Теория узлов: почему провода наушников всегда запутываются? — Naked Science
02.07.2014
5 минут
Редакция

Теория узлов: почему провода наушников всегда запутываются?

Эксперименты, проведенные американскими физиками, позволили классифицировать узлы, образующиеся при встряхивании коробки с проводами, и создать модель их образования.

original

Длинные отрезки проводов могут принимать самые различные конфигурации. Например, провод можно разложить по прямой линии, или же загнуть посередине. 

 


В математике этому посвящена целая область, известная как теория узлов, изучающая вложения одномерных многообразий в трехмерное евклидово пространство. Для классификации узлов составляют таблицы узлов – перечень диаграмм всех простых узлов, допускающих проекции на плоскость.


 

В 2007 году физики Дуглас Смит и Дориан Рэймер решили применить теорию узлов к реальным проводам. Они положили отрезок провода в коробку и встряхнули ее в течение 10 секунд. Рэймер повторял эксперимент 3000 раз с проводами различной длины и жесткости, меняя коробки, а также скорость и технику встряхивания. 

 

В 50 процентах всех случаев провод запутывался, образуя узел. Разумеется, многое зависело от длины провода. Относительно короткие – 15 см и менее – в основном узлов не образовывали. Однако начиная с определенной длины запутывание провода становилось неизбежным.

 

Рэймер и Смит классифицировали виды найденных узлов используя полиномы Джонса из математической теории узлов. После каждого встряхивания они фотографировали провод и вводили изображение в компьютер. Созданная ими программа затем классифицировала найденные узлы.

 

В частности, исследователям удалось обнаружить 14 простейших узлов, предсказанных математической теорией и состоящих из семи и менее пересечений. Разумеется, чем проще был узел, тем чаще он встречался. Но попадались и более сложные узлы, до 11 пересечений.

 

На основе своих наблюдений физики создали теоретическую модель запутывания проводов. Она основана на простом факте, что для размещения длинного провода в коробку,его следует согнуть, так что одни его сегменты лежат параллельно другим. При встряхивании и вращении коробки эти сегменты скрещиваются и оказываются друг над другом, снова и снова.

 

Модель формирования узлов, разработанная Дугласом Смитом и Дорианом Рэймером

©Raymer, D. et al, “Spontaneous knotting of an agitated string,” PNAS, 2007

 

Что же можно сделать, чтобы провода запутывались меньше? Одно из возможных решений – повысить их жесткость. Возможно, именно поэтому у лаптопов Apple последнего поколения провода менее гибкие.

 

Другой выход, предложенный учеными, – уменьшить размер коробки. Если провода будут жестко прижаты к стенкам контейнера, степень и вероятность их запутывания также уменьшится.

 

Вчера, 14:50
3 минуты
Денис Гордеев

Меняющаяся структура глобального рынка автомобилей приведет к массовым сокращениям.

Позавчера, 10:27
24 минуты
Редакция

Конспирологические теории давно вышли за пределы камерных форумов в Сети и разговоров на кухнях – сегодня о них можно прочитать в газетах и услышать по ТВ. Их сторонники считают, что Земля плоская, первые лица государств – инопланетяне-рептилоиды, а ВИЧ выдумали фармакологические компании. Разберемся, какие особенности нашего восприятия делают конспирологию такой привлекательной и может ли вера в мировой заговор нанести реальный ущерб.

8 часов назад
37 минут
Александр Березин

Поток новостей показывает каждое научное открытие как необычно важное, отчего бывает сложно выделить самые значимые. Вот наша версия десятки самых выдающихся научных достижений года. Расскажем о них поподробнее.

4 декабря
39 минут
Александр Березин

В 2017 году от рака умерло 9,6 миллиона человек, и с каждым годом эта цифра будет расти. Есть ли способы остановить наступление этой болезни на человеческие жизни?

7 декабря
4 минуты
Илья Ведмеденко

Эксперты измерили радиолокационную заметность нового шведского корвета типа «Висбю»: она оказалась чрезвычайно малой.

Вчера, 14:50
3 минуты
Денис Гордеев

Меняющаяся структура глобального рынка автомобилей приведет к массовым сокращениям.

15 ноября
6 минут
Никита Шевцов

Ученые впервые воспроизвели в реальности парадокс друга Вигнера. В результате физики выяснили, что квантовые явления субъективны: каждый наблюдатель может иметь свои альтернативные факты насчет них, и все они будут правдивы.

4 декабря
39 минут
Александр Березин

В 2017 году от рака умерло 9,6 миллиона человек, и с каждым годом эта цифра будет расти. Есть ли способы остановить наступление этой болезни на человеческие жизни?

18 ноября
4 минуты
Сергей Васильев

Накопление эпигенетических модификаций ДНК позволило провести параллели между возрастом собак и людей и найти новую формулу для пересчета одного в другой.

[miniorange_social_login]

Комментарии

Написать комментарий

Подтвердить?
Лучшие материалы
Войти
Регистрируясь, вы соглашаетесь с правилами использования сайта и даете согласие на обработку персональных данных.

Сообщить об опечатке

Текст, который будет отправлен нашим редакторам: