От создания квантовой механики до второй квантовой революции

Первая квантовая революция привела к созданию лазеров, солнечных панелей и кремниевой микроэлектроники, к которым мы успели привыкнуть, а вторая происходит прямо сейчас. Что же вызвало обе квантовые революции и как развивалась сама квантовая механика? Об этом — ниже.

1874 год. 17-летний гимназист Макс Планк, только что окончивший школу, собирается поступать в Мюнхенский университет, чтобы посвятить себя занятиям теоретической физикой. Сложно представить удивление молодого человека, когда знакомый профессор и будущий научный руководитель Филипп фон Жолли пытается отговорить его от этой стези словами «физика близка к завершению, Макс, в ней осталось лишь исследовать несколько незначительных проблем».

Эту статью можно прослушать в формате подкаста.

Тем не менее Макс Планк решил посвятить себя физике, что через несколько десятилетий позволит ему пересмотреть самые основы этой науки.

А началось «ниспровержение основ» с обычной лампочки. Одной из «незначительных», по словам фон Жолли, проблем для физиков конца XIX века было описание излучения сильно нагретых тел (примером которых и выступает спираль лампочки накаливания, светящаяся из-за разогрева до высокой температуры протекающим по ней электрическим током). Классическая теория электромагнетизма, разработанная Джеймсом Максвеллом, упорно давала неверный результат по сравнению с экспериментальными измерениями, особенно в области коротковолнового излучения (так называемая ультрафиолетовая катастрофа). Поэтому усилия многих ученых были сфокусированы на поиске модели, способной описать весь спектр излучения нагретых тел, также известной под именем задачи «абсолютно черного тела».

Подстегиваемые нуждами быстроразвивавшейся немецкой промышленности, над решением этой задачи работали лучшие физики того времени: Густав Кирхгоф, Вильгельм Вин, Фридрих Пашен, Отто Люмер, и многие другие. Но разгадать тайну «абсолютно черного тела» удалось лишь Планку.

В 1900 году он совершил то, что сам позднее вспоминал как «акт отчаяния». Не в силах получить формулу, правильно описывающую излучение «абсолютно черного тела» в рамках классической физики, Планк постулирует, что нагретые тела излучают энергию не непрерывно, а дискретно, определенными энергетическими порциями, причем энергия этих порций равна частоте излучения, помноженной на некую константу h = 6,626 * 10^-34. Именно эта невообразимо малая константа, позже названная постоянной Планка, привела к появлению «квантов энергии» (фотонов, например) и положила начало самой квантовой механике, описывающей законы микромира.

Интересно, что ни сам Планк, ни его коллеги, которым он рассказал о своей работе, ничуть не верили в физическую реальность квантования энергии, считая его не более чем удачным математическим трюком. Эстафетную палочку квантовой гонки подхватил другой немецкий физик-теоретик — Альберт Эйнштейн. В начале XX века одной из областей его интересов было теоретическое описание того, что происходило при облучении металлической пластинки светом: облученная светом поверхность начинала высвобождать заряженные частицы. Позже это назвали фотоэлектрическим эффектом. Сам эффект обнаружили еще в 1887 году, но он оставался не до конца понятен физикам вплоть до работы Эйнштейна 1905 года, за которую впоследствии он и получил Нобелевскую премию по физике.

По аналогии с Планком Эйнштейн предположил, что облучение металлической пластинки происходило не непрерывным потоком электромагнитного излучения, а множеством маленьких порций — квантов света (десятилетием позже названных фотонами). Согласно Эйнштейну, каждый падающий на металлическую пластинку фотон передавал свою энергию отдельному электрону, позволяя ему покинуть металл. При этом фотоны должны были обладать некой минимальной энергией, чтобы электроны могли вырваться из металла (эту энергию ученый назвал «работой выхода»). Полученное Эйнштейном простое объяснение фотоэффекта, полностью подтверждаемое данными экспериментов, сейчас знает каждый старшеклассник, но в начале XX века мысль о существовании «квантов света» большинству физиков казалась совершенно абсурдной, несмотря на уже прижившееся на тот момент представление о квантовании материи — атомной теории.

Проквантованный атом

В отличие от квантов энергии — фотонов, — сами атомы оказались не такими уж неделимыми, как предполагал придумавший их почти две с половиной тысячи лет назад грек Демокрит. Благодаря серии экспериментов, проведенных Эрнестом Резерфордом, было обнаружено существование положительно заряженного ядра атома и «летающих» вокруг него по заданным орбитам отрицательно заряженных электронов. В течение нескольких лет такая «планетарная» модель атома заняла доминирующее положение в физике первой половины XX века.

Тем не менее подобный механистический взгляд на атомную структуру с позиций классической физики не выдерживал простейшей теоретической проверки: ведь, согласно теории электромагнетизма, любой движущийся заряд излучает электромагнитные волны. Значит, и электроны, движущиеся по орбитам вокруг атома, должны излучать и, следовательно, терять энергию. Потеря энергии будет приводить к тому, что электрон станет замедляться до тех пор, пока полностью не упадет на положительно заряженное ядро, причем, по расчетам, это должно происходить примерно за доли наносекунды. Как же объяснить тот факт, что электроны не падают на ядра и большинство атомов вокруг нас довольно стабильны?

Этот парадокс разрешил молодой датский физик Нильс Бор, которому показалось, что квантования энергии мало. Он решил «проквантовать» и сам атом, оставив из бесконечного множества возможных положений электронов в нем лишь ограниченный набор квантованных орбит. Это противоречило устоявшимся положениям, согласно которым электроны могли находиться на любом произвольном расстоянии от ядра, но решало проблему падения электронов на ядро.

В теории Бора энергия электронов изменялась, только когда он переходил с одной разрешенной орбиты на другую, но не когда находился на одной из них. Подобно электрону, небольшой мячик может спокойно лежать на любой из ступенек лестницы, но не между ними, теряя потенциальную энергию лишь при скатывании с одной ступеньки на другую.

Истинная же причина существования постулированных Бором разрешенных орбит была раскрыта чуть позже: все объяснялось квантованием так называемого углового момента электронов в атоме (характеристикой движения по круговым траекториям), который может меняться только на величину, кратную постоянной Планка. Воспользовавшись своей теорией, Бор смог успешно рассчитать частоту электронных переходов в атоме водорода, полностью совпавших со спектральными линиями, измеренными экспериментально с большой точностью в лабораториях по всему миру. Триумф зарождающейся квантовой механики казался полным и безоговорочным.

Вероятность и корпускулярно-волновой дуализм

В описанной выше теории Бора был один странный момент, связанный с квантовыми переходами. Получалось, что невозможно определить, где именно во время прыжка с одной орбиты на другую находится электрон. Переход между орбитами — энергетическими уровнями — должен происходить мгновенно, иначе все время перехода с орбиты на орбиту электрон будет излучать энергию. Но как можно было смириться с такими мгновенными «квантовыми прыжками»?

Необъяснимая «спонтанность» квантового мира и случайность происходящих в нем событий смущали не только Бора, но и продолжавшего работать над квантовой теорией Эйнштейна. Максимально упростив атом Бора и оставив в нем всего два разрешенных уровня, Эйнштейн наглядно продемонстрировал существование в нем двух видов излучения. Спонтанное излучение фотона атомом происходит при переходе электрона с возбужденного уровня на основной, а вынужденное излучение — при облучении возбужденного атома фотонами нужной частоты (соответствующей частоте перехода между основным и возбужденным состояниями). И, хотя именно эффект вынужденного излучения позже лег в основу лазеров, ключевым моментом для самого Эйнштейна была вероятностная природа спонтанного излучения, которое (подобно радиоактивному распаду) могло произойти в произвольный момент времени с определенной вероятностью.

Такая вероятностная природа квантового мира серьезно напугала Эйнштейна, пошатнув его уверенность в правильности квантовой механики для описания реального мира. Но было уже поздно. В начале 1920-х американец Артур Комптон провел эксперименты по рассеиванию рентгеновских лучей на пластинках графита, обнаружив систематическое увеличение их длины волны по сравнению с падающим излучением. Волновая теория не могла объяснить этот эффект.

Но Комптон представил рентген в виде потока квантов — фотонов высокой частоты — и получил логичное объяснение. При соударении фотонов с электронами кристаллической решетки графита они, подобно теннисным мячикам, пружинисто отскакивали от них, отдавая часть своей энергии, переходящую в колебания кристаллической решетки. А, согласно формуле Планка, потеря энергии ведет к увеличению длины волны излучения. Таким образом, эффект Комптона стал первым неопровержимым доказательством существования квантов света — фотонов, со всеми странностями, приписываемыми им квантовой механикой.

Несмотря на еще одну победу квантовой теории, ясности физической картине мира это открытие не принесло. Физики были в растерянности от того, что сложившаяся ситуация ломает стройную теорию света, поскольку одни явления (интерференция, дифракция) требуют волнового описания, а другие (эффект Комптона, фотоэлектрический эффект) можно описать только при представлении света состоящим из частиц. Наступала новая эра корпускулярно-волнового дуализма — одного из центральных понятий квантовой механики, со странностью которого ученым со временем пришлось примириться. Но, чтобы убедить целое научное сообщество в правильности такого подхода, нужно было больше доказательств.

Добыть их стало идеей фикс французского физика Луи де Бройля. Он задался вопросом: если волне света можно сопоставить частицу — фотон, — то почему нельзя какую-нибудь частицу, например электрон, представить в виде волны? Идея казалась абсурдной, ведь к тому времени никто из физиков не сомневался, что электроны — это частицы — и что такое корпускулярное описание полностью позволяет описать их свойства. Но не таков был де Бройль. Он решил поставить в соответствие электрону некую «фиктивную» волну, частота и длина которой полностью определяют положение электрона в атоме Бора. Оказалось, подобный подход позволяет прояснить, почему именно на стационарных орбитах Бора электрон не теряет энергии. Дело в том, что на них укладывалось целое число волн де Бройля, соответствующих электрону, и возникала стоячая волна — известный в физике процесс, при котором не происходит потери энергии.

Экспериментальное подтверждение идеи де Бройля случайно для себя получил американец Клинт Дэвиссон, изучавший соударение пучков электронов с мишенями из разных материалов. Однажды, когда в качестве мишени вместо никелевого порошка он использовал большие кристаллы никеля, на их плоскостях произошла дифракция электронов (наложение волн друг на друга, приводящее к появлению минимумов и максимумов интенсивности), и Дэвиссон стал свидетелем необычной картины рассеивания. Следуя советам коллег, по результатам этих экспериментов американский ученый смог вычислить длину волны дифрагирующего электрона, которая в точности совпала с предсказанием теории де Бройля.

Этому открытию довольно скоро нашлось практическое применение: за счет того, что длина волны электрона в тысячи раз меньше длины волны видимого света, с помощью электронов можно «увидеть» куда более мелкие объекты. Так, в 1931 году появился электронный микроскоп — один из ранних продуктов первой квантовой революции, который до сих пор остается незаменимым инструментом во многих областях науки.

Новое поколение квантовых механиков

Несмотря на неоценимый вклад пионеров квантовой механики Планка, Эйнштейна, Бора и де Бройля, дальнейшее развитие квантовой науки требовало свежего взгляда — нового поколения ученых, не успевших привыкнуть к догмам классической физики и не привыкших искать в них спасения. Их имена знает любой, кто когда-либо сталкивался с квантовой механикой: достаточно вспомнить «уравнение Шредингера» (помните его знаменитого кота?), «соотношение неопределенностей Гейзенберга», «принцип запрета Паули». Их вклад в создание современной версии квантовой механики сложно переоценить, ведь именно они заставили мэтров вроде Бора и Эйнштейна посвятить остаток жизни попыткам осознать родившуюся на свет благодаря их усилиям квантовую механику и интерпретировать выдаваемые ею результаты.

Так какие же ключевые результаты получили представители этого нового поколения физиков-теоретиков? С легкой руки Эрвина Шредингера, продолжившего идеи де Бройля, в обиход квантовой физики ворвалась так называемая концепция волновой функции, описывающей любую квантовую систему и ее эволюцию. Своим волновым подходом Шредингер нисколько не пытался создать «новую физику», а лишь хотел перекинуть мостик от привычного классического описания макроскопических объектов в квантовый мир. Ведь, согласно Шредингеру, волновая функция описывала «размазанность» квантового объекта в пространстве, его присутствие сразу во многих местах (суперпозицию). Абсурдность этой интерпретации сразу вызвала резкую критику со стороны других физиков, которые быстро пришли к современному пониманию реального смысла волновой функции, описывающей распределение вероятностей нахождения квантовых объектов в определенном месте или состоянии.

