Уведомления
Авторизуйтесь или зарегистрируйтесь, чтобы оценивать материалы, создавать записи и писать комментарии.
Авторизуясь, вы соглашаетесь с правилами пользования сайтом и даете согласие на обработку персональных данных.
В НИУ ВШЭ изучили стабильность систем связи
Ученые Международной лаборатории динамических систем и приложений НИУ ВШЭ — Нижний Новгород обнаружили, что использование систем с гиперболическими соленоидальными аттракторами и репеллерами может стать проблемой при передаче сигналов связи. По мнению исследователей, результаты их работы в будущем помогут уменьшить влияние помех и обеспечить более стабильную передачу сигналов в системах связи.
Результаты исследования опубликованы в журнале Results in Mathematics. Работа поддержана мегагрантом Правительства России в рамках нацпроекта «Наука и университеты» и грантом Российского научного фонда.
Аттракторы и репеллеры — это математические понятия, которые описывают и визуализируют сложные динамические процессы, происходящие в природе и технике. Аттракторы притягивают траектории системы, а репеллеры — отталкивают подобно магнитам с противоположным зарядом. Для контроля и прогнозирования различных процессов важно, чтобы аттрактор и репеллер системы были структурно устойчивыми, это гарантирует сохранение динамики при незначительных изменениях параметров системы.
«Мы можем представить структурно устойчивый аттрактор как притягивающую точку или состояние, к которому система сходится и в котором остается даже при небольших возмущениях. Как шарик, который помещается в воронку. Неважно, с какой силой и под каким углом вы кинете шарик в воронку, он будет двигаться, но в конечном итоге установится внизу воронки», — поясняет Ольга Починка, заведующая Международной лабораторией динамических систем и приложений НИУ ВШЭ — Нижний Новгород.
Гиперболические аттракторы могут иметь хаотическую структуру, то есть траектории внутри аттрактора разбегаются на большое расстояние за короткое время. Такое поведение открывает новые возможности для прогнозирования и контроля сложных систем, включая системы связи. Однако, будучи локально структурно устойчивыми, системы с одновременно сосуществующими аттрактором и репеллером глобально могут оказаться неустойчивыми в целом. Тогда даже небольшие помехи или искажения могут изменить траекторию сигнала или привести к потере информации в процессе передачи.
Один из таких структурно устойчивых аттракторов или репеллеров — соленоид Смейла — Вильямса: он устроен как (несчетное) объединение «нитей», намотанных вдоль тора — фигуры, которая напоминает бублик. Интерес к нему обусловлен тем, что для него еще в 1960-х годах было математически доказано свойство структурной устойчивости. Недавно было установлено, что аттрактор и репеллер Смейла — Вильямса не могут сосуществовать ни в какой структурно устойчивой системе. Обнаруженный эффект во многом объясняется тем, что соленоидальные множества не являются плоскими даже локально.
Математики Международной лаборатории динамических систем и приложений НИУ ВШЭ — Нижний Новгород доказали, что системы с глобально плоскими соленоидальными аттрактором и репеллером также не являются структурно устойчивыми.
«Наше открытие показывает, что в случае генерирования хаоса системой с гиперболическим соленоидальным аттрактором и репеллером для передачи сигнала, например в системах шифрования или в защищенных коммуникациях, она будет чувствительной к помехам, потерям и искажениям, — считает Ольга Починка. — А это значит, что такие системы могут столкнуться с проблемами в надежности передачи информации». По мнению авторов статьи, результаты исследования в будущем помогут уменьшить влияние помех и обеспечить более стабильную передачу сигналов в системах связи.
Telegram 
Дзен 
VK В той части Пиренеев, которые находятся на территории Испании, исследователи обнаружили первые доказательства добычи золота в эпоху Римской империи. На месте древних рудников нашли сложные гидравлические сооружения и остатки водохранилища, возраст которых определили с помощью метода оптического датирования. Открытие прольет свет на инженерные приемы римлян и поставит точку в многолетнем споре: действительно ли римляне добывали золото в этом регионе.
Ученые предложили новый способ оценки текущего темпа экспансии Вселенной с помощью едва уловимиого космического гравитационного «гула» от слияний неразличимых компактных объектов. Объединив данные наблюдений наземных интерферометров и статистику не выявленных сигналов, астрофизики получили уточненные ограничения параметра, вокруг которого разгорается один из самых острых споров в современной космологии.
Разное отношение домашних животных к хозяевам давно стало предметом споров, обсуждений и шуток. Ученые из Венгрии показали, что собаки демонстрируют по отношению к человеку уровень альтруизма, сходный с детским, тогда как кошки ищут в партнерстве с человеком прежде всего свою выгоду.
В той части Пиренеев, которые находятся на территории Испании, исследователи обнаружили первые доказательства добычи золота в эпоху Римской империи. На месте древних рудников нашли сложные гидравлические сооружения и остатки водохранилища, возраст которых определили с помощью метода оптического датирования. Открытие прольет свет на инженерные приемы римлян и поставит точку в многолетнем споре: действительно ли римляне добывали золото в этом регионе.
В мире оказалось гораздо больше диких пчел, чем кто-либо мог предположить. Ученые впервые оценили, сколько видов пчел существует на Земле, и обнаружили, что показатель превышает 26 тысяч — примерно на четверть больше, чем считалось.
Разное отношение домашних животных к хозяевам давно стало предметом споров, обсуждений и шуток. Ученые из Венгрии показали, что собаки демонстрируют по отношению к человеку уровень альтруизма, сходный с детским, тогда как кошки ищут в партнерстве с человеком прежде всего свою выгоду.
Астрономы недавно проанализировали базу данных о падающих на Землю объектах и пришли к выводу, что два из них прибыли из межзвездного пространства. Известна не только дата, но и место падения каждого из них.
«Любить лишь можно только раз», — писал поэт Сергей Есенин, а герои культовых сериалов приходили к выводу, что «настоящая» влюбленность случается в жизни максимум дважды. Однако ни один из этих тезисов не подкреплен научными данными. Американские исследователи подошли к вопросу иначе: опросили более 10 тысяч человек и вывели среднее число сильных влюбленностей, возможных в течение жизни.
В той части Пиренеев, которые находятся на территории Испании, исследователи обнаружили первые доказательства добычи золота в эпоху Римской империи. На месте древних рудников нашли сложные гидравлические сооружения и остатки водохранилища, возраст которых определили с помощью метода оптического датирования. Открытие прольет свет на инженерные приемы римлян и поставит точку в многолетнем споре: действительно ли римляне добывали золото в этом регионе.
Вы попытались написать запрещенную фразу или вас забанили за частые нарушения.
Понятно
Из-за нарушений правил сайта на ваш аккаунт были наложены ограничения. Если это ошибка, напишите нам.
Понятно
Наши фильтры обнаружили в ваших действиях признаки накрутки. Отдохните немного и вернитесь к нам позже.
Понятно
Мы скоро изучим заявку и свяжемся с Вами по указанной почте в случае положительного исхода. Спасибо за интерес к проекту.
Понятно