Теория узлов: почему провода наушников всегда запутываются? — Naked Science
02.07.2014
5 минут
Редакция
1062

Теория узлов: почему провода наушников всегда запутываются?

Эксперименты, проведенные американскими физиками, позволили классифицировать узлы, образующиеся при встряхивании коробки с проводами, и создать модель их образования.

original

Длинные отрезки проводов могут принимать самые различные конфигурации. Например, провод можно разложить по прямой линии, или же загнуть посередине. 

 


В математике этому посвящена целая область, известная как теория узлов, изучающая вложения одномерных многообразий в трехмерное евклидово пространство. Для классификации узлов составляют таблицы узлов – перечень диаграмм всех простых узлов, допускающих проекции на плоскость.


 

В 2007 году физики Дуглас Смит и Дориан Рэймер решили применить теорию узлов к реальным проводам. Они положили отрезок провода в коробку и встряхнули ее в течение 10 секунд. Рэймер повторял эксперимент 3000 раз с проводами различной длины и жесткости, меняя коробки, а также скорость и технику встряхивания. 

 

В 50 процентах всех случаев провод запутывался, образуя узел. Разумеется, многое зависело от длины провода. Относительно короткие – 15 см и менее – в основном узлов не образовывали. Однако начиная с определенной длины запутывание провода становилось неизбежным.

 

Рэймер и Смит классифицировали виды найденных узлов используя полиномы Джонса из математической теории узлов. После каждого встряхивания они фотографировали провод и вводили изображение в компьютер. Созданная ими программа затем классифицировала найденные узлы.

 

В частности, исследователям удалось обнаружить 14 простейших узлов, предсказанных математической теорией и состоящих из семи и менее пересечений. Разумеется, чем проще был узел, тем чаще он встречался. Но попадались и более сложные узлы, до 11 пересечений.

 

На основе своих наблюдений физики создали теоретическую модель запутывания проводов. Она основана на простом факте, что для размещения длинного провода в коробку,его следует согнуть, так что одни его сегменты лежат параллельно другим. При встряхивании и вращении коробки эти сегменты скрещиваются и оказываются друг над другом, снова и снова.

 

Модель формирования узлов, разработанная Дугласом Смитом и Дорианом Рэймером

©Raymer, D. et al, “Spontaneous knotting of an agitated string,” PNAS, 2007

 

Что же можно сделать, чтобы провода запутывались меньше? Одно из возможных решений – повысить их жесткость. Возможно, именно поэтому у лаптопов Apple последнего поколения провода менее гибкие.

 

Другой выход, предложенный учеными, – уменьшить размер коробки. Если провода будут жестко прижаты к стенкам контейнера, степень и вероятность их запутывания также уменьшится.

 

Нашли опечатку? Выделите фрагмет и нажмите Ctrl + Enter.
Вчера, 14:57
3 минуты
Денис Гордеев

Вирус, который уже унес жизни 41 человека, породил новую волну популярности к игре 2012 года.

Позавчера, 13:27
35 минут
Александр Березин

Новый коронавирус — «родственник» старой атипичной пневмонии — уже привел к смерти 26 человек. Считается, что им может быть заражено несколько тысяч. И точно известно, что эпидемия вышла за пределы Китая. Но это не повод впадать в панику. Мы собрали всю известную информацию и попробовали ответить на главные вопросы о новой болезни.

9 часов назад
25 минут
Александр Березин

Земная атмосфера 2,7 миллиарда лет назад состояла в основном из углекислого газа — и было его там до тысячи раз больше, чем сегодня. При этом азота почти не было, хотя сегодня его в воздухе 78%. Выходит, наша газовая оболочка по составу была близка к марсианской. Как ни странно, эти дела давно минувших дней актуальны для ответа на вопрос о будущем выживании человечества. Похоже, предсказание Стивена Хокинга о гибели всего живого из-за превращения Земли в Венеру не сбудется. Разбираемся, почему так и как одно связано с другим.

Вчера, 14:57
3 минуты
Денис Гордеев

Вирус, который уже унес жизни 41 человека, породил новую волну популярности к игре 2012 года.

Позавчера, 13:27
35 минут
Александр Березин

Новый коронавирус — «родственник» старой атипичной пневмонии — уже привел к смерти 26 человек. Считается, что им может быть заражено несколько тысяч. И точно известно, что эпидемия вышла за пределы Китая. Но это не повод впадать в панику. Мы собрали всю известную информацию и попробовали ответить на главные вопросы о новой болезни.

23 января
8 минут
Мария Азарова

Специалисты подтвердили, что очагом возникновения инфекции стал оптовый рынок в городе Ухань, где продавали не только морепродукты, но и животных, в том числе змей и летучих мышей. Именно они могли быть источниками опасного коронавируса.

16 января
5 минут
Илья Ведмеденко

Исследователей в очередной раз удивили привычки кошек: как оказалось, они не прочь питаться одним человеческим трупом на протяжении месяца, несмотря на наличие других тел.

18 января
26 минут
Александр Березин

Многие считают зимнее купание «церковным обычаем». Однако на деле Церковь всегда выступала против него, считая нехристианским, и вредным для здоровья. При всей внешней разумности этой позиции, на самом деле, такие купания могут быть даже полезны — но не для всех. Выясняем, как именно и почему.

7 января
44 минуты
Александр Березин

Вашингтон и Тегеран близки к войне как никогда за последние годы. Но, скорее всего, США не пойдут дальше ограниченных ударов. Слишком уж неприятные последствия имели предшествующие силовые операции Штатов в Иране. Попробуем разобраться, что именно их остановит на этот раз.

[miniorange_social_login]

Комментарии

Написать комментарий

Подтвердить?
Лучшие материалы
Предстоящие мероприятия
Войти
Регистрируясь, вы соглашаетесь с правилами использования сайта и даете согласие на обработку персональных данных.

Сообщить об опечатке

Текст, который будет отправлен нашим редакторам: