Задача с ложно-позитивным срабатыванием

Предположим, что существует некий «необладаниум», имеющий огромную ценность. Его добыча — тяжкий труд. Этот редкий минерал можно найти лишь в одном проценте камней в шахте.  

Однако у вашего друга Хитрого Джо в рукаве есть «козырь». Он может использовать детектор необладаниума, который совершенствовали несколько месяцев. Теперь устройство относительно точно показывает наличие необладаниума в породе.  

Когда вы возвращаетесь в лагерь, Джо предлагает купить у него добытую руду всего за 200 долларов. Вы знаете, что содержащийся там кусок необладаниума можно продать за 1000 долларов.

Казалось бы, выгодная сделка. На самом деле все не так просто, ведь не стоит забывать, что детектор имеет шанс, пусть и незначительный, ложного срабатывания.

Чтобы понять, стоит ли заключать сделку, нужны логика и математические познания. В противном случае вы рискуете остаться ни с чем.