Научные парадоксы — Naked Science
15.06.2015
7 минут
Редакция

Научные парадоксы

Научные парадоксы - парадокс дней рождения, лжеца, крокодила, Карри, Теория большого дурака.

gfpeck
Парадокс дней рождения

 
Это утверждение гласит, что в группе из 23-х и более человек вероятность того, что хотя бы у двух из них совпадут дни рождения (число и месяц), превышает 50%. Для 60 и более человек эта вероятность превышает 99%, а вот 100% она, согласно так называемому принципу Дирихле, достигнет только тогда, когда в группе будет не менее 367 человек.
Данное утверждение может показаться неочевидным, поскольку вероятность совпадения дней рождения у двух человек в любой день года (1/365 = 0,27%), умноженная на число человек в группе из 23 участников, дает лишь 23/365 = 6,3%. Однако такое рассуждение неверно, поскольку число возможных пар (253) намного превышает число человек в группе. Поэтому утверждение все же нельзя считать строго научным парадоксом: логического противоречия в нем нет, а парадокс заключается лишь в различиях между интуитивным восприятием подобных обстоятельств человеком и результатами математических расчетов.
 

График, показывающий вероятность совпадения дней рождения хотя бы у двух человек из указанного числа людей / ©Flickr

 

Парадокс лжеца
 

Заключается в утверждении «То, что я говорю сейчас, – ложно». Высказывание противоречит одному из основополагающих принципов классической математики – закону исключенного третьего (состоит в том, что из двух высказываний – «А» и «не А» – одно обязательно является ложным, а второе – истинным, то есть оба высказывания не могут быть одновременно ложными – NS).
 
Если предположить, что это высказывание истинно, то, исходя из его содержания, верно и то, что оно же и ложно. Но если оно ложно, тогда то, что оно утверждает, – неверно. Следовательно, неверно и то, что это высказывание – ложь. Значит, высказывание истинно. В итоге мы возвращаемся к началу рассуждений.
 

Парадокс крокодила

 
По своей структуре этот софизм напоминает парадокс лжеца. Автором парадокса считается древнегреческий оратор Коракс. Формулировка парадокса такова. Крокодил выхватил у египтянки, стоявшей у реки, ее ребенка. На ее просьбу вернуть ребенка крокодил ответил: «Я дам тебе шанс вернуть его, но ты должна угадать, отдам я тебе его или нет. Ответишь правильно – я отдам ребенка, нет – оставлю себе». Мать ответила: «Ты не отдашь мне ребенка». «Не отдам, – ответил крокодил, – потому что ты либо сказала правду, либо солгала. Если то, что я не отдам ребенка, правда, я не отдам его, так как иначе сказанное не будет правдой. Если же сказанное неправда, значит, ты не угадала, и я не отдам ребенка по уговору». Мать возразила: «Но ведь если я сказала правду, то ты отдашь мне ребенка, как мы и договорились. Если же я не угадала, что ты не отдашь ребенка, то ты должен мне его отдать, иначе сказанное мною не будет неправдой». Кто же прав – мать или крокодил?
 

©Flickr

 
Обещание крокодила внутренне противоречиво, а потому невыполнимо исходя из законов логики.
 

Парадокс Карри

 
«Если это утверждение верно, то русалки существуют», – гласит это утверждение. Попробуем опровергнуть его. Обозначим высказывание «А». Если «А» верно, то русалки существуют. Но мы не знаем, верно ли «А». Если бы «А» было верным, то это означало бы существование русалок. Но ведь именно это утверждает «А», значит, высказывание «А» – верно. Следовательно, русалки существуют.
 
Причина парадокса Карри – использование в утверждении ссылки на само себя, что недопустимо.
 

Теория большего дурака

 
А вот с этим парадоксом нам приходится сталкиваться постоянно. Теорию большего дурака можно было бы назвать Теорией МММ. Она утверждает, что можно сделать деньги на любых ценных бумагах, независимо от их ценности, сначала приобретя их, а затем продавая с прибылью, потому, что всегда найдется кто-то глупее («больший дурак»), кто также рассчитывает быстро перепродать актив с прибылью. На этом принципе строятся спекулятивные пузыри, которые в обязательном порядке лопаются, обрушивая цены на массовом рынке.
 

Позавчера, 15:33
40 минут
Александр Березин

Женщины заводят ребенка не от мужа тем чаще, чем ниже его социальная ценность. Попробуем разобраться, как биология подталкивает их к изменам и почему моногамия имеет все шансы на реванш.

8 часов назад
6 минут
Сергей Васильев

Эксперименты снова указали на существование частицы Х17 — загадочного бозона-переносчика еще неизвестного фундаментального взаимодействия.

3 часа назад
4 минуты
Никита Шевцов

Врачи впервые поместили людей в состояние анабиоза для спасения жизни пациента. Разрешение на это дало Управление по санитарному надзору за качеством пищевых продуктов и медикаментов США.

15 ноября
6 минут
Никита Шевцов

Ученые впервые воспроизвели в реальности парадокс друга Вигнера. В результате физики выяснили, что квантовые явления субъективны: каждый наблюдатель может иметь свои альтернативные факты насчет них, и все они будут правдивы.

18 ноября
4 минуты
Сергей Васильев

Накопление эпигенетических модификаций ДНК позволило провести параллели между возрастом собак и людей и найти новую формулу для пересчета одного в другой.

Позавчера, 15:33
40 минут
Александр Березин

Женщины заводят ребенка не от мужа тем чаще, чем ниже его социальная ценность. Попробуем разобраться, как биология подталкивает их к изменам и почему моногамия имеет все шансы на реванш.

15 ноября
6 минут
Никита Шевцов

Ученые впервые воспроизвели в реальности парадокс друга Вигнера. В результате физики выяснили, что квантовые явления субъективны: каждый наблюдатель может иметь свои альтернативные факты насчет них, и все они будут правдивы.

18 ноября
4 минуты
Сергей Васильев

Накопление эпигенетических модификаций ДНК позволило провести параллели между возрастом собак и людей и найти новую формулу для пересчета одного в другой.

12 ноября
4 минуты
Никита Шевцов

Ученые использовали современные методы анализа и создали тест, который может определить, принимал ли человек наркотики, даже после того, как он тщательно вымыл руки.

[miniorange_social_login]

Комментарии

Написать комментарий

Подтвердить?
Лучшие материалы
Войти
Регистрируясь, вы соглашаетесь с правилами использования сайта и даете согласие на обработку персональных данных.

Сообщить об опечатке

Текст, который будет отправлен нашим редакторам: