• Добавить в закладки
  • Facebook
  • Twitter
  • Telegram
  • VK
  • Печать
  • Email
  • Скопировать ссылку
15.08.2023
ЮУрГУ
628

Математика поможет предотвратить инсульт

4.4

Старший научный сотрудник кафедры прикладной математики ЮУрГУ профессор Нойагдам Самад занимается математическим моделированием гемодинамики – движением крови по артерии. Профессор строит свою модель на основании метода RSM – из области многомерной математической статистики.

Математика поможет предотвратить инсульт
Математика поможет предотвратить инсульт / ©Getty images / Автор: Cloelia Andronicus

Когда кровеносный сосуд сжимается (стеноз), задача усложняется. А ведь приходится учитывать вязкость крови, конвекцию и иные параметры, скачок каждого из которых может привести к сосудистой катастрофе. Но медикам важно строить прогноз состояния сосуда не на глазок, а на основании точных расчетов.

Профессор Нойагдам Самад строит свою модель на основании метода RSM – из области многомерной математической статистики. Результат опубликован недавно в журнале «Исследования тепловой инженерии» (Case Studies in Thermal Engineering) в соавторстве с учеными из Испании, Индии и Саудовской Аравии (Case Studies in Thermal Engineering.

– Почему так важно исследовать гемодинамику артерий? Какие болезни это позволяет предупредить?

– Понимание закономерностей тока крови и кровяного давления помогает врачу выявлять широкий спектр нарушений, а следовательно – предупреждать болезни, повышать результативность их лечения. Гемодинамика важна для выявления и лечения таких заболеваний, как атеросклероз, нарушения работы сердечных клапанов и различные виды кардиомиопатии.

Выявление нарушений циркуляции крови на ранней стадии помогает предупредить инфаркт или такие состояния, как ишемия головного мозга и болезнь периферических артерий, возникающие в результате недостаточно хорошего кровотока.

Гемодинамика также позволяет выявить стеноз (сужение просвета кровеносных сосудов или сердечных клапанов). Благодаря этому врач может оперативно принять меры и избежать неблагоприятных последствий для здоровья пациента. Кроме того, знание гемодинамики помогает контролировать кровяное давление, что позволяет предупреждать нарушения, связанные с гипертонией или гипотонией.

– Важнейшими параметрами вашей модели являются вязкость крови, гематокрит и число Нуссельта. Поясните, за что они отвечают.

– Вязкость крови определяется её густотой и сопротивлением кровотоку в результате внутреннего трения между клетками в жидкости. На это влияет количество эритроцитов, белков плазмы и общий состав крови. Повышенное количество эритроцитов приводит к повышению вязкости.

Старший научный сотрудник кафедры Прикладной математики Южно-Уральского государственного университета профессор Нойагдам Самад / ©Фото из личного архива профессора Нойагдама Самада / Пресс-служба ЮУрГУ

Гематокрит – это процентный показатель, отражающий долю эритроцитов в единице объема крови. Он тесно связан с вязкостью, так как повышенный показатель гематокрита означает повышенную вязкость крови. Число Нуссельта – это безразмерный параметр, который используется в изучении теплообмена. Например, применительно к кровотоку в сосудах, большое значение числа Нуссельта указывает на то, что конвекция (перемещение жидкости) преобладает над теплопроводностью (передачей тепла по тканям организма).

Повышенная конвекция крови может представлять определенную опасность. Например, при атеросклерозе (скоплении бляшек в артериях), повышенная конвекция может ускорить продвижение клеток очага воспаления к стенкам артерий, ухудшая таким образом состояние пациента. Она также может повлиять на доставку лекарственных средств и препаратов через кровоток и снизить их эффективность.

– В чем заключается суть RSM-методологии, лежащей в основе вашей работы? Каким образом она позволяет моделировать кровоток?

– Методология поверхности отклика (response surface methodology или RSM) – статистический прием для моделирования и анализа взаимоотношений между одной или несколькими независимыми переменными (факторами) и зависимой переменной (переменной отклика).

Суть метода RSM заключается в разработке математической модели, часто представляемой в виде поверхности, по которой выполняется приблизительный расчет поведения переменной отклика при имеющихся вводных факторах. Это позволяет исследователям глубже понять взаимосвязь между переменными, оптимизировать процессы и сделать прогнозы без необходимости проведения долгих и сложных экспериментов.

В случае с моделированием циркуляции крови метод RSM можно применять, чтобы понять, как различные параметры (диаметр кровеносного сосуда, вязкость крови, частота сердечных сокращений) влияют на переменную отклика (скорость кровотока, кровяное давление).

Ученые могут собрать данные для построения модели поверхности отклика путем проведения серии экспериментов или симуляций с различными комбинациями вводных факторов. Поверхность отклика может быть представлена в виде трехмерной диаграммы, где независимые переменные располагаются по осям, а переменная отклика отображается уровнем поверхности или цветом. Благодаря такой визуализации исследователи могут наглядно представить взаимосвязи между различными факторами и их влияние на кровоток. Данная информация полезна для диагностирования и лечения нарушений кровообращения, а также для оптимизации медицинского вмешательства. 

Беседовал Остап Давыдов

Нашли опечатку? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.
Южно-Уральский государственный университет — это центр цифровых трансформаций, где проводят инновационные исследования по большинству приоритетных направлений развития науки и техники. В соответствии со стратегией научно-технологического развития России, университет сфокусирован на продвижении крупных научных междисциплинарных проектов в области цифровой индустрии, материаловедения и экологии. В 2021 году ЮУрГУ победил в конкурсе по программе «Приоритет-2030». Вуз выполняет функции регионального проектного офиса Уральского межрегионального научно-образовательного центра мирового уровня (УМНОЦ).
Подписывайтесь на нас в Telegram, Яндекс.Новостях и VK
Предстоящие мероприятия
Вчера, 19:20
Березин Александр

Западные колонии финикийцев включали сильнейшую морскую державу древнего Средиземноморья — Карфаген. Его жители использовали финикийский язык и поклонялись соответствующим богам. Теперь генетики заявили, что практически все эти люди — не потомки финикийских колонистов. Происхождение их в связи с этим довольно загадочно.

Вчера, 21:01
Юлия Трепалина

В прошлых исследованиях о скулшутинге в Соединенных Штатах некоторые эксперты называли основной причиной случаев массовой стрельбы в учебных заведениях наличие большого количества легальных «стволов» на руках у людей. Но в подобных работах редко систематически анализировали роль огнестрельного оружия в жизни школьных стрелков. По мнению профессора социологии Энн Нассауер из Эрфуртского университета (Германия), эта деталь роднит большинство совершавших такого рода нападения в США.

Вчера, 14:46
Юлия Трепалина

Многие, наверное, слышали фразу «Между ними возникла „химия“». Поясняя смысл выражения, часто говорят, что любовная химия между мужчиной и женщиной — это нечто сложное и с трудом поддающееся определению. Однако ученые не любят такой неясности, поскольку она мешает исследовать явление. Недавно группа психологов с помощью опроса выяснила основные компоненты взаимного влечения в паре, которое принято называть романтической, или любовной, химией.

20 апреля
Полина Меньшова

Распространено мнение, что, чем чаще пара занимается сексом, тем сильнее каждый из партнеров доволен отношениями. Международная команда исследователей проверила этот тезис.

18 апреля
Игорь Байдов

В 2006 году исследователи из Великобритании объявили, что легендарный антикитерский механизм, древнегреческий «компьютер», мог быть всего лишь игрушкой для демонстрации астрономических явлений. Авторы нового исследования подтвердили это, построив математическую модель на основе данных своих коллег, которая показала, что шестерни устройства заклинивало при запуске. Но несмотря на полученные результаты, ученые пытаются спасти репутацию древнего чуда техники, обвинив предыдущую команду в ряде ошибок.

18 апреля
Любовь

Примерно 41-42 тысячи лет назад на Земле произошел кратковременный сдвиг магнитных полюсов, который мог способствовать вымиранию неандертальцев, но не Homo sapiens — их выживание авторы нового исследования связали с появлением теплой одежды и добычей охры.

8 апреля
Березин Александр

До 13 тысяч лет назад в Северной Америке жил вид, который ученые до недавнего времени считали волком. Компания Colossal Biosciences объявила о возрождении этого вымершего вида, но биологические детали ставят ее заявление под серьезное сомнение.

2 апреля
Березин Александр

Известный американский отраслевой обозреватель Эрик Бергер взял интервью у экипажа космического корабля Boeing, из-за технических проблем которого два астронавта задержались на орбите на девять месяцев вместо одной недели. Детали, которые они озвучили, указывают на серьезные проблемы Starliner, о которых ранее умалчивали. Люди провели немало времени при глубоко нештатной температуре. При слегка другом сценарии миссии экипаж корабля мог погибнуть. Официальные заявления NASA и Boeing сразу после июньского полета к МКС, судя по интервью, были заведомо неправдивыми.

16 апреля
Андрей

Многие знают, как популярны сувениры из окаменелостей — зубы древних акул или полированные панцири аммонитов. Но чем реже встречаются такие артефакты, тем они ценнее, то есть на них можно много заработать. И это проблема для палеонтологов. Американский специалист по тираннозаврам оценил ущерб, который нанесла коммерческая добыча костей T. rex и подсчитал среднюю цену таких образцов. Оказалось, больше половины найденных тирексов находится в частных руках, а значит, для науки они недоступны или ненадежны.

[miniorange_social_login]

Комментарии

Написать комментарий
Подтвердить?
Подтвердить?
Причина отклонения
Подтвердить?
Не получилось опубликовать!

Вы попытались написать запрещенную фразу или вас забанили за частые нарушения.

Понятно
Жалоба отправлена

Мы обязательно проверим комментарий и
при необходимости примем меры.

Спасибо
Аккаунт заблокирован!

Из-за нарушений правил сайта на ваш аккаунт были наложены ограничения. Если это ошибка, напишите нам.

Понятно
Что-то пошло не так!

Наши фильтры обнаружили в ваших действиях признаки накрутки. Отдохните немного и вернитесь к нам позже.

Понятно
Лучшие материалы
Войти
Регистрируясь, вы соглашаетесь с правилами использования сайта и даете согласие на обработку персональных данных.
Ваша заявка получена

Мы скоро изучим заявку и свяжемся с Вами по указанной почте в случае положительного исхода. Спасибо за интерес к проекту.

Понятно
Ваше сообщение получено

Мы скоро прочитаем его и свяжемся с Вами по указанной почте. Спасибо за интерес к проекту.

Понятно