В НИУ ВШЭ изучили стабильность систем связи
Ученые Международной лаборатории динамических систем и приложений НИУ ВШЭ — Нижний Новгород обнаружили, что использование систем с гиперболическими соленоидальными аттракторами и репеллерами может стать проблемой при передаче сигналов связи. По мнению исследователей, результаты их работы в будущем помогут уменьшить влияние помех и обеспечить более стабильную передачу сигналов в системах связи.
Результаты исследования опубликованы в журнале Results in Mathematics. Работа поддержана мегагрантом Правительства России в рамках нацпроекта «Наука и университеты» и грантом Российского научного фонда.
Аттракторы и репеллеры — это математические понятия, которые описывают и визуализируют сложные динамические процессы, происходящие в природе и технике. Аттракторы притягивают траектории системы, а репеллеры — отталкивают подобно магнитам с противоположным зарядом. Для контроля и прогнозирования различных процессов важно, чтобы аттрактор и репеллер системы были структурно устойчивыми, это гарантирует сохранение динамики при незначительных изменениях параметров системы.
«Мы можем представить структурно устойчивый аттрактор как притягивающую точку или состояние, к которому система сходится и в котором остается даже при небольших возмущениях. Как шарик, который помещается в воронку. Неважно, с какой силой и под каким углом вы кинете шарик в воронку, он будет двигаться, но в конечном итоге установится внизу воронки», — поясняет Ольга Починка, заведующая Международной лабораторией динамических систем и приложений НИУ ВШЭ — Нижний Новгород.
Гиперболические аттракторы могут иметь хаотическую структуру, то есть траектории внутри аттрактора разбегаются на большое расстояние за короткое время. Такое поведение открывает новые возможности для прогнозирования и контроля сложных систем, включая системы связи. Однако, будучи локально структурно устойчивыми, системы с одновременно сосуществующими аттрактором и репеллером глобально могут оказаться неустойчивыми в целом. Тогда даже небольшие помехи или искажения могут изменить траекторию сигнала или привести к потере информации в процессе передачи.
Один из таких структурно устойчивых аттракторов или репеллеров — соленоид Смейла — Вильямса: он устроен как (несчетное) объединение «нитей», намотанных вдоль тора — фигуры, которая напоминает бублик. Интерес к нему обусловлен тем, что для него еще в 1960-х годах было математически доказано свойство структурной устойчивости. Недавно было установлено, что аттрактор и репеллер Смейла — Вильямса не могут сосуществовать ни в какой структурно устойчивой системе. Обнаруженный эффект во многом объясняется тем, что соленоидальные множества не являются плоскими даже локально.
Математики Международной лаборатории динамических систем и приложений НИУ ВШЭ — Нижний Новгород доказали, что системы с глобально плоскими соленоидальными аттрактором и репеллером также не являются структурно устойчивыми.
«Наше открытие показывает, что в случае генерирования хаоса системой с гиперболическим соленоидальным аттрактором и репеллером для передачи сигнала, например в системах шифрования или в защищенных коммуникациях, она будет чувствительной к помехам, потерям и искажениям, — считает Ольга Починка. — А это значит, что такие системы могут столкнуться с проблемами в надежности передачи информации». По мнению авторов статьи, результаты исследования в будущем помогут уменьшить влияние помех и обеспечить более стабильную передачу сигналов в системах связи.
Telegram 
Дзен 
VK Госдолг США достиг 40 триллионов долларов и растет все быстрее и быстрее. На Западе переполох: при таких размерах его не выплатить. Следовательно, полагают многие, надо решить проблему как древние шумеры — долг обнулить и начать занимать заново. Рецепт кажется здравым, но есть нюансы. Причем поучительнее всего они даже не для Штатов, а, как ни странно, именно для России.
Мумии сохраняют следы не только болезней и травм, но и самих процедур, которым подвергали тела после смерти. Компьютерная томография головы мумии, много десятилетий пролежавшей в музее, раскрыла не совсем привычный способ извлечения мозга и другие детали бальзамирования.
Археологи, проводящие раскопки древнего города Адрамиттейон в Западной Турции, обнаружили богатую римскую виллу II-III веков нашей эры. Украшающая виллу мозаика включает в себя неожиданно личный элемент жизни владельцев — изображения домашних питомцев с надписями, указывающими их имена.
Сопротивление жителей Европы самой идее употребления насекомых в пищу может иметь эволюционные корни, уходящие вглубь тысячелетий, пришли к выводу авторы нового исследования. Оказалось, предки современных европейцев ели насекомых лишь эпизодически. Кроме того, из-за генетических мутаций они плохо переваривали их экзоскелеты.
Ребенок легче взрослого, быстрее осваивается в новой обстановке и обладает пластичной нервной системой — значит, невесомость он перенесет проще. Это рассуждение звучит убедительно ровно до тех пор, пока ребенка считают уменьшенной копией взрослого. На самом деле его скелет еще набирает прочность, мышцы учатся работать вместе с нервной системой, вестибулярный аппарат настраивает ощущение положения тела, а органы и ткани проходят этапы, которые нельзя повторить после завершения роста. Если в этот период убрать постоянную нагрузку земного притяжения, организм будет не только приспосабливаться к новой среде: он станет формироваться внутри нее. Каким получится результат, медицина сегодня не знает: длительных орбитальных исследований с участием несовершеннолетних не проводилось.
Госдолг США достиг 40 триллионов долларов и растет все быстрее и быстрее. На Западе переполох: при таких размерах его не выплатить. Следовательно, полагают многие, надо решить проблему как древние шумеры — долг обнулить и начать занимать заново. Рецепт кажется здравым, но есть нюансы. Причем поучительнее всего они даже не для Штатов, а, как ни странно, именно для России.
Американская компания Firebird официально запустила в городе Раздан крупный центр обработки данных и фабрику искусственного интеллекта. На сегодняшний день это самый масштабный технологический хаб подобного уровня в СНГ, а после завершения всех этапов строительства он войдет в пятерку самых мощных вычислительных кластеров в мире.
Сопротивление жителей Европы самой идее употребления насекомых в пищу может иметь эволюционные корни, уходящие вглубь тысячелетий, пришли к выводу авторы нового исследования. Оказалось, предки современных европейцев ели насекомых лишь эпизодически. Кроме того, из-за генетических мутаций они плохо переваривали их экзоскелеты.
Команда исследователей из Германии и Турции впервые исследовала ледник на вершине Большого Арарата на высоте более пяти тысяч метров. Две недели в июле 2026 года ученые собирали данные о вечных снегах горы, которые до этого не были тщательно исследованы.
Вы попытались написать запрещенную фразу или вас забанили за частые нарушения.
Понятно
Что-то в вашем комментарии показалось подозрительным, поэтому перед публикацией он пройдет модерацию.
Понятно
Из-за нарушений правил сайта на ваш аккаунт были наложены ограничения. Если это ошибка, напишите нам.
Понятно
Наши фильтры обнаружили в ваших действиях признаки накрутки. Отдохните немного и вернитесь к нам позже.
Понятно
Мы скоро изучим заявку и свяжемся с Вами по указанной почте в случае положительного исхода. Спасибо за интерес к проекту.
Понятно