Уведомления
Авторизуйтесь или зарегистрируйтесь, чтобы оценивать материалы, создавать записи и писать комментарии.
Авторизуясь, вы соглашаетесь с правилами пользования сайтом и даете согласие на обработку персональных данных.
Математика поможет предотвратить инсульт
Старший научный сотрудник кафедры прикладной математики ЮУрГУ профессор Нойагдам Самад занимается математическим моделированием гемодинамики – движением крови по артерии. Профессор строит свою модель на основании метода RSM – из области многомерной математической статистики.
Когда кровеносный сосуд сжимается (стеноз), задача усложняется. А ведь приходится учитывать вязкость крови, конвекцию и иные параметры, скачок каждого из которых может привести к сосудистой катастрофе. Но медикам важно строить прогноз состояния сосуда не на глазок, а на основании точных расчетов.
Профессор Нойагдам Самад строит свою модель на основании метода RSM – из области многомерной математической статистики. Результат опубликован недавно в журнале «Исследования тепловой инженерии» (Case Studies in Thermal Engineering) в соавторстве с учеными из Испании, Индии и Саудовской Аравии (Case Studies in Thermal Engineering.
– Почему так важно исследовать гемодинамику артерий? Какие болезни это позволяет предупредить?
– Понимание закономерностей тока крови и кровяного давления помогает врачу выявлять широкий спектр нарушений, а следовательно – предупреждать болезни, повышать результативность их лечения. Гемодинамика важна для выявления и лечения таких заболеваний, как атеросклероз, нарушения работы сердечных клапанов и различные виды кардиомиопатии.
Выявление нарушений циркуляции крови на ранней стадии помогает предупредить инфаркт или такие состояния, как ишемия головного мозга и болезнь периферических артерий, возникающие в результате недостаточно хорошего кровотока.
Гемодинамика также позволяет выявить стеноз (сужение просвета кровеносных сосудов или сердечных клапанов). Благодаря этому врач может оперативно принять меры и избежать неблагоприятных последствий для здоровья пациента. Кроме того, знание гемодинамики помогает контролировать кровяное давление, что позволяет предупреждать нарушения, связанные с гипертонией или гипотонией.
– Важнейшими параметрами вашей модели являются вязкость крови, гематокрит и число Нуссельта. Поясните, за что они отвечают.
– Вязкость крови определяется её густотой и сопротивлением кровотоку в результате внутреннего трения между клетками в жидкости. На это влияет количество эритроцитов, белков плазмы и общий состав крови. Повышенное количество эритроцитов приводит к повышению вязкости.
Гематокрит – это процентный показатель, отражающий долю эритроцитов в единице объема крови. Он тесно связан с вязкостью, так как повышенный показатель гематокрита означает повышенную вязкость крови. Число Нуссельта – это безразмерный параметр, который используется в изучении теплообмена. Например, применительно к кровотоку в сосудах, большое значение числа Нуссельта указывает на то, что конвекция (перемещение жидкости) преобладает над теплопроводностью (передачей тепла по тканям организма).
Повышенная конвекция крови может представлять определенную опасность. Например, при атеросклерозе (скоплении бляшек в артериях), повышенная конвекция может ускорить продвижение клеток очага воспаления к стенкам артерий, ухудшая таким образом состояние пациента. Она также может повлиять на доставку лекарственных средств и препаратов через кровоток и снизить их эффективность.
– В чем заключается суть RSM-методологии, лежащей в основе вашей работы? Каким образом она позволяет моделировать кровоток?
– Методология поверхности отклика (response surface methodology или RSM) – статистический прием для моделирования и анализа взаимоотношений между одной или несколькими независимыми переменными (факторами) и зависимой переменной (переменной отклика).
Суть метода RSM заключается в разработке математической модели, часто представляемой в виде поверхности, по которой выполняется приблизительный расчет поведения переменной отклика при имеющихся вводных факторах. Это позволяет исследователям глубже понять взаимосвязь между переменными, оптимизировать процессы и сделать прогнозы без необходимости проведения долгих и сложных экспериментов.
В случае с моделированием циркуляции крови метод RSM можно применять, чтобы понять, как различные параметры (диаметр кровеносного сосуда, вязкость крови, частота сердечных сокращений) влияют на переменную отклика (скорость кровотока, кровяное давление).
