Математики из Нижнего Новгорода доказали существование устойчивого хаоса в сложных системах
Исследователи из Международной лаборатории динамических систем и приложений НИУ ВШЭ — Нижний Новгород разработали теорию, которая позволяет с математической точностью доказать существование устойчивого хаотичного поведения в сетях взаимодействующих элементов. Работа открывает новые возможности для изучения сложных динамических процессов в нейронауке, биологии, медицине, химии, оптике и других областях.
Результаты исследования приняты к публикации в ведущем международном научном журнале Physical Review Letters. С результатами исследования можно ознакомиться в архиве Arxiv.org.
В научной терминологии хаос означает не беспорядок, а динамику, которая отличается крайней чувствительностью к малейшим изменениям. В таких режимах поведение системы становится непредсказуемым, что в ряде случаев оказывается полезным. Например, в нейронауке устойчивый хаос помогает предотвратить чрезмерную синхронизацию нейронов и, как следствие, эпилептические приступы. В алгоритмах искусственного интеллекта хаотические режимы способствуют повышению эффективности обучения.
Хаотическая динамика также используется для описания поведенческих и экономических циклов и помогает строить более точные краткосрочные прогнозы. Однако до последнего времени оставался открытым вопрос: как понять, является ли наблюдаемая динамика действительно хаотической, или это лишь временное явление, за которым последует стабилизация системы?
Ученые НИУ ВШЭ — Нижний Новгород, профессор Алексей Казаков и аспиранты Ефросиния Каратецкая и Клим Сафонов, совместно с профессором Имперского колледжа Лондона Дмитрием Тураевым смогли дать ответ на этот вопрос, применив концепцию псевдогиперболичности.
Профессор Тураев принимал участие в создании этой концепции вместе с нижегородским математиком Леонидом Шильниковым. Это свойство системы исключает переход к устойчивому состоянию и гарантирует сохранение хаотического поведения, даже если на систему действуют малые внешние возмущения. С помощью проверки условий псевдогиперболичности исследователи доказали, что сети из четырех и более идентичных взаимодействующих осцилляторов могут демонстрировать устойчивый хаос при определенных функциях связей между элементами.
Более того, авторы построили численные карты областей существования устойчивого и неустойчивого хаоса и описали разные типы хаотических аттракторов, включая двукрылые и четырехкрылые аналоги классического аттрактора Лоренца.
Исследование реализовано в рамках проекта «Центры превосходства НИУ ВШЭ», а также Межкампусного проекта Программы фундаментальных исследований НИУ ВШЭ.
Telegram 
Дзен 
VK Мумии сохраняют следы не только болезней и травм, но и самих процедур, которым подвергали тела после смерти. Компьютерная томография головы мумии, много десятилетий пролежавшей в музее, раскрыла не совсем привычный способ извлечения мозга и другие детали бальзамирования.
Археологи, проводящие раскопки древнего города Адрамиттейон в Западной Турции, обнаружили богатую римскую виллу II-III веков нашей эры. Украшающая виллу мозаика включает в себя неожиданно личный элемент жизни владельцев — изображения домашних питомцев с надписями, указывающими их имена.
Американские арахнологи открыли в Скалистых горах на севере Айдахо новый вид паука из рода Hexura, представители которого прежде встречались лишь на северо-западе США и в Канаде. Обнаруженная группа живет примерно в 500 километрах восточнее известного науке ареала. Пауки Hexura тесно связаны с местом обитания и не расселяются на большие расстояния, поэтому ученым еще предстоит выяснить, как новый вид оказался так далеко от известных популяций.
Сопротивление жителей Европы самой идее употребления насекомых в пищу может иметь эволюционные корни, уходящие вглубь тысячелетий, пришли к выводу авторы нового исследования. Оказалось, предки современных европейцев ели насекомых лишь эпизодически. Кроме того, из-за генетических мутаций они плохо переваривали их экзоскелеты.
Госдолг США достиг 40 триллионов долларов и растет все быстрее и быстрее. На Западе переполох: при таких размерах его не выплатить. Следовательно, полагают многие, надо решить проблему как древние шумеры — долг обнулить и начать занимать заново. Рецепт кажется здравым, но есть нюансы. Причем поучительнее всего они даже не для Штатов, а, как ни странно, именно для России.
Ребенок легче взрослого, быстрее осваивается в новой обстановке и обладает пластичной нервной системой — значит, невесомость он перенесет проще. Это рассуждение звучит убедительно ровно до тех пор, пока ребенка считают уменьшенной копией взрослого. На самом деле его скелет еще набирает прочность, мышцы учатся работать вместе с нервной системой, вестибулярный аппарат настраивает ощущение положения тела, а органы и ткани проходят этапы, которые нельзя повторить после завершения роста. Если в этот период убрать постоянную нагрузку земного притяжения, организм будет не только приспосабливаться к новой среде: он станет формироваться внутри нее. Каким получится результат, медицина сегодня не знает: длительных орбитальных исследований с участием несовершеннолетних не проводилось.
Американская компания Firebird официально запустила в городе Раздан крупный центр обработки данных и фабрику искусственного интеллекта. На сегодняшний день это самый масштабный технологический хаб подобного уровня в СНГ, а после завершения всех этапов строительства он войдет в пятерку самых мощных вычислительных кластеров в мире.
Сопротивление жителей Европы самой идее употребления насекомых в пищу может иметь эволюционные корни, уходящие вглубь тысячелетий, пришли к выводу авторы нового исследования. Оказалось, предки современных европейцев ели насекомых лишь эпизодически. Кроме того, из-за генетических мутаций они плохо переваривали их экзоскелеты.
После сокращения длины очередей и роста доступности бензина в первую неделю августа ситуация снова ухудшилась. Если с 20 июня по начало августа кризис носил в основном психологический характер, то сейчас ситуация принципиально иная: августовские атаки на НПЗ показали, что меры по усилению их противовоздушной обороны не были достаточно полными. Значит, прогноз автора Naked Science от 19 июля о том, что острая фаза кризиса закончится до конца лета, был частично неверным.
Вы попытались написать запрещенную фразу или вас забанили за частые нарушения.
Понятно
Что-то в вашем комментарии показалось подозрительным, поэтому перед публикацией он пройдет модерацию.
Понятно
Из-за нарушений правил сайта на ваш аккаунт были наложены ограничения. Если это ошибка, напишите нам.
Понятно
Наши фильтры обнаружили в ваших действиях признаки накрутки. Отдохните немного и вернитесь к нам позже.
Понятно
Мы скоро изучим заявку и свяжемся с Вами по указанной почте в случае положительного исхода. Спасибо за интерес к проекту.
Понятно