• Добавить в закладки
  • Facebook
  • Twitter
  • Telegram
  • VK
  • Печать
  • Email
  • Скопировать ссылку
15.08.2023
ЮУрГУ
626

Математика поможет предотвратить инсульт

4.4

Старший научный сотрудник кафедры прикладной математики ЮУрГУ профессор Нойагдам Самад занимается математическим моделированием гемодинамики – движением крови по артерии. Профессор строит свою модель на основании метода RSM – из области многомерной математической статистики.

Математика поможет предотвратить инсульт
Математика поможет предотвратить инсульт / ©Getty images / Автор: Cloelia Andronicus

Когда кровеносный сосуд сжимается (стеноз), задача усложняется. А ведь приходится учитывать вязкость крови, конвекцию и иные параметры, скачок каждого из которых может привести к сосудистой катастрофе. Но медикам важно строить прогноз состояния сосуда не на глазок, а на основании точных расчетов.

Профессор Нойагдам Самад строит свою модель на основании метода RSM – из области многомерной математической статистики. Результат опубликован недавно в журнале «Исследования тепловой инженерии» (Case Studies in Thermal Engineering) в соавторстве с учеными из Испании, Индии и Саудовской Аравии (Case Studies in Thermal Engineering.

– Почему так важно исследовать гемодинамику артерий? Какие болезни это позволяет предупредить?

– Понимание закономерностей тока крови и кровяного давления помогает врачу выявлять широкий спектр нарушений, а следовательно – предупреждать болезни, повышать результативность их лечения. Гемодинамика важна для выявления и лечения таких заболеваний, как атеросклероз, нарушения работы сердечных клапанов и различные виды кардиомиопатии.

Выявление нарушений циркуляции крови на ранней стадии помогает предупредить инфаркт или такие состояния, как ишемия головного мозга и болезнь периферических артерий, возникающие в результате недостаточно хорошего кровотока.

Гемодинамика также позволяет выявить стеноз (сужение просвета кровеносных сосудов или сердечных клапанов). Благодаря этому врач может оперативно принять меры и избежать неблагоприятных последствий для здоровья пациента. Кроме того, знание гемодинамики помогает контролировать кровяное давление, что позволяет предупреждать нарушения, связанные с гипертонией или гипотонией.

– Важнейшими параметрами вашей модели являются вязкость крови, гематокрит и число Нуссельта. Поясните, за что они отвечают.

– Вязкость крови определяется её густотой и сопротивлением кровотоку в результате внутреннего трения между клетками в жидкости. На это влияет количество эритроцитов, белков плазмы и общий состав крови. Повышенное количество эритроцитов приводит к повышению вязкости.

Старший научный сотрудник кафедры Прикладной математики Южно-Уральского государственного университета профессор Нойагдам Самад / ©Фото из личного архива профессора Нойагдама Самада / Пресс-служба ЮУрГУ

Гематокрит – это процентный показатель, отражающий долю эритроцитов в единице объема крови. Он тесно связан с вязкостью, так как повышенный показатель гематокрита означает повышенную вязкость крови. Число Нуссельта – это безразмерный параметр, который используется в изучении теплообмена. Например, применительно к кровотоку в сосудах, большое значение числа Нуссельта указывает на то, что конвекция (перемещение жидкости) преобладает над теплопроводностью (передачей тепла по тканям организма).

Повышенная конвекция крови может представлять определенную опасность. Например, при атеросклерозе (скоплении бляшек в артериях), повышенная конвекция может ускорить продвижение клеток очага воспаления к стенкам артерий, ухудшая таким образом состояние пациента. Она также может повлиять на доставку лекарственных средств и препаратов через кровоток и снизить их эффективность.

– В чем заключается суть RSM-методологии, лежащей в основе вашей работы? Каким образом она позволяет моделировать кровоток?

– Методология поверхности отклика (response surface methodology или RSM) – статистический прием для моделирования и анализа взаимоотношений между одной или несколькими независимыми переменными (факторами) и зависимой переменной (переменной отклика).

Суть метода RSM заключается в разработке математической модели, часто представляемой в виде поверхности, по которой выполняется приблизительный расчет поведения переменной отклика при имеющихся вводных факторах. Это позволяет исследователям глубже понять взаимосвязь между переменными, оптимизировать процессы и сделать прогнозы без необходимости проведения долгих и сложных экспериментов.

В случае с моделированием циркуляции крови метод RSM можно применять, чтобы понять, как различные параметры (диаметр кровеносного сосуда, вязкость крови, частота сердечных сокращений) влияют на переменную отклика (скорость кровотока, кровяное давление).

