Планковская длина и планковское время: хранители тайн Вселенной

Мы привыкли жить в мире крупных, макроскопических вещей. Все, с чем сталкивается обычный человек в течение дня — от чашки кофе с утра до огромного огненного шара в небе под названием Солнце, — вещи, которые мы можем либо видеть, либо осязать. Однако еще в Древней Греции философы, в частности Демокрит и его учитель Левкипп, предположили, что все состоит из мельчайших неделимых частиц — атомов (в переводе с греческого буквально означает «неделимый»).

Со временем был открыт атом, а затем и его свойство, что он вовсе не неделимый, а состоит из ядра и вращающегося вокруг него электрона. Затем выяснилось, что и ядро состоит из протонов и нейтронов. Еще позже были открыты кварки, из которых состоят протоны и нейтроны атомных ядер. Эти миниатюрные частицы называют элементарными. Помимо кварков, среди элементарных частиц есть уже упомянутые электроны, бозоны, нейтрино и фотоны. Все они считаются теми самыми древнегреческими «атомами» — неделимыми.

В 1899 году (в некоторых источниках — в 1900-м) немецкий физик и по совместительству основоположник квантовой теории Макс Планк предложил особую меру измерения — планковские единицы. Это единицы, предназначенные для упрощения определенных алгебраических выражений, присутствующих в теоретической физике, в частности в квантовой механике. В число их входят такие фундаментальные единицы, как планковская масса, планковская температура, планковская длина и планковское время. В этом материале мы рассмотрим планковскую длину и планковское время и попробуем сделать это наиболее понятным способом, без сложных математических выкладок (хотя некоторые формулы нам понадобятся).  

Как вы уже знаете, физика занимается изучением не только огромных космических структур вроде галактик и туманностей, но и невероятно маленькими явлениями на атомном и субатомном масштабах. Однако существует еще одна реальность в масштабах, которые намного меньше того, что науке удалось изучать. На этом уровне есть величина, настолько сильно выходящая за рамки традиционного понимания «маленького», что ее тяжело представить. Это планковская длина — она в 10²⁰ раз меньше диаметра ядра атома водорода. Предполагается (или, точнее сказать, подозревается), что именно на этом уровне формируется «пена» пространства-времени. Чтобы осознать, о какой величине идет речь, можно заглянуть в анимацию «Масштаб Вселенной» по этой ссылке.

И все же о каких размерах идет речь? Планковская длина составляет всего 1,616 х 10^-35 метра. Вычислить ее можно при помощи уравнения, включающего в себя целых три фундаментальные константы — постоянную Планка (6,6261 х 10^-34), скорость света в вакууме (2,29979 х 10⁸ м/с) и гравитационную постоянную (6,6738 х 10^-11):

l_P = √ħG/c³

Впервые Макс Планк пришел к этой примечательной единице после работы над излучением черного тела и квантовой механики. Вероятно, вы слышали, что это самая малая возможная длина.

Тут, как и в случае с древнегреческой концепцией атома, можно сказать: «Конечно, если у меня есть некая длина и я разделяю ее пополам, а затем повторяю это снова и снова, я буду получать все меньшие и меньшие значения». Однако мы говорим о масштабах, на которых физика уже не способна делать то же, что и математика. Один из самых ярких примеров таких невозможностей — движение со сверхсветовой скоростью. То есть на бумаге вы можете применить к массе силу и ускорить ее до скорости света и выше, но нам известно, что в природе это попросту физически невозможно, поскольку масса объекта (а значит, и энергия, необходимая для его ускорения) возрастает бесконечно. Получается, мы не способны осуществить в реальности все, что можем сделать на бумаге.

Итак, каким образом такая малая величина вписывается в физику? Если две частицы разделены планковской длиной или еще меньшим расстоянием, то невозможно определить позиции каждой из них. Более того, любые эффекты квантовой гравитации на этом масштабе (если они вообще есть) неизвестны науке, так как там само пространство не определено должным образом. В некотором смысле можно сказать: даже если бы мы разработали методы измерений, способные «заглянуть» в эти масштабы, мы никогда не смогли бы измерить что-либо меньшее, вне зависимости от дальнейшего совершенствования наших методов и оборудования.

Согласно стандартной космологической модели Вселенная родилась в результате Большого взрыва, начавшегося в бесконечно плотной точке. Особенно интересно то, что физики и космологи не имеют ни малейшего понятия, какие законы физики господствовали во Вселенной, прежде чем она превысила по своим размерам планковскую длину, так как еще нет подтвержденной теории квантовой гравитации. Тем не менее эта единица оказалась полезной во множестве разных уравнений, которые помогли вычислить и исследовать некоторые из самых главных тайн Вселенной.

Например, планковская длина — ключевой компонент в уравнении Бекенштейна и Хокинга для расчета энтропии черной дыры. Струнные теоретики считают, что именно на этом масштабе существуют «вибрирующие» струны, из которых состоят элементарные частицы Стандартной модели. Вне зависимости от того, верна теория струн или нет, с уверенностью можно сказать одно: в поиске объединенной теории всего понимание планковской длины и связанной с ней физики сыграет ключевую роль.

А что насчет планковского времени? Если в двух словах, то планковское время — это время, за которое свет в вакууме проходит планковскую длину. Следовательно, эти две величины связаны между собой. Любопытно, что для вычисления планковского времени необходимы постоянная Планка, гравитационная постоянная и скорость света в вакууме. Точное значение планковского времени — 5,391 х 10^-44 секунд, а вычисляется оно по формуле: 

t_P = √ħG/c⁵

Планковское время также называют квантом времени — самым малым значением времени, имеющим какое-то фактическое значение. Меньшие значения времени не имеют никакого смысла. Возвращаясь к теоретическим гипотезам, струнные теоретики предполагают, что струны размером в планковскую длину вибрируют с периодичностью, соответствующей планковскому времени. В 2003 году при анализе снимков Deep Field с телескопа «Хаббл» некоторые ученые высказали предположения, что если бы на планковском масштабе присутствовали флуктуации пространства-времени, то изображения очень далеких объектов были бы размытыми. Снимки «Хаббла», как они утверждали, были слишком точными, что, по мнению специалистов, ставило под сомнение концепцию планковских масштабов. Другие представители научного сообщества не согласились с этим предположением, отметив, что такие флуктуации были бы слишком малы, чтобы их можно было наблюдать. Кроме того, было высказано предположение, что ожидаемая размытость была устранена большими размерами объектов на снимках.

Итак, планковская длина и связанное с ней планковское время определяют масштабы, на которых современные физические теории перестают работать. Вся геометрия пространства-времени, предсказанная Общей теорией относительности, перестает иметь всякий смысл. Эти масштабы хранят еще неоткрытую теорию, объединяющую Общую теорию относительности и квантовую механику, которая сможет наиболее полно описать законы физики. В сущности говоря, именно по этой причине современные описания развития Вселенной начинаются только спустя 5,391 х 10^-44 секунд после Большого взрыва, когда Вселенная была размером 1,616 х 10^-35 метров.