Парадокс кошки с маслом, алгоритм Фюрера и все-все-все — Naked Science
10 минут
Редакция
2

Парадокс кошки с маслом, алгоритм Фюрера и все-все-все

квантовый Чеширский кот, парадокс кошки с маслом, теорема о бесконечных обезьянах, правильный 65537-угольник, алгоритм Фюрера - необычные идеи математики, геометрии и физики.

the-cheshire-cat-wonderland-mia-wasikowska-tea-cup-free-hd-517909
©Wikipedia
Квантовый Чеширский кот

 
Квантовым Чеширским котом называют парадоксальное (с точки зрения обывателя) явление в квантовой механике. Суть этого явления сводится к тому, что квантовая система при определенных условиях может повести себя так, как если бы частицы и их свойства были разделены в пространстве. То есть некий объект может быть отделен от своих же свойств.
 
Название явление получило по имени героя книги Льюиса Кэрролла «Алиса в стране чудес», где один из ее героев – Чеширский кот – обладал способностью исчезать, оставляя после себя одну лишь свою улыбку.
 
Идея квантового Чеширского кота впервые была предложена в 2010 году. А израильский физик-теоретик Якир Ааронов в 2013 году предложил способ применения слабых измерений для обнаружения «кота». Эксперимент, впервые доказавший существование этого явления, воспроизвели на источнике нейтронов в институте Лауэ-Ланжевена в Гренобле. Результаты его показали, что система ведет себя так, как если бы нейтроны проходили по одному пути, в то время как их магнитный момент – по другому. Таким образом, «коты-нейтроны» находятся в одном месте, а их «улыбки-спины» – в другом.
 

Алгоритм Фюрера

 
Так всего лишь называют быстрый метод умножения больших целых чисел, и с тем самым фюрером он никак не связан. А построил его швейцарский математик Мартин Фюрер из университета штата Пенсильвания. Этот метод используют как альтернативу его предшественнику – алгоритму Шёнхаге – Штрассена, который был опубликован в 1971 году.
Более подробно об алгоритме Фюрера можно узнать здесь.
 

Теорема о бесконечных обезьянах

 
А вот про эту идею слышали, наверное, многие. Суть ее заключается в следующем: абстрактная обезьяна, которая случайным образом ударяет по клавишам пишущей машинки неограниченное количество времени, рано или поздно напечатает любой текст (часто в этой связи упоминают пьесы Шекспира или роман Толстого «Война и мир»).
 
Между тем теорема раскрывает ошибки в интуитивном представлении о бесконечном как о каком-то большом, но ограниченном числе. Вероятность того, что обезьяна случайно напечатает пьесу «Гамлет», настолько мала, что это вряд ли бы произошло, даже если бы обезьяна ударяла по клавишам с момента зарождения Вселенной – приблизительно 13,7 млрд лет. Впрочем, если временной период действительно не ограничивать какой-либо цифрой, обезьяна непременно напечатает «Гамлета». Разумеется, при условии, что за это время она не умрет, машинка не сломается и бумага не закончится.
 
Предысторию теоремы можно проследить в трудах Аристотеля («О возникновении и уничтожении») и Цицерона («О природе богов», «О дивинации»), а также в работах Паскаля и произведениях Джонатана Свифта. В научно-популярном виде теорема о бесконечных обезьянах описывает некоторые аспекты теории вероятности. В 2003 году даже был проведен полушутливый, но реальный эксперимент по ее доказательству, в котором приняли участие шесть макак. Литературный вклад последних ограничился, впрочем, лишь пятью страницами текста, по большей части содержащего букву S.
 

Обезьяна и пишущая машинка / ©Flickr

 

Парадокс кошки с маслом

 
А вот этот псевдопарадокс является шуточным, и основан он на двух известных народных мудростях: о том, что кошки всегда приземляются на лапы, и о бутерброде, который всегда падает маслом вниз (о физике падения бутерброда можно прочитать здесь).
 
Парадокс должен возникнуть в случае, если рассмотреть падающую на пол кошку, к спине которой маслом вверх привязан бутерброд.
 
Интересным парадокс представляется, если представить, что кошки действительно во всех без исключения случаев приземляются на лапы, а бутерброд абсолютно всегда падает маслом вниз. Такие предположения заставили некоторых шутников говорить, что результатом такого эксперимента должна стать антигравитация, то есть по мере приближения к земле кошка начнет бесконечно вращаться, стараясь упасть и на лапы, и на масло бутерброда одновременно. В результате таких мытарств животное должно достигнуть некоего стабильного состояния, повиснув над землей и вращаясь с большой скоростью (впрочем, это возможно, если кошка будет «падать» в безвоздушном пространстве, так как, по закону сохранения энергии, сопротивление воздуха исчерпает гравитационную энергию падения).
 

Парадокс кошки с маслом – наглядная иллюстрация / ©Flickr

 
На самом же деле никакого противоречия в данном парадоксе нет. Если кошки всегда приземляются на лапы, а бутерброд падает только маслом вниз, то кошка либо приземлится на лапы, а бутерброд так и останется «не упавшим», либо бутерброд упадет маслом вниз и не упавшей останется кошка.
 
