Уведомления
Авторизуйтесь или зарегистрируйтесь, чтобы оценивать материалы, создавать записи и писать комментарии.
Авторизуясь, вы соглашаетесь с правилами пользования сайтом и даете согласие на обработку персональных данных.
Создан оптимальный алгоритм децентрализованной оптимизации для динамических сетей
Группа российских ученых из МФТИ, Сколтеха и НИЦ искусственного интеллекта Университета Иннополис разработала революционный алгоритм для решения сложной задачи децентрализованной оптимизации.
Результаты исследования опубликованы в материалах конференции NeurIPS 2024. В современном мире многие вычислительные задачи требуют обработки больших объемов данных, распределенных по множеству компьютеров или устройств, образующих сеть.
Классический подход — обработка данных на центральном сервере — становится неэффективным при большом количестве узлов и больших объемах данных. Децентрализованная оптимизация предлагает альтернативное решение, которое заключается в том, что каждый узел сети выполняет вычисления, используя только свои локальные данные, и обменивается информацией только со своими соседями. Это существенно повышает надежность, масштабируемость и защищенность системы.
Эта задача существенно усложняется, если учитывать, что связи между узлами сети могут меняться со временем. Динамичность сети характерна для многих реальных систем, таких как беспроводные сенсорные сети, распределенные системы машинного обучения и будущие поколения федеративного обучения. В таких условиях разработка эффективных алгоритмов оптимизации представляет собой значительную вычислительную проблему. До сих пор в научной литературе отсутствовали оптимальные алгоритмы, а также теоретические оценки минимального количества коммуникаций и вычислений, необходимых для решения задачи децентрализованной оптимизации для негладких функций в динамических сетях.
Исследовательская группа российских ученых успешно преодолела этот барьер. «Мы впервые установили нижние границы сложности коммуникации и вычислений для решения задач негладкой выпуклой децентрализованной оптимизации в динамически изменяющихся сетях, — рассказал Александр Гасников, заведующий лабораторией математических методов оптимизации МФТИ. — Более того, мы разработали первый оптимальный алгоритм, который достигает этих нижних границ и демонстрирует значительно улучшенную теоретическую производительность по сравнению с существующими методами».
Разработанный алгоритм основан на особом методе решения задачи оптимизации — сведение к решению специально седловой задачи. Эта методика позволяет переформулировать исходную задачу в виде более удобного для решения уравнения. В отличие от предыдущих подходов, новый алгоритм учитывает негладкость функций, хранящихся на узлах сети. Ключевым моментом является применение ускоренного метода «вперед-назад», модифицированного для работы в динамической среде. Алгоритм использует механизм обратной связи по ошибкам для эффективного обмена информацией в сети с переменной топологией.
Ученые доказали оптимальность своего алгоритма, установив строгие нижние границы сложности вычислений и коммуникаций. Эти границы показывают, что разработанный алгоритм работает не только эффективно, но и достигает теоретически наилучшего возможного результата для данного класса задач. Полученные теоретические результаты подтверждены предварительными численными экспериментами, демонстрирующими превосходство нового алгоритма по скорости сходимости и масштабируемости по сравнению с существующими методами.
Для проверки алгоритма исследователи использовали модель задачи регрессии с квадратичной регуляризацией на синтетических данных. Эксперименты проводились на различных типах сетей с различной степенью связности узлов, моделирующих различные сценарии реальных систем. Результаты показали существенное превосходство нового алгоритма над известными аналогами, особенно при увеличении числа узлов сети и сложности оптимизируемой функции.
Для сравнения авторы использовали обычный децентрализованный алгоритм субградиентного спуска, который разошелся и не смог решить задачу, более усовершенствованный алгоритм субградиентного спуска с Push-суммами и алгоритм ZO-SADOM, использующий рандомизированное сглаживание.
Усовершенствованный алгоритм субградиентного спуска использует протокол Push-Sum для агрегации информации, что позволяет ему справляться с потенциально несимметричной матрицей весов сети и обеспечивает корректную сходимость. Однако скорость сходимости Subgradient-Push оказалась невысока.
Алгоритм ZO-SADOM, хотя и способен эффективно работать в условиях изменяющейся сети и негладких функций, имеет худшую оценку сложности по сравнению с разработанным авторами новым алгоритмом. Это обусловлено дополнительными вычислительными затратами, связанными с рандомизированным сглаживанием, и не оптимальным использованием метода ADMM в контексте задачи. Авторы статьи успешно показали, что их новый метод обходит эти недостатки.
Интересно, что даже в сценарии, когда каждый узел обменивается информацией только с ближайшими соседями (локальный поиск минимума), новый алгоритм значительно превосходит по производительности существующие аналоги, которые требуют обмена данными по всей сети.
Разработанный алгоритм позволяет обучать большие модели на распределенных вычислительных ресурсах с учетом ненадежности связи между узлами, оптимизировать распределение ресурсов в беспроводных сетях и энергосистемах, обеспечивать коллективное управлением группами роботов и роями дронов в условиях динамически изменяющейся среды, а также создавать эффективные и устойчивые системы федеративного обучения, учитывающие динамику мобильных сетей.
Полученные результаты открывают новые перспективы для дальнейших исследований в области децентрализованной оптимизации. В частности, авторы планируют изучить возможность применения разработанного алгоритма для решения задач с невыпуклыми функциями и адаптации алгоритма к более сложным и реалистичным моделям динамических сетей.
Разработка оптимального алгоритма для децентрализованной оптимизации в динамических сетях представляет собой значительный прорыв в области вычислительной математики и машинного обучения. Новый алгоритм обладает высокой эффективностью, масштабируемостью и устойчивостью к изменениям сетевой топологии, что открывает новые возможности для решения широкого круга практических задач.
В прошлых исследованиях о скулшутинге в Соединенных Штатах некоторые эксперты называли основной причиной случаев массовой стрельбы в учебных заведениях наличие большого количества легальных «стволов» на руках у людей. Но в подобных работах редко систематически анализировали роль огнестрельного оружия в жизни школьных стрелков. По мнению профессора социологии Энн Нассауер из Эрфуртского университета (Германия), эта деталь роднит большинство совершавших такого рода нападения в США.
Западные колонии финикийцев включали сильнейшую морскую державу древнего Средиземноморья — Карфаген. Его жители использовали финикийский язык и поклонялись соответствующим богам. Теперь генетики заявили, что практически все эти люди — не потомки финикийских колонистов. Происхождение их в связи с этим довольно загадочно.
Многие, наверное, слышали фразу «Между ними возникла „химия“». Поясняя смысл выражения, часто говорят, что любовная химия между мужчиной и женщиной — это нечто сложное и с трудом поддающееся определению. Однако ученые не любят такой неясности, поскольку она мешает исследовать явление. Недавно группа психологов с помощью опроса выяснила основные компоненты взаимного влечения в паре, которое принято называть романтической, или любовной, химией.
Распространено мнение, что, чем чаще пара занимается сексом, тем сильнее каждый из партнеров доволен отношениями. Международная команда исследователей проверила этот тезис.
В 2006 году исследователи из Великобритании объявили, что легендарный антикитерский механизм, древнегреческий «компьютер», мог быть всего лишь игрушкой для демонстрации астрономических явлений. Авторы нового исследования подтвердили это, построив математическую модель на основе данных своих коллег, которая показала, что шестерни устройства заклинивало при запуске. Но несмотря на полученные результаты, ученые пытаются спасти репутацию древнего чуда техники, обвинив предыдущую команду в ряде ошибок.
Примерно 41-42 тысячи лет назад на Земле произошел кратковременный сдвиг магнитных полюсов, который мог способствовать вымиранию неандертальцев, но не Homo sapiens — их выживание авторы нового исследования связали с появлением теплой одежды и добычей охры.
До 13 тысяч лет назад в Северной Америке жил вид, который ученые до недавнего времени считали волком. Компания Colossal Biosciences объявила о возрождении этого вымершего вида, но биологические детали ставят ее заявление под серьезное сомнение.
Известный американский отраслевой обозреватель Эрик Бергер взял интервью у экипажа космического корабля Boeing, из-за технических проблем которого два астронавта задержались на орбите на девять месяцев вместо одной недели. Детали, которые они озвучили, указывают на серьезные проблемы Starliner, о которых ранее умалчивали. Люди провели немало времени при глубоко нештатной температуре. При слегка другом сценарии миссии экипаж корабля мог погибнуть. Официальные заявления NASA и Boeing сразу после июньского полета к МКС, судя по интервью, были заведомо неправдивыми.
Многие знают, как популярны сувениры из окаменелостей — зубы древних акул или полированные панцири аммонитов. Но чем реже встречаются такие артефакты, тем они ценнее, то есть на них можно много заработать. И это проблема для палеонтологов. Американский специалист по тираннозаврам оценил ущерб, который нанесла коммерческая добыча костей T. rex и подсчитал среднюю цену таких образцов. Оказалось, больше половины найденных тирексов находится в частных руках, а значит, для науки они недоступны или ненадежны.
Вы попытались написать запрещенную фразу или вас забанили за частые нарушения.
ПонятноИз-за нарушений правил сайта на ваш аккаунт были наложены ограничения. Если это ошибка, напишите нам.
ПонятноНаши фильтры обнаружили в ваших действиях признаки накрутки. Отдохните немного и вернитесь к нам позже.
ПонятноМы скоро изучим заявку и свяжемся с Вами по указанной почте в случае положительного исхода. Спасибо за интерес к проекту.
ПонятноМы скоро прочитаем его и свяжемся с Вами по указанной почте. Спасибо за интерес к проекту.
Понятно
Комментарии