• Добавить в закладки
  • Facebook
  • Twitter
  • Telegram
  • VK
  • Печать
  • Email
  • Скопировать ссылку
14 апреля, 11:00
НИУ ВШЭ
11 273

Математики из Нижнего Новгорода доказали существование устойчивого хаоса в сложных системах

❋ 4.4

Исследователи из Международной лаборатории динамических систем и приложений НИУ ВШЭ — Нижний Новгород разработали теорию, которая позволяет с математической точностью доказать существование устойчивого хаотичного поведения в сетях взаимодействующих элементов. Работа открывает новые возможности для изучения сложных динамических процессов в нейронауке, биологии, медицине, химии, оптике и других областях.

Математики из Нижнего Новгорода доказали существование устойчивого хаоса в сложных системах – иллюстрация к материалу на Naked Science
Псевдогиперболический аттрактор / © E. Karatetskaia

Результаты исследования приняты к публикации в ведущем международном научном журнале Physical Review Letters. С результатами исследования можно ознакомиться в архиве Arxiv.org.

В научной терминологии хаос означает не беспорядок, а динамику, которая отличается крайней чувствительностью к малейшим изменениям. В таких режимах поведение системы становится непредсказуемым, что в ряде случаев оказывается полезным. Например, в нейронауке устойчивый хаос помогает предотвратить чрезмерную синхронизацию нейронов и, как следствие, эпилептические приступы. В алгоритмах искусственного интеллекта хаотические режимы способствуют повышению эффективности обучения.

Хаотическая динамика также используется для описания поведенческих и экономических циклов и помогает строить более точные краткосрочные прогнозы. Однако до последнего времени оставался открытым вопрос: как понять, является ли наблюдаемая динамика действительно хаотической, или это лишь временное явление, за которым последует стабилизация системы?

Ученые НИУ ВШЭ — Нижний Новгород, профессор Алексей Казаков и аспиранты Ефросиния Каратецкая и Клим Сафонов, совместно с профессором Имперского колледжа Лондона Дмитрием Тураевым смогли дать ответ на этот вопрос, применив концепцию псевдогиперболичности.

Профессор Тураев принимал участие в создании этой концепции вместе с нижегородским математиком Леонидом Шильниковым. Это свойство системы исключает переход к устойчивому состоянию и гарантирует сохранение хаотического поведения, даже если на систему действуют малые внешние возмущения. С помощью проверки условий псевдогиперболичности исследователи доказали, что сети из четырех и более идентичных взаимодействующих осцилляторов могут демонстрировать устойчивый хаос при определенных функциях связей между элементами.

Более того, авторы построили численные карты областей существования устойчивого и неустойчивого хаоса и описали разные типы хаотических аттракторов, включая двукрылые и четырехкрылые аналоги классического аттрактора Лоренца.

Исследование реализовано в рамках проекта «Центры превосходства НИУ ВШЭ», а также Межкампусного проекта Программы фундаментальных исследований НИУ ВШЭ.

Нашли опечатку? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.
Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики» — один из крупнейших и самых востребованных вузов России. В университете учится 54 тысячи студентов и работает почти 4,5 тысячи учёных и преподавателей. НИУ ВШЭ ведёт фундаментальные и прикладные исследования в области социально-экономических, гуманитарных, юридических, инженерных, компьютерных, физико-математических наук, а также креативных индустрий. В университете действуют 47 центров превосходства, или международных лабораторий. Вышка объединяет ведущих мировых исследователей в области изучения мозга, нейротехнологий, биоинформатики и искусственного интеллекта. Университет входит в первую группу программы «Приоритет-2030» в направлении «Исследовательское лидерство». Кампусы НИУ ВШЭ расположены в четырех городах — Москве, Санкт-Петербурге, Нижнем Новгороде и Перми, а также в цифровом пространстве — «Вышка Онлайн».
Подписывайтесь на нас в Telegram, Яндекс.Новостях и VK
Предстоящие мероприятия
25 августа, 13:36
Юлия Трепалина

Группа ученых из Индии с помощью дронов впервые задокументировала полный цикл брачного поведения горбатых дельфинов вида Sousa plumbea. Исследователи полагают, что наблюдения помогут в сохранении этих животных, обитающих в прибрежных водах Индийского океана и страдающих от деятельности человека.

25 августа, 15:11
Денис Яковлев

Врачи очень часто говорят о том, что необходимо как можно скорее похудеть, отказаться от алкоголя или изменить рацион, чтобы снизить уровень холестерина. Но рекомендации, которые действительно помогают сохранить здоровье, могут навредить уже больному человеку, показывают некоторые исследования.

25 августа, 22:21
Мария Азарова

Основатель компании SpaceX Илон Маск подтвердил, что Starship готов к десятому испытательному запуску. Он должен состояться 26 августа, в 02:30 по московскому времени.

22 августа, 10:48
ПНИПУ

К 2025 году около 30 стран приняли программы по развитию водородной энергетики, а совокупный объем инвестиций в эту область превысил 150 миллиардов долларов. Эксперты полагают, что замена дизельных авто на водородные снизит выбросы на 80-90%, а водородные самолеты способны уменьшить углеродный след на 50-75%. Но при использовании водорода в двигателях внутреннего или внешнего сгорания, происходит взаимодействие с металлом, что наиболее опасно при высоких температурах. Это может вызвать их разрушение, в результате чего возникает риск пожара или взрыва с тяжелыми последствиями для пассажиров. Ученые Пермского Политеха впервые выяснили, как водород влияет на металлы в условиях экстремальных температур (800 градусов и выше), в которых работают двигатели самолетов и машин. Это продвинет авиационную, машиностроительную и нефтегазовую отрасли в безопасном использовании водорода в качестве источника энергии.

25 августа, 13:36
Юлия Трепалина

Группа ученых из Индии с помощью дронов впервые задокументировала полный цикл брачного поведения горбатых дельфинов вида Sousa plumbea. Исследователи полагают, что наблюдения помогут в сохранении этих животных, обитающих в прибрежных водах Индийского океана и страдающих от деятельности человека.

25 августа, 15:11
Денис Яковлев

Врачи очень часто говорят о том, что необходимо как можно скорее похудеть, отказаться от алкоголя или изменить рацион, чтобы снизить уровень холестерина. Но рекомендации, которые действительно помогают сохранить здоровье, могут навредить уже больному человеку, показывают некоторые исследования.

6 августа, 20:59
Татьяна Пичугина

Примерно 12 800 лет назад в Северном полушарии началось резкое изменение климата, которое сопровождалось вымиранием мегафауны и угасанием культуры Кловис. Такое могло произойти, например, из-за прорыва пресных вод в Атлантику или мощного вулканического извержения. Несколько лет назад ученые обнаружили места на суше с повышенным содержанием элементов платиновой группы, прослоями угля, микрочастицами расплава. По их мнению, это может быть признаком пребывания Земли в потоке обломков кометы или астероида. В новой работе впервые представлены доказательства кометного события в позднем дриасе из морских осадочных толщ.

30 июля, 08:08
Редакция Naked Science

Возраст находок — около 5500 лет, они лежат во множестве круглых ям, чьи стены укреплены кирпичом. Среди обнаруженных орудий из кремня есть и сотни неиспользованных, которые могут быть ритуальным подношением богам.

31 июля, 08:28
Полина Меньшова

Гостингом (от английского «призрак») называют ситуацию, когда человек прекращает общение или отношения, «пропадая с радаров» без объяснения причин. Исследователи из США сымитировали такое поведение, а затем проанализировали реакцию людей на него.

[miniorange_social_login]

Комментарии

Написать комментарий
Подтвердить?
Подтвердить?
Причина отклонения
Подтвердить?
Не получилось опубликовать!

Вы попытались написать запрещенную фразу или вас забанили за частые нарушения.

Понятно
Жалоба отправлена

Мы обязательно проверим комментарий и
при необходимости примем меры.

Спасибо
Аккаунт заблокирован!

Из-за нарушений правил сайта на ваш аккаунт были наложены ограничения. Если это ошибка, напишите нам.

Понятно
Что-то пошло не так!

Наши фильтры обнаружили в ваших действиях признаки накрутки. Отдохните немного и вернитесь к нам позже.

Понятно
Лучшие материалы
Закрыть
Войти
Регистрируясь, вы соглашаетесь с правилами использования сайта и даете согласие на обработку персональных данных.
Ваша заявка получена

Мы скоро изучим заявку и свяжемся с Вами по указанной почте в случае положительного исхода. Спасибо за интерес к проекту.

Понятно