Уведомления
Авторизуйтесь или зарегистрируйтесь, чтобы оценивать материалы, создавать записи и писать комментарии.
Авторизуясь, вы соглашаетесь с правилами пользования сайтом и даете согласие на обработку персональных данных.
Лежавший на виду вавилонский артефакт оказался древнейшим образцом прикладной геометрии
Австралийский математик отправился в путешествие через полмира, чтобы найти и рассмотреть поближе глиняную табличку возрастом почти четыре тысячи лет. Такой труд оказался ненапрасным: он подтвердил подозрения, обнаружив в ней пример самого древнего использования прикладной геометрии. Кроме того, изучение этого вавилонского артефакта помогло прояснить назначение другого, ненамного более молодого образчика древней культуры.
Доктор Дэниэл Мэнсфилд (Daniel F. Mansfield) из Университета Нового Южного Уэльса (UNSW, Австралия) вместе с коллегами долгие годы изучает древние артефакты, связанные с математикой. Так, в 2017 году ему удалось расширить понимание глиняной таблички, именуемой Plimpton 322. Это вавилонская запись, представляющая собой таблицу чисел, но не простых, а двух из трех элементов так называемых пифагоровых троек. С точки зрения алгебры это наборы из трех натуральных чисел, удовлетворяющих уравнению a2+b2=c2. А для геометрии это важнейший инструмент: при их помощи можно строить идеальные прямоугольные треугольники.
Собственно говоря, среди всех интерпретаций назначения Plimpton 322 тригонометрическая с момента открытия этого артефакта в 1922 году преобладала. Но команда Мэнсфилда привела наиболее полное обоснование этой теории. Однако оставалось немало вопросов: зачем вообще были нужны такие таблички, было ли их много или это редкий предмет? Поскольку тригонометрия на практике чаще всего применяется либо для навигации, либо землемерами, либо строителями, поиски других подобных артефактов продолжились в довольно определенном направлении.
Археологический детектив
Несколько лет назад Мэнсфилд узнал о существовании таблички Si.427, но найденные им изображения не позволяли изучить объект подробно. Чтобы найти артефакт, потребовалось провести целое детективное расследование. Его обнаружили в конце XIX века в Центральном Ираке и отправили в Имперский музей Константинополя. Проблема в том, что такого заведения давно не существует. Поэтому математику пришлось оббить немало порогов в турецком Министерстве культуры и разных музеях, чтобы узнать, куда делась старая коллекция экспонатов.
К счастью, в 2018 году фотография Si.427 упала на электронный адрес Мэнсфилда. Непримечательный на первый взгляд артефакт покоился в экспозиции одного из музеев Турции долгие годы. После обязательных бюрократических проволочек австралийскому ученому позволили поработать с древней глиняной табличкой лично и рассмотреть ее детально.
На руках у математика оказался древнейший из известных человечеству кадастровых документов. Табличка представляла собой графическое изображение процесса межевания поля, часть которого хозяин решил продать. И вот что интересно: дабы разделить площадь точно, использовали как раз прямоугольные треугольники. Причем автор документа не рассчитывал необходимую ему пифагорову тройку каждый раз, а брал готовую. Судя по всему, из таблицы, подобной Plimpton 322.
Шпаргалка возрастом почти четыре тысячи лет
Такие выводы Мэнсфилд сделал, поскольку в рамках вавилонской шестидесятеричной системы счисления довольно затруднительно высчитывать эти комбинации чисел. Разве что первый десяток. Но автор Si.427 взял треугольник одного размера, чтобы построить прямой угол и продлить прямые границы участка. А затем от одной из этих границ увеличил исходный треугольник — для чего необходимо пересчитать пифагорову тройку с более крупными значениями. Землемеру такие вычисления необходимо делать часто и быстро, так что либо люди этой профессии в Вавилоне были высококлассными математиками, либо у них были шпаргалки.
По предположению Мэнсфилда и его коллег, Plimpton 322, датированная чуть более поздним периодом, чем Si.427, — не что иное, как пример подобной шпаргалки. Кто именно их создавал, еще предстоит узнать, но идея, что полевой работник носит с собой заранее посчитанные квадратные уравнения, выглядит логичной. В любом случае даже если назначение глиняной таблички с таблицей чисел окажется иным, суть второго артефакта известна практически наверняка. Свои умозаключения ученые подробно описали в статье, опубликованной в журнале Foundations of Science.
