Уведомления
Авторизуйтесь или зарегистрируйтесь, чтобы оценивать материалы, создавать записи и писать комментарии.
Авторизуясь, вы соглашаетесь с правилами пользования сайтом и даете согласие на обработку персональных данных.
Физики рассчитали идеальный бросок в боулинге
Миллионы игроков по всему миру мечтают о страйке — идеальном броске, который сносит все кегли. Но даже профессиональные боулеры не всегда понимают, почему один шар попадает точно в цель, а другой отклоняется от нее. Теперь ученые нашли ответ, разработав математическую модель. Она позволяет понять, как и куда бросать шар, чтобы шансы на страйк стали максимальными, и учитывает все — от масляных пятен на дорожке до мельчайшей асимметрии шара.
Боулинг — не просто развлечение. В США ежегодно проводят турниры с призовыми фондами в миллионы долларов, а число постоянных игроков превышает 45 миллионов. Несмотря на популярность, предсказать поведение шара на дорожке всегда было сложно. До недавнего времени спортсмены и тренеры полагались в основном на статистику: как часто и кто выбивал страйки, каким хватом, с какой скоростью, по какой траектории. Но такой подход игнорировал физику процесса.
Главная проблема — переменные. Например, дорожки покрывают специальным маслом, чтобы снизить трение. Однако его распределение редко бывает равномерным: в центре слой толще, а по краям — тоньше. Из-за этого шар может внезапно замедлиться или сменить траекторию. Другой фактор — асимметрия шара. Даже небольшие отклонения в форме или в расположении отверстий для пальцев влияют на вращение.
Международная команда физиков создала математическую модель, способную точно просчитывать поведение шара при броске. В основе — система из шести дифференциальных уравнений, выведенных на базе уравнений Эйлера, которые описывают движение вращающегося твердого тела. Модель учитывает распределение масла на дорожке, силу и угол броска, асимметрию шара, силу трения, скорость вращения. На практике это позволяет вычислить траекторию, по которой шар с наибольшей вероятностью приведет к страйку.
С помощью алгоритма можно построить график, который покажет оптимальную точку для броска. Если игрок отправит шар из этой зоны, вероятность страйка максимальна.
Ключевой компонент модели — расчет так называемой зоны промаха. Это допустимый диапазон неточностей, в котором игрок все равно может выбить страйк. Например, если шар отклонится на два сантиметра левее, алгоритм вычислит, останется ли у боулера шанс выбить все кегли. Благодаря этому можно подобрать персональную стратегию, которая учитывает стиль каждого боулера.
Особое внимание ученые уделили распределению масла на дорожке. Это тонкий, почти невидимый слой, который часто наносят неравномерно. Его форма и объем сильно различаются от турнира к турниру. Из-за этого шару становится либо легче, либо труднее катиться по дорожке, в зависимости от того, сколько масла на ней и как оно распределено. Такой подход требует от игроков перестройки стратегии. Раньше справляться с этим помогал только опыт. Теперь можно точно рассчитать, как масло повлияет на движение шара. Модель позволяет анализировать тип покрытия и подбирать стратегию: например, увеличивать силу броска или изменить угол вращения.
Сложнее всего оказалось описать асимметрию шара. Большинство современных шаров для боулинга разрабатывают с учетом смещения центра тяжести. При этом изготовители намеренно создают асимметричные ядра внутри шара, чтобы сместить его центр тяжести относительно геометрического центра. Это делают для того, чтобы шар при прокате мог изменять траекторию — то есть «хуковать» — оптимальным образом. Физики создали трехмерную модель, которая учитывает смещение центра тяжести из-за отверстий. Это позволило точнее рассчитать, как шар будет взаимодействовать с дорожкой.
Еще одна сложность — перевод математических данных в форму, удобную для тренеров и спортсменов. Исследователям пришлось адаптировать систему под оборудование, которое есть у большинства игроков.
Ученые уже тестируют модель с профессиональными боулерами. В планах — добавить новые параметры: например, учесть неровности дорожек или температуру воздуха, влияющую на вязкость масла.
Отметим, модель не гарантирует страйк. Она лишь помогает лучше понимать, почему шар ведет себя так, а не иначе, и повышает шансы на успех. Модель может подсказать, куда целиться и какую стратегию выбрать, но она не бросит шар вместо игрока.
У каждого боулера — разные стиль, сила, скорость и концентрация. Даже с идеальной схемой можно промахнуться. И наоборот: кто-то безо всякой математики способен выбить страйк, просто потому что чувствует игру. Так что в итоге побеждать будут те, кто сумеет соединить точные знания с хорошей техникой.
Идея о том, что страйк — это удача, теперь звучит сомнительно. Боулинг становится точной наукой. Новая модель превращает интуицию в вычисление, а пробы и ошибки — в алгоритм. В ближайшем будущем подготовка к турниру может начинаться не с разминки, а с анализа формул.
Выводы исследователей представлены в журнале AIP Advances.
Telegram 
Дзен 
VK Ученые давно знают как с хорошим приближением прогнозировать рост поверхностей. Но экспериментально подтвердить точное соответствие реальных процессов и модели — гораздо более сложная задача, у которой, тем не менее, есть решение.
На Меркурии может появиться первый в истории «вечный рассвет»: ученые предложили отправить туда планетоход, который будет постоянно ехать вдоль границы дня и ночи. Подход открывает путь к изучению одного из самых загадочных миров Солнечной системы без риска разрушительного перегрева.
Микробиологи вырастили неизвестный ранее вид Асгард-архей из гиперсоленых микробных матов и впервые сделали 3D-снимки их прямого физического контакта с симбиотическими бактериями. Анализ томограмм показал встречное структурное движение: археи формируют сложную сеть из нитей и отпочковывающихся мембранных пузырьков, а бактерии прокладывают к этой сети прямые белковые нанотрубки. Визуализация подтверждает гипотезу о том, что эукариотические клетки возникли в результате тесного физического и метаболического переплетения двух микроорганизмов.
Когда международная экспедиционная группа, исследующая море Уэдделла в Антарктиде на борту ледокола «Поларштерн», попыталась укрыться от шторма, ученые и экипаж судна удивились внезапному появлению острова, не обозначенного ни на одной морской карте.
Ученые давно знают как с хорошим приближением прогнозировать рост поверхностей. Но экспериментально подтвердить точное соответствие реальных процессов и модели — гораздо более сложная задача, у которой, тем не менее, есть решение.
Окаменелые остатки рептилии возрастом 289 миллионов лет сохранили полное анатомическое устройство грудной клетки ранних покорителей суши. Благодаря нетронутым хрящам исследователи реконструировали механику первого полноценного реберного дыхания. Наличие в тканях оригинальных белков подтвердило, что сложные органические молекулы способны сохраняться в палеонтологической летописи почти на 100 миллионов лет дольше, чем считалось.
В парках некоторых стран все чаще можно заметить странную картину: синицы и воробьи вместо пуха и веточек приносят в клювах сигаретные окурки. Орнитологи из Польши решили выяснить, зачем птицы выстилают гнезда мусором, пропитанным никотином. Оказалось, пернатые нашли способ использовать вредную человеческую привычку для защиты своего потомства. Но, как это часто бывает в природе, у медали есть обратная сторона.
Марсоход «Персеверанс» обнаружил в камнях на кромке кратера Езеро спектральные признаки минерала корунда, из которого на Земле образуются рубины и сапфиры. Такие спектры на Красной планете зарегистрировали впервые. Теперь ученые пытаются понять, при каких процессах он мог там сформироваться, ведь условия на Марсе заметно отличаются от тех, в которых корунд обычно образуется на Земле.
Четыре человека, летящие к Луне, столкнулись с целым рядом мелких неприятностей — от низкой температуры в начале работы до поломки мочевыводящей системы туалета на вторые сутки и необходимости взамен пользоваться пакетами. К счастью, пока самые крупные сложности удалось компенсировать. Но все они вместе могут сдвинуть ситуацию к решению, о котором Naked Science уже говорил в нашем видеоподкасте о миссии: не исключено, что при высадке астронавтов на Луне их корабль состыкуют со Starship не на окололунной, а уже на околоземной орбите.
Вы попытались написать запрещенную фразу или вас забанили за частые нарушения.
Понятно
Что-то в вашем комментарии показалось подозрительным, поэтому перед публикацией он пройдет модерацию.
Понятно
Из-за нарушений правил сайта на ваш аккаунт были наложены ограничения. Если это ошибка, напишите нам.
Понятно
Наши фильтры обнаружили в ваших действиях признаки накрутки. Отдохните немного и вернитесь к нам позже.
Понятно
Мы скоро изучим заявку и свяжемся с Вами по указанной почте в случае положительного исхода. Спасибо за интерес к проекту.
Понятно
Последние комментарии