• Добавить в закладки
  • Facebook
  • Twitter
  • Telegram
  • VK
  • Печать
  • Email
  • Скопировать ссылку
02.07.2014
Редакция Naked Science
3 919

Теория узлов: почему провода наушников всегда запутываются?

3.8

Эксперименты, проведенные американскими физиками, позволили классифицировать узлы, образующиеся при встряхивании коробки с проводами, и создать модель их образования.

провода наушников
©Wikipedia

Длинные отрезки проводов могут принимать самые различные конфигурации. Например, провод можно разложить по прямой линии, или же загнуть посередине. 


В математике этому посвящена целая область, известная как теория узлов, изучающая вложения одномерных многообразий в трехмерное евклидово пространство. Для классификации узлов составляют таблицы узлов – перечень диаграмм всех простых узлов, допускающих проекции на плоскость.


В 2007 году физики Дуглас Смит и Дориан Рэймер решили применить теорию узлов к реальным проводам. Они положили отрезок провода в коробку и встряхнули ее в течение 10 секунд. Рэймер повторял эксперимент 3000 раз с проводами различной длины и жесткости, меняя коробки, а также скорость и технику встряхивания. 

В 50 процентах всех случаев провод запутывался, образуя узел. Разумеется, многое зависело от длины провода. Относительно короткие – 15 см и менее – в основном узлов не образовывали. Однако начиная с определенной длины запутывание провода становилось неизбежным.

Рэймер и Смит классифицировали виды найденных узлов используя полиномы Джонса из математической теории узлов. После каждого встряхивания они фотографировали провод и вводили изображение в компьютер. Созданная ими программа затем классифицировала найденные узлы.

В частности, исследователям удалось обнаружить 14 простейших узлов, предсказанных математической теорией и состоящих из семи и менее пересечений. Разумеется, чем проще был узел, тем чаще он встречался. Но попадались и более сложные узлы, до 11 пересечений.

На основе своих наблюдений физики создали теоретическую модель запутывания проводов. Она основана на простом факте, что для размещения длинного провода в коробку,его следует согнуть, так что одни его сегменты лежат параллельно другим. При встряхивании и вращении коробки эти сегменты скрещиваются и оказываются друг над другом, снова и снова.

Модель формирования узлов, разработанная Дугласом Смитом и Дорианом Рэймером / ©Raymer, D. et al, “Spontaneous knotting of an agitated string,” PNAS, 2007

Что же можно сделать, чтобы провода запутывались меньше? Одно из возможных решений – повысить их жесткость. Возможно, именно поэтому у лаптопов Apple последнего поколения провода менее гибкие.

Другой выход, предложенный учеными, – уменьшить размер коробки. Если провода будут жестко прижаты к стенкам контейнера, степень и вероятность их запутывания также уменьшится.

Нашли опечатку? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.
Подписывайтесь на нас в Telegram, Яндекс.Новостях и VK
Предстоящие мероприятия
Позавчера, 12:36
НИУ ВШЭ

В рамках международного проекта при участии Роскосмоса и Европейского космического агентства ученые впервые проанализировали данные, полученные с помощью диффузионной магнитно-резонансной томографии с трактографией головного мозга космонавтов. Исследователи увидели существенные изменения в связях между различными отделами головного мозга, причем некоторые изменения сохранялись даже спустя семь месяцев после возвращения на Землю.

Позавчера, 21:09
Дарья Губина

Компьютерная модель древней вулканической активности спутника показала, как выброшенная вода тысячелетиями оседала инеем на поверхность, формируя многометровые слои льда под полюсами.

Вчера, 18:44
Мария Азарова

Женщины, обнимавшие возлюбленного до того, как испытали стресс, показали сниженную реакцию гормона кортизола — по сравнению с контрольной группой, которую заставили засовывать руку в ледяную воду без каких-либо прелюдий с партнерами.

14 мая
Василий Парфенов

Космическую компанию Илона Маска в шутку иногда называют пиротехнической — так часто ее изделия взрываются во время испытаний. Пара свежих инцидентов на тестовом полигоне в городе Макгрегор лишь подтверждают эту славу. Не успели фанаты космонавтики наладить онлайн-трансляцию из этой локации, как запечатлели сразу два взрыва подряд с промежутком всего в десятки часов.

Позавчера, 12:36
НИУ ВШЭ

В рамках международного проекта при участии Роскосмоса и Европейского космического агентства ученые впервые проанализировали данные, полученные с помощью диффузионной магнитно-резонансной томографии с трактографией головного мозга космонавтов. Исследователи увидели существенные изменения в связях между различными отделами головного мозга, причем некоторые изменения сохранялись даже спустя семь месяцев после возвращения на Землю.

17 мая
Ольга Иванова

Исследование ученых из Германии и США показало, что принятие определенных поз помогает справиться с чувством неуверенности.

21 апреля
Александр Березин

Местные чиновники пытаются переложить ответственность за случившееся на резкое уменьшение турпотока из-за коронавируса, но цифры показывают, что ключевая проблема совсем в другом. В 2019 году на выборах в этой стране победил президент — сторонник модных зеленых идей. Вскоре там запретили продажу минеральных удобрений и двинулись к «устойчивому сельскому хозяйству». Как именно популярные «органические» идеи повлияли на еще не так давно быстро растущую местную экономику? И почему уроки шри-ланкийской трагедии могут пригодиться даже Западу и России?

26 апреля
Василий Парфенов

Крупнейшие патентные ведомства мира десятилетиями или веками принципиально игнорируют любые конструкции, нарушающие начала термодинамики. С точки зрения здравого смысла это хорошо, но конспирологи и гении-самоучки считают иначе. По их мнению, такая политика стала результатом заговора (подставьте сюда любое вымышленное или не очень секретное общество либо лобби). Что ж, похоже, Роспатент встал на их сторону.

27 апреля
Александра Медведева

С помощью GPS-трекинга ученые проследили за перемещениями целой популяции домашних кошек в небольшом норвежском городке. Оказалось, питомцы редко уходят от дома далее 50 метров и почти не совершают длительных прогулок.

[miniorange_social_login]

Комментарии

Написать комментарий

Подтвердить?
Подтвердить?
Не получилось опубликовать!

Вы попытались написать запрещенную фразу или вас забанили за частые нарушения.

Понятно
Жалоба отправлена

Мы обязательно проверим комментарий и
при необходимости примем меры.

Спасибо
Аккаунт заблокирован!

Из-за нарушений правил сайта на ваш аккаунт были наложены ограничения. Если это ошибка, напишите нам.

Понятно
Что-то пошло не так!

Наши фильтры обнаружили в ваших действиях признаки накрутки. Отдохните немного и вернитесь к нам позже.

Понятно
Лучшие материалы
Войти
Регистрируясь, вы соглашаетесь с правилами использования сайта и даете согласие на обработку персональных данных.
Ваша заявка получена

Мы скоро изучим заявку и свяжемся с Вами по указанной почте в случае положительного исхода. Спасибо за интерес к проекту.

Понятно
Ваше сообщение получено

Мы скоро прочитаем его и свяжемся с Вами по указанной почте. Спасибо за интерес к проекту.

Понятно

Сообщить об опечатке

Текст, который будет отправлен нашим редакторам: