• Добавить в закладки
  • Facebook
  • Twitter
  • Telegram
  • VK
  • Печать
  • Email
  • Скопировать ссылку
1 октября
Полина Меньшова
13
54 253

Люди восприняли ноль как число, а не как «ничто»

5.3

Натуральные, или счетные, числа обозначают количество чего-либо или порядковый номер предмета относительно других. Ноль, не относящийся к натуральным числам, кодирует пустоту, отсутствие каких бы то ни было предметов. Однако человеческий мозг реагирует на него как на очень маленькое число, обнаружили ученые из Германии.

Кадр из фильма «Одаренная»
Кадр из фильма «Одаренная» / © Fox Searchlight Pictures

Ноль — одно из самых абстрактных и при этом важных понятий в математике. Согласно предыдущим исследованиям, дети осознают его не сразу — гораздо позже, чем осваивают целые положительные (натуральные, счетные) числа. У животных, с которыми человек разделяет невербальную систему количественной оценки, заметно рудиментарное понимание нулевой численности.

Специалисты из Боннского университета в Германии с помощью вживленных в человеческий мозг электродов изучили, как именно он обрабатывает понятие нуля. Научную статью с результатами эксперимента опубликовал журнал Current Biology.

«Для мозга, который эволюционировал, чтобы обрабатывать сенсорные стимулы (“что-то”), восприятие пустых множеств (то есть “ничего”) как значимой категории требует высокого уровня абстракции, а значит способности представлять явление независимо от опыта и за пределами того, что воспринимается. Мозгу нужно интерпретировать “ничто” как “нечто”, как математический объект», — пояснили авторы публикации.

В исследовании участвовали 17 человек с эпилепсией, которые проходили нейрохирургическое лечение. Во время предоперационной подготовки им в средние височные доли мозга имплантировали электроды, позволяющие измерять активность отдельных нервных клеток в режиме реального времени.

Сам эксперимент заключался в том, что люди выполняли задания, а исследователи наблюдали за поведением нейронов мозга. В заданиях нужно было отнести к четным или нечетным числа, записанные в двух форматах: символическом (арабские цифры) и несимволическом (наборы точек, в том числе «пустой» набор). Упрощенную версию этого испытания прошли и 19 здоровых людей, чтобы исследователи могли учесть особенности поведенческих реакций, которые обусловлены эпилепсией.

Оказалось, что вне зависимости от формы записи на ноль специфически реагируют определенные нейроны в средней височной доле головного мозга. Они одновременно воспринимали ближайшее к нулю натуральное число — единицу. Ученые сделали вывод, что мозг не рассматривает ноль как уникальную или отдельную категорию «небытия», а делает пустые множества наименьшей величиной на «воображаемой числовой прямой». При этом ноль, представленный в виде цифры, обрабатывался так же, как другие числа, а на обработку несимволической записи требовалось больше времени.

Исследователи показывали участникам эксперимента ноль как цифру и как пустой набор точек и сравнивали реакцию мозга на эти изображения / © Esther F. Kutter et al., Current Biology
Исследователи показывали участникам эксперимента ноль как цифру и как пустой набор точек и сравнивали реакцию мозга на эти изображения / © Esther F. Kutter et al., Current Biology

Авторы исследования подчеркнули, что из-за эпилепсии нельзя было свободно выбирать точное расположение электродов. Кроме того, регистрируемая активность могла исходить из областей мозга, которые содержат патологически измененную ткань.

В будущем исследователи считают важным рассмотреть, зависит ли восприятие нуля от контекста или принадлежности человека к той или иной культуре. Знания в этой области позволят лучше понять, как мозг работает с абстрактными понятиями.

«Поведение и умственные способности человека обусловлены работой нейронов в головном мозге. Наша цель — понять, как активность отдельных нейронов и их ансамблей механистически связана с различными математическими операциями. Это понимание будет иметь решающее значение для оказания помощи людям с особыми нарушениями, связанными с числами, такими как дискалькулия в процессе развития — трудности при изучении чисел — и акалькулия, которая относится к приобретенным нарушениям счета после травм головного мозга», — подытожили ученые.

Нашли опечатку? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.
Подписывайтесь на нас в Telegram, Яндекс.Новостях и VK
Предстоящие мероприятия
3 часа назад
Мария Азарова

Шведская королевская академия наук назвала имена ученых, которые получили Нобелевскую премию по физике 2024 года за работы в области нейросетей.

Позавчера, 08:59
Михаил Орлов

Отдельными движениями животных управляют конкретные нейроны. То же можно сказать о прекращении действий, без которого невозможны перемещение в пространстве, питание и выживание. Авторы новой статьи в журнале Nature использовали оптогенетику (технологию управления клетками с помощью света), чтобы выявить «нейронные структуры замирания» у плодовой мушки дрозофилы. Оказалось, насекомое использует два непохожих механизма остановки. Один авторы сравнили с отпусканием педали газа, другой — с нажатием на тормоз.

