Научные парадоксы — Naked Science
7 минут
Редакция

Научные парадоксы

3.7

Научные парадоксы - парадокс дней рождения, лжеца, крокодила, Карри, Теория большого дурака.

иллюзия
©Wikipedia

Парадокс дней рождения

Это утверждение гласит, что в группе из 23-х и более человек вероятность того, что хотя бы у двух из них совпадут дни рождения (число и месяц), превышает 50%. Для 60 и более человек эта вероятность превышает 99%, а вот 100% она, согласно так называемому принципу Дирихле, достигнет только тогда, когда в группе будет не менее 367 человек.

Данное утверждение может показаться неочевидным, поскольку вероятность совпадения дней рождения у двух человек в любой день года (1/365 = 0,27%), умноженная на число человек в группе из 23 участников, дает лишь 23/365 = 6,3%. Однако такое рассуждение неверно, поскольку число возможных пар (253) намного превышает число человек в группе. Поэтому утверждение все же нельзя считать строго научным парадоксом: логического противоречия в нем нет, а парадокс заключается лишь в различиях между интуитивным восприятием подобных обстоятельств человеком и результатами математических расчетов.

График, показывающий вероятность совпадения дней рождения хотя бы у двух человек из указанного числа людей / ©Flickr

Парадокс лжеца

Заключается в утверждении «То, что я говорю сейчас, – ложно». Высказывание противоречит одному из основополагающих принципов классической математики – закону исключенного третьего (состоит в том, что из двух высказываний – «А» и «не А» – одно обязательно является ложным, а второе – истинным, то есть оба высказывания не могут быть одновременно ложными – NS).

Если предположить, что это высказывание истинно, то, исходя из его содержания, верно и то, что оно же и ложно. Но если оно ложно, тогда то, что оно утверждает, – неверно. Следовательно, неверно и то, что это высказывание – ложь. Значит, высказывание истинно. В итоге мы возвращаемся к началу рассуждений.

Парадокс крокодила

По своей структуре этот софизм напоминает парадокс лжеца. Автором парадокса считается древнегреческий оратор Коракс. Формулировка парадокса такова. Крокодил выхватил у египтянки, стоявшей у реки, ее ребенка. На ее просьбу вернуть ребенка крокодил ответил: «Я дам тебе шанс вернуть его, но ты должна угадать, отдам я тебе его или нет. Ответишь правильно – я отдам ребенка, нет – оставлю себе». Мать ответила: «Ты не отдашь мне ребенка». «Не отдам, – ответил крокодил, – потому что ты либо сказала правду, либо солгала. Если то, что я не отдам ребенка, правда, я не отдам его, так как иначе сказанное не будет правдой. Если же сказанное неправда, значит, ты не угадала, и я не отдам ребенка по уговору». Мать возразила: «Но ведь если я сказала правду, то ты отдашь мне ребенка, как мы и договорились. Если же я не угадала, что ты не отдашь ребенка, то ты должен мне его отдать, иначе сказанное мною не будет неправдой». Кто же прав – мать или крокодил?

©Flickr

Обещание крокодила внутренне противоречиво, а потому невыполнимо исходя из законов логики.

Парадокс Карри

«Если это утверждение верно, то русалки существуют», – гласит это утверждение. Попробуем опровергнуть его. Обозначим высказывание «А». Если «А» верно, то русалки существуют. Но мы не знаем, верно ли «А». Если бы «А» было верным, то это означало бы существование русалок. Но ведь именно это утверждает «А», значит, высказывание «А» – верно. Следовательно, русалки существуют.

Причина парадокса Карри – использование в утверждении ссылки на само себя, что недопустимо.

Теория большего дурака

А вот с этим парадоксом нам приходится сталкиваться постоянно. Теорию большего дурака можно было бы назвать Теорией МММ. Она утверждает, что можно сделать деньги на любых ценных бумагах, независимо от их ценности, сначала приобретя их, а затем продавая с прибылью, потому, что всегда найдется кто-то глупее («больший дурак»), кто также рассчитывает быстро перепродать актив с прибылью. На этом принципе строятся спекулятивные пузыри, которые в обязательном порядке лопаются, обрушивая цены на массовом рынке.

Нашли опечатку? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.
10 часов назад
18 минут
Александр Березин

SpaceX после затяжной серии аварий нормально посадила прототип Starship SN15. Огромная стальная ракета поднялась в воздух на десять километров, выполнила там сложные кульбиты, которые не могла сделать ни одна ракета ранее, а затем плавно опустилась вниз. Одни говорят, что это революция, другие — что «СССР так умел полвека назад». Кто прав и что будет дальше? Попробуем разобраться.

Позавчера, 10:22
5 минут
Ольга Иванова

Психологи выяснили, что взрослые становятся более сострадательными и в два раза чаще жертвуют деньги на благотворительность, когда рядом с ними находятся дети или они думают о них.

8 часов назад
4 минуты
Илья Ведмеденко

Американский малозаметный эсминец Zumwalt хотят оснастить новой гиперзвуковой системой вооружений в 2025 году. Россия к тому времени уже должна ввести в эксплуатацию ракету морского базирования «Циркон».

1 мая
37 минут
Александр Березин

Бразильское агентство по наблюдению за здоровьем граждан (ANVISA) заявило, что нашло в вакцине «Спутник-V» некий живой вирус. Что оно имеет в виду и почему более авторитетные западные игроки не выявили подобных причин для беспокойства? Есть и другие поводы для обеспокоенных вопросов. Обе массовые западные аденовирусные вакцины от Covid-19 вызывают необычные тромбы, которые уже имели смертельные исходы. Правы ли те, кто ожидает таких же побочных эффектов от «Спутника», и почему их в этом случае еще ни разу не смогли найти?

2 мая
62 минуты
Николай Цыгикало

Знаменитый ракетный комплекс «Искандер» стал одним из символов российской военной мощи. Он не покидает центра внимания экспертов и средств массовой информации, а его тактико-технические характеристики приводятся в каждом информационном ресурсе военной тематики. Но цифры цифрами, а что за ними? Посмотрим на работу «Искандера» с разных сторон, чтобы разобраться в принципах действия и логике конструктивных решений. Тогда глубина понимания позволит пройти дальше одних лишь цифр ТТХ, и при всей важности они окажутся не на первом месте. Наш материал — самый полный рассказ о работе «Искандера» в открытом доступе.

4 мая
4 минуты
Ольга Иванова

Ученые из Финляндии определили причины того, почему «собака бывает кусачей» по отношению к человеку и другим животным.

23 апреля
11 минут
Василий Парфенов

Действующий глава NASA в рамках общения с прессой ответил на ряд вопросов, касающихся недавних заявлений российских политиков и главы «Роскосмоса» о скором отказе от собственного сегмента МКС. Администратор заверил всех, что агентство находится в хороших отношениях с Россией, а также поделился информацией о согласовании обмена местами для астронавтов и космонавтов в пилотируемых миссиях двух стран.

16 апреля
4 минуты
Илья Ведмеденко

Исследователи установили, что обнаруженный в Баренцевом море объект — погибшая советская субмарина типа «Крейсерская». Это одна из самых больших подлодок СССР периода Второй мировой.

8 апреля
13 минут
Мария Азарова

Когда знаменитый епископ Лунда Педер Винструп умер, его похоронили в семейном склепе в Лундском соборе вместе с женой. После реставрации собора в XIX веке гробы перенесли в общее хранилище, а в 2012 году ученые решили исследовать мумифицированные останки. Неожиданно в ногах Винструпа обнаружили небольшой кулек — завернутое в ткань тело недоношенного ребенка. Это открытие вызвало резонный вопрос: как эмбрион попал в гроб к епископу и имели ли они родственную связь?

[miniorange_social_login]

Комментарии

Написать комментарий

Подтвердить?
Лучшие материалы
Войти
Регистрируясь, вы соглашаетесь с правилами использования сайта и даете согласие на обработку персональных данных.

Сообщить об опечатке

Текст, который будет отправлен нашим редакторам: