конфликты не только когтями и зубами, но и ударами головой.
Образцы грунта, взятые астронавтами полвека назад, вложили еще один важный кирпич в здание научной картины мира: гипотеза о том, что Земля исходно была сухой, не стыкуется с фактами. Похоже, идею о невозможности сохранения большого количества воды на «теплых» планетах придется пересмотреть.
Вы попытались написать запрещенную фразу или вас забанили за частые нарушения.
Понятно
Из-за нарушений правил сайта на ваш аккаунт были наложены ограничения. Если это ошибка, напишите нам.
Понятно
Наши фильтры обнаружили в ваших действиях признаки накрутки. Отдохните немного и вернитесь к нам позже.
Понятно
Мы скоро изучим заявку и свяжемся с Вами по указанной почте в случае положительного исхода. Спасибо за интерес к проекту.
Понятно
Последние комментарии