Ученые могут собрать данные для построения модели поверхности отклика путем проведения серии экспериментов или симуляций с различными комбинациями вводных факторов. Поверхность отклика может быть представлена в виде трехмерной диаграммы, где независимые переменные располагаются по осям, а переменная отклика отображается уровнем поверхности или цветом. Благодаря такой визуализации исследователи могут наглядно представить взаимосвязи между различными факторами и их влияние на кровоток. Данная информация полезна для диагностирования и лечения нарушений кровообращения, а также для оптимизации медицинского вмешательства. 

Беседовал Остап Давыдов

Нашли опечатку? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.
Южно-Уральский государственный университет — это центр цифровых трансформаций, где проводят инновационные исследования по большинству приоритетных направлений развития науки и техники. В соответствии со стратегией научно-технологического развития России, университет сфокусирован на продвижении крупных научных междисциплинарных проектов в области цифровой индустрии, материаловедения и экологии. В 2021 году ЮУрГУ победил в конкурсе по программе «Приоритет-2030». Вуз выполняет функции регионального проектного офиса Уральского межрегионального научно-образовательного центра мирового уровня (УМНОЦ).
Подписывайтесь на нас в Telegram, Яндекс.Новостях и VK
Предстоящие мероприятия
Вчера, 15:47
Березин Александр

Исследование сотен образцов древней ДНК показало, где и когда сформировалась общность ямной культуры, первых индоевропейцев, устроивших массовую экспансию на запад и восток и определивших облик современного человечества.

4 февраля
ФизТех

Физики из МФТИ и Объединенного института высоких температур РАН, работающие над фундаментальными проектами в области физики плазмы и управляемого ядерного синтеза, объявили о значительных продвижениях в изучении безнейтронной (без выделения нейтронов) реакции ядерного синтеза протон–бор. Исследование демонстрирует новый подход к синтезу, который может стать основой для создания экологически чистых источников энергии в будущем.

Вчера, 11:00
НИУ ВШЭ

Исследователи из ВШЭ и Лондонской школы гигиены и тропической медицины установили 15 ключевых мотивов человеческого поведения. Изучив взгляды, предпочтения и поступки людей с точки зрения эволюционной теории, они показали, как мотивы переплетаются и формируют привычки и отношения между людьми.

31 января
Березин Александр

В 2022-2025 годах страны Западной Европы попытались отказаться от природного газа из России. Автор новой работы показал, что получившиеся при этом результаты были во многом противоположны целям.

Вчера, 15:47
Березин Александр

Исследование сотен образцов древней ДНК показало, где и когда сформировалась общность ямной культуры, первых индоевропейцев, устроивших массовую экспансию на запад и восток и определивших облик современного человечества.

4 февраля
ФизТех

Физики из МФТИ и Объединенного института высоких температур РАН, работающие над фундаментальными проектами в области физики плазмы и управляемого ядерного синтеза, объявили о значительных продвижениях в изучении безнейтронной (без выделения нейтронов) реакции ядерного синтеза протон–бор. Исследование демонстрирует новый подход к синтезу, который может стать основой для создания экологически чистых источников энергии в будущем.

31 января
Березин Александр

В 2022-2025 годах страны Западной Европы попытались отказаться от природного газа из России. Автор новой работы показал, что получившиеся при этом результаты были во многом противоположны целям.

13 января
Юлия Трепалина

Многие предпочитают вступать в романтические отношения с людьми примерно своего возраста, но есть и пары с существенной возрастной разницей. Международная группа ученых недавно на крупной выборке людей проследила за изменениями возраста партнеров на старте отношений в разные годы жизни.

14 января
Елизавета Александрова

По распространению сейсмических волн в недрах Земли геологи словно «сканируют» планету и обнаруживают все больше интересных особенностей ее внутреннего строения. Недавно очередное такое исследование заставило ученых особенно внимательно рассмотреть то, что скрывается под Тихоокеанской литосферной плитой.

[miniorange_social_login]

Комментарии

Написать комментарий
Подтвердить?
Подтвердить?
Причина отклонения
Подтвердить?
Не получилось опубликовать!

Вы попытались написать запрещенную фразу или вас забанили за частые нарушения.

Понятно
Жалоба отправлена

Мы обязательно проверим комментарий и
при необходимости примем меры.

Спасибо
Аккаунт заблокирован!

Из-за нарушений правил сайта на ваш аккаунт были наложены ограничения. Если это ошибка, напишите нам.

Понятно
Что-то пошло не так!

Наши фильтры обнаружили в ваших действиях признаки накрутки. Отдохните немного и вернитесь к нам позже.

Понятно
Лучшие материалы
Войти
Регистрируясь, вы соглашаетесь с правилами использования сайта и даете согласие на обработку персональных данных.
Ваша заявка получена

Мы скоро изучим заявку и свяжемся с Вами по указанной почте в случае положительного исхода. Спасибо за интерес к проекту.

Понятно
Ваше сообщение получено

Мы скоро прочитаем его и свяжемся с Вами по указанной почте. Спасибо за интерес к проекту.

Понятно