В решении задачи трех тел обнаружили «островки закономерности»
Когда в космическом пространстве три массивных тела воздействуют друг на друга через силы взаимного гравитационного притяжения, их движение становится непредсказуемым. Многие ученые пытались описать движение трех тел в одной системе и таким образом найти решение задачи, применимое для любых начальных условий объектов. Однако все было безуспешно. Теперь международная команда математиков и физиков провела тысячи моделирований задачи трех тел и выяснила, что среди множества ее решений есть и те, которые заключают в себе «островки закономерности», где объекты начинают вести себя предсказуемо.
Вот уже несколько столетий ученых ставит в тупик задача из классической механики об определении движения трех тел в системе, более известная как «задача трех тел». В такой системе объекты начинают вести себя непредсказуемо. Цель исследователей — вычислить движение тел в будущем, найти координаты и скорости трех материальных точек в произвольный момент времени при заданных начальных условиях и учете лишь гравитационного взаимодействия. Существуют тысячи частных решений задачи, но они не общеприняты, лишь предполагают отдельные выводы того, как ее можно решить.
История задачи начинается с Исаака Ньютона, который впервые сформулировал ее в XVII веке. Как он полагал, если движение двух взаимодействующих объектов в пространстве предсказуемо, то появление третьего тела вносит в систему разлад. Возникает случайность в движении тел. Несмотря на все усилия, Ньютон не смог обнаружить общее решение и признал, что задача слишком сложна для аналитического подхода.
Причина сложности ее решения — хаотическая природа системы. Даже незначительные вариации в начальных условиях одного из тел (в массе, скорости, положении в пространстве) приводят к разным результатам. Изменения параметров движения одного из этих тел, даже самые незначительные, способны полностью изменить судьбу системы.
Некоторые исследователи считают, что даже в хаосе существуют свои скрытые закономерности, то есть хаос — не беспорядочность. Доказать это пытаются многие математики. На помощь им приходят суперкомпьютеры.
Международная команда математиков и физиков под руководством Алессандро Трани (Alessandro Trani) из Института Нильса Бора (Дания) использовала суперкомпьютер для численного моделирования задачи трех тел и обнаружила в хаосе движения этих объектов пробелы — «островки закономерности». Эти «островки» показали, где объекты ведут себя предсказуемо и подчиняются определенным правилам: траектория их орбит напрямую зависит от того, как три объекта расположены друг относительно друга в момент сближения, а также от их скорости и угла сближения. Об исследовании рассказывается в пресс-релизе, опубликованном на сайте института.
Трани и его коллеги создали программу Tsunami, которая перебирала миллионы возможных комбинаций взаимодействия трех тел в системе, рассчитывала траекторию их движения, используя теорию общей относительности Эйнштейна и законы Ньютона. Эта программа предполагала использование статистического метода и наличие специальной карты, на которой каждая точка соответствовала конкретному набору начальных условий.
Затем каждой точке ученые присвоили свой цвет в зависимости от того, какой из трех объектов в итоге «выбрасывается» из системы в результате взаимодействия (в большинстве случаев — объект с наименьшей массой).
Если бы движения объектов в системе были случайными, то есть сама задача предполагала хаотичность, цвета на карте перемешались бы случайным образом. Однако в своем исследовании такой картины ученые не наблюдали. Они обнаружили на карте области, окрашенные в один цвет. По словам исследователей, эти области и есть «островки закономерности»: там начальные условия предопределяют дальнейшую эволюцию системы.
Авторы работы посчитали, что на этих «островках» движение объектов подчиняется строгим математическим закономерностям, оно упорядоченно и предсказуемо. Это, в свою очередь, указывает на существование общего решения задачи трех тел.
Однако «островки закономерности», обнаруженные командой Трани в решении задачи трех тел, могут представлять проблему для исследователей. Дело в том, что этот подход хорошо вычисляет хаотичные траектории движения тел, но плохо работает, когда дело касается «закономерных» траекторий.
«Когда некоторые области на карте, предполагающие хаотичное движение объектов, внезапно переходили в фазу закономерного движения, наши статистические расчеты для этой фазы нарушались, что приводило к неточным предсказаниям. Теперь наша цель — научиться сочетать статистические методы с численными, чтобы обеспечить высокую точность предсказания, когда система начинает становится более закономерной», — пояснил Трани.
Открытые «островки закономерности» — важный шаг на пути к общему решению задачи трех тел. Исследователям еще предстоит провести серию компьютерных экспериментов, чтобы детально изучить свойства «островков» и понять механику их образования, а также оценить влияние на эволюцию системы.
В космосе наличие систем, состоящих из трех объектов, не редкость. Поэтому решение задачи трех тел — не просто теоретический вызов, а возможность постичь тайны Вселенной.
Telegram 
Дзен 
VK Стартовое окно для крупнейшей ракеты в земной истории откроется 22 мая, в 01:30 ночи по московскому времени. Прямая трансляция начнется примерно за час до запуска. Вероятность переноса по причине погоды довольно велика, и все же крайне важный для современной космонавтики пуск может состояться этой ночью.
Во время раскопок в старинном немецком городе Падерборн археологи наткнулись на отхожие места XIII-XIV веков. В одном обнаружили исключительно хорошо сохранившиеся предметы. Среди них — деревянный блокнот с покрытыми воском «страницами», исписанными латынью, и куски шелковой ткани, которые, видимо, использовали в качестве туалетной бумаги.
Лесовозные дороги сегодня важны для вывозки сырья и связи между удаленными территориями. Однако из-за слабых грунтов, сурового климата и высоких нагрузок от тяжелой техники они быстро разрушаются. Традиционно их строят из щебня и песка, но на переувлажненной или промерзающей земле такие конструкции деформируются и требуют частых ремонтов. Поэтому для укрепления дорог все чаще применяют геосинтетические материалы — полимерные прослойки, которые удерживают полотно от сдвига и отводят воду. Проблема в том, что действующие российские нормативы учитывают их влияние лишь усредненно, что не позволяет точно спрогнозировать поведение дороги на конкретном грунте. В итоге проектировщики либо закладывают избыточные слои материалов, либо недооценивают нагрузки и получают недолговечную конструкцию. Ученые Пермского Политеха впервые в России разработали методику количественной оценки влияния геосинтетики на прочность путей. Она позволяет заранее рассчитывать, во сколько раз вырастет устойчивость дороги в зависимости от типа грунта и жесткости прослойки. Это поможет не только сократить затраты, но и строить более надежные конструкции даже в сложных природных условиях.
В высокогорных районах Гималаев появился новый хищник. Он не боится людей, возглавляет стаи собак и все чаще заходит в деревни. Местные жители называют его «кхипшанг». Речь идет о гибриде гималайского волка и бродячей собаки. Ученые опасаются, что этот зверь изменит хрупкий баланс местной дикой природы и в скором времени станет весьма опасным для человека.
При совпадении нескольких условий наши глаза способны улавливать излучение в ближнем инфракрасном спектре. Тогда сетчатка начинает работать как нелинейный фотодетектор.
Во всем мире во всех человеческих культурах около 90% людей пользуются преимущественно правой рукой. Такое поразительное единство практически всего человечества не имеет аналогов среди приматов и до сих пор остается эволюционной загадкой. Ученые проанализировали данные о более чем двух тысячах человекообразных обезьянах и выяснили, когда и почему праворукость стала популяционной тенденцией.
В последнее время пуски с российских северных космодромов осуществляют без предварительного уведомления, чего не было в прошлом. Вероятно, дело в недавно упомянутых главой «Роскосмоса» атаках на Плесецк во время пуска. Сегодняшний запуск обеспечил вывод на орбиту космических аппаратов военного назначения.
В высокогорных районах Гималаев появился новый хищник. Он не боится людей, возглавляет стаи собак и все чаще заходит в деревни. Местные жители называют его «кхипшанг». Речь идет о гибриде гималайского волка и бродячей собаки. Ученые опасаются, что этот зверь изменит хрупкий баланс местной дикой природы и в скором времени станет весьма опасным для человека.
Астроциты — клетки, которые долго считались лишь «помощниками» нейронов — оказались частью скрытой системы связи в мозге. Они, как показали результаты нового исследования, формируют собственные протяженные сети, соединяющие разные части головного мозга. Это открытие меняет представление о том, как мозг координирует свою работу, адаптируется к новым условиям и восстанавливается после повреждений.
Вы попытались написать запрещенную фразу или вас забанили за частые нарушения.
Понятно
Что-то в вашем комментарии показалось подозрительным, поэтому перед публикацией он пройдет модерацию.
Понятно
Из-за нарушений правил сайта на ваш аккаунт были наложены ограничения. Если это ошибка, напишите нам.
Понятно
Наши фильтры обнаружили в ваших действиях признаки накрутки. Отдохните немного и вернитесь к нам позже.
Понятно
Мы скоро изучим заявку и свяжемся с Вами по указанной почте в случае положительного исхода. Спасибо за интерес к проекту.
Понятно
Последние комментарии