Ученые могут собрать данные для построения модели поверхности отклика путем проведения серии экспериментов или симуляций с различными комбинациями вводных факторов. Поверхность отклика может быть представлена в виде трехмерной диаграммы, где независимые переменные располагаются по осям, а переменная отклика отображается уровнем поверхности или цветом. Благодаря такой визуализации исследователи могут наглядно представить взаимосвязи между различными факторами и их влияние на кровоток. Данная информация полезна для диагностирования и лечения нарушений кровообращения, а также для оптимизации медицинского вмешательства.
Беседовал Остап Давыдов
Telegram 
Дзен 
VK Форма черепа у людей, которым поставили диагноз «мальформация Арнольда — Киари I типа», отчасти напоминает строение головы неандертальцев. Это выяснила международная команда антропологов. Они провели сравнительный анализ черепов видов Homo и пришли к выводу, что именно это сходство может объяснить, почему часть людей мучается от постоянной головной боли и других неврологических проблем.
Ученый из Физического института имени П. Н. Лебедева РАН и МФТИ Сергей Панюков разработал принципиально новый теоретический подход к описанию процесса формирования фибриновой сети — основы кровяного сгустка. Вместо сложных кинетических моделей, требующих множества подгоночных параметров, предложена элегантная теория, которая рассматривает полимеризацию фибрина как динамический фазовый переход. Этот подход позволил вывести аналитические формулы, точно предсказывающие, как начальные концентрации ключевых белков крови определяют конечную структуру и свойства тромба.
Два основных вида гормональной терапии после менопаузы оказали противоположное влияние на самый распространенный вид онкологического заболевания у женщин.
За последние 30 лет размер трески, обитающей в Балтийском море, значительно уменьшился. Если раньше рыбаки вылавливали из воды особей размером с маленького ребенка, то теперь добытая рыба легко помещается в ладонях. Авторы нового исследования винят в этом человека, который заставил один из видов эволюционировать в «карликов».
Снимки с фотоловушек давно стали культурным явлением. Особенно забавными выглядят медведи. Мы с удовольствием смотрим на зверей, попавших в объектив камер в национальных парках: тигр украл фотоловушку, муравьед проехал верхом на муравьеде и так далее. Но не все животные настолько обаятельные. Ученые из США решили развить эмпатию к гремучим змеям, которых многие боятся. Для этого специалисты запустили трансляцию из «мегалогова», где рептилии отдыхают и рожают потомство.
Чтобы понять, как часто за пределами Солнечной системы встречаются миры, похожие на Землю, ученые из Калифорнийского университета (США) провели статистический анализ 517 экзопланет. Результаты показали, что всего три мира, включая наш, соответствуют критериям потенциальной обитаемости. Наиболее перспективными из них оказались Kepler-22b и Kepler-538b.
Радиотелескопы уловили очень короткий сигнал, и по его характеристикам стало ясно, что он не может быть естественного происхождения. Астрономы пришли к выводу, что источник находился в околоземном пространстве — там, где уже более полувека летает «мертвый» аппарат NASA.
Группа российских ученых из Института прикладной математики имени М. В. Келдыша РАН и МФТИ провела детальное численное исследование источников шума, генерируемых крылом прототипа сверхзвукового бизнес-джета в режиме посадки. Эта работа, сочетающая передовые методы вычислительной гидродинамики и аэроакустики, впервые позволила с высокой точностью локализовать и охарактеризовать основные зоны шумообразования вблизи полноразмерной геометрии крыла модели прототипа сверхзвукового пассажирского самолета в посадочной конфигурации.
Вид антилоп, с ледникового периода привыкший к массовым миграциям, пытается вернуться в свой исторический ареал, когда-то достигавший Днепра. Однако их нетипичные для травоядных привычки вызывают сильнейшее отторжение у сельских жителей, предлагающих массово уничтожать их с воздуха. С экологической точки зрения возвращение этих животных весьма желательно, но как примирить их с фермерами — неясно.
Вы попытались написать запрещенную фразу или вас забанили за частые нарушения.
Понятно
Из-за нарушений правил сайта на ваш аккаунт были наложены ограничения. Если это ошибка, напишите нам.
Понятно
Наши фильтры обнаружили в ваших действиях признаки накрутки. Отдохните немного и вернитесь к нам позже.
Понятно
Мы скоро изучим заявку и свяжемся с Вами по указанной почте в случае положительного исхода. Спасибо за интерес к проекту.
Понятно