• Добавить в закладки
  • Facebook
  • Twitter
  • Telegram
  • VK
  • Печать
  • Email
  • Скопировать ссылку
17.07.2014
Редакция Naked Science
378

Математики объяснили, как делить торт по справедливости

Математики нашли идеальный алгоритм деления торта. В игре участвуют два игрока, которые в конце получают одинаковое количество торта. Ценность каждой порции при этом так же одинакова.

4051914880_b0aaeff61d_o
©Wikipedia

С тех пор как на свете появились торты, борьба за лучшие куски не прекращалась, вызывая торжество у победителей и недовольство у проигравших.

 

Теперь же в дело вмешалась наука: ученые предложили алгоритм деления тортов по справедливости, так, чтобы всем было счастье, даром, и никто не ушел обиженным. 

 

Авторами алгоритма справедливого деления тортов стали математик Джулиус Барбанел из Юнион-Колледж и политолог Стивен Брамс из Нью-йоркского университета.

 


Краткое описание алгоритма:

 

1. В делении торта участвуют двое игроков (дети) и независимый судья (мама).

 

2. Вначале претенденты сообщают, какие части торта каждый из них предпочитает. В математической терминологии, тем самым, определяются их функции плотности вероятности (ФПВ).

 

3. Затем судья отмечает на торте все точки пересечения ФПВ обеих сторон и распределяет в соответствии с ними порции для каждого игрока. 


 

Если на этом этапе оба ребенка получили равные порции, задача считается решенной. Если нет – алгоритм продолжает работу.

 

Игрок, получивший большую часть торта в первом раунде, должен поделиться со своим противником в первую очередь теми кусками, где соотношение их ФПВ наименьшее.

 

Процесс продолжается до тех пор, пока обе стороны не получают одинаковое количество торта, оценивая полученные ими порции как равнозначные по ценности.

 

Разумеется, такая методика работает лишь при конечном числе делений торта и линейных ФПВ обоих игроков.

 

Ученые считают, что их алгоритм можно применить также при разделении земельных участков между соседями – людьми, городами или странами.

 

Получившееся распределение будет не только справедливым, но и весьма эффективным и исключающим зависть и недовольство.

 

– Джулиус Барбанел, Юнион-Колледж в Нью-Йорке

 

Нашли опечатку? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.
Подписывайтесь на нас в Telegram, Яндекс.Новостях и VK
Предстоящие мероприятия
Вчера, 10:45
Сергей Васильев

Наблюдения показали, что планеты — мини-нептуны могут терять атмосферу под действием излучения своих звезд, переходя в группу каменистых планет-сверхземель.

Вчера, 18:54
Анна Новиковская

Со школьной скамьи мы знаем, что в процессе развития организм проходит через все стадии, через которые проходили его предки: у курицы появляются зачатки зубов, у собаки закладываются жабры, у человека развивается хвост. Теперь ученым удалось показать, что тазовые кости развивающихся птенцов сначала становятся похожими на кости динозавров и только потом начинают приобретать птичьи черты.

Позавчера, 09:30
Александр Березин

Интрига заключается в том, что обычно аккумуляторы электроавто избегают устанавливать в зоне деформации при типичных авариях, и на то есть веские причины.

Вчера, 10:45
Сергей Васильев

Наблюдения показали, что планеты — мини-нептуны могут терять атмосферу под действием излучения своих звезд, переходя в группу каменистых планет-сверхземель.

Вчера, 18:54
Анна Новиковская

Со школьной скамьи мы знаем, что в процессе развития организм проходит через все стадии, через которые проходили его предки: у курицы появляются зачатки зубов, у собаки закладываются жабры, у человека развивается хвост. Теперь ученым удалось показать, что тазовые кости развивающихся птенцов сначала становятся похожими на кости динозавров и только потом начинают приобретать птичьи черты.

Позавчера, 09:30
Александр Березин

Интрига заключается в том, что обычно аккумуляторы электроавто избегают устанавливать в зоне деформации при типичных авариях, и на то есть веские причины.

11 июля
Василий Парфенов

Доступность высококачественных и актуальных данных от спутников дистанционного зондирования Земли растет с каждым годом. Такие компании, как Capella Space и Maxar Technologies, несколько лет подряд предлагают всем желающим беспрецедентно дешевые радарные и оптические снимки земной поверхности высокого разрешения. Это позволяет гражданским аналитикам наблюдать за военными объектами по всему миру и находить интересные артефакты.

2 августа
Александр Березин

Если западным странам удастся «лишить Кремль нефтяных доходов», то мир ждет геополитическое землетрясение. Только не обязательно в ту сторону, о которой вы сейчас подумали. На фоне того, что последует за «лишением», шок 1973 года может показаться детской игрой. Naked Science попробует оценить размах «потолочного катаклизма» заранее.

31 июля
Александр Березин

Саудовский принц одобрил строительство гигантского «лежачего небоскреба», который должен стать крупнейшим зданием в истории. Причем еще и самым экологичным в мире. Пресса и соцсети полны возмущенных оценок: «это антиутопия!», «проект сырой!» и тому подобным. Однако чисто технически это не так: «Зеркальную линию» на пять миллионов жителей вполне можно построить. И такое здание в самом деле будет энергоэффективным (и формально безуглеродным). Но у проекта есть другие слабые места, лежащие скорее в сфере науки, нежели техники. Naked Science попробовал разобраться в деталях.

[miniorange_social_login]

Комментарии

Написать комментарий

Подтвердить?
Подтвердить?
Не получилось опубликовать!

Вы попытались написать запрещенную фразу или вас забанили за частые нарушения.

Понятно
Жалоба отправлена

Мы обязательно проверим комментарий и
при необходимости примем меры.

Спасибо
Аккаунт заблокирован!

Из-за нарушений правил сайта на ваш аккаунт были наложены ограничения. Если это ошибка, напишите нам.

Понятно
Что-то пошло не так!

Наши фильтры обнаружили в ваших действиях признаки накрутки. Отдохните немного и вернитесь к нам позже.

Понятно
Лучшие материалы
Войти
Регистрируясь, вы соглашаетесь с правилами использования сайта и даете согласие на обработку персональных данных.
Ваша заявка получена

Мы скоро изучим заявку и свяжемся с Вами по указанной почте в случае положительного исхода. Спасибо за интерес к проекту.

Понятно
Ваше сообщение получено

Мы скоро прочитаем его и свяжемся с Вами по указанной почте. Спасибо за интерес к проекту.

Понятно

Сообщить об опечатке

Текст, который будет отправлен нашим редакторам: