Математика поможет предотвратить инсульт
Старший научный сотрудник кафедры прикладной математики ЮУрГУ профессор Нойагдам Самад занимается математическим моделированием гемодинамики – движением крови по артерии. Профессор строит свою модель на основании метода RSM – из области многомерной математической статистики.
Когда кровеносный сосуд сжимается (стеноз), задача усложняется. А ведь приходится учитывать вязкость крови, конвекцию и иные параметры, скачок каждого из которых может привести к сосудистой катастрофе. Но медикам важно строить прогноз состояния сосуда не на глазок, а на основании точных расчетов.
Профессор Нойагдам Самад строит свою модель на основании метода RSM – из области многомерной математической статистики. Результат опубликован недавно в журнале «Исследования тепловой инженерии» (Case Studies in Thermal Engineering) в соавторстве с учеными из Испании, Индии и Саудовской Аравии (Case Studies in Thermal Engineering.
– Почему так важно исследовать гемодинамику артерий? Какие болезни это позволяет предупредить?
– Понимание закономерностей тока крови и кровяного давления помогает врачу выявлять широкий спектр нарушений, а следовательно – предупреждать болезни, повышать результативность их лечения. Гемодинамика важна для выявления и лечения таких заболеваний, как атеросклероз, нарушения работы сердечных клапанов и различные виды кардиомиопатии.
Выявление нарушений циркуляции крови на ранней стадии помогает предупредить инфаркт или такие состояния, как ишемия головного мозга и болезнь периферических артерий, возникающие в результате недостаточно хорошего кровотока.
Гемодинамика также позволяет выявить стеноз (сужение просвета кровеносных сосудов или сердечных клапанов). Благодаря этому врач может оперативно принять меры и избежать неблагоприятных последствий для здоровья пациента. Кроме того, знание гемодинамики помогает контролировать кровяное давление, что позволяет предупреждать нарушения, связанные с гипертонией или гипотонией.
– Важнейшими параметрами вашей модели являются вязкость крови, гематокрит и число Нуссельта. Поясните, за что они отвечают.
– Вязкость крови определяется её густотой и сопротивлением кровотоку в результате внутреннего трения между клетками в жидкости. На это влияет количество эритроцитов, белков плазмы и общий состав крови. Повышенное количество эритроцитов приводит к повышению вязкости.
Гематокрит – это процентный показатель, отражающий долю эритроцитов в единице объема крови. Он тесно связан с вязкостью, так как повышенный показатель гематокрита означает повышенную вязкость крови. Число Нуссельта – это безразмерный параметр, который используется в изучении теплообмена. Например, применительно к кровотоку в сосудах, большое значение числа Нуссельта указывает на то, что конвекция (перемещение жидкости) преобладает над теплопроводностью (передачей тепла по тканям организма).
Повышенная конвекция крови может представлять определенную опасность. Например, при атеросклерозе (скоплении бляшек в артериях), повышенная конвекция может ускорить продвижение клеток очага воспаления к стенкам артерий, ухудшая таким образом состояние пациента. Она также может повлиять на доставку лекарственных средств и препаратов через кровоток и снизить их эффективность.
– В чем заключается суть RSM-методологии, лежащей в основе вашей работы? Каким образом она позволяет моделировать кровоток?
– Методология поверхности отклика (response surface methodology или RSM) – статистический прием для моделирования и анализа взаимоотношений между одной или несколькими независимыми переменными (факторами) и зависимой переменной (переменной отклика).
Суть метода RSM заключается в разработке математической модели, часто представляемой в виде поверхности, по которой выполняется приблизительный расчет поведения переменной отклика при имеющихся вводных факторах. Это позволяет исследователям глубже понять взаимосвязь между переменными, оптимизировать процессы и сделать прогнозы без необходимости проведения долгих и сложных экспериментов.
В случае с моделированием циркуляции крови метод RSM можно применять, чтобы понять, как различные параметры (диаметр кровеносного сосуда, вязкость крови, частота сердечных сокращений) влияют на переменную отклика (скорость кровотока, кровяное давление).
Ученые могут собрать данные для построения модели поверхности отклика путем проведения серии экспериментов или симуляций с различными комбинациями вводных факторов. Поверхность отклика может быть представлена в виде трехмерной диаграммы, где независимые переменные располагаются по осям, а переменная отклика отображается уровнем поверхности или цветом. Благодаря такой визуализации исследователи могут наглядно представить взаимосвязи между различными факторами и их влияние на кровоток. Данная информация полезна для диагностирования и лечения нарушений кровообращения, а также для оптимизации медицинского вмешательства.
Беседовал Остап Давыдов
Telegram 
Дзен 
VK Анализ более 150 тысяч древних звезд Млечного Пути показал, что возраст космоса, судя по всему, близок к 13,8 миллиарда лет. Авторы нового исследования заключили, что сценарии, в которых Вселенную приходится делать заметно «моложе» ради решения хаббловского кризиса, плохо согласуются с наблюдениями. Это важно, поскольку возраст старейших светил — один из немногих независимых способов проверить космологические модели не по данным ранней Вселенной, а по объектам нашей собственной Галактики.
Японские исследователи выловили у берегов Окинавы пластиковую бутылку с узким горлышком, внутри которой сидел большой живой краб. В итоге ученые смогли найти ответы на несколько возникших в связи с этой находкой вопросов: как краб попал в бутылку, сколько там находился и как ему удалось выжить?
Физики экспериментально подтвердили эффективность ионно-плазменного метода удаления радиоактивных загрязнений с поверхностей металлоконструкций ядерных реакторов. Новая технология позволяет очищать внутриконтурное оборудование от отложений сложного химического состава без образования опасных жидких радиоактивных отходов. Благодаря этому она даст возможность повторно использовать реакторные сплавы и снизит затраты на их переработку.
Древнеримские инженеры проложили колоссальную сеть дорог через Европу, Северную Африку и Ближний Восток, многие участки которой до сих пор поражают безупречной прямолинейностью. Секрет строительства заключался в использовании трех особых геодезических инструментов, с помощью которых разбивали местность на ровные отрезки и размечали трассы.
Терраформировать Марс — то есть превратить в мир, где можно жить без защитных куполов — мечта человечества с того момента, как стало понятно, что это холодная планета с призрачной бескислородной атмосферой. Сейчас главный хедлайнер ее освоения — Илон Маск, компания SpaceX которого планирует первые полеты туда уже в 2028 году. Многие энтузиасты вспоминают слова Маска 14-летней давности: Красную планету надо лишь «подремонтировать», чтобы ходить без скафандра. Но между полетом и прогулками по городу-саду на Марсе лежит огромная пропасть. Пару лет назад Naked Science рассматривал положительный сценарий терраформирования. Пришло время подсчитать, сколько же лет и ресурсов потребуется.
Самый маленький дневной хищник Африки впервые попал под наблюдение с помощью GPS-трекеров. Ученые выяснили, что для выкармливания птенцов ему нужен участок почти в 14 раз меньше, чем у степной пустельги — ближайшего «рекордсмена» среди изученных птиц.
Хотя длительность помех не превышала десяти секунд, это первый известный случай такого рода. Обычно спутникам не хватает мощности для создания радиосигналов той силы, что нужна для подобных помех.
Вселенная может оказаться «замкнутой» глобальной структурой, где свет от далеких галактик способен возвращаться к наблюдателю с разных направлений. Именно такой сценарий не удалось исключить авторам нового масштабного обзора. Проверить его предсказания астрономы смогут уже в ближайшие годы.
Ученые впервые на молекулярном уровне доказали, что обычная вода одновременно состоит из двух разных жидких состояний — более плотного и менее плотного, которые непрерывно сменяют друг друга. Раз молекулярная «двойственность» действительно существует, это подтверждает спорную 30-летнюю гипотезу. Новое открытие поможет, наконец, объяснить десятки «странных» физических аномалий воды, включая ее расширение при замерзании и парадоксальное изменение вязкости под давлением.
Вы попытались написать запрещенную фразу или вас забанили за частые нарушения.
Понятно
Что-то в вашем комментарии показалось подозрительным, поэтому перед публикацией он пройдет модерацию.
Понятно
Из-за нарушений правил сайта на ваш аккаунт были наложены ограничения. Если это ошибка, напишите нам.
Понятно
Наши фильтры обнаружили в ваших действиях признаки накрутки. Отдохните немного и вернитесь к нам позже.
Понятно
Мы скоро изучим заявку и свяжемся с Вами по указанной почте в случае положительного исхода. Спасибо за интерес к проекту.
Понятно