• Добавить в закладки
  • Facebook
  • Twitter
  • Telegram
  • VK
  • Печать
  • Email
  • Скопировать ссылку
17.07.2014
Редакция Naked Science
471

Математики объяснили, как делить торт по справедливости

Математики нашли идеальный алгоритм деления торта. В игре участвуют два игрока, которые в конце получают одинаковое количество торта. Ценность каждой порции при этом так же одинакова.

4051914880_b0aaeff61d_o
©Wikipedia / Автор: Екатерина Лебедева

С тех пор как на свете появились торты, борьба за лучшие куски не прекращалась, вызывая торжество у победителей и недовольство у проигравших.

 

Теперь же в дело вмешалась наука: ученые предложили алгоритм деления тортов по справедливости, так, чтобы всем было счастье, даром, и никто не ушел обиженным. 

 

Авторами алгоритма справедливого деления тортов стали математик Джулиус Барбанел из Юнион-Колледж и политолог Стивен Брамс из Нью-йоркского университета.

 


Краткое описание алгоритма:

 

1. В делении торта участвуют двое игроков (дети) и независимый судья (мама).

 

2. Вначале претенденты сообщают, какие части торта каждый из них предпочитает. В математической терминологии, тем самым, определяются их функции плотности вероятности (ФПВ).

 

3. Затем судья отмечает на торте все точки пересечения ФПВ обеих сторон и распределяет в соответствии с ними порции для каждого игрока. 


 

Если на этом этапе оба ребенка получили равные порции, задача считается решенной. Если нет – алгоритм продолжает работу.

 

Игрок, получивший большую часть торта в первом раунде, должен поделиться со своим противником в первую очередь теми кусками, где соотношение их ФПВ наименьшее.

 

Процесс продолжается до тех пор, пока обе стороны не получают одинаковое количество торта, оценивая полученные ими порции как равнозначные по ценности.

 

Разумеется, такая методика работает лишь при конечном числе делений торта и линейных ФПВ обоих игроков.

 

Ученые считают, что их алгоритм можно применить также при разделении земельных участков между соседями – людьми, городами или странами.

 

Получившееся распределение будет не только справедливым, но и весьма эффективным и исключающим зависть и недовольство.

 

– Джулиус Барбанел, Юнион-Колледж в Нью-Йорке

 

Нашли опечатку? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.
Подписывайтесь на нас в Telegram, Яндекс.Новостях и VK
Вчера, 14:02
Татьяна

Больше 10 лет Curiosity ищет свидетельства обитаемости Марсе. В его арсенале — инструменты для анализа горных пород и минералов, сформированных в эпохи, когда Красная планета была пригодна для органической жизни. И вот новое открытие: на пути к пику Шарп в ударном кратере Гейла марсоход впервые обнаружил кристаллы серы — необходимого строительного элемента белков.

Вчера, 11:31
ПНИПУ

День металлурга в 2024 году россияне отмечают 21 июля. Ученые Пермского Политеха рассказали, какой металл самый распространенный, какой — не утонет в воде, где можно встретить титан, можно ли потрогать обедненный уран, что опаснее — вдохнуть или проглотить ртуть, есть ли ее безопасный аналог и какой элемент не существует в чистом виде.

17 июля
Игорь Байдов

Команда китайских инженеров разработала модель магнитоэлектрического генератора, способного эффективно преобразовывать энергию падающих капель в электричество. Устройство может быть полезно для районов с повышенной сезонной влажностью. Разработка ученых в теории выглядит перспективно, но вызывает некоторые вопросы. В частности, пока не ясно, можно ли найти ей практическое применение.

15 июля
Александр Березин

Авторы нового исследования впервые показали, что круглые провалы в лунной поверхности не просто близки к многокилометровым пещерам на естественном спутнике Земли, но и располагают тоннелями, ведущими в глубину.

16 июля
Александр Березин

Традиционное представление о роли человека в земных экосистемах известно: он нарушает их нормальную работу и снижает биоразнообразие. Однако первая попытка изучить следы пыльцы за последние 12 тысяч лет принесла скорее противоположные данные — как минимум для континентов, полностью расположенных в Северном полушарии.

16 июля
Татьяна

Аппарат «Кассини», работавший на орбите Сатурна с 2004 по 2017 год, детально картировал его крупнейший спутник — Титан. Выяснилось, что ближе к полярным областям на поверхности есть моря и озера с жидкими углеводородами, куда впадают пополняемые атмосферными осадками реки. По мере изучения этой информации у исследователей возникло все больше вопросов. Каков состав жидкости и что определило очертания береговых линий? Воспользовавшись данными радарной съемки, американские ученые уточнили состав морей Кракена, Лигеи и Пунги и описали свойства их поверхностей.

25 июня
Игорь Байдов

Ученые из Китая и Бельгии воссоздали в лаборатории условия, существовавшие на Меркурии четыре миллиарда лет назад, и выяснили, что они были идеальными для образования слоя алмазов, который с течением времени становился лишь толще.

21 июня
Nadya

Земля начала формироваться примерно 4,5 миллиарда лет назад. Чтобы понять, как это происходило в ранние периоды развития нашей планеты, ученые ищут образцы древних горных пород. Одну из таких, возрастом почти 3,5 миллиарда лет, обнаружили рядом с городом Колли в Австралии.

1 июля
Александр Березин

Необычный биологический вид, по оценке авторов новой научной работы, пригоден для заселения четвертой планеты без каких-либо предварительных условий — уже в том виде, в котором он существует сейчас. Поскольку речь идет о фотосинтетическом организме, он способен нарабатывать существенное количество кислорода. Интересно, что кандидат на терраформирование Марса сохранил жизнеспособность после месяца в жидком азоте.

[miniorange_social_login]

Комментарии

Написать комментарий
Подтвердить?
Подтвердить?
Причина отклонения
Подтвердить?
Не получилось опубликовать!

Вы попытались написать запрещенную фразу или вас забанили за частые нарушения.

Понятно
Жалоба отправлена

Мы обязательно проверим комментарий и
при необходимости примем меры.

Спасибо
Аккаунт заблокирован!

Из-за нарушений правил сайта на ваш аккаунт были наложены ограничения. Если это ошибка, напишите нам.

Понятно
Что-то пошло не так!

Наши фильтры обнаружили в ваших действиях признаки накрутки. Отдохните немного и вернитесь к нам позже.

Понятно
Лучшие материалы
Войти
Регистрируясь, вы соглашаетесь с правилами использования сайта и даете согласие на обработку персональных данных.
Ваша заявка получена

Мы скоро изучим заявку и свяжемся с Вами по указанной почте в случае положительного исхода. Спасибо за интерес к проекту.

Понятно
Ваше сообщение получено

Мы скоро прочитаем его и свяжемся с Вами по указанной почте. Спасибо за интерес к проекту.

Понятно