ИИ научился легко решать сложнейшие уравнения, которые описывают устройство Вселенной — Naked Science
7 минут
Василий Парфенов

ИИ научился легко решать сложнейшие уравнения, которые описывают устройство Вселенной

Дифференциальные уравнения в частных производных встречаются в самых разных аспектах физико-математического моделирования. Они позволяют рассчитывать состояния весьма сложных систем, но их решение всегда было ресурсоемкой задачей. Благодаря специально созданной нейросети этот процесс значительно ускорился и мощности суперкомпьютеров можно будет перенаправить на другие важные задачи.

Благодаря специально созданной нейросети решение дифференциальные уравнения в частных производных значительно ускорилось
©Science Photo Library via AP Images

Большинство студентов технических специальностей встречают уравнения математической физики (УМФ), или дифференциальные уравнения в частных производных, лишь однажды. Пройдя их во время обучения, об этом сложном, но мощном инструменте почти всегда забывают. И лишь некоторые инженеры используют их регулярно. Речь идет, например, о моделировании воздушных потоков в аэродинамике, описании движения тектонических плит, расчете положения планет или метеорологии.

Как правило, для решения подобных уравнений применяют мощные вычислительные комплексы — суперкомпьютеры или сети распределенных вычислений. Для многих ученых, работающих в не самых богатых на финансирование отраслях, такие расчеты всегда были головной болью. Понимая важность появления нового инструмента для выполнения подобных задач, американские математики и программисты обратились к технологиям искусственного интеллекта.

Коллектив ученых из Калифорнийского технологического института (Caltech) и Университета Пердью разработал высокоэффективный нейросетевой алгоритм для работы с УМФ. При его использовании удалось достичь огромного прироста скорости решения уравнений — в некоторых случаях на несколько порядков. Например, на матрице 256х256 их Нейронный оператор Фурье (Fourier neural operator, FNO) выдал результат за 0,005 секунды при решении уравнений Навье — Стокса. Наиболее распространенный алгоритм, используемый ранее, рассчитывал те же условия за 2,2 секунды.

Благодаря специально созданной нейросети решение дифференциальные уравнения в частных производных значительно ускорилось
(a) — схема работы алгоритма (b) — сравнение результатов прямых наблюдений (верхний ряд) с предсказаниями нейросети (нижний ряд) Алгоритм был «натренирован» с помощью набора данных с матрицей 64х64Х20, расчеты производились по уравнениям Навье — Стокса с числом Рейнольдса 10000 на матрице 256х256х80 ©Zongyi Li, Nikola Kovachki, Kamyar Azizzadenesheli, Burigede Liu, Kaushik Bhattacharya, Andrew Stuart, Anima Anandkumar via arXiv.org

Эти дифференциальные уравнения встречаются повсеместно — точнее, с их помощью можно описать практически любую динамическую систему. Появление доступного и эффективного метода их решения может существенно продвинуть вперед самые разные области науки. А уж применимость такого «искусственного интеллекта» в инженерных разработках точно не заставит себя ждать. Полное описание своей работы американские ученые опубликовали на портале arXiv.

Нельзя сказать, что создатели FNO первыми догадались решать дифференциальные уравнения в частных производных с помощью нейросетей и машинного обучения. Нет, так делали и раньше. Однако существующие алгоритмы приходилось обучать заново на каждый новый набор вычислений — даже при изменении свойств похожих жидкостей. Разработка ученых из Калтеха и Пердью позволяет выполнить «тренировку» лишь однажды и обсчитывать самые разные модели. Секрет эффективности FNO гениален и одновременно прост.

Основа работы любой нейросети — аппроксимация функции, ее приближение. Искусственный интеллект оперирует в своих вычислениях не точными значениями, а диапазоном величин, который позволяет принять решение или выдать результат, не прибегая к ресурсоемким и сложным уточнениям. Иными словами, нейросети во время обучения вырабатывают упрощенные формулы, результаты которых достаточно точны, чтобы применяться на практике.

Обычно работающие с графиками функций нейросети оперируют значениями в евклидовом пространстве. Для того чтобы упростить задачу, авторы FNO решили не переводить волновые функции в привычные графики, а «научить» алгоритм работать напрямую с преобразованиями Фурье. Это позволило не только прибавить скорость вычислений, но и снизить количество ошибок: их теперь на 30% меньше, чем в прежних алгоритмах.

Нашли опечатку? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.
Вчера, 17:46
17 минут
Александр Березин

SpaceX после затяжной серии аварий нормально посадила прототип Starship SN15. Огромная стальная ракета поднялась в воздух на десять километров, выполнила там сложные кульбиты, которые не могла сделать ни одна ракета ранее, а затем плавно опустилась вниз. Одни говорят, что это революция, другие — что «СССР так умел полвека назад». Кто прав и что будет дальше? Попробуем разобраться.

Вчера, 20:28
4 минуты
Илья Ведмеденко

Американский малозаметный эсминец Zumwalt хотят оснастить новой гиперзвуковой системой вооружений в 2025 году. Россия к тому времени уже должна ввести в эксплуатацию ракету морского базирования «Циркон».

Вчера, 05:00
9 минут
ТГУ

Ученые Биологического института Томского государственного университета совместно с коллегами из СибГМУ исследуют зараженность животных и людей в Сибири описторхозом. Основная задача – выяснить, какие звенья играют главную роль в распространении заболевания, чтобы на основе этих данных разработать способы мониторинга и профилактики. Некоторые аспекты проблемы уже удалось понять.

1 мая
37 минут
Александр Березин

Бразильское агентство по наблюдению за здоровьем граждан (ANVISA) заявило, что нашло в вакцине «Спутник-V» некий живой вирус. Что оно имеет в виду и почему более авторитетные западные игроки не выявили подобных причин для беспокойства? Есть и другие поводы для обеспокоенных вопросов. Обе массовые западные аденовирусные вакцины от Covid-19 вызывают необычные тромбы, которые уже имели смертельные исходы. Правы ли те, кто ожидает таких же побочных эффектов от «Спутника», и почему их в этом случае еще ни разу не смогли найти?

2 мая
62 минуты
Николай Цыгикало

Знаменитый ракетный комплекс «Искандер» стал одним из символов российской военной мощи. Он не покидает центра внимания экспертов и средств массовой информации, а его тактико-технические характеристики приводятся в каждом информационном ресурсе военной тематики. Но цифры цифрами, а что за ними? Посмотрим на работу «Искандера» с разных сторон, чтобы разобраться в принципах действия и логике конструктивных решений. Тогда глубина понимания позволит пройти дальше одних лишь цифр ТТХ, и при всей важности они окажутся не на первом месте. Наш материал — самый полный рассказ о работе «Искандера» в открытом доступе.

4 мая
4 минуты
Ольга Иванова

Ученые из Финляндии определили причины того, почему «собака бывает кусачей» по отношению к человеку и другим животным.

23 апреля
11 минут
Василий Парфенов

Действующий глава NASA в рамках общения с прессой ответил на ряд вопросов, касающихся недавних заявлений российских политиков и главы «Роскосмоса» о скором отказе от собственного сегмента МКС. Администратор заверил всех, что агентство находится в хороших отношениях с Россией, а также поделился информацией о согласовании обмена местами для астронавтов и космонавтов в пилотируемых миссиях двух стран.

16 апреля
4 минуты
Илья Ведмеденко

Исследователи установили, что обнаруженный в Баренцевом море объект — погибшая советская субмарина типа «Крейсерская». Это одна из самых больших подлодок СССР периода Второй мировой.

8 апреля
13 минут
Мария Азарова

Когда знаменитый епископ Лунда Педер Винструп умер, его похоронили в семейном склепе в Лундском соборе вместе с женой. После реставрации собора в XIX веке гробы перенесли в общее хранилище, а в 2012 году ученые решили исследовать мумифицированные останки. Неожиданно в ногах Винструпа обнаружили небольшой кулек — завернутое в ткань тело недоношенного ребенка. Это открытие вызвало резонный вопрос: как эмбрион попал в гроб к епископу и имели ли они родственную связь?

[miniorange_social_login]

Комментарии

Написать комментарий

Подтвердить?
Лучшие материалы
Войти
Регистрируясь, вы соглашаетесь с правилами использования сайта и даете согласие на обработку персональных данных.

Сообщить об опечатке

Текст, который будет отправлен нашим редакторам: