Научные парадоксы — Naked Science
15.06.2015
Редакция

Научные парадоксы

3.7

Научные парадоксы - парадокс дней рождения, лжеца, крокодила, Карри, Теория большого дурака.

иллюзия
©Wikipedia

Парадокс дней рождения

Это утверждение гласит, что в группе из 23-х и более человек вероятность того, что хотя бы у двух из них совпадут дни рождения (число и месяц), превышает 50%. Для 60 и более человек эта вероятность превышает 99%, а вот 100% она, согласно так называемому принципу Дирихле, достигнет только тогда, когда в группе будет не менее 367 человек.

Данное утверждение может показаться неочевидным, поскольку вероятность совпадения дней рождения у двух человек в любой день года (1/365 = 0,27%), умноженная на число человек в группе из 23 участников, дает лишь 23/365 = 6,3%. Однако такое рассуждение неверно, поскольку число возможных пар (253) намного превышает число человек в группе. Поэтому утверждение все же нельзя считать строго научным парадоксом: логического противоречия в нем нет, а парадокс заключается лишь в различиях между интуитивным восприятием подобных обстоятельств человеком и результатами математических расчетов.

График, показывающий вероятность совпадения дней рождения хотя бы у двух человек из указанного числа людей / ©Flickr

Парадокс лжеца

Заключается в утверждении «То, что я говорю сейчас, – ложно». Высказывание противоречит одному из основополагающих принципов классической математики – закону исключенного третьего (состоит в том, что из двух высказываний – «А» и «не А» – одно обязательно является ложным, а второе – истинным, то есть оба высказывания не могут быть одновременно ложными – NS).

Если предположить, что это высказывание истинно, то, исходя из его содержания, верно и то, что оно же и ложно. Но если оно ложно, тогда то, что оно утверждает, – неверно. Следовательно, неверно и то, что это высказывание – ложь. Значит, высказывание истинно. В итоге мы возвращаемся к началу рассуждений.

Парадокс крокодила

По своей структуре этот софизм напоминает парадокс лжеца. Автором парадокса считается древнегреческий оратор Коракс. Формулировка парадокса такова. Крокодил выхватил у египтянки, стоявшей у реки, ее ребенка. На ее просьбу вернуть ребенка крокодил ответил: «Я дам тебе шанс вернуть его, но ты должна угадать, отдам я тебе его или нет. Ответишь правильно – я отдам ребенка, нет – оставлю себе». Мать ответила: «Ты не отдашь мне ребенка». «Не отдам, – ответил крокодил, – потому что ты либо сказала правду, либо солгала. Если то, что я не отдам ребенка, правда, я не отдам его, так как иначе сказанное не будет правдой. Если же сказанное неправда, значит, ты не угадала, и я не отдам ребенка по уговору». Мать возразила: «Но ведь если я сказала правду, то ты отдашь мне ребенка, как мы и договорились. Если же я не угадала, что ты не отдашь ребенка, то ты должен мне его отдать, иначе сказанное мною не будет неправдой». Кто же прав – мать или крокодил?

©Flickr

Обещание крокодила внутренне противоречиво, а потому невыполнимо исходя из законов логики.

Парадокс Карри

«Если это утверждение верно, то русалки существуют», – гласит это утверждение. Попробуем опровергнуть его. Обозначим высказывание «А». Если «А» верно, то русалки существуют. Но мы не знаем, верно ли «А». Если бы «А» было верным, то это означало бы существование русалок. Но ведь именно это утверждает «А», значит, высказывание «А» – верно. Следовательно, русалки существуют.

Причина парадокса Карри – использование в утверждении ссылки на само себя, что недопустимо.

Теория большего дурака

А вот с этим парадоксом нам приходится сталкиваться постоянно. Теорию большего дурака можно было бы назвать Теорией МММ. Она утверждает, что можно сделать деньги на любых ценных бумагах, независимо от их ценности, сначала приобретя их, а затем продавая с прибылью, потому, что всегда найдется кто-то глупее («больший дурак»), кто также рассчитывает быстро перепродать актив с прибылью. На этом принципе строятся спекулятивные пузыри, которые в обязательном порядке лопаются, обрушивая цены на массовом рынке.

Нашли опечатку? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.
Вчера, 20:57
Илья Ведмеденко

По словам космонавта Олега Новицкого, на новом российском модуле «Наука» незапланированно включились двигатели.

Вчера, 18:47
Мария Азарова

Антитела, вырабатываемые организмом в ответ на коронавирус, активируют повышенную функцию тромбоцитов. Это может вызывать смертельные тромбы у пациентов с тяжелой формой болезни. Авторы нового исследования предложили решение проблемы.

Позавчера, 14:06
Мария Азарова

Член Северо-Западной организации Федерации космонавтики России Александр Хохлов рассказал о проблемах, сопровождающих модуль «Наука» на пути к МКС, и объяснил, почему на долгожданную стыковку будет всего одна попытка.

25 июля
Александр Березин

До массовой термоядерной энергетики 20 лет — и всегда будет 20 лет. Это незатейливая шутка сама стала старой еще 20 лет назад. Общество расстраивается от того, что термояд все никак не могут вывести на промышленный уровень. И лишь Илон Маск считает, что термоядерный реактор вовсе не нужен. Внимательный анализ показывает, что он прав. Даже если все технические проблемы термоядерной энергетики чудесным образом разрешатся, у нее не будет шансов вытеснить конкурентов. Как так вышло, и что тогда спасет человечество от энергетического кризиса?

25 июля
Мария Азарова

Ученые подтвердили связь между коронавирусной инфекцией и снижением когнитивных способностей на основе анализа данных более чем 81 тысячи человек.

27 июля
Сергей Васильев

Окаменелости возрастом более 3,4 миллиарда лет могут быть остатками микробов-архей, живших и выделявших метан у гидротермальных источников на дне ископаемого моря.

25 июля
Александр Березин

До массовой термоядерной энергетики 20 лет — и всегда будет 20 лет. Это незатейливая шутка сама стала старой еще 20 лет назад. Общество расстраивается от того, что термояд все никак не могут вывести на промышленный уровень. И лишь Илон Маск считает, что термоядерный реактор вовсе не нужен. Внимательный анализ показывает, что он прав. Даже если все технические проблемы термоядерной энергетики чудесным образом разрешатся, у нее не будет шансов вытеснить конкурентов. Как так вышло, и что тогда спасет человечество от энергетического кризиса?

13 июля
Ольга Иванова

Международная команда ученых идентифицировала ДНК из почвы в грузинской пещере. Благодаря этому исследователям удалось восстановить геном человека возрастом 25 тысяч лет, не имея никаких скелетных останков.

8 июля
Василий Парфенов

Подросток из бельгийского города Остенде стал вторым самым юным обладателем высшего образования в обозримой истории. Он с отличием окончил курс физики в Антверпенском университете и теперь собирается защитить магистерскую степень, а затем и докторскую диссертацию в этой области. Цель у него простая и понятная: увеличение продолжительности жизни человека вплоть до полного бессмертия за счет замены частей тела и органов механическими или искусственными.

[miniorange_social_login]

Комментарии

Написать комментарий

Подтвердить?
Подтвердить?
Лучшие материалы
Войти
Регистрируясь, вы соглашаетесь с правилами использования сайта и даете согласие на обработку персональных данных.

Сообщить об опечатке

Текст, который будет отправлен нашим редакторам: