В решении задачи трех тел обнаружили «островки закономерности»
Когда в космическом пространстве три массивных тела воздействуют друг на друга через силы взаимного гравитационного притяжения, их движение становится непредсказуемым. Многие ученые пытались описать движение трех тел в одной системе и таким образом найти решение задачи, применимое для любых начальных условий объектов. Однако все было безуспешно. Теперь международная команда математиков и физиков провела тысячи моделирований задачи трех тел и выяснила, что среди множества ее решений есть и те, которые заключают в себе «островки закономерности», где объекты начинают вести себя предсказуемо.
Вот уже несколько столетий ученых ставит в тупик задача из классической механики об определении движения трех тел в системе, более известная как «задача трех тел». В такой системе объекты начинают вести себя непредсказуемо. Цель исследователей — вычислить движение тел в будущем, найти координаты и скорости трех материальных точек в произвольный момент времени при заданных начальных условиях и учете лишь гравитационного взаимодействия. Существуют тысячи частных решений задачи, но они не общеприняты, лишь предполагают отдельные выводы того, как ее можно решить.
История задачи начинается с Исаака Ньютона, который впервые сформулировал ее в XVII веке. Как он полагал, если движение двух взаимодействующих объектов в пространстве предсказуемо, то появление третьего тела вносит в систему разлад. Возникает случайность в движении тел. Несмотря на все усилия, Ньютон не смог обнаружить общее решение и признал, что задача слишком сложна для аналитического подхода.
Причина сложности ее решения — хаотическая природа системы. Даже незначительные вариации в начальных условиях одного из тел (в массе, скорости, положении в пространстве) приводят к разным результатам. Изменения параметров движения одного из этих тел, даже самые незначительные, способны полностью изменить судьбу системы.
Некоторые исследователи считают, что даже в хаосе существуют свои скрытые закономерности, то есть хаос — не беспорядочность. Доказать это пытаются многие математики. На помощь им приходят суперкомпьютеры.
Международная команда математиков и физиков под руководством Алессандро Трани (Alessandro Trani) из Института Нильса Бора (Дания) использовала суперкомпьютер для численного моделирования задачи трех тел и обнаружила в хаосе движения этих объектов пробелы — «островки закономерности». Эти «островки» показали, где объекты ведут себя предсказуемо и подчиняются определенным правилам: траектория их орбит напрямую зависит от того, как три объекта расположены друг относительно друга в момент сближения, а также от их скорости и угла сближения. Об исследовании рассказывается в пресс-релизе, опубликованном на сайте института.
Трани и его коллеги создали программу Tsunami, которая перебирала миллионы возможных комбинаций взаимодействия трех тел в системе, рассчитывала траекторию их движения, используя теорию общей относительности Эйнштейна и законы Ньютона. Эта программа предполагала использование статистического метода и наличие специальной карты, на которой каждая точка соответствовала конкретному набору начальных условий.
Затем каждой точке ученые присвоили свой цвет в зависимости от того, какой из трех объектов в итоге «выбрасывается» из системы в результате взаимодействия (в большинстве случаев — объект с наименьшей массой).
Если бы движения объектов в системе были случайными, то есть сама задача предполагала хаотичность, цвета на карте перемешались бы случайным образом. Однако в своем исследовании такой картины ученые не наблюдали. Они обнаружили на карте области, окрашенные в один цвет. По словам исследователей, эти области и есть «островки закономерности»: там начальные условия предопределяют дальнейшую эволюцию системы.
Авторы работы посчитали, что на этих «островках» движение объектов подчиняется строгим математическим закономерностям, оно упорядоченно и предсказуемо. Это, в свою очередь, указывает на существование общего решения задачи трех тел.
Однако «островки закономерности», обнаруженные командой Трани в решении задачи трех тел, могут представлять проблему для исследователей. Дело в том, что этот подход хорошо вычисляет хаотичные траектории движения тел, но плохо работает, когда дело касается «закономерных» траекторий.
«Когда некоторые области на карте, предполагающие хаотичное движение объектов, внезапно переходили в фазу закономерного движения, наши статистические расчеты для этой фазы нарушались, что приводило к неточным предсказаниям. Теперь наша цель — научиться сочетать статистические методы с численными, чтобы обеспечить высокую точность предсказания, когда система начинает становится более закономерной», — пояснил Трани.
