Теория узлов: почему провода наушников всегда запутываются?
5 минут
Редакция

Теория узлов: почему провода наушников всегда запутываются?

Эксперименты, проведенные американскими физиками, позволили классифицировать узлы, образующиеся при встряхивании коробки с проводами, и создать модель их образования.

Длинные отрезки проводов могут принимать самые различные конфигурации. Например, провод можно разложить по прямой линии, или же загнуть посередине. 

 


В математике этому посвящена целая область, известная как теория узлов, изучающая вложения одномерных многообразий в трехмерное евклидово пространство. Для классификации узлов составляют таблицы узлов – перечень диаграмм всех простых узлов, допускающих проекции на плоскость.


 

В 2007 году физики Дуглас Смит и Дориан Рэймер решили применить теорию узлов к реальным проводам. Они положили отрезок провода в коробку и встряхнули ее в течение 10 секунд. Рэймер повторял эксперимент 3000 раз с проводами различной длины и жесткости, меняя коробки, а также скорость и технику встряхивания. 

 

В 50 процентах всех случаев провод запутывался, образуя узел. Разумеется, многое зависело от длины провода. Относительно короткие – 15 см и менее – в основном узлов не образовывали. Однако начиная с определенной длины запутывание провода становилось неизбежным.

 

Рэймер и Смит классифицировали виды найденных узлов используя полиномы Джонса из математической теории узлов. После каждого встряхивания они фотографировали провод и вводили изображение в компьютер. Созданная ими программа затем классифицировала найденные узлы.

 

В частности, исследователям удалось обнаружить 14 простейших узлов, предсказанных математической теорией и состоящих из семи и менее пересечений. Разумеется, чем проще был узел, тем чаще он встречался. Но попадались и более сложные узлы, до 11 пересечений.

 

На основе своих наблюдений физики создали теоретическую модель запутывания проводов. Она основана на простом факте, что для размещения длинного провода в коробку,его следует согнуть, так что одни его сегменты лежат параллельно другим. При встряхивании и вращении коробки эти сегменты скрещиваются и оказываются друг над другом, снова и снова.

 

Модель формирования узлов, разработанная Дугласом Смитом и Дорианом Рэймером

©Raymer, D. et al, “Spontaneous knotting of an agitated string,” PNAS, 2007

 

Что же можно сделать, чтобы провода запутывались меньше? Одно из возможных решений – повысить их жесткость. Возможно, именно поэтому у лаптопов Apple последнего поколения провода менее гибкие.

 

Другой выход, предложенный учеными, – уменьшить размер коробки. Если провода будут жестко прижаты к стенкам контейнера, степень и вероятность их запутывания также уменьшится.

 

Нашли опечатку? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.
Позавчера, 17:51
2 минуты
Илья Ведмеденко

Транспортный самолет Ан-225 «Мрия» совершил первый полет после ремонта и модернизации, продолжавшихся с 2018 года.

2 часа назад
4 минуты
Полина Гершберг

Препарат, созданный на основе противомалярийного средства, может помочь безболезненно пройти пик пандемии Covid-19 в России.

Вчера, 13:56
51 минута
Александр Березин

В январе вышла научная работа, предсказывавшая, что коронавирус станет глобальной пандемией и заразит сотни тысяч в одном Ухане уже к февралю. Критически разобрав это исследование, мы усомнились в такой возможности. И действительно, ни в Ухане, ни во всем Китае сотен тысяч заболевших нет. Однако там же мы мельком сделали прогноз «большое число жертв за пределами КНР маловероятно». Уже очевидно, что вне Китая жертв больше, чем на родине вспышки. Все это требует «списать у КНР» рецепты остановки эпидемии. Где именно мы ошиблись и почему Китаю удалось то, что не смогли остальные?

22 марта
6 минут
Александр Березин

Одна из крупнейших проблем современной физики — загадка скорости расширения Вселенной. По одному методу измерения она выходит одной, по другому — совсем иной. С физической точки зрения так быть не может. Новая работа утверждает, что на самом деле проблема вполне решаема. Достаточно предположить, что наша часть Вселенной по какой-то неизвестной причине крайне обеднена материей.

24 марта
17 минут
Александр Березин

Очередная волна теорий заговора о рукотворности пандемии Covid-19 обвиняет во всем уханьскую вирусологическую лабораторию, исследователи из которой в самом деле сконструировали в 2015 году вирус, близкий к нынешнему. И все же он был совсем иным — это не SARS-CoV-2. Согласно новой работе, их гены не совпадают на десятки процентов, разрыв много больше, чем у людей и шимпанзе. Есть и другие факторы, практически исключающие возможность искусственного происхождения любого вируса, подобного тому, что развязал текущую эпидемию.

25 марта
4 минуты
Мария Азарова

Опубликованное изданием Baza видео демонстрирует последствия вирусной пневмонии для легких. Она наблюдается у больных Covid-19, находящихся в состоянии средней тяжести.

10 марта
5 минут
Сергей Васильев

Новый анализ образцов лунного грунта показал, что под поверхностью спутника могут скрываться остатки древней планеты Тейя, столкновение которой с Землей и привело к появлению спутника.

10 марта
2 минуты
Илья Ведмеденко

Принадлежащие норвежским ВВС американские истребители пятого поколения использовали для перехвата российских боевых самолетов — Ту-142 и МиГ-31.

13 марта
38 минут
Александр Березин

С начала марта 2020 года по социальным сетям распространяется одна и та же мысль: в России полным-полно больных Covid-19, просто власти занижают медицинскую статистику «на много порядков». Больные гриппом и ОРВИ, считают сторонники этой точки зрения, на самом деле, страдают от коронавируса. Смерти от него тоже «оформят» под грипп и обычную пневмонию. Более того, сходными фальсификациями пытаются объяснить и почти полную победу над эпидемией в Китае. Версия, согласимся, красочная, будоражит воображение. Проверим, совместима ли она с реальностью.

[miniorange_social_login]

Комментарии

Написать комментарий

Подтвердить?
Лучшие материалы
Предстоящие мероприятия
Войти
Регистрируясь, вы соглашаетесь с правилами использования сайта и даете согласие на обработку персональных данных.

Сообщить об опечатке

Текст, который будет отправлен нашим редакторам: