Математики объяснили, как делить торт по справедливости — Naked Science
3 минуты
Редакция

Математики объяснили, как делить торт по справедливости

Математики нашли идеальный алгоритм деления торта. В игре участвуют два игрока, которые в конце получают одинаковое количество торта. Ценность каждой порции при этом так же одинакова.

4051914880_b0aaeff61d_o
©Wikipedia

С тех пор как на свете появились торты, борьба за лучшие куски не прекращалась, вызывая торжество у победителей и недовольство у проигравших.

 

Теперь же в дело вмешалась наука: ученые предложили алгоритм деления тортов по справедливости, так, чтобы всем было счастье, даром, и никто не ушел обиженным. 

 

Авторами алгоритма справедливого деления тортов стали математик Джулиус Барбанел из Юнион-Колледж и политолог Стивен Брамс из Нью-йоркского университета.

 


Краткое описание алгоритма:

 

1. В делении торта участвуют двое игроков (дети) и независимый судья (мама).

 

2. Вначале претенденты сообщают, какие части торта каждый из них предпочитает. В математической терминологии, тем самым, определяются их функции плотности вероятности (ФПВ).

 

3. Затем судья отмечает на торте все точки пересечения ФПВ обеих сторон и распределяет в соответствии с ними порции для каждого игрока. 


 

Если на этом этапе оба ребенка получили равные порции, задача считается решенной. Если нет – алгоритм продолжает работу.

 

Игрок, получивший большую часть торта в первом раунде, должен поделиться со своим противником в первую очередь теми кусками, где соотношение их ФПВ наименьшее.

 

Процесс продолжается до тех пор, пока обе стороны не получают одинаковое количество торта, оценивая полученные ими порции как равнозначные по ценности.

 

Разумеется, такая методика работает лишь при конечном числе делений торта и линейных ФПВ обоих игроков.

 

Ученые считают, что их алгоритм можно применить также при разделении земельных участков между соседями – людьми, городами или странами.

 

Получившееся распределение будет не только справедливым, но и весьма эффективным и исключающим зависть и недовольство.

 

– Джулиус Барбанел, Юнион-Колледж в Нью-Йорке

 

Нашли опечатку? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.
7 мая
5 минут
Ольга Иванова

Лишь немногие из современных птиц приспособлены к охоте по ночам. Поэтому палеонтологи давно ищут истоки таких способностей у их предков — динозавров. Международной команде ученых удалось обнаружить такого представителя группы «ужасных ящеров».

Позавчера, 17:41
37 минут
Александр Березин

Филипп Мандей основал целое направление исследований: он первым установил, что закисление океанов — последствие глобального потепления — угрожает обонянию и умению ориентироваться у морских рыб. Само собой, это создает угрозу их вымирания. Долго оставалось загадкой только одно: как существующие виды рыб перенесли серьезное закисление океана при прошлых изменениях климата. Теперь все проясняется: похоже, Мандей обнаружил эффект, которого никогда не было. Интересно, что вместе с ним его наблюдали еще 179 ученых — и теперь все они оказались в центре чудовищного скандала. Попробуем разобраться в деталях.

Позавчера, 15:59
13 минут
Александр Речкин

В учебниках истории XX века, на сотнях плакатах и в десятках кинофильмах о Второй мировой войне мы видели знаменитые танки, «катюши» и бороздящие небеса Ил-2. Давайте проверим, сможете ли вы отличить советскую военную технику от машин союзников и стран «оси».

Позавчера, 17:41
37 минут
Александр Березин

Филипп Мандей основал целое направление исследований: он первым установил, что закисление океанов — последствие глобального потепления — угрожает обонянию и умению ориентироваться у морских рыб. Само собой, это создает угрозу их вымирания. Долго оставалось загадкой только одно: как существующие виды рыб перенесли серьезное закисление океана при прошлых изменениях климата. Теперь все проясняется: похоже, Мандей обнаружил эффект, которого никогда не было. Интересно, что вместе с ним его наблюдали еще 179 ученых — и теперь все они оказались в центре чудовищного скандала. Попробуем разобраться в деталях.

Позавчера, 15:59
13 минут
Александр Речкин

В учебниках истории XX века, на сотнях плакатах и в десятках кинофильмах о Второй мировой войне мы видели знаменитые танки, «катюши» и бороздящие небеса Ил-2. Давайте проверим, сможете ли вы отличить советскую военную технику от машин союзников и стран «оси».

5 мая
6 минут
Сколтех

В России таких результатов не было уже около десяти лет. Его получение потребовало настоящей кооперации между исследователями ИВМ РАН, Сколтеха и МГУ.

23 апреля
11 минут
Василий Парфенов

Действующий глава NASA в рамках общения с прессой ответил на ряд вопросов, касающихся недавних заявлений российских политиков и главы «Роскосмоса» о скором отказе от собственного сегмента МКС. Администратор заверил всех, что агентство находится в хороших отношениях с Россией, а также поделился информацией о согласовании обмена местами для астронавтов и космонавтов в пилотируемых миссиях двух стран.

16 апреля
4 минуты
Илья Ведмеденко

Исследователи установили, что обнаруженный в Баренцевом море объект — погибшая советская субмарина типа «Крейсерская». Это одна из самых больших подлодок СССР периода Второй мировой.

25 апреля
17 минут
Александр Березин

На этой неделе СМИ выдали новость, от которой можно впасть в шок: «Ранее из России уезжало около 14 тысяч исследователей [в год], теперь — 70 тысяч». Мы внимательно разобрались в ситуации и вынуждены отметить, что ничего подобного не было и нет. В реальности речь вовсе не об ученых и даже не о высококвалифицированных специалистах. Проблемы с учеными в России есть. Но в этом случае речь идет не о них, а о том, что отдельные бывшие комсомольские вожаки, удачно устроившиеся в РАН, перепутали утечку мозгов из России с отъездом из нее гастарбайтеров. Разбираемся, как это у них получилось.

[miniorange_social_login]

Комментарии

Написать комментарий

Подтвердить?
Лучшие материалы
Войти
Регистрируясь, вы соглашаетесь с правилами использования сайта и даете согласие на обработку персональных данных.

Сообщить об опечатке

Текст, который будет отправлен нашим редакторам: