• Добавить в закладки
  • Facebook
  • Twitter
  • Telegram
  • VK
  • Печать
  • Email
  • Скопировать ссылку
5 февраля
Василий Парфенов
12
10 544

Физики решили «проблему Фейнмана» об инвертированном разбрызгивателе. Ответ очевидный, а вот объяснение — нет

5.1

В какую сторону будет вращаться обычный садовый опрыскиватель, если поток жидкости в нем обернуть вспять? Ответ на этот вопрос выглядит абсолютно очевидным. И он всегда разный в зависимости от степени понимания отвечающим физики протекающих процессов. Поэтому неудивительно, что загадка об инвертированном разбрызгивателе занимала лучшие умы человечества многие десятилетия. К счастью, американские ученые наконец-то теоретически и экспериментально обосновали по-настоящему правильное ее решение.

Разбрызгиватель Фейнмана
Разбрызгиватель, работающий в инвертированном режиме (вода движется к центру устройства через трубки-сопла внутрь). Хорошо видны формирующиеся внутри него вихри разного размера и направления / © https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.132.044003

Для начала стоит упомянуть, что проблема инвертированного разбрызгивателя — наглядная иллюстрация закона Стиглера: Ричард Фейнман лишь популяризовал загадку, но сформулировал ее далеко не первым. Наиболее раннее упоминание этого теоретического вопроса встречается в труде The Science of Mechanics (1883 год) небезызвестного Эрнста Маха, именем которого названо число Маха. Экспериментальные попытки определить, в какую сторону будет вращаться инвертированный разбрызгиватель, стали предпринимать примерно с 1940-х годов.

Имя Фейнмана с этой задачей связано следующим образом. Во-первых, когда он услышал обсуждение проблемы инвертированного разбрызгивателя (как раз в 1940-е) коллегами-аспирантами, предложил провести эксперимент. И не где-нибудь, а в помещении циклотрона Принстонского университета. Опыт закончился феерично: задействованный в процессе стеклянный бак разорвало от избыточного давления. Результат оказался спорным, разбрызгиватель сначала немного дернулся вокруг своей оси, а затем замер и больше не двигался. Хотя вода через него продолжила проходить.

Во-вторых, именно Фейнман познакомил широкую публику с проблемой инвертированного разбрызгивателя. Она упоминается в его автобиографической книге «Вы, конечно, шутите, мистер Фейнман» (1985 год). Хотя в среде популяризаторов науки и ученых эта задача и ранее ассоциировалась с его фамилией, чем гениальный физик явно не был доволен. Он справедливо указывал, что лавры первооткрывателя принадлежат не ему, а Маху.

Упрощенно суть проблемы заключается в следующем. Полностью погрузим садовый S-образный вращающийся разбрызгиватель в большую емкость и попробуем откачать через него воду. В какую сторону будет вращаться разбрызгиватель и будет ли он это делать вообще? Возможных решений три:

  • Он будет вращаться в сторону, противоположную «обычному» режиму разбрызгивания: вода же всасывается, следовательно, на срезе сопел возникает разрежение. Это объяснение наименее полное с точки зрения физики, но интуитивно кажется самым логичным.
  • Он будет вращаться в ту же сторону, что и «обычный» разбрызгиватель: увлекаемая в него вода передает часть крутящего момента на изгибающееся сопло. Этот вариант требует как можно меньшего трения во всех вращающихся деталях разбрызгивателя.
  • Он останется на месте: сила реакции сопла, всасывающего воду, уравновешивается моментом, который вода передает изгибу внутри сопла. С точки зрения большинства изучавших проблему ученых, это наиболее правильный вариант.
Разбрызгиватель Фейнмана
Разбрызгиватель, работающий в режиме обычного опрыскивателя (вода движется от центра устройства через трубки-сопла наружу) / © https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.132.044003

На протяжении последнего полувека различные исследователи проводили эксперименты, чтобы определить, какой из этих вариантов соответствует действительности. Но результаты были всегда неоднозначные. Даже в тех случаях, когда трение движущихся частей разбрызгивателя удавалось снизить практически полностью, он либо стоял на месте, либо едва заметно вращался в противоположную сторону. Полноценного ответа найти не получалось.

За решение эпохальной задачи взялась лаборатория прикладной математики Курантовского института математических наук (NYU Courant: Institute) — независимого подразделения Нью-Йоркского университета. В ней уже не раз отвечали на животрепещущие вопросы «жизни, Вселенной и вообще»: в 2018 году нашли рецепт идеальных мыльных пузырей, в 2021-м объяснили формирование загадочных каменных лесов, а в 2022-м изучили нюансы аэродинамики планеров с тончайшими крыльями (что позволяет делать самые эффективные бумажные самолетики). Новая научная работа плодотворной исследовательской организации опубликована в рецензируемом журнале Physical Review Letters.

Чтобы во всех деталях изучить происходящее с инвертированным разбрызгивателем, ученым пришлось попотеть. Сначала они создали наиболее полную модель устройства, провели все необходимые вычисления и рассчитали разные варианты развития событий в эксперименте. Для опыта исследователи собрали такую установку, в которой не только минимизировано трение, но и устранены возможные возмущения от потоков жидкости вокруг самого разбрызгивателя.

Во время эксперимента использовали не обычную воду — в нее добавили отражающие микрочастицы, которые ярко светились в лучах подсвечивающего лазера. Так получилось наглядно увидеть поток жидкости и все возникающие в нем турбулентности. Результатом экспериментов и моделирования стала удивительная картина: инвертированный разбрызгиватель действительно будет крутиться в сторону, противоположную «обычному» режиму работы. Только в 50 раз медленнее. Самое удивительное, что обнаружили исследователи: механизм этого вращения полностью идентичен таковому у «правильного», не инвертированного разбрызгивателя. И его секрет кроется в том, что происходит внутри устройства.

Разбрызгиватель Фейнмана
Схема эксперимента: (a) — разбрызгиватель в разрезе (он способен работать и в обычном и в инвертированном режиме); (b) — чертеж всей установки; (c) — иллюстрация, показывающая метод визуализации турбулентных потоков (в плоскости трубок-сопел работает «лазерная завеса», которая подсвечивает отражающие микрочастицы, двигающиеся вместе с водой) / © https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.132.044003

Дело в том, что при всасывании воды, трубки-сопла тоже формируют струи, только не снаружи разбрызгивателя, а внутри. Даже если они расположены строго на противоположных сторонах кольца и оси их параллельны, получившиеся струи не обязательно столкнутся в центре. Ведь сопла изгибаются, меняют направление движения воды, а она, в свою очередь, получает от этого дополнительный импульс. И когда покидает трубку, часть этого импульса заставляет поток отклоняться от прямолинейной траектории.

В результате внутри разбрызгивателя возникает несколько вихрей, вращающихся в противоположные стороны. Но их размер, а вместе с тем скорость и объем вовлеченной воды, не одинаковый. Это приводит к неравномерному распределению момента силы в разных направлениях. И устройство вращается.

Вывод исследования можно кратко сформулировать так: будет ли фейнмановский разбрызгиватель вращаться и если да, то в какую сторону, — в первую очередь зависит от внутренней геометрии этого разбрызгивателя. В общем случае он будет едва заметно вращаться в обратную сторону, но если трение в его деталях велико, то это движение зафиксировать трудно.

Нашли опечатку? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.
Подписывайтесь на нас в Telegram, Яндекс.Новостях и VK
Предстоящие мероприятия
Позавчера, 07:30
Полина

В Российской академии наук завершили первый Большой словарь ударений, его издадут к концу года. Лингвисты собрали наиболее современные нормы произношения привычных слов и зафиксировали ударение для лексики, которая появилась в русском языке недавно.

Позавчера, 15:07
Андрей

Французские геологи проанализировали состав нитратов в вулканических отложениях времен неогена и выяснили, что возникающие в облаках пепла молнии могли фиксировать атмосферный азот. Исследователи обнаружили несколько свидетельств, указывающих на то, что нитраты в отложениях образовались именно из атмосферного азота.

Позавчера, 12:26
ПНИПУ

Стоит ли готовить на поцарапанной сковородке и как связаны алюминиевая кастрюля, плохая вода и камни в почках? Какой срок службы у кухонной доски и безопасны ли для экологии биоразлагаемые контейнеры? О материалах для посуды рассказали ученые Пермского Политеха.

Позавчера, 07:30
Полина

В Российской академии наук завершили первый Большой словарь ударений, его издадут к концу года. Лингвисты собрали наиболее современные нормы произношения привычных слов и зафиксировали ударение для лексики, которая появилась в русском языке недавно.

16 февраля
Мария Азарова

Целью нового исследования было понять, какие бактерии полости рта отвечают за продукцию метантиола, или метилмеркаптана — бесцветного токсичного газа с сильным и неприятным запахом, напоминающим зловоние гнилой капусты.

19 февраля
Полина

Подростки чаще пробуют писать музыку, если у них есть возможность получать соответствующее дополнительное образование, а также когда они чувствуют поддержку и преемственность. При этом есть пять типовых траекторий, которые приводят к собственному творчеству.

1 февраля
Андрей

Канадские исследователи изучили состав пород, вышедших на поверхность при появлении первых континентов. По итогам анализа выяснилось, что новая земная кора возникла не в результате движения тектонических плит, а из-за процессов в океанических плато молодой Земли.

23 января
Алиса Гаджиева

Авторы нового исследования рассказали, какой из современных напитков надо попробовать, чтобы почувствовать себя жителем Римской империи.

15 февраля
Дарья Губина

Титан — самый органически богатый спутник с глобальным океаном в Солнечной системе. И все же, сопоставив строение его поверхности с интенсивностью падения метеоритов, ученые пришли к выводу, что в океане спутника Сатурна вряд ли хватает элементов для жизни.

[miniorange_social_login]

Комментарии

12 Комментариев

Вадим Лозинский
2 недели назад
-
0
+
Вот после таких публикаций ученые в недоумении: "Почему науку никто не финансирует?"
    Василий
    2 недели назад
    -
    0
    +
    Вадим, после таких исследований ученые в недоумении "почему мы сами не умеем искать такие крутые темы". Команда Ристорфа из года в год приносит своему институту огромное внимание как научного сообщества, так и обычных СМИ. Одновременно показывая профессионализм и выполняя сложнейшие задачи. Это талант -- сделать заметное исследование при этом не скомпрометировав свой статус ученого и выполнив действительно научную задачу.
    +
      ещё комментарии
      Дмитрий
      2 недели назад
      -
      0
      +
      Василий, Мне все-равно на что тратят и деньги и время работники Курантовского института математических наук и никаких претензий к ним нет, но возвращаясь к комментарию выше хотелось бы уточнить:
      из года в год приносит своему институту огромное внимание
      Это уже реклама или еще нет?
      Это талант -- сделать заметное исследование при этом не скомпрометировав свой статус ученого
      Можно ли заменить фразу "заметное исследование" на слово "рекламу"? Все же как то более органично получается: "Это талант -- сделать РЕКЛАМУ при этом не скомпрометировав свой статус ученого". А то, причем здесь оговорка про компрометированние?
      выполнив действительно научную задачу
      это все таки из рубрики "физики развлекаются" или есть какая то практическая ценность? Возможно у меня тоже иное представление о значении слов и понимание истории различных процессов и возможно я читаю текст, а вижу в нем то, что сам хочу. Заранее извиняюсь.
Zhe Sh
2 недели назад
-
0
+
Выходит, зря Фейнман так рекламировал эту задачку - решение оказалось совсем не красивым. Маху дал выдающийся теоретик! Но можно и с другой стороны посмотреть: запомнилась мысль из чьей-то книги, что, возможно, время "красивой" математики в физике закончилось, и дальше нас ждут только зубодробительные многоэтажные уравнения, которые, пока не запихнешь в суперкомпьютер, вообще не поймёшь, что получится на выходе(
    Василий
    2 недели назад
    -
    1
    +
    Zhe, мне, вот, искренне интересно, а где "Фейнман так рекламировал эту задачку"? В какой вселенной? И какое было его решение. Я просто не понимаю, как так получается, что люди читают текст, а видят в нем то, что сами хотят
    +
      ещё комментарии
      Zhe
      Zhe
      2 недели назад
      -
      1
      +
      Василий, вы пишете "популяризировал", я довожу до "рекламировал" - вполне допустимая гиперболизация, на мой взгляд) И решение не Фейнмана, а вот этих ребят из лаборатории прикладной математики. И получилось у них, что "будет ли фейнмановский разбрызгиватель вращаться и если да, то в какую сторону, — в первую очередь зависит от внутренней геометрии этого разбрызгивателя". Это уже не физическое решение, а скорее техническое. Т.е. тут нет такого вау-эффекта "как я сам не догадался!". Тут соотношение разных турбулентностей, которые можно только численно посчитать. Решение нормальное, но красоты в нем не видно. Фейнман же был большим поклонником математической красоты и симметрии, поэтому, возможно, полагал, что у этой задачи должен быть красивый ответ. А его, получается, не оказалось.
        Гена
        2 недели назад
        -
        0
        +
        Zhe, такое ощущение, что посчитали не то. В прямом режиме работы разбрызгивателя его движение производится соплами, и в начале написано, что интересовали они, а потом всё свелось к внутренним вихрям. Т.е., про сопла забыли и перешли к внутренней геометрии пространства внутри. Т.е., решили совсем другую задачу.
        Василий
        2 недели назад
        -
        0
        +
        Zhe, у нас с вами очень разный русский язык, конечно. И представление о значении слов. И понимание истории различных процессов.
ראובן פיאטיגורסקי
2 недели назад
-
0
+
"...В труде The Science of Mechanics (1883 год) небезызвестного Эрнста Маха, именем которого названо число Маха". А ведь число Маха могли бы назвать именем кого-нибудь другого! Например, именем Фейнмана. Так и говорили бы: число Маха имени Фейнмана. Ужас!
    Zhe
    Zhe
    2 недели назад
    -
    1
    +
    Кроме того, с именем Маха связано философское течение "махизм". На который дедушка Ленин так шибко ругался, что в русском языке даже закрепилось устойчивое выражение "дать Маху"!
Дмитрий Татаринов
2 недели назад
-
0
+
Здорово быть учёным. Всегда занят полезной деятельностью.

Подтвердить?
Подтвердить?
Подтвердить?
Не получилось опубликовать!

Вы попытались написать запрещенную фразу или вас забанили за частые нарушения.

Понятно
Жалоба отправлена

Мы обязательно проверим комментарий и
при необходимости примем меры.

Спасибо
Аккаунт заблокирован!

Из-за нарушений правил сайта на ваш аккаунт были наложены ограничения. Если это ошибка, напишите нам.

Понятно
Что-то пошло не так!

Наши фильтры обнаружили в ваших действиях признаки накрутки. Отдохните немного и вернитесь к нам позже.

Понятно
Лучшие материалы
Войти
Регистрируясь, вы соглашаетесь с правилами использования сайта и даете согласие на обработку персональных данных.
Ваша заявка получена

Мы скоро изучим заявку и свяжемся с Вами по указанной почте в случае положительного исхода. Спасибо за интерес к проекту.

Понятно
Ваше сообщение получено

Мы скоро прочитаем его и свяжемся с Вами по указанной почте. Спасибо за интерес к проекту.

Понятно

Сообщить об опечатке

Текст, который будет отправлен нашим редакторам: