Теория узлов: почему провода наушников всегда запутываются? — Naked Science
5 минут
Редакция

Теория узлов: почему провода наушников всегда запутываются?

Эксперименты, проведенные американскими физиками, позволили классифицировать узлы, образующиеся при встряхивании коробки с проводами, и создать модель их образования.

original
©Wikipedia

Длинные отрезки проводов могут принимать самые различные конфигурации. Например, провод можно разложить по прямой линии, или же загнуть посередине. 

 


В математике этому посвящена целая область, известная как теория узлов, изучающая вложения одномерных многообразий в трехмерное евклидово пространство. Для классификации узлов составляют таблицы узлов – перечень диаграмм всех простых узлов, допускающих проекции на плоскость.


 

В 2007 году физики Дуглас Смит и Дориан Рэймер решили применить теорию узлов к реальным проводам. Они положили отрезок провода в коробку и встряхнули ее в течение 10 секунд. Рэймер повторял эксперимент 3000 раз с проводами различной длины и жесткости, меняя коробки, а также скорость и технику встряхивания. 

 

В 50 процентах всех случаев провод запутывался, образуя узел. Разумеется, многое зависело от длины провода. Относительно короткие – 15 см и менее – в основном узлов не образовывали. Однако начиная с определенной длины запутывание провода становилось неизбежным.

 

Рэймер и Смит классифицировали виды найденных узлов используя полиномы Джонса из математической теории узлов. После каждого встряхивания они фотографировали провод и вводили изображение в компьютер. Созданная ими программа затем классифицировала найденные узлы.

 

В частности, исследователям удалось обнаружить 14 простейших узлов, предсказанных математической теорией и состоящих из семи и менее пересечений. Разумеется, чем проще был узел, тем чаще он встречался. Но попадались и более сложные узлы, до 11 пересечений.

 

На основе своих наблюдений физики создали теоретическую модель запутывания проводов. Она основана на простом факте, что для размещения длинного провода в коробку,его следует согнуть, так что одни его сегменты лежат параллельно другим. При встряхивании и вращении коробки эти сегменты скрещиваются и оказываются друг над другом, снова и снова.

 

Модель формирования узлов, разработанная Дугласом Смитом и Дорианом Рэймером

©Raymer, D. et al, “Spontaneous knotting of an agitated string,” PNAS, 2007

 

Что же можно сделать, чтобы провода запутывались меньше? Одно из возможных решений – повысить их жесткость. Возможно, именно поэтому у лаптопов Apple последнего поколения провода менее гибкие.

 

Другой выход, предложенный учеными, – уменьшить размер коробки. Если провода будут жестко прижаты к стенкам контейнера, степень и вероятность их запутывания также уменьшится.

 

Нашли опечатку? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.
Вчера, 15:25
55 минут
Александр Березин

Ровно 208 лет назад русские войска разгромили армию Наполеона при Березине. Часто говорят, что отступление французской Великой армии из Москвы было чередой ее неудач и русских успехов. Однако реальность оказалась заметно сложнее: де-факто русские войска понесли большие неоправданные потери, а общим итогом кампании стало бегство Наполеона из России, но не его пленение, почти неизбежное в тех условиях. Наиболее вероятной причиной всех этих проблем было особое геополитическое видение ситуации одним человеком — Михаилом Кутузовым. Рассказываем, почему он не хотел побеждать Наполеона и сколько жизней за это заплатила наша страна.

Позавчера, 13:35
5 минут
Илья Ведмеденко

В состав Черноморского флота включили новый патрульный корабль проекта 22160 — «Павел Державин».

Позавчера, 08:00
4 минуты
Василий Парфенов

Пятый энергоблок АЭС «Фуцин» подключили к электросети — это полноценный ввод в эксплуатацию первого китайского атомного реактора поколения III+ Hualong One полностью собственной разработки. По мнению местных экспертов, знаменательное событие позволяет надеяться на успех этого типа реакторов не только на внутреннем, но и на международном рынке.

24 ноября
8 минут
Мария Азарова

Попадание патогена в эпителий слизистой дыхательных путей и захват вирусом бокаловидных клеток приводит к нарушению слизистого барьера. Из-за уменьшения количества муцина снижается не только обонятельная чувствительность, но и возникают неприятные ощущения в носу и рту, в том числе сухость.

Позавчера, 13:35
5 минут
Илья Ведмеденко

В состав Черноморского флота включили новый патрульный корабль проекта 22160 — «Павел Державин».

Вчера, 15:25
55 минут
Александр Березин

Ровно 208 лет назад русские войска разгромили армию Наполеона при Березине. Часто говорят, что отступление французской Великой армии из Москвы было чередой ее неудач и русских успехов. Однако реальность оказалась заметно сложнее: де-факто русские войска понесли большие неоправданные потери, а общим итогом кампании стало бегство Наполеона из России, но не его пленение, почти неизбежное в тех условиях. Наиболее вероятной причиной всех этих проблем было особое геополитическое видение ситуации одним человеком — Михаилом Кутузовым. Рассказываем, почему он не хотел побеждать Наполеона и сколько жизней за это заплатила наша страна.

14 ноября
35 минут
Василий Парфенов

На вопрос, кто проживает на дне океана, люди отвечают по-разному. Дети и некоторые взрослые скажут: Губка Боб Квадратные Штаны. Фанаты Лавкрафта благоговейно, но с огоньком в глазах пробормочут нечто вроде «Ктулху фхтагн». А подводники и океанологи задумчиво посмотрят на вопрошающего и, если повезет, расскажут много интересного. Про квакеров, «биоуток», «блуп» и еще Посейдон его знает какие аномальные явления подводного мира.

22 ноября
26 минут
Александр Березин

Планеты вокруг нашего Солнца расположены совсем не так, как в других системах. И это имеет крайне необычные практические последствия: расчеты показывают, что вокруг нашей звезды должны вращаться две потенциально обитаемые планеты, а не одна, как сейчас. Одна из них куда-то бесследно исчезла – и это еще в лучшем случае. Рассказываем, почему так получилось и кто конкретно в этом виноват.

24 ноября
8 минут
Мария Азарова

Попадание патогена в эпителий слизистой дыхательных путей и захват вирусом бокаловидных клеток приводит к нарушению слизистого барьера. Из-за уменьшения количества муцина снижается не только обонятельная чувствительность, но и возникают неприятные ощущения в носу и рту, в том числе сухость.

[miniorange_social_login]

Комментарии

Написать комментарий
Подтвердить?
Лучшие материалы
Предстоящие мероприятия
Войти
Регистрируясь, вы соглашаетесь с правилами использования сайта и даете согласие на обработку персональных данных.

Сообщить об опечатке

Текст, который будет отправлен нашим редакторам: