Теория узлов: почему провода наушников всегда запутываются? — Naked Science
4 минуты
Редакция

Теория узлов: почему провода наушников всегда запутываются?

3.8

Эксперименты, проведенные американскими физиками, позволили классифицировать узлы, образующиеся при встряхивании коробки с проводами, и создать модель их образования.

провода наушников
©Wikipedia

Длинные отрезки проводов могут принимать самые различные конфигурации. Например, провод можно разложить по прямой линии, или же загнуть посередине. 


В математике этому посвящена целая область, известная как теория узлов, изучающая вложения одномерных многообразий в трехмерное евклидово пространство. Для классификации узлов составляют таблицы узлов – перечень диаграмм всех простых узлов, допускающих проекции на плоскость.


В 2007 году физики Дуглас Смит и Дориан Рэймер решили применить теорию узлов к реальным проводам. Они положили отрезок провода в коробку и встряхнули ее в течение 10 секунд. Рэймер повторял эксперимент 3000 раз с проводами различной длины и жесткости, меняя коробки, а также скорость и технику встряхивания. 

В 50 процентах всех случаев провод запутывался, образуя узел. Разумеется, многое зависело от длины провода. Относительно короткие – 15 см и менее – в основном узлов не образовывали. Однако начиная с определенной длины запутывание провода становилось неизбежным.

Рэймер и Смит классифицировали виды найденных узлов используя полиномы Джонса из математической теории узлов. После каждого встряхивания они фотографировали провод и вводили изображение в компьютер. Созданная ими программа затем классифицировала найденные узлы.

В частности, исследователям удалось обнаружить 14 простейших узлов, предсказанных математической теорией и состоящих из семи и менее пересечений. Разумеется, чем проще был узел, тем чаще он встречался. Но попадались и более сложные узлы, до 11 пересечений.

На основе своих наблюдений физики создали теоретическую модель запутывания проводов. Она основана на простом факте, что для размещения длинного провода в коробку,его следует согнуть, так что одни его сегменты лежат параллельно другим. При встряхивании и вращении коробки эти сегменты скрещиваются и оказываются друг над другом, снова и снова.

Модель формирования узлов, разработанная Дугласом Смитом и Дорианом Рэймером / ©Raymer, D. et al, “Spontaneous knotting of an agitated string,” PNAS, 2007

Что же можно сделать, чтобы провода запутывались меньше? Одно из возможных решений – повысить их жесткость. Возможно, именно поэтому у лаптопов Apple последнего поколения провода менее гибкие.

Другой выход, предложенный учеными, – уменьшить размер коробки. Если провода будут жестко прижаты к стенкам контейнера, степень и вероятность их запутывания также уменьшится.

Нашли опечатку? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.
Вчера, 08:54
8 минут
Мария Азарова

Хотите увидеть ожившего Шекспира или подмигивающую вам госпожу Лизу дель Джокондо? С немного пугающей всех нас технологией deepfake это можно сделать всего за пару минут.

Вчера, 19:50
5 минут
Илья Ведмеденко

По информации источника в ВПК, российские инженеры приступили к созданию стратегического ракетного комплекса нового поколения, получившего условное обозначение «Кедр». Сейчас его разработка находится на самой ранней стадии.

11 часов назад
4 минуты
Илья Ведмеденко

Китай достиг прогресса в разработке ракеты-носителя, которая сможет запустить пилотируемый космический корабль на Луну. Предполагается, что его грузоподъемность составит примерно 100 тонн.

26 февраля
10 минут
Василий Парфенов

Даже при разработке точнейших научных инструментов случаются разные технические сюрпризы — и хорошо, если приятные. К счастью, именно так вышло на этот раз. Ученые получили очередную порцию данных с космического аппарата Parker Solar Probe и здорово удивились. На сделанном в оптическом диапазоне снимке ночной стороны Венеры видны детали поверхности, обычно скрытые плотными облаками. Теперь предстоит решить загадку: либо камера оказалась чувствительна к инфракрасному диапазону излучения, либо случайно обнаружилось «окно» для наблюдений через атмосферу этой планеты.

23 февраля
4 минуты
Виктория Сафронова

Звук — шум от передвижения марсохода — записан одним из его микрофонов.

24 февраля
10 минут
Мария Азарова

Ученые провели анализ по 353 профессиям и оценили, насколько различия в статусе потребления алкоголя можно объяснить родом занятий.

21 февраля
20 минут
Василий Парфенов

Кого и что только ни успели уже обвинить в технологической катастрофе, которая произошла на этой неделе в США. Но эмоции плавно оседают, и начинают появляться первые результаты разбирательства. А они порой вызывают искреннее недоумение, честно говоря.

2 февраля
44 минуты
Александр Березин

В научном журнале The Lancet появились итоги клинических испытаний «Спутника-V», и на первый взгляд эта публикация — триумф. Российская вакцина показала эффективность выше, чем у Pfizer и Moderna. Увы, на этом хорошие новости закончились. Плохих две.

26 февраля
10 минут
Василий Парфенов

Даже при разработке точнейших научных инструментов случаются разные технические сюрпризы — и хорошо, если приятные. К счастью, именно так вышло на этот раз. Ученые получили очередную порцию данных с космического аппарата Parker Solar Probe и здорово удивились. На сделанном в оптическом диапазоне снимке ночной стороны Венеры видны детали поверхности, обычно скрытые плотными облаками. Теперь предстоит решить загадку: либо камера оказалась чувствительна к инфракрасному диапазону излучения, либо случайно обнаружилось «окно» для наблюдений через атмосферу этой планеты.

[miniorange_social_login]

Комментарии

Написать комментарий

Подтвердить?
Лучшие материалы
Войти
Регистрируясь, вы соглашаетесь с правилами использования сайта и даете согласие на обработку персональных данных.

Сообщить об опечатке

Текст, который будет отправлен нашим редакторам: