• Добавить в закладки
  • Facebook
  • Twitter
  • Telegram
  • VK
  • Печать
  • Email
  • Скопировать ссылку
14 октября
Игорь Байдов
3
12 483

В решении задачи трех тел обнаружили «островки закономерности»

5.1

Когда в космическом пространстве три массивных тела воздействуют друг на друга через силы взаимного гравитационного притяжения, их движение становится непредсказуемым. Многие ученые пытались описать движение трех тел в одной системе и таким образом найти решение задачи, применимое для любых начальных условий объектов. Однако все было безуспешно. Теперь международная команда математиков и физиков провела тысячи моделирований задачи трех тел и выяснила, что среди множества ее решений есть и те, которые заключают в себе «островки закономерности», где объекты начинают вести себя предсказуемо.

задача трех тел
Кадр из китайского научно-фантастического телесериала «Задача трех тел», который вышел на экраны в 2023 году / © CCTV

Вот уже несколько столетий ученых ставит в тупик задача из классической механики об определении движения трех тел в системе, более известная как «задача трех тел». В такой системе объекты начинают вести себя непредсказуемо. Цель исследователей — вычислить движение тел в будущем, найти координаты и скорости трех материальных точек в произвольный момент времени при заданных начальных условиях и учете лишь гравитационного взаимодействия. Существуют тысячи частных решений задачи, но они не общеприняты, лишь предполагают отдельные выводы того, как ее можно решить. 

История задачи начинается с Исаака Ньютона, который впервые сформулировал ее в XVII веке. Как он полагал, если движение двух взаимодействующих объектов в пространстве предсказуемо, то появление третьего тела вносит в систему разлад. Возникает случайность в движении тел. Несмотря на все усилия, Ньютон не смог обнаружить общее решение и признал, что задача слишком сложна для аналитического подхода.

Причина сложности ее решения — хаотическая природа системы. Даже незначительные вариации в начальных условиях одного из тел (в массе, скорости, положении в пространстве) приводят к разным результатам. Изменения параметров движения одного из этих тел, даже самые незначительные, способны полностью изменить судьбу системы.

Некоторые исследователи считают, что даже в хаосе существуют свои скрытые закономерности, то есть хаос — не беспорядочность. Доказать это пытаются многие математики. На помощь им приходят суперкомпьютеры. 

задача трех тел
Приблизительные траектории движения трех одинаковых тел, находившихся в вершинах неравнобедренного треугольника и обладавших нулевыми начальными скоростями. В соответствии с законом сохранения импульса центр масс системы остается на одном месте / © Wikimedia

Международная команда математиков и физиков под руководством Алессандро Трани (Alessandro Trani) из Института Нильса Бора (Дания) использовала суперкомпьютер для численного моделирования задачи трех тел и обнаружила в хаосе движения этих объектов пробелы — «островки закономерности». Эти «островки» показали, где объекты ведут себя предсказуемо и подчиняются определенным правилам: траектория их орбит напрямую зависит от того, как три объекта расположены друг относительно друга в момент сближения, а также от их скорости и угла сближения. Об исследовании рассказывается в пресс-релизе, опубликованном на сайте института. 

Трани и его коллеги создали программу Tsunami, которая перебирала миллионы возможных комбинаций взаимодействия трех тел в системе, рассчитывала траекторию их движения, используя теорию общей относительности Эйнштейна и законы Ньютона. Эта программа предполагала использование статистического метода и наличие специальной карты, на которой каждая точка соответствовала конкретному набору начальных условий.

Затем каждой точке ученые присвоили свой цвет в зависимости от того, какой из трех объектов в итоге «выбрасывается» из системы в результате взаимодействия (в большинстве случаев — объект с наименьшей массой). 

Если бы движения объектов в системе были случайными, то есть сама задача предполагала хаотичность, цвета на карте перемешались бы случайным образом. Однако в своем исследовании такой картины ученые не наблюдали. Они обнаружили на карте области, окрашенные в один цвет. По словам исследователей, эти области и есть «островки закономерности»: там начальные условия предопределяют дальнейшую эволюцию системы.

задача трех тел
Карты, которые ученые использовали в программе Tsunami. Каждая точка на карте соответствовала конкретному набору начальных условий. Затем каждой точке ученые присвоили свой цвет в зависимости от того, какой из трех объектов в итоге «выбрасывается» из системы в результате взаимодействия. Если бы движения объектов в системе были случайными, то есть сама задача предполагала хаотичность, цвета на карте перемешались бы случайным образом. Однако ученые не наблюдали такой картины. Они обнаружили на карте области, окрашенные в один цвет, то есть движение объектов в системе подчиняется строгим математическим закономерностям / © Alessandro Trani

Авторы работы посчитали, что на этих «островках» движение объектов подчиняется строгим математическим закономерностям, оно упорядоченно и предсказуемо. Это, в свою очередь, указывает на существование общего решения задачи трех тел. 

Однако «островки закономерности», обнаруженные командой Трани в решении задачи трех тел, могут представлять проблему для исследователей. Дело в том, что этот подход хорошо вычисляет хаотичные траектории движения тел, но плохо работает, когда дело касается «закономерных» траекторий. 

«Когда некоторые области на карте, предполагающие хаотичное движение объектов, внезапно переходили в фазу закономерного движения, наши статистические расчеты для этой фазы нарушались, что приводило к неточным предсказаниям. Теперь наша цель — научиться сочетать статистические методы с численными, чтобы обеспечить высокую точность предсказания, когда система начинает становится более закономерной», — пояснил Трани. 

Открытые «островки закономерности» — важный шаг на пути к общему решению задачи трех тел. Исследователям еще предстоит провести серию компьютерных экспериментов, чтобы детально изучить свойства «островков» и понять механику их образования, а также оценить влияние на эволюцию системы. 

В космосе наличие систем, состоящих из трех объектов, не редкость. Поэтому решение задачи трех тел — не просто теоретический вызов, а возможность постичь тайны Вселенной. 

Нашли опечатку? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.
Подписывайтесь на нас в Telegram, Яндекс.Новостях и VK
Предстоящие мероприятия
Вчера, 20:07
Елизавета Александрова

Речь идет о концепции, которую считали очень убедительной: она и теории Эйнштейна не противоречит, и при этом описывает вращающуюся черную дыру, а как раз такие мы в космосе и обнаруживаем. Теперь выясняется, что с ней — большая проблема.

Вчера, 12:03
Любовь

Стабильные внутренние части континентальной коры называют кратонами. Это «ядра» всех современных континентов. Ранее считалось, что с ними ничего не происходило на протяжении миллиардов лет, однако недавно международная команда геологов выявила признаки разрушения, деформации и истончения Северо-Китайского кратона.

Вчера, 14:37
Березин Александр

Международная группа исследователей смоделировала уровень давления и состав атмосферы, при которых земные деревья смогли бы начать расти на Марсе. Оказалось, что это куда проще, чем можно было предположить. Но первый марсианский лес может вырасти совсем не там, где его ожидают — то есть довольно далеко от экватора.

2 ноября
Юлия Трепалина

Используя инструменты искусственного интеллекта, канадская компания Prodigy Education проанализировала тексты англоязычных песен лучших современных исполнителей по версии Billboard, а также популярных музыкантов прошлых десятилетий. В итоге удалось выяснить, чьи композиции отличаются наибольшим лексическим разнообразием, а значит, дают более обильную пищу для ума.

30 октября
Елизавета Александрова

Под рыжим верхним слоем с виду обычного камня открылся целый калейдоскоп довольно неожиданных оттенков. Это особенно интересно с учетом того, где лежит камень — в марсианском кратере, который по всем признакам когда-то был озером.

Вчера, 20:07
Елизавета Александрова

Речь идет о концепции, которую считали очень убедительной: она и теории Эйнштейна не противоречит, и при этом описывает вращающуюся черную дыру, а как раз такие мы в космосе и обнаруживаем. Теперь выясняется, что с ней — большая проблема.

14 октября
Алиса Гаджиева

Полторы тысячи лет назад климат в Северном полушарии резко изменился. В Дании так похолодало, что там стало невозможно заниматься сельским хозяйством. Авторы нового исследования считают, что именно этот период был прообразом Фимбульвинтера — зимы, предшествующей Рагнарёку.

30 октября
Елизавета Александрова

Под рыжим верхним слоем с виду обычного камня открылся целый калейдоскоп довольно неожиданных оттенков. Это особенно интересно с учетом того, где лежит камень — в марсианском кратере, который по всем признакам когда-то был озером.

15 октября
Татьяна

Сейчас Япония привлекает людей со всего мира, но так было не всегда. На протяжение десяти тысяч лет архипелаг оставался изолированным от остального мира, пока туда не начали прибывать первые «мигранты» с континента. Это показал генетический анализ останков человека эпохи Яёй.

[miniorange_social_login]

Комментарии

3 Комментария
Пётр Здесь
3 недели назад
-
0
+
Типа точки Лагранжа?
Станислав Токарев
3 недели назад
-
0
+
Какое нибудь "Диофантовое приближение" где "время" делённое на одну размерность пространства, затем "Т"/2-е... (Десятая проблема Гильберта - гугл в помощь.)
Zhe Sh
3 недели назад
-
0
+
Такое впечатление, что на картинке фракталы проявляются. Или нет? Трудно понять, разрешение, кажется, маловато.
Подтвердить?
Подтвердить?
Причина отклонения
Подтвердить?
Не получилось опубликовать!

Вы попытались написать запрещенную фразу или вас забанили за частые нарушения.

Понятно
Жалоба отправлена

Мы обязательно проверим комментарий и
при необходимости примем меры.

Спасибо
Аккаунт заблокирован!

Из-за нарушений правил сайта на ваш аккаунт были наложены ограничения. Если это ошибка, напишите нам.

Понятно
Что-то пошло не так!

Наши фильтры обнаружили в ваших действиях признаки накрутки. Отдохните немного и вернитесь к нам позже.

Понятно
Лучшие материалы
Войти
Регистрируясь, вы соглашаетесь с правилами использования сайта и даете согласие на обработку персональных данных.
Ваша заявка получена

Мы скоро изучим заявку и свяжемся с Вами по указанной почте в случае положительного исхода. Спасибо за интерес к проекту.

Понятно
Ваше сообщение получено

Мы скоро прочитаем его и свяжемся с Вами по указанной почте. Спасибо за интерес к проекту.

Понятно