• Добавить в закладки
  • Facebook
  • Twitter
  • Telegram
  • VK
  • Печать
  • Email
  • Скопировать ссылку
17.07.2014, 11:08
Редакция Naked Science
507

Математики объяснили, как делить торт по справедливости

Математики нашли идеальный алгоритм деления торта. В игре участвуют два игрока, которые в конце получают одинаковое количество торта. Ценность каждой порции при этом так же одинакова.

Математики объяснили, как делить торт по справедливости – иллюстрация к материалу на Naked Science
©Wikipedia / Автор: Екатерина Лебедева

С тех пор как на свете появились торты, борьба за лучшие куски не прекращалась, вызывая торжество у победителей и недовольство у проигравших.

 

Теперь же в дело вмешалась наука: ученые предложили алгоритм деления тортов по справедливости, так, чтобы всем было счастье, даром, и никто не ушел обиженным. 

 

Авторами алгоритма справедливого деления тортов стали математик Джулиус Барбанел из Юнион-Колледж и политолог Стивен Брамс из Нью-йоркского университета.

 


Краткое описание алгоритма:

 

1. В делении торта участвуют двое игроков (дети) и независимый судья (мама).

 

2. Вначале претенденты сообщают, какие части торта каждый из них предпочитает. В математической терминологии, тем самым, определяются их функции плотности вероятности (ФПВ).

 

3. Затем судья отмечает на торте все точки пересечения ФПВ обеих сторон и распределяет в соответствии с ними порции для каждого игрока. 


 

Если на этом этапе оба ребенка получили равные порции, задача считается решенной. Если нет – алгоритм продолжает работу.

 

Игрок, получивший большую часть торта в первом раунде, должен поделиться со своим противником в первую очередь теми кусками, где соотношение их ФПВ наименьшее.

 

Процесс продолжается до тех пор, пока обе стороны не получают одинаковое количество торта, оценивая полученные ими порции как равнозначные по ценности.

 

Разумеется, такая методика работает лишь при конечном числе делений торта и линейных ФПВ обоих игроков.

 

Ученые считают, что их алгоритм можно применить также при разделении земельных участков между соседями – людьми, городами или странами.

 

Получившееся распределение будет не только справедливым, но и весьма эффективным и исключающим зависть и недовольство.

 

– Джулиус Барбанел, Юнион-Колледж в Нью-Йорке

 

Нашли опечатку? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.
Подписывайтесь на нас в Telegram, Яндекс.Новостях и VK
28 февраля, 16:50
Игорь Байдов

В той части Пиренеев, которые находятся на территории Испании, исследователи обнаружили первые доказательства добычи золота в эпоху Римской империи. На месте древних рудников нашли сложные гидравлические сооружения и остатки водохранилища, возраст которых определили с помощью метода оптического датирования. Открытие прольет свет на инженерные приемы римлян и поставит точку в многолетнем споре: действительно ли римляне добывали золото в этом регионе.

1 марта, 13:21
Любовь С.

Ученые предложили новый способ оценки текущего темпа экспансии Вселенной с помощью едва уловимиого космического гравитационного «гула» от слияний неразличимых компактных объектов. Объединив данные наблюдений наземных интерферометров и статистику не выявленных сигналов, астрофизики получили уточненные ограничения параметра, вокруг которого разгорается один из самых острых споров в современной космологии.

28 февраля, 11:53
Андрей Серегин

Разное отношение домашних животных к хозяевам давно стало предметом споров, обсуждений и шуток. Ученые из Венгрии показали, что собаки демонстрируют по отношению к человеку уровень альтруизма, сходный с детским, тогда как кошки ищут в партнерстве с человеком прежде всего свою выгоду.

28 февраля, 16:50
Игорь Байдов

В той части Пиренеев, которые находятся на территории Испании, исследователи обнаружили первые доказательства добычи золота в эпоху Римской империи. На месте древних рудников нашли сложные гидравлические сооружения и остатки водохранилища, возраст которых определили с помощью метода оптического датирования. Открытие прольет свет на инженерные приемы римлян и поставит точку в многолетнем споре: действительно ли римляне добывали золото в этом регионе.

26 февраля, 10:02
Татьяна Зайцева

В мире оказалось гораздо больше диких пчел, чем кто-либо мог предположить. Ученые впервые оценили, сколько видов пчел существует на Земле, и обнаружили, что показатель превышает 26 тысяч — примерно на четверть больше, чем считалось.

28 февраля, 11:53
Андрей Серегин

Разное отношение домашних животных к хозяевам давно стало предметом споров, обсуждений и шуток. Ученые из Венгрии показали, что собаки демонстрируют по отношению к человеку уровень альтруизма, сходный с детским, тогда как кошки ищут в партнерстве с человеком прежде всего свою выгоду.

12 февраля, 07:52
Адель Романова

Астрономы недавно проанализировали базу данных о падающих на Землю объектах и пришли к выводу, что два из них прибыли из межзвездного пространства. Известна не только дата, но и место падения каждого из них.

12 февраля, 08:19
Полина Меньшова

«Любить лишь можно только раз», — писал поэт Сергей Есенин, а герои культовых сериалов приходили к выводу, что «настоящая» влюбленность случается в жизни максимум дважды. Однако ни один из этих тезисов не подкреплен научными данными. Американские исследователи подошли к вопросу иначе: опросили более 10 тысяч человек и вывели среднее число сильных влюбленностей, возможных в течение жизни.

12 февраля, 11:41
Александр Березин

На наземные растения, в основном деревья, приходится 80 процентов всей биомассы Земли, 450 миллиардов тонн сухого углерода и более двух триллионов тонн «живого веса». Поэтому идея сажать новые леса для связывания СО2 из атмосферы долго казалась логичной. Новые данные показали, что реальность заметно сложнее.

[miniorange_social_login]

Комментарии

Написать комментарий
Подтвердить?
Подтвердить?
Причина отклонения
Подтвердить?
Не получилось опубликовать!

Вы попытались написать запрещенную фразу или вас забанили за частые нарушения.

Понятно
Жалоба отправлена

Мы обязательно проверим комментарий и
при необходимости примем меры.

Спасибо
Аккаунт заблокирован!

Из-за нарушений правил сайта на ваш аккаунт были наложены ограничения. Если это ошибка, напишите нам.

Понятно
Что-то пошло не так!

Наши фильтры обнаружили в ваших действиях признаки накрутки. Отдохните немного и вернитесь к нам позже.

Понятно
Лучшие материалы
Закрыть
Войти
Регистрируясь, вы соглашаетесь с правилами использования сайта и даете согласие на обработку персональных данных.
Ваша заявка получена

Мы скоро изучим заявку и свяжемся с Вами по указанной почте в случае положительного исхода. Спасибо за интерес к проекту.

Понятно