Еще одним вариантом разрешения противоречия является то, что кошка с привязанным к ней бутербродом – это составной объект, в котором не учитывается сила тяжести. Ведь если воспринимать этот парадокс серьезно, то можно сказать, что и падающий железнодорожный состав с привязанным к нему бутербродом тоже «зависнет» в воздухе наподобие кошки.
 

Правильный 65537-угольник

 
Это совершенно реальная геометрическая фигура, которая состоит из 65 537 углов, однако в силу того, что центральный угол слишком мал, изображение 65537-угольника практически неотличимо от окружности. Особенность правильного шестидесятипятитысячпятисоттридцатисемиугольника заключается в том, что его можно построить используя лишь циркуль и линейку. Попробуйте сами!
 

Вот так и выглядит правильный 65537-угольник / ©Flickr

 

Нашли опечатку? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.
Позавчера, 19:03
8 минут
Мария Азарова

Попадание патогена в эпителий слизистой дыхательных путей и захват вирусом бокаловидных клеток приводит к нарушению слизистого барьера. Из-за уменьшения количества муцина снижается не только обонятельная чувствительность, но и возникают неприятные ощущения в носу и рту, в том числе сухость.

Вчера, 10:22
5 минут
ПНИПУ

Ученые Пермского Политеха и Томского политехнического университета разработали уникальный сверхпрочный материал. Из него можно создать укрепляющие плиты для корпуса автомобилей – своеобразный «бронежилет». Также его можно использовать при отделке фасадов зданий и в производстве тротуарной плитки для придания им большей прочности. В отличие от аналогов, разработку впервые создали без дефицитных, дорогостоящих и токсичных материалов.

10 часов назад
7 минут
Василий Парфенов

Печальные новости для любителей фантастики и уфологов: ученые снова понизили шансы на встречу с инопланетянами. Такие выводы сделали после анализа основных эволюционных переходов и времени, в течение которого на планетах могут существовать благоприятные для жизни условия.

Позавчера, 19:03
8 минут
Мария Азарова

Попадание патогена в эпителий слизистой дыхательных путей и захват вирусом бокаловидных клеток приводит к нарушению слизистого барьера. Из-за уменьшения количества муцина снижается не только обонятельная чувствительность, но и возникают неприятные ощущения в носу и рту, в том числе сухость.

Позавчера, 14:43
7 минут
Василий Парфенов

Фанаты эпической киноленты «Космическая одиссея 2001 года» могут ликовать: на Земле нашли объект, похожий на показанные в фильме монолиты. Необычный металлический артефакт обнаружили сотрудники Департамента общественной безопасности штата Юта во время рутинного облета территорий.

22 ноября
26 минут
Александр Березин

Планеты вокруг нашего Солнца расположены совсем не так, как в других системах. И это имеет крайне необычные практические последствия: расчеты показывают, что вокруг нашей звезды должны вращаться две потенциально обитаемые планеты, а не одна, как сейчас. Одна из них куда-то бесследно исчезла – и это еще в лучшем случае. Рассказываем, почему так получилось и кто конкретно в этом виноват.

14 ноября
35 минут
Василий Парфенов

На вопрос, кто проживает на дне океана, люди отвечают по-разному. Дети и некоторые взрослые скажут: Губка Боб Квадратные Штаны. Фанаты Лавкрафта благоговейно, но с огоньком в глазах пробормочут нечто вроде «Ктулху фхтагн». А подводники и океанологи задумчиво посмотрят на вопрошающего и, если повезет, расскажут много интересного. Про квакеров, «биоуток», «блуп» и еще Посейдон его знает какие аномальные явления подводного мира.

2 ноября
10 минут
Василий Парфенов

Совсем недавно первые комплекты оборудования Starlink начали поступать простым пользователям, и они уже активно делятся опытом использования. Бета-тестирование под девизом «Лучше, чем ничего» позволяет оценить возможности готовой менее чем на 10% спутниковой группировки. И они впечатляют!

Позавчера, 19:03
8 минут
Мария Азарова

Попадание патогена в эпителий слизистой дыхательных путей и захват вирусом бокаловидных клеток приводит к нарушению слизистого барьера. Из-за уменьшения количества муцина снижается не только обонятельная чувствительность, но и возникают неприятные ощущения в носу и рту, в том числе сухость.

[miniorange_social_login]

Комментарии

2 Комментария
Макс Уткин
18.02.2019
-
0
+
65537-угольник?! ... очень близко к 2^16 (65536)
Mashindress
12.05.2016
-
0
+
кошка приземлится на лапы, потому что ее масса больше) интересно, если найти бутерброд массой с кошку, то все-таки куда они вместе приземлятся)
Подтвердить?
Лучшие материалы
Предстоящие мероприятия
Войти
Регистрируясь, вы соглашаетесь с правилами использования сайта и даете согласие на обработку персональных данных.

Сообщить об опечатке

Текст, который будет отправлен нашим редакторам: