17.07.2014
Редакция Naked Science

Математики объяснили, как делить торт по справедливости

Математики нашли идеальный алгоритм деления торта. В игре участвуют два игрока, которые в конце получают одинаковое количество торта. Ценность каждой порции при этом так же одинакова.

4051914880_b0aaeff61d_o
©Wikipedia

С тех пор как на свете появились торты, борьба за лучшие куски не прекращалась, вызывая торжество у победителей и недовольство у проигравших.

 

Теперь же в дело вмешалась наука: ученые предложили алгоритм деления тортов по справедливости, так, чтобы всем было счастье, даром, и никто не ушел обиженным. 

 

Авторами алгоритма справедливого деления тортов стали математик Джулиус Барбанел из Юнион-Колледж и политолог Стивен Брамс из Нью-йоркского университета.

 


Краткое описание алгоритма:

 

1. В делении торта участвуют двое игроков (дети) и независимый судья (мама).

 

2. Вначале претенденты сообщают, какие части торта каждый из них предпочитает. В математической терминологии, тем самым, определяются их функции плотности вероятности (ФПВ).

 

3. Затем судья отмечает на торте все точки пересечения ФПВ обеих сторон и распределяет в соответствии с ними порции для каждого игрока. 


 

Если на этом этапе оба ребенка получили равные порции, задача считается решенной. Если нет – алгоритм продолжает работу.

 

Игрок, получивший большую часть торта в первом раунде, должен поделиться со своим противником в первую очередь теми кусками, где соотношение их ФПВ наименьшее.

 

Процесс продолжается до тех пор, пока обе стороны не получают одинаковое количество торта, оценивая полученные ими порции как равнозначные по ценности.

 

Разумеется, такая методика работает лишь при конечном числе делений торта и линейных ФПВ обоих игроков.

 

Ученые считают, что их алгоритм можно применить также при разделении земельных участков между соседями – людьми, городами или странами.

 

Получившееся распределение будет не только справедливым, но и весьма эффективным и исключающим зависть и недовольство.

 

– Джулиус Барбанел, Юнион-Колледж в Нью-Йорке

 

Нашли опечатку? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.
25 ноября
Илья Ведмеденко

Российские инженеры спроектировали самолет для межконтинентальных полетов в стратосфере. Его можно назвать условным аналогом британского Skylon.

25 ноября
НИУ ВШЭ

Мобильные ученые публикуются в индексируемых журналах в два раза чаще. К такому выводу пришли исследователи из НИУ ВШЭ.

Позавчера, 12:12
Анастасия Михалева

За всю историю исследования в космосе побывали более 500 человек. В океан на глубину более 10 километров спускались всего трое. Мы до сих пор знаем о Мировом океане и его обитателях недопустимо мало.

21 ноября
Оксана Шолохова

Ученые выделили молекулу запаха, который пробуждает агрессию у женщин и подавляет ее у мужчин.

22 ноября
Илья Ведмеденко

По словам генерального директора холдинга «Вертолеты России» Андрея Богинского, перспективный ударный вертолет будет опционально пилотируемым.

23 ноября
Алиса Гаджиева

Археологи обнаружили самую полную и древнюю в Евразии кожаную чешуйчатую «броню».

3 ноября
Ольга Иванова

Исследований на эту тему, как ни странно, мало, хотя предположений — великое множество. По мнению ученых из Венгрии, одна из причин такого поведения — высокая концентрация внимания на речи хозяина, а еще это означает, что собака слышит знакомое слово.

28 октября
Мария Азарова

Все образцы продукции популярных ресторанов быстрого питания, протестированные американскими учеными, содержали один или несколько видов фталатов либо других пластификаторов.

12 ноября
Мария Азарова

Кошки оказывались сбиты с толку, когда их человек, как им казалось, «телепортировался» в новое, неожиданное место. Однако они не реагировали таким же образом на чужих людей или других животных.

[miniorange_social_login]

Комментарии

Написать комментарий

Подтвердить?
Подтвердить?
Не получилось опубликовать!

Вы попытались написать запрещенную фразу или вас забанили за частые нарушения.

Понятно
Лучшие материалы
Войти
Регистрируясь, вы соглашаетесь с правилами использования сайта и даете согласие на обработку персональных данных.
Ваша заявка получена

Мы скоро изучим заявку и свяжемся с Вами по указанной почте в случае положительного исхода. Спасибо за интерес к проекту.

Понятно
Ваше сообщение получено

Мы скоро прочитаем его и свяжемся с Вами по указанной почте. Спасибо за интерес к проекту.

Понятно

Сообщить об опечатке

Текст, который будет отправлен нашим редакторам: