Математики объяснили, как делить торт по справедливости — Naked Science
17.07.2014
3 минуты
Редакция
118

Математики объяснили, как делить торт по справедливости

Математики нашли идеальный алгоритм деления торта. В игре участвуют два игрока, которые в конце получают одинаковое количество торта. Ценность каждой порции при этом так же одинакова.

4051914880_b0aaeff61d_o

С тех пор как на свете появились торты, борьба за лучшие куски не прекращалась, вызывая торжество у победителей и недовольство у проигравших.

 

Теперь же в дело вмешалась наука: ученые предложили алгоритм деления тортов по справедливости, так, чтобы всем было счастье, даром, и никто не ушел обиженным. 

 

Авторами алгоритма справедливого деления тортов стали математик Джулиус Барбанел из Юнион-Колледж и политолог Стивен Брамс из Нью-йоркского университета.

 


Краткое описание алгоритма:

 

1. В делении торта участвуют двое игроков (дети) и независимый судья (мама).

 

2. Вначале претенденты сообщают, какие части торта каждый из них предпочитает. В математической терминологии, тем самым, определяются их функции плотности вероятности (ФПВ).

 

3. Затем судья отмечает на торте все точки пересечения ФПВ обеих сторон и распределяет в соответствии с ними порции для каждого игрока. 


 

Если на этом этапе оба ребенка получили равные порции, задача считается решенной. Если нет – алгоритм продолжает работу.

 

Игрок, получивший большую часть торта в первом раунде, должен поделиться со своим противником в первую очередь теми кусками, где соотношение их ФПВ наименьшее.

 

Процесс продолжается до тех пор, пока обе стороны не получают одинаковое количество торта, оценивая полученные ими порции как равнозначные по ценности.

 

Разумеется, такая методика работает лишь при конечном числе делений торта и линейных ФПВ обоих игроков.

 

Ученые считают, что их алгоритм можно применить также при разделении земельных участков между соседями – людьми, городами или странами.

 

Получившееся распределение будет не только справедливым, но и весьма эффективным и исключающим зависть и недовольство.

 

– Джулиус Барбанел, Юнион-Колледж в Нью-Йорке

 

Позавчера, 16:05
5 минут
Илья Ведмеденко

Исследователей в очередной раз удивили привычки кошек: как оказалось, они не прочь питаться одним человеческим трупом на протяжении месяца, несмотря на наличие других тел.

Вчера, 12:24
7 минут
ТГУ

Старший научный сотрудник лаборатории «Гербарий» БИ ТГУ Вера Костикова совместно с новосибирскими коллегами выявила ценные лекарственные свойства у спиреи – кустарника, используемого в озеленении городов и дачных участков. Фитохимическое исследование показало, что растение обладает противовирусной и антиоксидантной активностью, что делает его перспективным для использования в медицине.

Позавчера, 12:35
7 минут
ФизТех

Российские ученые из МФТИ, ФТИАН и ИТМО создали нейросеть, которая научилась предсказывать поведение квантовой системы, «взглянув» на ее схему. Такая нейросеть самостоятельно находит те решения, которые хорошо подходят для демонстрации квантовых преимуществ. Это поможет исследователям разрабатывать эффективные квантовые компьютеры.

Позавчера, 16:05
5 минут
Илья Ведмеденко

Исследователей в очередной раз удивили привычки кошек: как оказалось, они не прочь питаться одним человеческим трупом на протяжении месяца, несмотря на наличие других тел.

Вчера, 12:24
7 минут
ТГУ

Старший научный сотрудник лаборатории «Гербарий» БИ ТГУ Вера Костикова совместно с новосибирскими коллегами выявила ценные лекарственные свойства у спиреи – кустарника, используемого в озеленении городов и дачных участков. Фитохимическое исследование показало, что растение обладает противовирусной и антиоксидантной активностью, что делает его перспективным для использования в медицине.

13 января
7 минут
Сергей Васильев

Прямые улицы неолитических деревень Центральной Европы неизменно слегка поворачивают налево: ученые связывают это с особенностями работы человеческого зрения, о которых не подозревали строители каменного века.

Позавчера, 16:05
5 минут
Илья Ведмеденко

Исследователей в очередной раз удивили привычки кошек: как оказалось, они не прочь питаться одним человеческим трупом на протяжении месяца, несмотря на наличие других тел.

20.12.2019
24 минуты
Ольга Иванова

На самом деле, на логотипе этих гаджетов вовсе не яблоко, а контаминация знаков птицы и огня. Потому что символ компании VinSmart, входящей в корпорацию VinGroup, — энергия, устремленная ввысь. Это настоящее вьетнамское чудо, выросшее на продаже лапши быстрого приготовления, а теперь имеющее сеть супермаркетов, отелей, школ, производящее автомобили, кондиционеры, телевизоры, электроскутеры, умные дома и смартфоны для местного населения. Впрочем, не только для местного — гаджеты от VinGroup уже вышли на российский рынок. Naked Science побывал на заводе во Вьетнаме и узнал все о том, как их делают.

7 января
44 минуты
Александр Березин

Вашингтон и Тегеран близки к войне как никогда за последние годы. Но, скорее всего, США не пойдут дальше ограниченных ударов. Слишком уж неприятные последствия имели предшествующие силовые операции Штатов в Иране. Попробуем разобраться, что именно их остановит на этот раз.

[miniorange_social_login]

Комментарии

Написать комментарий

Подтвердить?
Лучшие материалы
Предстоящие мероприятия
Войти
Регистрируясь, вы соглашаетесь с правилами использования сайта и даете согласие на обработку персональных данных.

Сообщить об опечатке

Текст, который будет отправлен нашим редакторам: