Математики СПбГУ выяснили, как избавить мегаполисы от пробок
Ученые Санкт-Петербургского государственного университета Александр Крылатов и Виктор Захаров предложили бороться с пробками с помощью математических алгоритмов. Их исследования утверждают, что улучшить транспортную ситуацию в большом городе помогут сбалансированное изменение инфраструктуры и единая навигационная система.
Монография математиков вышла в международном издательстве Springer.
Из-за того, что личные автомобили во всем мире становятся все более доступными, в больших городах часто возникает проблема — машины не могут беспрепятственно перемещаться. Поиском ее решения ученые занимаются уже давно: еще с конца 1950-х годов теория транспортных потоков превратилась в самостоятельный раздел прикладной математики. Но именно в последние десятилетия актуальность подобных исследований выросла в несколько раз.
«В России задача организации дорожного движения исторически лежит на плечах транспортных инженеров. При этом они в большей степени специализируются на решениях, связанных с конструктивными изменениями отдельных участков сети, и не обладают компетенциями в области системного увеличения ее пропускной способности.
Таким образом, в условиях все возрастающих транспортных потоков, даже если инженерам удается добиться локальных улучшений, через некоторое время потоки перестраиваются и те же пробки возникают в других местах», — рассказал профессор кафедры математического моделирования энергетических систем СПбГУ доктор физико-математических наук Александр Крылатов.
В монографии, написанной ученым вместе с профессором кафедры математического моделирования энергетических систем СПбГУ доктором физико-математических наук Виктором Захаровым, представлены новые математические подходы к оптимизации трафика, а также возможные способы их реализации.
Принципы, которыми предлагают руководствоваться ученые, еще в 1952 году сформулировал английский математик и транспортный аналитик Джон Глен Вардроп. Первый из них — принцип равновесия — это математический конструкт, позволяющий моделировать системы, в частности трафик, предполагая, что каждый водитель преследует исключительно личные цели. Именно поэтому созданные с его помощью модели базируются на том, что в основе любых изменений транспортных потоков должно лежать эгоистическое поведение автовладельцев.
Второй принцип — системный оптимум Вардропа — утверждает, что существует возможность директивного управления всеми транспортными средствами. Однако авторы монографии делают упор именно на первый принцип: они считают, что на поведение водителей можно повлиять опосредованно — через изменение дорожной инфраструктуры. Спрогнозировать, как благодаря этому изменится трафик на каждом локальном участке сети, позволяют математические модели.
Авторы отмечают, что большое влияние на управление транспортными потоками оказывают навигационные системы водителей. По их мнению, самая эффективная ситуация сложится в том случае, если все водители будут использовать одну и ту же систему и получать информацию о целесообразных маршрутах из единого центра. Иначе, если один из крупных навигаторов внезапно объявит, что перенаправит своих пользователей так, что дорожная ситуация в городе улучшится, а другие навигаторы его не поддержат, изменения все равно останутся на уровне локальных — система перестроится, и проблема не будет решена.
Оптимизация трафика возможна также за счет расширения или сужения дорожного полотна, что особенно важно в условиях городов, обладающих уже сложившейся сетью. В таких случаях часто невозможно удлинить дорогу от перекрестка до перекрестка, а строительство развязок не всегда бывает целесообразно.
«Используя математический подход, мы доказали, что оптимальный способ улучшения топологии улично-дорожной сети заключается в максимально возможном расширении дорожного полотна кратчайших маршрутов следования между выявленными пунктами отправления и прибытия водителей. При этом необходимо расширять весь маршрут, а не только одну или несколько из входящих в него улиц, иначе может возникнуть «бутылочное горлышко». После этого можно переходить к следующему по значимости у автомобилистов маршруту. Это гарантировано приведет к уменьшению среднего времени движения в сети в целом», — объяснил Александр Крылатов.
В тех случаях, когда дорожное полотно сложно увеличить физически, целесообразно использовать другие методы: например, запретить парковку на протяжении всего маршрута. Кроме того, наука может помочь в создании выделенных дорог для электротранспорта, если администрация города захочет таким образом мотивировать водителей переходить на «зеленые» автомобили. Специально для них можно создать отдельные маршруты, добираться по которым станет значительно проще.
«Каждый год на улучшение дорог выделяется немалый бюджет. Математическая теория распределения транспортных потоков предлагает набор решений для эффективного управления этими денежными средствами, — сказал ученый. — При этом математический подход в данном случае выигрывает у инженерно-экономического, так как позволяет анализировать транспортную сеть целиком, учитывая сложные законы взаимного влияния отдельных ее элементов друг на друга. Мы проделали большую работу в области моделирования транспортных потоков и сетей. Теперь мы хотим перейти к этапу реализации наших идей на практике».
Одним из способов применения математических моделей может быть разработка на их основе цифровых двойников транспортных систем. Эти симуляции, реализованные в виде компьютерных программ, станут крайне полезным интеллектуальным инструментом в руках транспортных инженеров.
«За счет построения цифровых двойников транспортной системы и их использования для оптимизации потоков может быть достигнут баланс между спросом на пользование системой и возможностями инфраструктуры. В условиях цифровизации экономики без этого вряд ли удастся обойтись», — добавил Виктор Захаров.
Telegram 
Дзен 
VK Американские биотехнологи впервые сообщили об обращении вспять клеточного старения в живых клетках печени человека — не мышиных, не синтетических, а именно человеческих. На волне этого результата компания привлекла 435 миллионов долларов и готовится к клиническим испытаниям.
Роль личности в истории чаще всего иллюстрируют правителями или полководцами. Но, глядя на современную карту мира, нельзя не признать: она выглядела бы принципиально иначе, если бы не одна крестьянская девушка, которую сожгли в этот день ровно 595 лет назад.
Старший преподаватель кафедры физики и технической механики РТУ МИРЭА Николай Зенченко проанализировал принципы работы одежды с маркировкой UPF — технологии, которая блокирует до 98% ультрафиолетового излучения. В отличие от солнцезащитного крема, такая защита не смывается водой и действует весь день, но при этом требует правильного выбора материала. Эксперт развеял популярные мифы: почему мокрая хлопковая футболка не спасает от ожогов, можно ли загореть в UPF-купальнике и зачем горнолыжной куртке защита от солнца.
В 2017 году человечество впервые заметило объект, прилетевший из другой звездной системы. Он оказался странным, почти не похожим ни на астероид, ни на комету, и получил имя Оумуамуа. Затем появился «нормальный» межзвездный странник — комета Борисова. А в 2025-м астрономы обнаружили 3I/ATLAS — объект, который, вероятно, хранит вещество времен рождения чужих миров. Но что изменили в астрономии эти три гостя из межзвездной тьмы?
Астрономы провели длительную радиодиагностику межзвездного объекта 3I/ATLAS и не нашли признаков искусственных технологий. Наблюдение окончательно подтвердило естественную природу ледяного тела, хотя ученые изначально не ожидали сенсации.
Тысячу лет назад колоссальный степной пояс от Амура до Дуная назывался Великой степью. На Руси его знали как Дикую степь. В этом краю жили кочевники, и среди них — хищная птица сокол-балобан. Сейчас цельной трансконтинентальной популяции балобана больше нет. Небольшой европейский островок уцелел в Венгрии, Австрии и в Крыму. Есть популяция в Казахстане, Монголии и Китае. В России сокол-балобан, помимо Крыма, живет в горах Южной Сибири. И выживание этой популяции, как и всего вида, под угрозой. Как живет эта птица и как ей помогают в нашей стране? Зачем в Хакасии посреди «нигде» построили огромный облёточник? Буквально сегодня в него уже доставили первую партию птиц.
В высокогорных районах Гималаев появился новый хищник. Он не боится людей, возглавляет стаи собак и все чаще заходит в деревни. Местные жители называют его «кхипшанг». Речь идет о гибриде гималайского волка и бродячей собаки. Ученые опасаются, что этот зверь изменит хрупкий баланс местной дикой природы и в скором времени станет весьма опасным для человека.
В доколумбовых Андах принадлежность к правящему роду определяла доступ к земле, торговле и статусу, поэтому удержать все внутри семьи было вопросом выживания. Ученые выяснили, что элиты долины Чинча решали эту задачу самым прямым способом — заключая браки между родственниками на протяжении как минимум двух поколений.
При совпадении нескольких условий наши глаза способны улавливать излучение в ближнем инфракрасном спектре. Тогда сетчатка начинает работать как нелинейный фотодетектор.
Вы попытались написать запрещенную фразу или вас забанили за частые нарушения.
Понятно
Что-то в вашем комментарии показалось подозрительным, поэтому перед публикацией он пройдет модерацию.
Понятно
Из-за нарушений правил сайта на ваш аккаунт были наложены ограничения. Если это ошибка, напишите нам.
Понятно
Наши фильтры обнаружили в ваших действиях признаки накрутки. Отдохните немного и вернитесь к нам позже.
Понятно
Мы скоро изучим заявку и свяжемся с Вами по указанной почте в случае положительного исхода. Спасибо за интерес к проекту.
Понятно