Уведомления
Авторизуйтесь или зарегистрируйтесь, чтобы оценивать материалы, создавать записи и писать комментарии.
Авторизуясь, вы соглашаетесь с правилами пользования сайтом и даете согласие на обработку персональных данных.
Лежавший на виду вавилонский артефакт оказался древнейшим образцом прикладной геометрии
Австралийский математик отправился в путешествие через полмира, чтобы найти и рассмотреть поближе глиняную табличку возрастом почти четыре тысячи лет. Такой труд оказался ненапрасным: он подтвердил подозрения, обнаружив в ней пример самого древнего использования прикладной геометрии. Кроме того, изучение этого вавилонского артефакта помогло прояснить назначение другого, ненамного более молодого образчика древней культуры.
Доктор Дэниэл Мэнсфилд (Daniel F. Mansfield) из Университета Нового Южного Уэльса (UNSW, Австралия) вместе с коллегами долгие годы изучает древние артефакты, связанные с математикой. Так, в 2017 году ему удалось расширить понимание глиняной таблички, именуемой Plimpton 322. Это вавилонская запись, представляющая собой таблицу чисел, но не простых, а двух из трех элементов так называемых пифагоровых троек. С точки зрения алгебры это наборы из трех натуральных чисел, удовлетворяющих уравнению a2+b2=c2. А для геометрии это важнейший инструмент: при их помощи можно строить идеальные прямоугольные треугольники.
Собственно говоря, среди всех интерпретаций назначения Plimpton 322 тригонометрическая с момента открытия этого артефакта в 1922 году преобладала. Но команда Мэнсфилда привела наиболее полное обоснование этой теории. Однако оставалось немало вопросов: зачем вообще были нужны такие таблички, было ли их много или это редкий предмет? Поскольку тригонометрия на практике чаще всего применяется либо для навигации, либо землемерами, либо строителями, поиски других подобных артефактов продолжились в довольно определенном направлении.
Археологический детектив
Несколько лет назад Мэнсфилд узнал о существовании таблички Si.427, но найденные им изображения не позволяли изучить объект подробно. Чтобы найти артефакт, потребовалось провести целое детективное расследование. Его обнаружили в конце XIX века в Центральном Ираке и отправили в Имперский музей Константинополя. Проблема в том, что такого заведения давно не существует. Поэтому математику пришлось оббить немало порогов в турецком Министерстве культуры и разных музеях, чтобы узнать, куда делась старая коллекция экспонатов.
К счастью, в 2018 году фотография Si.427 упала на электронный адрес Мэнсфилда. Непримечательный на первый взгляд артефакт покоился в экспозиции одного из музеев Турции долгие годы. После обязательных бюрократических проволочек австралийскому ученому позволили поработать с древней глиняной табличкой лично и рассмотреть ее детально.
На руках у математика оказался древнейший из известных человечеству кадастровых документов. Табличка представляла собой графическое изображение процесса межевания поля, часть которого хозяин решил продать. И вот что интересно: дабы разделить площадь точно, использовали как раз прямоугольные треугольники. Причем автор документа не рассчитывал необходимую ему пифагорову тройку каждый раз, а брал готовую. Судя по всему, из таблицы, подобной Plimpton 322.
Шпаргалка возрастом почти четыре тысячи лет
Такие выводы Мэнсфилд сделал, поскольку в рамках вавилонской шестидесятеричной системы счисления довольно затруднительно высчитывать эти комбинации чисел. Разве что первый десяток. Но автор Si.427 взял треугольник одного размера, чтобы построить прямой угол и продлить прямые границы участка. А затем от одной из этих границ увеличил исходный треугольник — для чего необходимо пересчитать пифагорову тройку с более крупными значениями. Землемеру такие вычисления необходимо делать часто и быстро, так что либо люди этой профессии в Вавилоне были высококлассными математиками, либо у них были шпаргалки.
По предположению Мэнсфилда и его коллег, Plimpton 322, датированная чуть более поздним периодом, чем Si.427, — не что иное, как пример подобной шпаргалки. Кто именно их создавал, еще предстоит узнать, но идея, что полевой работник носит с собой заранее посчитанные квадратные уравнения, выглядит логичной. В любом случае даже если назначение глиняной таблички с таблицей чисел окажется иным, суть второго артефакта известна практически наверняка. Свои умозаключения ученые подробно описали в статье, опубликованной в журнале Foundations of Science.
Свидетельство древнего имущественного спора
Круглая глиняная табличка Si.427 — один из целой коллекции вавилонских артефактов, найденных примерно в одной местности, текст которых связан с конкретным земельным спором. Он возник между видным горожанином и богатой землевладелицей. Чтобы его разрешить, местное правительство отправило на оспариваемый участок землемера, который должен был провести своеобразную инвентаризацию. Именно этот процесс задокументирован на Si.427.
Таким образом этот артефакт выступает сразу двумя древнейшими объектами из известных человечеству. Это самый ранний пример использования прикладной геометрии, а также старейший кадастровый документ.
Прототригонометрия
Доктор Мэнсфилд называет геометрические достижения вавилонян «прототригонометрией». Не потому что хочет принизить, наоборот: он восхищен уровнем развития математической науки в этой цивилизации. Причем не только ученые того периода были знакомы с ней, но и государственные служащие, применявшие сложные тригонометрические концепции на практике. Вот только в силу ограничений своей системы счисления развить это направление науки дальше они не смогли.
Зато полноценную тригонометрию создали древние греки, что, собственно, и отражено в названии пифагоровых троек. Хотя сами комбинации этих чисел были известны задолго до жизни великого математика в VI веке до нашей эры.
Telegram 
Дзен 
VK Красный сверхгигант Бетельгейзе в созвездии Ориона больше всего известен признаками «скорого» взрыва сверхновой, но недавно к этому добавились новые подозрения: о том, что она может быть двойной. Теперь астрономы пытаются выяснить, что представляет собой ее напарник. Недавние наблюдения привели к выводу, что это явно не белый карлик и не нейтронная звезда. Предполагают, что на самом деле это протозвезда.
Ученые отследили происхождение грибка Pseudogymnoascus destructans — возбудителя «синдрома белого носа», который за последние десятилетия едва не истребил некоторые виды летучих мышей в США и Канаде. Также специалисты предупредили о ранее неизвестной генетической разновидности патогена, которая грозит североамериканским рукокрылым новыми вспышками заболевания.
Коллектив физиков-теоретиков из МФТИ, НИЦ «Курчатовский институт» — ИТЭФ и ИППИ РАН поставил точку в давнем споре о том, как правильно «считать» частицы, рождающиеся из вакуума в расширяющихся просторах космоса. Их работа не просто вскрывает корни кажущегося противоречия между двумя фундаментальными методами квантовой теории, но и открывает дорогу к более точному пониманию самых ранних и самых бурных эпох в жизни нашей Вселенной.
Казахстанский Алматы — город контрастов, где горы соседствуют с урбанистическими пейзажами, а бизнес-центры — с историческими кварталами. Неизменным остается одно — пробки. Ежедневно сюда приезжает более 700 тысяч автомобилей из пригородов, при этом в самом мегаполисе зарегистрировано порядка 600 тысяч транспортных средств. В результате по улицам ежедневно движется более миллиона транспортных средств.
Исследователи ВШЭ выделили более 4000 примеров устной русской речи билингвов из семи регионов России и выяснили: большинство нестандартных форм в конструкциях с числительными связано не только с их родным языком, но и с тем, как часто выражение встречается в повседневной речи. Например, фразы «два часа» или «пять километров» почти всегда совпадают с литературным вариантом, а вот менее привычные выражения, особенно с числительными от двух до четырех, а также с собирательными формами вроде «двое» или «трое», часто звучат иначе.
Хотя попытки объединить квантовую теорию и гравитацию десятилетиями терпели неудачу, ученые продолжают выдвигать новые, порой крайне спорные гипотезы. Авторы нового исследования, например, предложили посмотреть на гравитацию так же, как на другие фундаментальные силы природы — через симметрии и поля.
Да, с волосами и люком все так. У космонавта Суниты Уильямс волосы на МКС плавали свободно, а у Кэти Пэрри и прочих в полете 14 апреля 2025 года — нет. Но это не значит, что суборбитального космического полета первого чисто женского экипажа не было или что он был инсценировкой. Причем, в общем-то, чтобы понять это, даже не нужно обладать специальными знаниями.
Недавно вышел второй сезон сериала «Одни из нас» (TheLastofUs), созданного по сюжету популярнейшей видеоигры. Ученые Пермского Политеха решили разобраться, насколько реален сценарий грибной пандемии, превращающей людей зомби? Чем живет кордицепс и как он «ищет» своих жертв, действительно ли паразит способен эволюционировать настолько, чтобы поражать человеческий организм и подчинять себе его волю, был бы у людей шанс выжить, какие грибы уже поселились в наших телах и выручит ли нас иммунитет, сформированный тысячелетиями.
Мощнейшее отключение электроэнергии за последние 20 лет истории Европы случилось уже неделю назад, а испанские власти пока так и не объявили о его причинах. Это логично: как мы покажем ниже, ответ на вопрос, кто виноват, получится очень неполиткорректным. И, более того, противоречащим линии правящей в Испании партии. Но мы живем за тысячи километров от нее, поэтому можем себе позволить аполитичный анализ случившегося. Так что же произошло на самом деле и каковы наши шансы увидеть подобное у себя дома?
Вы попытались написать запрещенную фразу или вас забанили за частые нарушения.
Понятно
Из-за нарушений правил сайта на ваш аккаунт были наложены ограничения. Если это ошибка, напишите нам.
Понятно
Наши фильтры обнаружили в ваших действиях признаки накрутки. Отдохните немного и вернитесь к нам позже.
Понятно
Мы скоро изучим заявку и свяжемся с Вами по указанной почте в случае положительного исхода. Спасибо за интерес к проекту.
Понятно
Мы скоро прочитаем его и свяжемся с Вами по указанной почте. Спасибо за интерес к проекту.
Понятно
Последние комментарии