2 часа назад
Полина Меньшова

Внимание тесно связано с воспоминаниями: мы фокусируемся на том, что как-то связано с информацией из долговременной памяти. Однако, как выяснили ученые из Канады и США, эта связь сложнее, чем принято было считать, и иногда не помогает, а мешает сконцентрироваться.

5 октября
Любовь

Международная исследовательская группа совместно с биологами из Университета Мэриленда (США) обнаружила у геккона токи (Gekko gecko) способность воспринимать низкочастотные вибрации с помощью саккула — органа во внутреннем ухе, который, как считалось ранее, отвечает исключительно за равновесие и ориентацию в пространстве.

4 октября
КНЦ РАН

В Мурманской области не добывают золото: его месторождений здесь пока не нашли. Впрочем, сообщения о находках этого металла датируются еще XVIII веком. Геологам также известны в Кольском регионе рудопроявления золота — минеральные тела, содержащее драгоценный металл в ассоциации с другими минералами, характерными для промышленных руд, но в таком количестве, что при нынешнем развитии экономики и технологий добывать его нерентабельно. Чтобы обнаружить в Кольском Заполярье месторождения золота, необходимы новые исследования. Ученые Геологического института Кольского научного центра провели их и узнали о природе местных рудопроявлений.

3 октября
СПбГУ

Ученые Санкт-Петербургского государственного университета в составе научной группы выявили ген, который позволил арахису стать природным ГМО и адаптироваться к изменяющимся условиям окружающей среды.

25 сентября
Татьяна

Марс не всегда был холодным и сухим, как сейчас. Все больше фактов говорит о том, что миллиарды лет назад там текли водные потоки. А значит, была плотная атмосфера, создающая парниковый эффект и поддерживающая воду в жидком состоянии. Примерно 3,5 миллиарда лет назад вода исчезла, газовая оболочка существенно поредела. Почему? Ответ буквально лежит на поверхности, выяснили американские геологи.

11 сентября
Андрей

Французские исследователи проанализировали тысячи спутниковых снимков поверхности Антарктиды и выяснили, что почти весь континент покрывают продольные дюны — такой рельеф часто встречается на спутнике Сатурна Титане. Ученые также узнали, какие ветры формируют антарктические дюны, и нашли противоречие, раскрывающее детали климата на континенте.

17 сентября
Unitsky String Technologies Inc.

Инженеры из Белоруссии разработали альтернативный маршрут для более быстрой, безопасной и доступной перевозки грузов по сравнению с использованием Северного морского пути (СМП). Проект предусматривает организацию высокоскоростных грузопассажирских перевозок, в том числе транзитных, что станет альтернативой другим видам транспорта, в первую очередь авиации, за счет высокой скорости передвижения и уровня комфорта.

[miniorange_social_login]

Комментарии

13 Комментариев
Лариса М
3 дня назад
-
0
+
Работаю с детьми 5-6 лет и они прекрасно понимают, что 0 это ничто. Сколько в классе бегемотов- 0, а сколько крокодилов- 0. На столе лежало одно яблоко, вы его съели, сколько осталось - 0. Перемудрили ученые. Сначала все мы воспринимаем 0, как ничто, решая примеры и задачи письменно, уже применяем не понятие пустоты, а число, его обозначающее.
Aleksandar Lipkovski
4 дня назад
-
1
+
Очевидно, среди комментирующих нет математиков-педагогов. Ноль действительно особое число. Натуральное оно, или нет - дело конвенции. Но дети в школе сначала разбираются в натуральных (1. класс и раньше), потом в нуле (да и то сначала как цифре, а потом как количеству), а отрицательные числа - это уже другая, более формальная арифметика (5. класс). И это не из-за нормы (будь она ГОСТ или ISO), а по существу. Интересная статья, прошу в комментариях не писать глупостей.
Али Рендарман
5 дней назад
-
0
+
Наверняка глупый вопрос, но знает кто нибудь - ноль и бесконечность это противоположные вещи или одно и тоже?
Рашит Файзуллаев
5 дней назад
-
0
+
Ноль - это граница между положительными и отрицательными числами. Просто маленькие дети не знают об отрицательных числах.
First Master
6 дней назад
-
0
+
Всё на много проще: ноль - это такое же число, но являющееся точкой перехода от положительных значений к отрицательным. Математикам всего лишь стоило обозначить ноль в явном виде "+0" и "-0", соединенные вплотную. Мозг именно так его и воспринимает, ориентиркъуясь с какой стороны числового ряда вы пришли к нулю, со стороны положительных чисел, или со стороны орицательных значений. И всего-то. И не нужно ни каких исследований мозга, с электродами. Это точка равновесия в параболе, между движением вверх и вниз катящегося шарика, и аналогично на выпуклой поверхности. Математики сами загнали себя в лингвистическую ловушку, а теперь мучаются с электродами.
    First Master
    6 дней назад
    -
    0
    +
    Для еще более наглядного понимания, поднимем параболу на высоту 55, по вертикальной оси, теперь точка перехода, когда значение при движении по параболе будет вначале уменьшаться, а потом возрастать (то есть точкой ноля) будет значение 55. Цифры 80, 60, 55, 60, 80. Все цифры в положительной плоскости, но точка перехода у них тоже есть, и ни какой пустоты.
1 2
1 2
6 дней назад
-
1
+
Самоочевидное исследование. Понятно что если дают набор чисел, и одно из них ноль, то воспринимать его ты будешь как ещё одно число, а не концепцию пустоты. Наборы точек это тоже числа, потому что чтобы их распознать, приходится подсчитывать количество точек. Банальное исследование, много слов ни о чём...уж если с точки зрения учёных ноль кардинально отличается от 1 и -1, то в качестве данных для анализа нужно было давать мозгу количественные понятия, а не числа: "много, очень много, мало, меньше, исчезающе мало" вперемешку с "пустота, ничто, отсутствие всего, ноль". P.S. Лично я не помню никаких затруднений с нулём в начальной школе
Дмитрий Kuрueнко
1 неделя назад
-
-1
+
Какая то банальщина. Как в школе учат, так мозг и реагирует. На что рассчитывали? Авторам сего исследования надо бы сообщить, что уже много десятилетий ноль относят к натуральным числам. Это только в российских школах противятся новым европейским веяниям, вопреки ГОСТу, кстати. А в ихних Европах это давно состоявшийся факт.
    Никита
    6 дней назад
    -
    1
    +
    Дмитрий, то есть то, что ниже красного кружочка вы уже не стали читать? Как в ГОСТе, так и в ИСО ("в этих ваших Европах"), есть два определения натуральных чисел, с нулем и без, используются оба, в зависимости от области применения.
    +
      ещё комментарии
      Дмитрий Kuрueнко
      6 дней назад
      -
      2
      +
      Никита, вы бы статью сначала прочитали внимательно, а потом пост оценивали. Он ведь не сам по себе, а к статье и в этом контексте ваша реплика не очень уместна. Что с того что существуют 2 определения? Особенности школьного образования таковы, что ноль интуитивно воспринимается как натуральное число и никак иначе. И совершенно не понятно, с чего авторы исследования решили, что в массе своей у людей в мозгу должны рождаться какие то иные абстрактные понятия нуля. Но может быть у вас иначе, запишитесь к ним добровольцем))
        Vladimirs Satrevics
        2 дня назад
        -
        0
        +
        Дмитрий, так то Никита прав. Первоначальная теорема Пеано для натуральных чисел была без 0. Но потом он включил 0 позднее. Понятно что 0 ноль мозгу хочется посчитать, поэтому он и натуральное. При этом ноль Целое число, это как раз уже логика второго порядка. Поэтому ноль только технически соответствует натуральности 0, 1, 2... Но попробуйте с ним произвести вычисления. Это не простое натуральное число, почитайте про тему "cardinal and ordinal numbers" этих Европ.
    Иван Колупаев
    6 дней назад
    -
    2
    +
    Дмитрий, не уверен что люди в массе своей вообще задумываются над такими абстракциями. Я тоже воспринимаю ноль как число и ничего ужасного со мной не случилось.
Подтвердить?
Подтвердить?
Причина отклонения
Подтвердить?
Не получилось опубликовать!

Вы попытались написать запрещенную фразу или вас забанили за частые нарушения.

Понятно
Жалоба отправлена

Мы обязательно проверим комментарий и
при необходимости примем меры.

Спасибо
Аккаунт заблокирован!

Из-за нарушений правил сайта на ваш аккаунт были наложены ограничения. Если это ошибка, напишите нам.

Понятно
Что-то пошло не так!

Наши фильтры обнаружили в ваших действиях признаки накрутки. Отдохните немного и вернитесь к нам позже.

Понятно
Лучшие материалы
Войти
Регистрируясь, вы соглашаетесь с правилами использования сайта и даете согласие на обработку персональных данных.
Ваша заявка получена

Мы скоро изучим заявку и свяжемся с Вами по указанной почте в случае положительного исхода. Спасибо за интерес к проекту.

Понятно
Ваше сообщение получено

Мы скоро прочитаем его и свяжемся с Вами по указанной почте. Спасибо за интерес к проекту.

Понятно