• Добавить в закладки
  • Facebook
  • Twitter
  • Telegram
  • VK
  • Печать
  • Email
  • Скопировать ссылку
23.04.2015
Редакция Naked Science
4
5 083

Парадокс кошки с маслом, алгоритм Фюрера и все-все-все

3.9

Квантовый Чеширский кот, парадокс кошки с маслом, теорема о бесконечных обезьянах, правильный 65537-угольник, алгоритм Фюрера - необычные идеи математики, геометрии и физики.

квантовый Чеширский кот
©Wikipedia

Квантовый Чеширский кот

Квантовым Чеширским котом называют парадоксальное (с точки зрения обывателя) явление в квантовой механике. Суть этого явления сводится к тому, что квантовая система при определенных условиях может повести себя так, как если бы частицы и их свойства были разделены в пространстве. То есть некий объект может быть отделен от своих же свойств.

Название явление получило по имени героя книги Льюиса Кэрролла «Алиса в стране чудес», где один из ее героев – Чеширский кот – обладал способностью исчезать, оставляя после себя одну лишь свою улыбку.

Идея квантового Чеширского кота впервые была предложена в 2010 году. А израильский физик-теоретик Якир Ааронов в 2013 году предложил способ применения слабых измерений для обнаружения «кота». Эксперимент, впервые доказавший существование этого явления, воспроизвели на источнике нейтронов в институте Лауэ-Ланжевена в Гренобле. Результаты его показали, что система ведет себя так, как если бы нейтроны проходили по одному пути, в то время как их магнитный момент – по другому. Таким образом, «коты-нейтроны» находятся в одном месте, а их «улыбки-спины» – в другом.

Алгоритм Фюрера

Так всего лишь называют быстрый метод умножения больших целых чисел, и с тем самым фюрером он никак не связан. А построил его швейцарский математик Мартин Фюрер из университета штата Пенсильвания. Этот метод используют как альтернативу его предшественнику – алгоритму Шёнхаге – Штрассена, который был опубликован в 1971 году.

Более подробно об алгоритме Фюрера можно узнать здесь.

Теорема о бесконечных обезьянах

А вот про эту идею слышали, наверное, многие. Суть ее заключается в следующем: абстрактная обезьяна, которая случайным образом ударяет по клавишам пишущей машинки неограниченное количество времени, рано или поздно напечатает любой текст (часто в этой связи упоминают пьесы Шекспира или роман Толстого «Война и мир»).

Между тем теорема раскрывает ошибки в интуитивном представлении о бесконечном как о каком-то большом, но ограниченном числе. Вероятность того, что обезьяна случайно напечатает пьесу «Гамлет», настолько мала, что это вряд ли бы произошло, даже если бы обезьяна ударяла по клавишам с момента зарождения Вселенной – приблизительно 13,7 млрд лет. Впрочем, если временной период действительно не ограничивать какой-либо цифрой, обезьяна непременно напечатает «Гамлета». Разумеется, при условии, что за это время она не умрет, машинка не сломается и бумага не закончится.

Предысторию теоремы можно проследить в трудах Аристотеля («О возникновении и уничтожении») и Цицерона («О природе богов», «О дивинации»), а также в работах Паскаля и произведениях Джонатана Свифта. В научно-популярном виде теорема о бесконечных обезьянах описывает некоторые аспекты теории вероятности. В 2003 году даже был проведен полушутливый, но реальный эксперимент по ее доказательству, в котором приняли участие шесть макак. Литературный вклад последних ограничился, впрочем, лишь пятью страницами текста, по большей части содержащего букву S.

Обезьяна и пишущая машинка / ©Flickr

Парадокс кошки с маслом

А вот этот псевдопарадокс является шуточным, и основан он на двух известных народных мудростях: о том, что кошки всегда приземляются на лапы, и о бутерброде, который всегда падает маслом вниз (о физике падения бутерброда можно прочитать здесь).

Парадокс должен возникнуть в случае, если рассмотреть падающую на пол кошку, к спине которой маслом вверх привязан бутерброд.

Интересным парадокс представляется, если представить, что кошки действительно во всех без исключения случаев приземляются на лапы, а бутерброд абсолютно всегда падает маслом вниз. Такие предположения заставили некоторых шутников говорить, что результатом такого эксперимента должна стать антигравитация, то есть по мере приближения к земле кошка начнет бесконечно вращаться, стараясь упасть и на лапы, и на масло бутерброда одновременно. В результате таких мытарств животное должно достигнуть некоего стабильного состояния, повиснув над землей и вращаясь с большой скоростью (впрочем, это возможно, если кошка будет «падать» в безвоздушном пространстве, так как, по закону сохранения энергии, сопротивление воздуха исчерпает гравитационную энергию падения).

Парадокс кошки с маслом – наглядная иллюстрация / ©Flickr

На самом же деле никакого противоречия в данном парадоксе нет. Если кошки всегда приземляются на лапы, а бутерброд падает только маслом вниз, то кошка либо приземлится на лапы, а бутерброд так и останется «не упавшим», либо бутерброд упадет маслом вниз и не упавшей останется кошка.

Еще одним вариантом разрешения противоречия является то, что кошка с привязанным к ней бутербродом – это составной объект, в котором не учитывается сила тяжести. Ведь если воспринимать этот парадокс серьезно, то можно сказать, что и падающий железнодорожный состав с привязанным к нему бутербродом тоже «зависнет» в воздухе наподобие кошки.

Правильный 65537-угольник

Это совершенно реальная геометрическая фигура, которая состоит из 65 537 углов, однако в силу того, что центральный угол слишком мал, изображение 65537-угольника практически неотличимо от окружности. Особенность правильного шестидесятипятитысячпятисоттридцатисемиугольника заключается в том, что его можно построить используя лишь циркуль и линейку. Попробуйте сами!

