Парадокс кошки с маслом, алгоритм Фюрера и все-все-все — Naked Science
10 минут
Редакция
2

Парадокс кошки с маслом, алгоритм Фюрера и все-все-все

3.9

Квантовый Чеширский кот, парадокс кошки с маслом, теорема о бесконечных обезьянах, правильный 65537-угольник, алгоритм Фюрера - необычные идеи математики, геометрии и физики.

квантовый Чеширский кот
©Wikipedia

Квантовый Чеширский кот

Квантовым Чеширским котом называют парадоксальное (с точки зрения обывателя) явление в квантовой механике. Суть этого явления сводится к тому, что квантовая система при определенных условиях может повести себя так, как если бы частицы и их свойства были разделены в пространстве. То есть некий объект может быть отделен от своих же свойств.

Название явление получило по имени героя книги Льюиса Кэрролла «Алиса в стране чудес», где один из ее героев – Чеширский кот – обладал способностью исчезать, оставляя после себя одну лишь свою улыбку.

Идея квантового Чеширского кота впервые была предложена в 2010 году. А израильский физик-теоретик Якир Ааронов в 2013 году предложил способ применения слабых измерений для обнаружения «кота». Эксперимент, впервые доказавший существование этого явления, воспроизвели на источнике нейтронов в институте Лауэ-Ланжевена в Гренобле. Результаты его показали, что система ведет себя так, как если бы нейтроны проходили по одному пути, в то время как их магнитный момент – по другому. Таким образом, «коты-нейтроны» находятся в одном месте, а их «улыбки-спины» – в другом.

Алгоритм Фюрера

Так всего лишь называют быстрый метод умножения больших целых чисел, и с тем самым фюрером он никак не связан. А построил его швейцарский математик Мартин Фюрер из университета штата Пенсильвания. Этот метод используют как альтернативу его предшественнику – алгоритму Шёнхаге – Штрассена, который был опубликован в 1971 году.

Более подробно об алгоритме Фюрера можно узнать здесь.

Теорема о бесконечных обезьянах

А вот про эту идею слышали, наверное, многие. Суть ее заключается в следующем: абстрактная обезьяна, которая случайным образом ударяет по клавишам пишущей машинки неограниченное количество времени, рано или поздно напечатает любой текст (часто в этой связи упоминают пьесы Шекспира или роман Толстого «Война и мир»).

Между тем теорема раскрывает ошибки в интуитивном представлении о бесконечном как о каком-то большом, но ограниченном числе. Вероятность того, что обезьяна случайно напечатает пьесу «Гамлет», настолько мала, что это вряд ли бы произошло, даже если бы обезьяна ударяла по клавишам с момента зарождения Вселенной – приблизительно 13,7 млрд лет. Впрочем, если временной период действительно не ограничивать какой-либо цифрой, обезьяна непременно напечатает «Гамлета». Разумеется, при условии, что за это время она не умрет, машинка не сломается и бумага не закончится.

Предысторию теоремы можно проследить в трудах Аристотеля («О возникновении и уничтожении») и Цицерона («О природе богов», «О дивинации»), а также в работах Паскаля и произведениях Джонатана Свифта. В научно-популярном виде теорема о бесконечных обезьянах описывает некоторые аспекты теории вероятности. В 2003 году даже был проведен полушутливый, но реальный эксперимент по ее доказательству, в котором приняли участие шесть макак. Литературный вклад последних ограничился, впрочем, лишь пятью страницами текста, по большей части содержащего букву S.

Обезьяна и пишущая машинка / ©Flickr

Парадокс кошки с маслом

А вот этот псевдопарадокс является шуточным, и основан он на двух известных народных мудростях: о том, что кошки всегда приземляются на лапы, и о бутерброде, который всегда падает маслом вниз (о физике падения бутерброда можно прочитать здесь).

Парадокс должен возникнуть в случае, если рассмотреть падающую на пол кошку, к спине которой маслом вверх привязан бутерброд.

Интересным парадокс представляется, если представить, что кошки действительно во всех без исключения случаев приземляются на лапы, а бутерброд абсолютно всегда падает маслом вниз. Такие предположения заставили некоторых шутников говорить, что результатом такого эксперимента должна стать антигравитация, то есть по мере приближения к земле кошка начнет бесконечно вращаться, стараясь упасть и на лапы, и на масло бутерброда одновременно. В результате таких мытарств животное должно достигнуть некоего стабильного состояния, повиснув над землей и вращаясь с большой скоростью (впрочем, это возможно, если кошка будет «падать» в безвоздушном пространстве, так как, по закону сохранения энергии, сопротивление воздуха исчерпает гравитационную энергию падения).

Парадокс кошки с маслом – наглядная иллюстрация / ©Flickr

На самом же деле никакого противоречия в данном парадоксе нет. Если кошки всегда приземляются на лапы, а бутерброд падает только маслом вниз, то кошка либо приземлится на лапы, а бутерброд так и останется «не упавшим», либо бутерброд упадет маслом вниз и не упавшей останется кошка.

Еще одним вариантом разрешения противоречия является то, что кошка с привязанным к ней бутербродом – это составной объект, в котором не учитывается сила тяжести. Ведь если воспринимать этот парадокс серьезно, то можно сказать, что и падающий железнодорожный состав с привязанным к нему бутербродом тоже «зависнет» в воздухе наподобие кошки.

Правильный 65537-угольник

Это совершенно реальная геометрическая фигура, которая состоит из 65 537 углов, однако в силу того, что центральный угол слишком мал, изображение 65537-угольника практически неотличимо от окружности. Особенность правильного шестидесятипятитысячпятисоттридцатисемиугольника заключается в том, что его можно построить используя лишь циркуль и линейку. Попробуйте сами!

Вот так и выглядит правильный 65537-угольник / ©Flickr

Нашли опечатку? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.
Сегодня, 06:45
11 минут
Василий Парфенов

В Сети набирают популярность сразу две петиции с требованием сделать первый пилотируемый суборбитальный полет New Shepard дорогой «в один конец». Все дело в том, что одно из мест в капсуле займет глава Blue Origin и основатель Amazon Джефф Безос. Очевидно, это лишнее подтверждение тому, что титул одного из богатейших людей на планете сопровождается армией ненавистников.

Позавчера, 14:29
5 минут
Сергей Васильев

Новый чувствительный инструмент способен различить направление поляризации света — свидетельство присутствия хиральных молекул биологического происхождения.

7 часов назад
5 минут
Илья Ведмеденко

В ФСБ рассекретили данные об экспериментах нацистской Германии в оккупированном Крыму в годы войны. Вынужденное участие в них принимали как военнопленные, так и мирные жители.

19 июня
5 минут
Илья Ведмеденко

Снимки демонстрируют интерьер новой российской атомной многоцелевой субмарины — К-561 «Казань», принадлежащей к проекту 885М «Ясень-М».

19 июня
55 минут
Александр Березин

Два миллиона лет назад планета вошла в состояние крайне необычной неустойчивости. Раз за разом она стирала экосистемы Африки с лица земли, отчего наши предки снова и снова оказывались в сложном положении. Семьдесят тысяч лет назад их число сократилось в десять раз — ударил другой, совершенно неожиданный фактор. Пару сотен тысяч лет назад не только человечество, но вообще все наземные виды могли погибнуть от еще более разрушительной силы. 12,9 тысячи лет назад множество людей умерли и миллионы квадратных километров полностью выгорели из-за взрывов в атмосфере и огненного дождя. Как именно наш вид пережил все это?

Позавчера, 07:35
9 минут
Мария Азарова

Китайские ученые воспроизвели модель мужской беременности млекопитающих на лабораторных крысах: результаты оказались успешными лишь отчасти, но все равно показали, что в таких случаях эмбрионы могут развиваться нормально. Мировое сообщество восприняло эксперимент с ужасом.

24 мая
23 минуты
Ольга Иванова

«Сексуальную революцию совершили задние сиденья автомобилей», – заявил в свое время американский общественный деятель Джерри Рубин. И ошибся. Раскрепощение нравов происходило задолго до появления машин, причем много раз. Оно напоминает движение маятника. Как и почему вершились «секшал революшнс» и стоим ли мы на пороге нового витка сексуальности или же нас ждет ужесточение морали? Об этом – в нашем материале.

9 июня
4 минуты
Ольга Иванова

Международная команда исследователей изучила геологию и условия существования самого большого моря в истории планеты — Паратетиса.

19 июня
5 минут
Илья Ведмеденко

Снимки демонстрируют интерьер новой российской атомной многоцелевой субмарины — К-561 «Казань», принадлежащей к проекту 885М «Ясень-М».

[miniorange_social_login]

Комментарии

2 Комментария

18.02.2019
-
0
+
65537-угольник?! ... очень близко к 2^16 (65536)
12.05.2016
-
0
+
кошка приземлится на лапы, потому что ее масса больше) интересно, если найти бутерброд массой с кошку, то все-таки куда они вместе приземлятся)
Подтвердить?
Лучшие материалы
Войти
Регистрируясь, вы соглашаетесь с правилами использования сайта и даете согласие на обработку персональных данных.

Сообщить об опечатке

Текст, который будет отправлен нашим редакторам: