Вопреки распространенному мнению, колебания мостов объяснили несинхронными движениями пешеходов
Международная команда ученых во главе с профессором Университета штата Джорджия (США), заведующим лабораторией динамического хаоса Института информационных технологий математики и механики ННГУ имени Н. И. Лобачевского Игорем Белых доказала, что пешеходы могут раскачать мост, даже если они двигаются несинхронно и с разными скоростями.
Модель колебаний построили на примере Лондонского моста Миллениум. В 2000 году во время торжественного открытия на нем находились одновременно около 2000 пешеходов. Их движения вызвали колебания моста. Следуя распространенному представлению о колебательных системах, специалисты решили, что частота движений людей и моста совпала, это и вызвало резонанс. Тогда мост укрепили дополнительными демпферами – конструкциями, которые гасят колебания – и открыли мост заново.
Однако, по результатам исследования команды Игоря Белых, раскачать мост могут не только люди, идущие в ногу, но и большое число пешеходов, которые двигаются вразнобой. Ученые создали математическую модель, которая показала, что колебательная система «мост-люди» потеряла баланс из-за того, что пешеходы двигались, пытаясь сохранить равновесие. В этом случае люди инстинктивно опираются кто-то – на правую, кто-то – на левую ногу. Вопреки ожиданиям, эти движения не нивелируют друг друга, а наоборот, складываются в энергию, которая может передаться мосту и усилить его колебания.
Автор исследования, профессор Университета штата Джорджия (США), заведующий лабораторией динамического хаоса Института информационных технологий математики и механики ННГУ имени Н.И. Лобачевского Игорь Белых объясняет: «Мы все знаем с детства, что солдаты, проходящие по мосту, не должны идти в ногу, их движения не должны быть синхронными, чтобы мост не раскачался. Наша работа показывает, что это не является гарантией устойчивости моста, и солдаты неожиданно для себя могут инициировать его неустойчивость.
Эти небольшие начальные колебания заставят солдат изменить частоту и ширину шага, таким образом усиливая колебания моста еще больше. В результате солдаты пойдут в ногу, будто пассажиры, идущие по палубе круизного лайнера, попавшего в шторм и раскачивающегося в поперечном направлении. То есть синхронизация шагов пешеходов – не причина колебаний моста, а их следствие. Что и произошло в случае Лондонского моста».
Работа опубликована в декабре в журнале Nature Communication издательской группы Nature. Исследование было выполнено в Лаборатории динамического хаоса кафедры теории управления и динамических систем ИИТММ ННГУ при поддержке гранта министерства науки и образования РФ. Соавторами Игоря Белых выступили британские ученые из Университета Кембриджа, Бристоля и Лейстера.
Важную роль сыграли наблюдения профессора гражданского строительства Бристольского университета Джона Макдональда. Ученый обнаружил, что во время фиесты воздушных шаров на мосту Клифтона в Бристоле группы людей без синхронизации шагов спровоцировали его колебания.
Все эти наблюдения и подтверждающие их математические модели лягут в основу авторской методики расчета параметров мостов. Она может быть использована для их проектирования и дизайна. Ученые планируют внедрить эти подходы в стандартный пакет программ, которым пользуются сегодня мостостроители всего мира.
«Часто, как это было и в случае Лондонского моста, дизайнеры хотят сделать таковой более элегантным и визуально привлекательным за счет меньшего количества демпферов. Казалось бы, проектируй мост с собственной частотой далекой от частоты движения пешеходов и количество демпферов можно снизить.
Наша работа показывает, что это опасный путь. Неустойчивость возможна на других частотах. Нет надежной альтернативы значительному демпфированию мостов. Наши расчеты как раз и позволяют оценить необходимый уровень демпфирования в зависимости от размеров и свойств моста», – рассказывает Игорь Белых.
Следующая цель ученых – создать формулу расчета критического числа пешеходов и диапазона опасных частот для заданного моста. Задачу будут решать силами лаборатории динамического хаоса ИИТММ ННГУ, в том числе с использованием суперкомпьютера «Лобачевский».
Telegram 
Дзен 
VK Долгое время считалось, что до прихода европейцев тропические леса Амазонии были заселены сравнительно плохо. Однако выяснилось, что плотная растительность скрывает большинство следов древних обществ. С помощью воздушного лазерного сканирования ученые обнаружили сотни неизвестных земляных сооружений и предположили, что около двух тысяч лет назад население юго-западной части Амазонии могло достигать трех миллионов человек.
Команда исследователей из Германии и Турции впервые исследовала ледник на вершине Большого Арарата на высоте более пяти тысяч метров. Две недели в июле 2026 года ученые собирали данные о вечных снегах горы, которые до этого не были тщательно исследованы.
В мире фемтосекундных лазеров и гравитационных волн нельзя обойтись без того, что есть дома у каждого из нас, — скотча, клея, стеклянной и пластиковой посуды. Теперь в арсенал специалистов по микроэлектронике добавилась пищевая пленка.
Американские ученые установили, что привычка регулярно пить кофе значительно снижает риск развития цирроза, рака печени и печеночных патологий. Новые данные помогают объяснить биохимические механизмы, стоящие за защитным эффектом этого напитка.
Долгое время считалось, что до прихода европейцев тропические леса Амазонии были заселены сравнительно плохо. Однако выяснилось, что плотная растительность скрывает большинство следов древних обществ. С помощью воздушного лазерного сканирования ученые обнаружили сотни неизвестных земляных сооружений и предположили, что около двух тысяч лет назад население юго-западной части Амазонии могло достигать трех миллионов человек.
Ученые из Сколтеха (группа ВЭБ.РФ) и их коллеги из Университета ИТМО и НИУ ВШЭ впервые продемонстрировали прямую электрическую накачку поляритонного лазера на основе галогенидного перовскитного микрокристалла, полученного из раствора. Результаты исследования представляют собой решение давней проблемы физики полупроводников и оптоэлектроники, которая десятилетиями оставалась препятствием на пути к решению технологической задачи: создать недорогие неэпитаксиальные лазерные диоды, работающие под непрерывным электрическим током. Такие устройства найдут применение в оптических сенсорах и спектроскопии, высокоскоростных вычислениях и энергоэффективных нейроморфных компьютерах.
Долгое время считалось, что до прихода европейцев тропические леса Амазонии были заселены сравнительно плохо. Однако выяснилось, что плотная растительность скрывает большинство следов древних обществ. С помощью воздушного лазерного сканирования ученые обнаружили сотни неизвестных земляных сооружений и предположили, что около двух тысяч лет назад население юго-западной части Амазонии могло достигать трех миллионов человек.
Видеосервисы стали неотъемлемой частью жизни россиян. В 2026 году охваты большинства платформ продолжают расти, в том числе YouTube.
Очереди на заправках стали привычным явлением в России, а на фоне информационного вакуума от властей о конкретных показателях производства бензина в июне население вынуждено ориентироваться на слухи. Все это выглядит довольно странно, но есть нюанс: скорее всего, кризис уже начинает выдыхаться. Как именно мы это выяснили?
Вы попытались написать запрещенную фразу или вас забанили за частые нарушения.
Понятно
Что-то в вашем комментарии показалось подозрительным, поэтому перед публикацией он пройдет модерацию.
Понятно
Из-за нарушений правил сайта на ваш аккаунт были наложены ограничения. Если это ошибка, напишите нам.
Понятно
Наши фильтры обнаружили в ваших действиях признаки накрутки. Отдохните немного и вернитесь к нам позже.
Понятно
Мы скоро изучим заявку и свяжемся с Вами по указанной почте в случае положительного исхода. Спасибо за интерес к проекту.
Понятно