Другой молодой физик-теоретик — Вернер Гейзенберг — совместно с коллегами придумал свою версию квантовой механики на основе математического аппарата матриц — матричную механику, которая в дальнейшем оказалась полностью эквивалентной волновой механике Шредингера. Чуть позже Гейзенберг пришел к идее принципа неопределенностей, который заключается в невозможности одновременно измерить с произвольной точностью некоторые пары характеристик квантовых систем. Самый известный пример этого принципа — невозможность одновременного точного измерения положения квантовой частицы и ее импульса.

Еще одну удивительную характеристику квантовых объектов — спин — выявил знаменитый физик Вольфганг Паули, пытаясь описать правила заполнения электронных оболочек в атоме и анализируя ставшие теперь хрестоматийными опыты по движению элементарных частиц в магнитном поле. Спин — еще одна внутренняя степень свободы квантовых объектов, их собственный магнитный момент, который может принимать любое целое или полуцелое значение, а также равняться нулю. Часто спин электрона неверно представляют в виде направления его вращения (если сам электрон представлять в виде вращающегося шарика), но такая классическая интерпретация, хоть и наглядная, не выдерживает ни аналитической, ни экспериментальной проверки.

От теории к практике

Благодаря вышеупомянутой троице, возглавившей новое поколение квантовых физиков, к 1930-м годам квантовая механика стала полностью рабочим инструментом, позволившим описать до сих пор непонятные законы микромира. Хотя среди ученых, непосредственно причастных к ее созданию, не было единого мнения по поводу интерпретации квантовой механики, ее роль в качестве инструмента научно-технического прогресса сложно переоценить. Поэтому последовавший за созданием квантовой механики период взрывного технологического роста принято называть первой квантовой революцией.

Приведем два значимых примера. Основываясь на работах Эйнштейна и английского физика Поля Дирака, во второй половине XX века был создан лазер (от английского «light amplification by stimulated emission of radiation» — усиление света посредством вынужденного излучения) — квантовый источник монохроматического излучения, собранного в узкий пучок большой интенсивности. Исследования лазеров и сопряженных с ними технологий принесли Нобелевскую премию не одному десятку ученых, а сами лазеры нашли применение почти во всех сферах человеческой деятельности — от промышленных резаков, DVD-дисков и лазерного автофокуса в телефонах до сканеров штрихкодов, коррекции зрения и лазерной хирургии.

Повсеместное распространение лазеров, связанное с их миниатюризацией, произошло в том числе благодаря активным исследованиям полупроводниковых материалов, свойства которых стало возможно описать с помощью квантовой механики. На основе ранних исследований 1930-1940-х годов создали первые полупроводниковые транзисторы, ставшие в 1960-х, благодаря своей миниатюризации, главными строительными элементами современной электроники, без которой сейчас мы просто не представляем жизнь. Более того, приборы и инструменты, использовавшиеся в микроэлектронной индустрии, постепенно перекочевали в исследовательские лаборатории и институты, обеспечивая невиданный прогресс в не связанных напрямую с микроэлектроникой областях: достаточно вспомнить электронную микроскопию в биологии и медицине, позволившую впервые напрямую увидеть многие вирусы, белки и внутриклеточные структуры.

Еще одним, более грустным примером первой квантовой революции могут служить созданная в результате Манхэттенского проекта атомная бомба и печальные последствия ее применения в Хиросиме и Нагасаки. С другой стороны, мирное использование энергии атома, выделяющейся при распаде радиоактивных атомов (урана, тория или плутония), позволило в конце 1950-х создать совершенно новую область атомной энергетики. Она обеспечила электричеством промышленность развитых и развивающихся стран (вплоть до 75% потребляемой мощности). Продолжаются исследования и по использованию управляемого термоядерного синтеза легких атомов в качестве источников чистой энергии, самый масштабный из которых — международный реактор ИТЭР.

Разумеется, за прошедшее с создания квантовой механики время и сами исследования квантового мира не стояли на месте. Технологический прогресс многих десятилетий позволил не только наблюдать и описывать квантовые системы, но еще создавать и контролировать объекты, а также их квантовые свойства на наномасштабе. Все это неминуемо заставляет говорить о том, что на пороге — вторая «квантовая революция». Подробнее о ее причинах, перспективах и обещаниях, которые она несет с собой, — в следующей статье нашего спецпроекта.

Это первая часть цикла статей про квантовые компьютеры, которые мы делаем в рамках спецпроекта совместно с Homo Science. Первую часть можете прочитать по этой ссылке.