Открытые «островки закономерности» — важный шаг на пути к общему решению задачи трех тел. Исследователям еще предстоит провести серию компьютерных экспериментов, чтобы детально изучить свойства «островков» и понять механику их образования, а также оценить влияние на эволюцию системы.
В космосе наличие систем, состоящих из трех объектов, не редкость. Поэтому решение задачи трех тел — не просто теоретический вызов, а возможность постичь тайны Вселенной.
Telegram 
Дзен 
VK Канадские исследователи идентифицировали останки четырех членов пропавшей полярной экспедиции Джона Франклина 1845 года, сравнив их ДНК с генетическим материалом современных потомков. Открытие решило полуторавековую загадку с переодетым матросом и помогло восстановить маршрут отступления экипажа по льдам. Выяснилось, что при эвакуации моряки разделились по кораблям, после чего бросили ослабевших товарищей в спасательных шлюпках.
Ученые нашли убедительное свидетельство того, что Большое Магелланово Облако — одна из ближайших к нам галактик — впервые приближается к Млечному Пути. Это открытие меняет представления о будущем нашей Галактики — от орбит спутников до распределения окружающего газа.
Археологи из Университета Саутгемптона, изучая кранног — доисторический искусственный островок — на озере Боргастейл, обнаружили под каменным покрытием скрытую под водой конструкцию из дерева, возраст которой превышает пять тысяч лет. Эта находка подтвердила, что кранноги могут быть гораздо древнее, чем считалось до сих пор.
Канадские исследователи идентифицировали останки четырех членов пропавшей полярной экспедиции Джона Франклина 1845 года, сравнив их ДНК с генетическим материалом современных потомков. Открытие решило полуторавековую загадку с переодетым матросом и помогло восстановить маршрут отступления экипажа по льдам. Выяснилось, что при эвакуации моряки разделились по кораблям, после чего бросили ослабевших товарищей в спасательных шлюпках.
Генетика интеллекта сложна и связана с разными психоневрологическими состояниями. Оказалось, то, что повышает эрудицию, может ухудшать способность решать творческие задачи, — и наоборот. Причем паттерны этих связей уникальны для каждого диагноза.
Ученые давно сделали вывод о том, что в поздней Античности монеты перестали представлять собой цену как валюта, однако не было понятно когда именно это произошло. Новое исследование погребения римского воина из бельгийского форта Оденбург показало, в какой момент монеты стали цениться просто весом металла в кошельке.
В последнее время пуски с российских северных космодромов осуществляют без предварительного уведомления, чего не было в прошлом. Вероятно, дело в недавно упомянутых главой «Роскосмоса» атаках на Плесецк во время пуска. Сегодняшний запуск обеспечил вывод на орбиту космических аппаратов военного назначения.
Когда международная экспедиционная группа, исследующая море Уэдделла в Антарктиде на борту ледокола «Поларштерн», попыталась укрыться от шторма, ученые и экипаж судна удивились внезапному появлению острова, не обозначенного ни на одной морской карте.
Окаменелые остатки рептилии возрастом 289 миллионов лет сохранили полное анатомическое устройство грудной клетки ранних покорителей суши. Благодаря нетронутым хрящам исследователи реконструировали механику первого полноценного реберного дыхания. Наличие в тканях оригинальных белков подтвердило, что сложные органические молекулы способны сохраняться в палеонтологической летописи почти на 100 миллионов лет дольше, чем считалось.
Вы попытались написать запрещенную фразу или вас забанили за частые нарушения.
Понятно
Что-то в вашем комментарии показалось подозрительным, поэтому перед публикацией он пройдет модерацию.
Понятно
Из-за нарушений правил сайта на ваш аккаунт были наложены ограничения. Если это ошибка, напишите нам.
Понятно
Наши фильтры обнаружили в ваших действиях признаки накрутки. Отдохните немного и вернитесь к нам позже.
Понятно
Мы скоро изучим заявку и свяжемся с Вами по указанной почте в случае положительного исхода. Спасибо за интерес к проекту.
Понятно
Последние комментарии