Научные парадоксы — Naked Science
7 минут
Редакция

Научные парадоксы

3.7

Научные парадоксы - парадокс дней рождения, лжеца, крокодила, Карри, Теория большого дурака.

иллюзия
©Wikipedia

Парадокс дней рождения

Это утверждение гласит, что в группе из 23-х и более человек вероятность того, что хотя бы у двух из них совпадут дни рождения (число и месяц), превышает 50%. Для 60 и более человек эта вероятность превышает 99%, а вот 100% она, согласно так называемому принципу Дирихле, достигнет только тогда, когда в группе будет не менее 367 человек.

Данное утверждение может показаться неочевидным, поскольку вероятность совпадения дней рождения у двух человек в любой день года (1/365 = 0,27%), умноженная на число человек в группе из 23 участников, дает лишь 23/365 = 6,3%. Однако такое рассуждение неверно, поскольку число возможных пар (253) намного превышает число человек в группе. Поэтому утверждение все же нельзя считать строго научным парадоксом: логического противоречия в нем нет, а парадокс заключается лишь в различиях между интуитивным восприятием подобных обстоятельств человеком и результатами математических расчетов.

График, показывающий вероятность совпадения дней рождения хотя бы у двух человек из указанного числа людей / ©Flickr

Парадокс лжеца

Заключается в утверждении «То, что я говорю сейчас, – ложно». Высказывание противоречит одному из основополагающих принципов классической математики – закону исключенного третьего (состоит в том, что из двух высказываний – «А» и «не А» – одно обязательно является ложным, а второе – истинным, то есть оба высказывания не могут быть одновременно ложными – NS).

Если предположить, что это высказывание истинно, то, исходя из его содержания, верно и то, что оно же и ложно. Но если оно ложно, тогда то, что оно утверждает, – неверно. Следовательно, неверно и то, что это высказывание – ложь. Значит, высказывание истинно. В итоге мы возвращаемся к началу рассуждений.

Парадокс крокодила

По своей структуре этот софизм напоминает парадокс лжеца. Автором парадокса считается древнегреческий оратор Коракс. Формулировка парадокса такова. Крокодил выхватил у египтянки, стоявшей у реки, ее ребенка. На ее просьбу вернуть ребенка крокодил ответил: «Я дам тебе шанс вернуть его, но ты должна угадать, отдам я тебе его или нет. Ответишь правильно – я отдам ребенка, нет – оставлю себе». Мать ответила: «Ты не отдашь мне ребенка». «Не отдам, – ответил крокодил, – потому что ты либо сказала правду, либо солгала. Если то, что я не отдам ребенка, правда, я не отдам его, так как иначе сказанное не будет правдой. Если же сказанное неправда, значит, ты не угадала, и я не отдам ребенка по уговору». Мать возразила: «Но ведь если я сказала правду, то ты отдашь мне ребенка, как мы и договорились. Если же я не угадала, что ты не отдашь ребенка, то ты должен мне его отдать, иначе сказанное мною не будет неправдой». Кто же прав – мать или крокодил?

©Flickr

Обещание крокодила внутренне противоречиво, а потому невыполнимо исходя из законов логики.

Парадокс Карри

«Если это утверждение верно, то русалки существуют», – гласит это утверждение. Попробуем опровергнуть его. Обозначим высказывание «А». Если «А» верно, то русалки существуют. Но мы не знаем, верно ли «А». Если бы «А» было верным, то это означало бы существование русалок. Но ведь именно это утверждает «А», значит, высказывание «А» – верно. Следовательно, русалки существуют.

Причина парадокса Карри – использование в утверждении ссылки на само себя, что недопустимо.

Теория большего дурака

А вот с этим парадоксом нам приходится сталкиваться постоянно. Теорию большего дурака можно было бы назвать Теорией МММ. Она утверждает, что можно сделать деньги на любых ценных бумагах, независимо от их ценности, сначала приобретя их, а затем продавая с прибылью, потому, что всегда найдется кто-то глупее («больший дурак»), кто также рассчитывает быстро перепродать актив с прибылью. На этом принципе строятся спекулятивные пузыри, которые в обязательном порядке лопаются, обрушивая цены на массовом рынке.

Нашли опечатку? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.

Комментарии

Написать комментарий
Вчера, 19:16
5 минут
Илья Ведмеденко

Российские разработчики представили проект авианосца «Варан». Предполагается, что на его борту смогут разместиться два десятка пилотируемых самолетов, а также вертолеты и беспилотники.

8 часов назад
4 минуты
Мария Кривоченко

Ученые провели несколько опытов, чтобы проверить, можно ли повредить яичный желток — он был аналогом человеческого мозга, — не разбивая скорлупу. Так они выяснили, какой тип воздействия на череп опаснее всего для человека.

Позавчера, 20:50
5 минут
Василий Парфенов

В московском аэропорту Жуковский произошло ЧП: за пределы взлетно-посадочной полосы выкатился новейший отечественный авиалайнер МС-21-300. Он проходил испытания, во время которых имитировали прерванный полет из-за отказа одного двигателя.

16 января
5 минут
Илья Ведмеденко

Россия подняла в небо группу из шести военно-транспортных самолетов Ан-124-100. Такие тренировки позволяют отработать переброску на большие расстояния личного состава воинских подразделений.

Позавчера, 20:50
5 минут
Василий Парфенов

В московском аэропорту Жуковский произошло ЧП: за пределы взлетно-посадочной полосы выкатился новейший отечественный авиалайнер МС-21-300. Он проходил испытания, во время которых имитировали прерванный полет из-за отказа одного двигателя.

16 января
9 минут
Василий Парфенов

Специалисты по информационной безопасности нашли пренеприятнейшую особенность ОС Windows 10. Ее штатный драйвер файловой системы NTFS при определенных условиях реагирует крайне деструктивным образом — критически повреждает главную файловую таблицу MFT. Вызвать такое его поведение можно огромным количеством способов: от создания подготовленной веб-страницы до отправки картинок, файлов и документов жертве.

4 января
2 минуты
Илья Ведмеденко

В России приступили к летным испытаниям нового Ту-214. По имеющимся данным, речь идет о третьем и заключительном экземпляре Ту-214ПУ, изготовленном по контракту от 2017 года.

6 января
42 минуты
Александр Березин

Попытки нашей страны создать замену сверхмассовому биплану советской эпохи терпят неудачи вот уже тридцать лет. Причина проста: кризис легкомоторной авиации в целом. Когда-то самая передовая часть авиастроения сегодня застряла на решениях большой древности — и без резкого изменения всей концепции "летающего такси" так и не увидит заметных результатов.

4 января
7 минут
Василий Парфенов

Наступление Мирового океана на сушу, как правило, связывают с глобальным потеплением. Однако испанские геологи описали еще одну проблему, которая только усугубляет ситуацию. Они подсчитали, что из-за проседания почв территория, на которой проживает 19% населения Земли, окажется ниже уровня моря уже к 2040 году.

[miniorange_social_login]
Подтвердить?
Лучшие материалы
Предстоящие мероприятия
Войти
Регистрируясь, вы соглашаетесь с правилами использования сайта и даете согласие на обработку персональных данных.

Сообщить об опечатке

Текст, который будет отправлен нашим редакторам: