Разнообразные узлы не только привычный элемент нашего быта, но и предмет изучения для многих научных направлений. Математики исследуют их в рамках теории узлов – особого раздела топологии, науки о свойствах фигур или пространств, остающихся неизменными при непрерывных деформациях. Существуют таблицы узлов, в которых перечислены все типы этих объектов, допускающие проекции на плоскость.
Исследуются и практические свойства узлов – например, понятие эффективности узла. Различные силы воздействуют на веревку в узле неравномерно. Например, нити веревки, расположенные на внешней стороне дуги узла, натягиваются сильнее, чем внутренние. Самые популярные узлы ослабляют веревку на 30–60%.
При этом в центре внимания ученых оказываются не только сложные узлы со множеством пересечений. Профессор Калифорнийского университета в Беркли Оливер О’Рейли и его коллеги посвятили свою новую работу обычному обувному «бантику». Этот простейший узел знаком даже детям: идея исследования посетила О’Рейли, когда он учил свою дочь завязывать шнурки. Ученый нашел в Интернете множество видеороликов о том, как завязать узел, но ни одного о том, почему шнурки развязываются сами по себе, как бы тщательно их не затягивали.
Перед тем, как развязаться окончательно, узел начинает постепенно ослабевать. Чтобы зафиксировать все детали этого процесса, ученым потребовалось немало техники. Узел на кроссовках участницы эксперимента снимала высокоскоростная камера. Чтобы выяснить, каким образом он деформируется, исследователи использовали акселерометр – прибор, измеряющий в том числе силу реакции опоры, возникающую при ускоренном движении.
Результаты измерений показали, что шнурки бегуна испытывают воздействие до 7 g. Для сравнения, схожие перегрузки переносят космонавты при старте корабля, а пассажир при взлете самолета испытывает около 1,5 g. Кроме того, взад-вперед двигаются петли узла и свободные концы шнурков – на них воздействует сила инерции, и узел ослабевает.
То же самое произошло, когда завязанные шнурки подвесили на маятнике – большинство узлов держались не дольше 15 минут. Различные силы, действующие на узел, создают «эффект лавины», и шнурки все равно развязываются. Однако ученые обнаружили, что некоторые типы узлов способны не развязываться дольше других.
По словам ученых, это исследование помогло им еще раз поставить вопрос о том, почему одни узлы крепче, чем другие, и какие именно механизмы лежат в их основе.
Статья опубликована в журнале Proceedings of the Royal Society A: Mathematical and Physical Sciences.
Ранее серия экспериментов помогла ученым смоделировать все простейшие узлы, которые образуются, если встряхнуть коробку с проводами. Исследователи также предложили несколько вариантов решения проблемы спутывающихся проводов: от изменения материала до уменьшения размеров коробки.
Наука
Наталья Пелезнева