Свидетельство древнего имущественного спора
Круглая глиняная табличка Si.427 — один из целой коллекции вавилонских артефактов, найденных примерно в одной местности, текст которых связан с конкретным земельным спором. Он возник между видным горожанином и богатой землевладелицей. Чтобы его разрешить, местное правительство отправило на оспариваемый участок землемера, который должен был провести своеобразную инвентаризацию. Именно этот процесс задокументирован на Si.427.
Таким образом этот артефакт выступает сразу двумя древнейшими объектами из известных человечеству. Это самый ранний пример использования прикладной геометрии, а также старейший кадастровый документ.
Прототригонометрия
Доктор Мэнсфилд называет геометрические достижения вавилонян «прототригонометрией». Не потому что хочет принизить, наоборот: он восхищен уровнем развития математической науки в этой цивилизации. Причем не только ученые того периода были знакомы с ней, но и государственные служащие, применявшие сложные тригонометрические концепции на практике. Вот только в силу ограничений своей системы счисления развить это направление науки дальше они не смогли.
Зато полноценную тригонометрию создали древние греки, что, собственно, и отражено в названии пифагоровых троек. Хотя сами комбинации этих чисел были известны задолго до жизни великого математика в VI веке до нашей эры.
Древние животные оставляют после себя не только костные останки, но и следы своего пребывания — например, отпечатки лап, гнездования, охоты и прочее. На днях американские палеонтологи сообщили о находке следов ходячей рыбы, которая жила почти 300 миллионов лет назад. Причем характер передвижения позволил отнести ее к ранее неизвестному виду.
Те из нас, кто переболели ветряной оспой, получают «спящие» вирусы ветрянки в нейронах. С возрастом, когда иммунитет ослабевает, у части людей он просыпается и дает «опоясывающий лишай», не имеющий отношения к лишаям реальным. Новые данные показали: вирусы, «спящие» в нейронах человека, могут вызывать еще и массовое слабоумие.
Эксперт Института прикладных экономических исследований Президентской академии Полина Кузнецова проанализировала показатели смертности населения России, вызванной такими факторами как курение, злоупотребление алкоголем и потребление наркотиков.
Международная команда исследователей с участием ученых из НИУ ВШЭ изучила, как люди, владеющие двумя языками (билингвы), ассоциируют время с пространством. Оказалось, что и в первом, и во втором языке они связывают прошлое с левой частью пространства, а будущее — с правой. При этом чем выше уровень владения вторым языком, тем сильнее выражена эта связь.
Человек множеством способов загрязняет природу вокруг себя, преимущественно воду. В Мировой океан попадают как отходы с производств, так и тонны пластикового мусора. Все это способно отравлять жизнь морских животных, особенно редких вроде акул. Одним из малоизученных токсичных источников можно назвать наркотики, в частности кокаин. Случайное употребление этого вещества акулами раньше только предполагали, но теперь бразильские биологи нашли прямые доказательства.
На сегодня удалось подтвердить существование тысяч экзопланет, но лишь около 25 из них получилось запечатлеть напрямую. Причем из них лишь шесть объектов старше 100 миллионов лет. И вот, наконец, ученые смогли сделать снимок взрослой экзопланеты.
Необычный биологический вид, по оценке авторов новой научной работы, пригоден для заселения четвертой планеты без каких-либо предварительных условий — уже в том виде, в котором он существует сейчас. Поскольку речь идет о фотосинтетическом организме, он способен нарабатывать существенное количество кислорода. Интересно, что кандидат на терраформирование Марса сохранил жизнеспособность после месяца в жидком азоте.
Falcon 9 Block 5 впервые за три сотни запусков дал частично неудачный полет. Ракета выводила 20 спутников компании SpaceX, с 15 связь уже пропала, еще пять могут быть потеряны в ближайшее время.
Авторы нового исследования впервые показали, что круглые провалы в лунной поверхности не просто близки к многокилометровым пещерам на естественном спутнике Земли, но и располагают тоннелями, ведущими в глубину.
Вы попытались написать запрещенную фразу или вас забанили за частые нарушения.
ПонятноИз-за нарушений правил сайта на ваш аккаунт были наложены ограничения. Если это ошибка, напишите нам.
ПонятноНаши фильтры обнаружили в ваших действиях признаки накрутки. Отдохните немного и вернитесь к нам позже.
ПонятноМы скоро изучим заявку и свяжемся с Вами по указанной почте в случае положительного исхода. Спасибо за интерес к проекту.
ПонятноМы скоро прочитаем его и свяжемся с Вами по указанной почте. Спасибо за интерес к проекту.
Понятно
Комментарии