Движения хвоста сперматозоида объяснили математикой Алана Тьюринга

Алан Тьюринг — британский математик и криптограф. Ученого считают основоположником теоретической информатики и теории искусственного интеллекта, прародителем современных вычислительных систем. Прежде всего он известен тем, что во время Второй мировой войны помог «взломать» немецкие шифровальные аналоговые компьютеры («Энигма»). Это позволило моментально расшифровывать секретные сообщения немцев, что сыграло важнейшую роль во время войны на Западном фронте (но не на Восточном, поскольку СССР эту информацию не передавали).

Однако область интересов Тьюринга этим не ограничивалась. В 1950-х годах ученый выдвинул гипотезу, согласно которой замысловатые узоры на теле животных могут возникать из-за появления неоднородностей в исходной гомогенной смеси веществ.

Согласно Тьюрингу, такие сложные паттерны — результат распространения химических соединений (диффузии) и взаимодействия друг с другом. В дальнейшем гипотезу британского ученого стали называть «реакционно-диффузионная теория», или «паттерны Тьюринга». Эта математическая модель описывает, как, распространяясь, два взаимодействующих соединения могут самоорганизоваться в виде различных лент, точек, пятен или других форм. Она применима не только к «животным узорам», но и к другим типам макроскопических структур, возникающих в природе.

Группа ученых из Бристольского университета (Великобритания) под руководством биотехнолога Гермеса Блумфилда-Гаделья (Hermes Bloomfield-Gadelha) попыталась выяснить, существует ли связь между химическими закономерностями, создающими узоры, и тем, как движутся хвосты сперматозоидов. Результаты работы опубликованы в журнале Nature Communications.

Хвост сперматозоида

Математика движения жгутика сперматозоида достаточно сложная. Это движение задают моторные белки, которые трансформируют химическую энергию, содержащуюся в аденозинтрифосфате, в механическую энергию движения. «Молекулярные моторы» приводят в действие комплекс крошечных микротрубочек — аксонему. Это тонкие структуры геометрических форм, длина которых может достигать 0,05 миллиметра — примерно половину толщины человеческого волоса.

Аксонема — активное ядро жгутика, которое отвечает за подвижность сперматозоидов. Их плавание (движение) — результат сложных взаимодействий между аксонемой, моторными белками и окружающей жидкостью.

Жидкая среда, в которой перемещаются сперматозоиды, создает сопротивление движению жгутика. Чтобы вращательные движения хвоста продвигали сперматозоид вперед, некоторые «химические факторы» должны достичь «равновесия».

Эксперимент

Сперва Блумфилд-Гаделья и его коллеги определили, насколько сильно окружающая жидкость влияет на движение жгутика. Для этого ученые создали компьютерную модель хвоста сперматозоида, которая вела себя практически так же, как реальный жгутик. Потом они провели компьютерный эксперимент со средой, близкой к естественной.

Моделирование показало, что жидкость с низкой вязкостью, к которой «приспособлены» сперматозоиды (речь о семенной жидкости), очень слабо влияет на движение и форму жгутика.

Затем, используя комбинацию математических моделей и имитаций, ученые выяснили, что «волнистость» в движениях жгутиков сперматозоидов возникает спонтанно, без влияния окружающей среды. Это означает, что хвост обладает надежным механизмом, позволяющим плавать в жидкостях с низкой вязкостью.

«Эти спонтанные движения жгутика возникают точно так, как и узоры, описанные моделью Тьюринга. Сходство между химическими паттернами и паттернами движения хвоста сперматозоида было для нас поразительным и неожиданным», — объяснил Блумфилд-Гаделья.

Ученые предположили, что во время движения жгутик сперматозоида создает узоры из-за двух причин. Первая — химические реакции, которые приводят в действие моторные белки. Вторая — изгибающее движение эластичного жгутика.

По мнению британских исследователей, моторные белки порождают «силы», сгибающие хвост. Если эластичный жгутик сперматозоида согнуть и отпустить, он начнет разгибаться до тех пор, пока не достигнет «равномерности». Другими словами, сгибательные и колебательные движения распространяются вдоль жгутика, подобно тому, как капля красителя распространяется в жидкости, пока цвет не станет «равномерным». Именно такой процесс восходит к математике Тьюринга.

Выводы ученых

Блумфилд-Гаделья пояснил, что результаты исследования его команды можно использовать в будущем для решения проблем с фертильностью, связанных с аномальным движением жгутика. Также они пригодятся в создании искусственных мышц и «одушевленных материалов» — смарт-материалов нового поколения, которые обладают качествами живых организмов.

Та же математика, описывающая движение жгутика сперматозоида, может быть применима к ресничкам. Это нитевидные клеточные структуры, которые обеспечивают подвижность клеток и проталкивают жидкость вдоль их поверхности. Ученые объяснили, что если понять, как двигаются реснички, это помогло бы лучше понять цилиопатию — генетическое заболевание, возникающее при нарушении структуры или функции ресничек.

Исследователи подчеркнули, что математика — несовершенный инструмент, когда речь заходит об изучении «совершенной работы природы». Предложенная «реакционно-диффузионная теория» Тьюринга может оказаться слишком простой для полного понимания процессов спонтанного движения жгутиков и ресничек. Тем не менее ученые надеются, что их открытие принесет пользу научному сообществу.