Вот так и выглядит правильный 65537-угольник / ©Flickr

Нашли опечатку? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.
Подписывайтесь на нас в Telegram, Яндекс.Новостях и VK
6 часов назад
Сергей Васильев

Распространяясь в популяциях крупных жвачных животных, паразиты незаметно оказывают мощное влияние на целые экосистемы, позволяя растительности спокойно развиваться и процветать.

Позавчера, 16:36
Мария Азарова

Ученые предупреждают: поскольку вес современных комбайнов и прочей сельхозтехники сегодня приближается к весу самых крупных животных, когда-либо бродивших по Земле, возникает парадокс уплотнения грунта.

Вчера, 12:13
Александр Березин

На планете уже зарегистрировано больше сотни случаев, подозрительно напоминающих обезьянью оспу — родственницу оспы натуральной. До 2022 года больные обезьяньей оспой заражались в основном от животных, а среди людей она быстро затухала, плохо передаваясь воздушно-капельным путем. Но в этом мае положение могло измениться. Дюжина стран на разных континентах показала одновременную вспышку заражений. Многие пытаются успокоить население, упирая на факт, что прививка от обычной оспы защищает и от новой. На самом деле, ситуация далеко не такая простая, и ВОЗ в эту пятницу провела чрезвычайную встречу экспертов для обсуждения этой болезни. Naked Science рассказывает, может ли оспа стать «сменщиком» коронавируса.

6 часов назад
Сергей Васильев

Распространяясь в популяциях крупных жвачных животных, паразиты незаметно оказывают мощное влияние на целые экосистемы, позволяя растительности спокойно развиваться и процветать.

Позавчера, 16:36
Мария Азарова

Ученые предупреждают: поскольку вес современных комбайнов и прочей сельхозтехники сегодня приближается к весу самых крупных животных, когда-либо бродивших по Земле, возникает парадокс уплотнения грунта.

Вчера, 12:13
Александр Березин

На планете уже зарегистрировано больше сотни случаев, подозрительно напоминающих обезьянью оспу — родственницу оспы натуральной. До 2022 года больные обезьяньей оспой заражались в основном от животных, а среди людей она быстро затухала, плохо передаваясь воздушно-капельным путем. Но в этом мае положение могло измениться. Дюжина стран на разных континентах показала одновременную вспышку заражений. Многие пытаются успокоить население, упирая на факт, что прививка от обычной оспы защищает и от новой. На самом деле, ситуация далеко не такая простая, и ВОЗ в эту пятницу провела чрезвычайную встречу экспертов для обсуждения этой болезни. Naked Science рассказывает, может ли оспа стать «сменщиком» коронавируса.

26 апреля
Василий Парфенов

Крупнейшие патентные ведомства мира десятилетиями или веками принципиально игнорируют любые конструкции, нарушающие начала термодинамики. С точки зрения здравого смысла это хорошо, но конспирологи и гении-самоучки считают иначе. По их мнению, такая политика стала результатом заговора (подставьте сюда любое вымышленное или не очень секретное общество либо лобби). Что ж, похоже, Роспатент встал на их сторону.

27 апреля
Александра Медведева

С помощью GPS-трекинга ученые проследили за перемещениями целой популяции домашних кошек в небольшом норвежском городке. Оказалось, питомцы редко уходят от дома далее 50 метров и почти не совершают длительных прогулок.

28 апреля
Мария Азарова

Авторы нового исследования составили таблицу ожидаемой продолжительностью жизни для собак 18 чистокровных пород и метисов. Кроме того, они узнали, кто живет дольше — суки или кобели, кастрированные или нет.

[miniorange_social_login]

Комментарии

4 Комментария

06.08.2021
-
0
+
Эта статья - идеальный пример интеллектуалного онанизма. Вроде интеллектуально, но ни-о-чём. Какие-то зачатки абстрактного мышления для школьников. Не, мне понравилось, без обид, но это уж совсем детский сад.
18.02.2019
-
0
+
65537-угольник?! ... очень близко к 2^16 (65536)
12.05.2016
-
0
+
кошка приземлится на лапы, потому что ее масса больше) интересно, если найти бутерброд массой с кошку, то все-таки куда они вместе приземлятся)
    06.08.2021
    -
    1
    +
    Кошка приземлится на лапы благодаря хвосту и охрененной координации. А бутерброд падает маслом вниз, потому что масло плотнее и тяжелее.
Подтвердить?
Подтвердить?
Не получилось опубликовать!

Вы попытались написать запрещенную фразу или вас забанили за частые нарушения.

Понятно
Жалоба отправлена

Мы обязательно проверим комментарий и
при необходимости примем меры.

Спасибо
Аккаунт заблокирован!

Из-за нарушений правил сайта на ваш аккаунт были наложены ограничения. Если это ошибка, напишите нам.

Понятно
Что-то пошло не так!

Наши фильтры обнаружили в ваших действиях признаки накрутки. Отдохните немного и вернитесь к нам позже.

Понятно
Лучшие материалы
Войти
Регистрируясь, вы соглашаетесь с правилами использования сайта и даете согласие на обработку персональных данных.
Ваша заявка получена

Мы скоро изучим заявку и свяжемся с Вами по указанной почте в случае положительного исхода. Спасибо за интерес к проекту.

Понятно
Ваше сообщение получено

Мы скоро прочитаем его и свяжемся с Вами по указанной почте. Спасибо за интерес к проекту.

Понятно

Сообщить об опечатке

Текст, который будет отправлен нашим редакторам: