• Добавить в закладки
  • Facebook
  • Twitter
  • Telegram
  • VK
  • Печать
  • Email
  • Скопировать ссылку
23.04.2015
Редакция Naked Science
4
5 834

Парадокс кошки с маслом, алгоритм Фюрера и все-все-все

3.9

Квантовый Чеширский кот, парадокс кошки с маслом, теорема о бесконечных обезьянах, правильный 65537-угольник, алгоритм Фюрера - необычные идеи математики, геометрии и физики.

квантовый Чеширский кот
©Wikipedia

Квантовый Чеширский кот

Квантовым Чеширским котом называют парадоксальное (с точки зрения обывателя) явление в квантовой механике. Суть этого явления сводится к тому, что квантовая система при определенных условиях может повести себя так, как если бы частицы и их свойства были разделены в пространстве. То есть некий объект может быть отделен от своих же свойств.

Название явление получило по имени героя книги Льюиса Кэрролла «Алиса в стране чудес», где один из ее героев – Чеширский кот – обладал способностью исчезать, оставляя после себя одну лишь свою улыбку.

Идея квантового Чеширского кота впервые была предложена в 2010 году. А израильский физик-теоретик Якир Ааронов в 2013 году предложил способ применения слабых измерений для обнаружения «кота». Эксперимент, впервые доказавший существование этого явления, воспроизвели на источнике нейтронов в институте Лауэ-Ланжевена в Гренобле. Результаты его показали, что система ведет себя так, как если бы нейтроны проходили по одному пути, в то время как их магнитный момент – по другому. Таким образом, «коты-нейтроны» находятся в одном месте, а их «улыбки-спины» – в другом.

Алгоритм Фюрера

Так всего лишь называют быстрый метод умножения больших целых чисел, и с тем самым фюрером он никак не связан. А построил его швейцарский математик Мартин Фюрер из университета штата Пенсильвания. Этот метод используют как альтернативу его предшественнику – алгоритму Шёнхаге – Штрассена, который был опубликован в 1971 году.

Более подробно об алгоритме Фюрера можно узнать здесь.

Теорема о бесконечных обезьянах

А вот про эту идею слышали, наверное, многие. Суть ее заключается в следующем: абстрактная обезьяна, которая случайным образом ударяет по клавишам пишущей машинки неограниченное количество времени, рано или поздно напечатает любой текст (часто в этой связи упоминают пьесы Шекспира или роман Толстого «Война и мир»).

Между тем теорема раскрывает ошибки в интуитивном представлении о бесконечном как о каком-то большом, но ограниченном числе. Вероятность того, что обезьяна случайно напечатает пьесу «Гамлет», настолько мала, что это вряд ли бы произошло, даже если бы обезьяна ударяла по клавишам с момента зарождения Вселенной – приблизительно 13,7 млрд лет. Впрочем, если временной период действительно не ограничивать какой-либо цифрой, обезьяна непременно напечатает «Гамлета». Разумеется, при условии, что за это время она не умрет, машинка не сломается и бумага не закончится.

Предысторию теоремы можно проследить в трудах Аристотеля («О возникновении и уничтожении») и Цицерона («О природе богов», «О дивинации»), а также в работах Паскаля и произведениях Джонатана Свифта. В научно-популярном виде теорема о бесконечных обезьянах описывает некоторые аспекты теории вероятности. В 2003 году даже был проведен полушутливый, но реальный эксперимент по ее доказательству, в котором приняли участие шесть макак. Литературный вклад последних ограничился, впрочем, лишь пятью страницами текста, по большей части содержащего букву S.

Обезьяна и пишущая машинка / ©Flickr

Парадокс кошки с маслом

А вот этот псевдопарадокс является шуточным, и основан он на двух известных народных мудростях: о том, что кошки всегда приземляются на лапы, и о бутерброде, который всегда падает маслом вниз (о физике падения бутерброда можно прочитать здесь).

Парадокс должен возникнуть в случае, если рассмотреть падающую на пол кошку, к спине которой маслом вверх привязан бутерброд.

Интересным парадокс представляется, если представить, что кошки действительно во всех без исключения случаев приземляются на лапы, а бутерброд абсолютно всегда падает маслом вниз. Такие предположения заставили некоторых шутников говорить, что результатом такого эксперимента должна стать антигравитация, то есть по мере приближения к земле кошка начнет бесконечно вращаться, стараясь упасть и на лапы, и на масло бутерброда одновременно. В результате таких мытарств животное должно достигнуть некоего стабильного состояния, повиснув над землей и вращаясь с большой скоростью (впрочем, это возможно, если кошка будет «падать» в безвоздушном пространстве, так как, по закону сохранения энергии, сопротивление воздуха исчерпает гравитационную энергию падения).

Парадокс кошки с маслом – наглядная иллюстрация / ©Flickr

На самом же деле никакого противоречия в данном парадоксе нет. Если кошки всегда приземляются на лапы, а бутерброд падает только маслом вниз, то кошка либо приземлится на лапы, а бутерброд так и останется «не упавшим», либо бутерброд упадет маслом вниз и не упавшей останется кошка.

Еще одним вариантом разрешения противоречия является то, что кошка с привязанным к ней бутербродом – это составной объект, в котором не учитывается сила тяжести. Ведь если воспринимать этот парадокс серьезно, то можно сказать, что и падающий железнодорожный состав с привязанным к нему бутербродом тоже «зависнет» в воздухе наподобие кошки.

Правильный 65537-угольник

Это совершенно реальная геометрическая фигура, которая состоит из 65 537 углов, однако в силу того, что центральный угол слишком мал, изображение 65537-угольника практически неотличимо от окружности. Особенность правильного шестидесятипятитысячпятисоттридцатисемиугольника заключается в том, что его можно построить используя лишь циркуль и линейку. Попробуйте сами!

Вот так и выглядит правильный 65537-угольник / ©Flickr

Нашли опечатку? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.
Подписывайтесь на нас в Telegram, Яндекс.Новостях и VK
Вчера, 08:28
Анна Новиковская

Многие люди спят в обнимку со своими кошками или собаками, однако медики выяснили, что подобные привычки ведут к плохому сну и беспокойным ночам.

Вчера, 14:18
Александр Березин

После банкротства 16-го и 22-го по размерам банков в США над миром снова замаячил призрак «Леман Бразерс», то есть такого банкротства американского банка, за которым может последовать рецессия по всей планете. В то же время в нашей стране с крупными банками такого за период СВО не происходило. Увы, в силу особенностей мышления субъектов российской экономики, это совсем не значит, что американский кризис через несколько месяцев не коснется и нас. При каких условиях это может случиться?

Позавчера, 15:20
Анна Новиковская

У многих животных развилась яркая предупреждающая окраска, но только теперь исследователи смогли объяснить парадокс, как эти существа смогли стать ярче и не попасться хищникам.

Вчера, 08:28
Анна Новиковская

Многие люди спят в обнимку со своими кошками или собаками, однако медики выяснили, что подобные привычки ведут к плохому сну и беспокойным ночам.

Вчера, 14:18
Александр Березин

После банкротства 16-го и 22-го по размерам банков в США над миром снова замаячил призрак «Леман Бразерс», то есть такого банкротства американского банка, за которым может последовать рецессия по всей планете. В то же время в нашей стране с крупными банками такого за период СВО не происходило. Увы, в силу особенностей мышления субъектов российской экономики, это совсем не значит, что американский кризис через несколько месяцев не коснется и нас. При каких условиях это может случиться?

13 марта
Михаил Орлов

Алмазы отличаются исключительной твердостью, очень дорого ценятся и образуются при высоких температурах глубоко в недрах Земли. В новой статье описан самый древний из известных алмазов — его возраст составляет примерно 3,6 миллиарда лет, что примерно равно возрасту жизни на нашей планете. Геологи обнаружили этот алмаз в Якутии и утверждают, что он помогает лучше понять процессы в недрах Земли.

21 февраля
Александр Березин

Состав самой внутренней части планеты, как оказалось, серьезно отличается от ядра в целом. Обнаружить его ранее не удавалось из-за сложностей изучения этой части планеты.

24 февраля
Анна Новиковская

Среди хищных динозавров, предков современных птиц, встречались как крохи не больше цыпленка, так и гиганты размером с автобус. Теперь ученым удалось узнать, как тираннозавры смогли вырасти столь огромными.

10 марта
Анна Новиковская

Многие мужчины и некоторые женщины время от времени смотрят порнографические ролики или фотографии. Но исследователи из Университета Бригама Янга утверждают: избегание порно жизненно важно для развития здоровых и долгосрочных романтических отношений.

[miniorange_social_login]

Комментарии

4 Комментария

06.08.2021
-
0
+
Эта статья - идеальный пример интеллектуалного онанизма. Вроде интеллектуально, но ни-о-чём. Какие-то зачатки абстрактного мышления для школьников. Не, мне понравилось, без обид, но это уж совсем детский сад.
18.02.2019
-
0
+
65537-угольник?! ... очень близко к 2^16 (65536)
12.05.2016
-
0
+
кошка приземлится на лапы, потому что ее масса больше) интересно, если найти бутерброд массой с кошку, то все-таки куда они вместе приземлятся)
    06.08.2021
    -
    1
    +
    Кошка приземлится на лапы благодаря хвосту и охрененной координации. А бутерброд падает маслом вниз, потому что масло плотнее и тяжелее.
Подтвердить?
Подтвердить?
Не получилось опубликовать!

Вы попытались написать запрещенную фразу или вас забанили за частые нарушения.

Понятно
Жалоба отправлена

Мы обязательно проверим комментарий и
при необходимости примем меры.

Спасибо
Аккаунт заблокирован!

Из-за нарушений правил сайта на ваш аккаунт были наложены ограничения. Если это ошибка, напишите нам.

Понятно
Что-то пошло не так!

Наши фильтры обнаружили в ваших действиях признаки накрутки. Отдохните немного и вернитесь к нам позже.

Понятно
Лучшие материалы
Войти
Регистрируясь, вы соглашаетесь с правилами использования сайта и даете согласие на обработку персональных данных.
Ваша заявка получена

Мы скоро изучим заявку и свяжемся с Вами по указанной почте в случае положительного исхода. Спасибо за интерес к проекту.

Понятно
Ваше сообщение получено

Мы скоро прочитаем его и свяжемся с Вами по указанной почте. Спасибо за интерес к проекту.

Понятно

Сообщить об опечатке

Текст, который будет отправлен нашим редакторам: