Теория узлов: почему провода наушников всегда запутываются?
5 минут
Редакция

Теория узлов: почему провода наушников всегда запутываются?

Эксперименты, проведенные американскими физиками, позволили классифицировать узлы, образующиеся при встряхивании коробки с проводами, и создать модель их образования.

original
©Wikipedia

Длинные отрезки проводов могут принимать самые различные конфигурации. Например, провод можно разложить по прямой линии, или же загнуть посередине. 

 


В математике этому посвящена целая область, известная как теория узлов, изучающая вложения одномерных многообразий в трехмерное евклидово пространство. Для классификации узлов составляют таблицы узлов – перечень диаграмм всех простых узлов, допускающих проекции на плоскость.


 

В 2007 году физики Дуглас Смит и Дориан Рэймер решили применить теорию узлов к реальным проводам. Они положили отрезок провода в коробку и встряхнули ее в течение 10 секунд. Рэймер повторял эксперимент 3000 раз с проводами различной длины и жесткости, меняя коробки, а также скорость и технику встряхивания. 

 

В 50 процентах всех случаев провод запутывался, образуя узел. Разумеется, многое зависело от длины провода. Относительно короткие – 15 см и менее – в основном узлов не образовывали. Однако начиная с определенной длины запутывание провода становилось неизбежным.

 

Рэймер и Смит классифицировали виды найденных узлов используя полиномы Джонса из математической теории узлов. После каждого встряхивания они фотографировали провод и вводили изображение в компьютер. Созданная ими программа затем классифицировала найденные узлы.

 

В частности, исследователям удалось обнаружить 14 простейших узлов, предсказанных математической теорией и состоящих из семи и менее пересечений. Разумеется, чем проще был узел, тем чаще он встречался. Но попадались и более сложные узлы, до 11 пересечений.

 

На основе своих наблюдений физики создали теоретическую модель запутывания проводов. Она основана на простом факте, что для размещения длинного провода в коробку,его следует согнуть, так что одни его сегменты лежат параллельно другим. При встряхивании и вращении коробки эти сегменты скрещиваются и оказываются друг над другом, снова и снова.

 

Модель формирования узлов, разработанная Дугласом Смитом и Дорианом Рэймером

©Raymer, D. et al, “Spontaneous knotting of an agitated string,” PNAS, 2007

 

Что же можно сделать, чтобы провода запутывались меньше? Одно из возможных решений – повысить их жесткость. Возможно, именно поэтому у лаптопов Apple последнего поколения провода менее гибкие.

 

Другой выход, предложенный учеными, – уменьшить размер коробки. Если провода будут жестко прижаты к стенкам контейнера, степень и вероятность их запутывания также уменьшится.

 

Нашли опечатку? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.
6 июля
5 минут
Мария Азарова

Ученые, работающие с крупнейшим в мире радиотелескопом, сообщили об обнаружении эмиссии нейтрального водорода, исходящей от объектов за пределами нашей Галактики.

Вчера, 12:36
4 минуты
Сергей Васильев

Новые наблюдения уточнили минимальную массу звезд, в недрах которых может проходить синтез ядер углерода.

Вчера, 18:17
4 минуты
Мария Кривоченко

Несмотря на ослабление ограничительных мер, риск заболеть Covid-19 все еще велик, считают российские вирусологи. Они составили список мест, где появляться сейчас особенно опасно.

6 июля
5 минут
Мария Азарова

Ученые, работающие с крупнейшим в мире радиотелескопом, сообщили об обнаружении эмиссии нейтрального водорода, исходящей от объектов за пределами нашей Галактики.

5 июля
26 минут
Илья Ведмеденко

Новый БПЛА С-70 «Охотник» может стать главным российским проектом в сфере боевой авиации. Но сначала ему нужно подтвердить свою пользу.

Позавчера, 09:25
3 минуты
Сергей Васильев

Моделирование показало, что планеты класса мини-нептунов могут быть покрыты океаном воды в состоянии сверхкритического флюида — промежуточном между обычной жидкостью и газом.

6 июля
5 минут
Мария Азарова

Ученые, работающие с крупнейшим в мире радиотелескопом, сообщили об обнаружении эмиссии нейтрального водорода, исходящей от объектов за пределами нашей Галактики.

1 июля
5 минут
Мария Кривоченко

Один из детекторов Большого адронного коллайдера обнаружил новую частицу, состоящую из четырех очарованных кварков. Физики полагают, что это первый представитель неописанного класса частиц.

27 июня
8 минут
Sergei Sobol

Уроки астрономии вернулись в российские школы в 2018 году. За то время, пока эта наука была необязательным предметом, в ней произошло много событий, не все из которых нашли отражение в учебниках. Кроме того, в них и раньше не были упомянуты многие интересные факты.

[miniorange_social_login]

Комментарии

Написать комментарий

Подтвердить?
Лучшие материалы
Предстоящие мероприятия
Войти
Регистрируясь, вы соглашаетесь с правилами использования сайта и даете согласие на обработку персональных данных.

Сообщить об опечатке

Текст, который будет отправлен нашим редакторам: