Математическая деформация времени помогла понять реальные квантовые системы — Naked Science
ФизТех

Математическая деформация времени помогла понять реальные квантовые системы

3.9

Ученые нашли способ классифицировать квантовые каналы при помощи деформации времени. Такая классификация поможет выделить квантовые системы с необычными и интересными свойствами.

Математическая деформация времени помогла понять реальные квантовые системы / ©lifehacker.ru

Специалист по математической физике Сергей Филиппов из МФТИ вместе с польским коллегой из Университета Коперника нашел способ классифицировать квантовые каналы при помощи деформации времени. Такая классификация поможет выделить квантовые системы с необычными и интересными свойствами.

Работа, опубликованная в журнале Physical Review A, посвящена анализу уравнений, описывающих поведение произвольной квантовой системы. В более строгой формулировке результат ученых — способ определить тип квантовых динамических отображений при помощи деформации времени. Что, в свою очередь, позволяет понять эффекты памяти в эволюции открытых квантовых систем и их проявления в реальных физических задачах вроде распространения сигнала по квантовым линиям связи и поведения кубитов в регистре квантового компьютера.Что изучали

Физики изучили уравнения, которые позволяют по начальному состоянию системы предсказать ее эволюцию: такая задача возникает в любом физическом исследовании. Анализ уравнений как таковых относится к «чистой математике», но уже неоднократно приводил к настоящим прорывам в физике как науке о материальных объектах.

Школьный пример: колебания маятника математически описываются теми же уравнениями, что и колебания электромагнитного поля в радиопередатчике или радиоприемнике. Математическая физика абстрагируется от природы процессов и изучает свойства уравнений как математических объектов: зачастую это оказывается крайне продуктивным подходом, обогащающим несколько разделов физики.

Ученые проанализировали квантовые кинематические уравнения для открытой системы. Квантовость означала, что описываемый уравнением объект подчиняется законам квантовой физики, поэтому может находиться сразу в нескольких состояниях (принцип суперпозиции), удовлетворять соотношению неопределенностей (когда нельзя одновременно точно измерить импульс с положением в пространстве) и демонстрировать другие «волшебные» явления.

Другое свойство — открытость — означало взаимодействие с миром. Открытые квантовые объекты со временем постепенно и необратимо приближаются к классическим (эффект декогеренции): это поведение называют марковским. Однако в случае сложного окружения динамика объекта может быть иной: квантовые эффекты сначала уменьшаются, а затем опять на некоторое время усиливаются. В этом случае говорят о немарковской квантовой динамике.

Рисунок 1. Мера различимости квантовых состояний — информационная характеристика, определяющая «квантовость» системы. Чаще всего различимость может лишь уменьшаться, но иногда — в немарковских случаях — она сначала уменьшается, а потом растет. На практике такой эффект приводит к неожиданным и иногда весьма полезным последствиям вроде внезапного увеличения качества сигнала при удлинении оптоволокна / Рисунок — Сергей Филиппов, пресс-служба МФТИ
Рисунок 1. Мера различимости квантовых состояний — информационная характеристика, определяющая «квантовость» системы. Чаще всего различимость может лишь уменьшаться, но иногда — в немарковских случаях — она сначала уменьшается, а потом растет. На практике такой эффект приводит к неожиданным и иногда весьма полезным последствиям вроде внезапного увеличения качества сигнала при удлинении оптоволокна / Рисунок — Сергей Филиппов, пресс-служба МФТИКвантовые каналы

Изменение квантовой системы описывается так называемым квантовым каналом. Это математическое отображение, которое можно представить в виде воображаемой трубки: система попадает туда в одном состоянии и выходит в другом. Для светового импульса, например, квантовый канал будет математическим представлением оптоволокна, но возможны и менее очевидные случаи.

Рисунок 2. Совокупность каналов для разных значений конечного времени t называют квантовым динамическим отображением / Иллюстрация — Сергей Филиппов, пресс-служба МФТИ
Рисунок 2. Совокупность каналов для разных значений конечного времени t называют квантовым динамическим отображением / Иллюстрация — Сергей Филиппов, пресс-служба МФТИ

Квантовое динамическое отображение тоже может быть марковским или немарковским — в соответствии с динамикой описываемой системы.

Рисунок 3. Слева квантовый канал для системы с марковской динамикой (той, где квантовость плавно уменьшается), его можно рассматривать в качестве последовательно соединенных частей. Для немарковского канала, когда система может обмениваться информацией с миром и квантовость способна не только уменьшаться, но и увеличиваться, такой прием уже не работает / Иллюстрация — Сергей Филиппов, пресс-служба МФТИ
Рисунок 3. Слева квантовый канал для системы с марковской динамикой (той, где квантовость плавно уменьшается), его можно рассматривать в качестве последовательно соединенных частей. Для немарковского канала, когда система может обмениваться информацией с миром и квантовость способна не только уменьшаться, но и увеличиваться, такой прием уже не работает / Иллюстрация — Сергей Филиппов, пресс-служба МФТИ

«Марковская квантовая динамика характеризуется тем, что в процессе такой динамики квантовая информация монотонно перетекает в окружение, то есть все время уходит и никогда не возвращается, — поясняет Сергей Филиппов, заведующий лабораторией квантовой теории информации МФТИ. — Если отдаваемая наружу информация способна возвращаться назад и мы не можем в отрыве от окружения рассматривать такой канал по частям, то динамика — немарковская».

Если представлять квантовые каналы в виде трубопроводов, то марковской динамике будет соответствовать обычный водопровод, а немарковской — стояк отопления, вода из которого отходит в радиатор и затем втекает обратно. В роли воды — информация, а в роли «батареи» — окружающая среда с квантово запутанными частицами.

«В случае слабой связи объекта с некоррелированным окружением квантовая динамика объекта хорошо описывается марковскими уравнениями движения. Именно эта ситуация чаще всего встречается на практике. Например, так можно описывать потери фотонов в оптоволокне, — рассказывает исследователь. — Квантовые отображения немарковского типа естественным образом возникают в том случае, когда квантовый объект сильно взаимодействует с окружением или окружение является сильно коррелированным: частицы образуют связи между собой, и их нужно рассматривать как единые квантовые системы. В оптике это может соответствовать ситуации, в которой фотоны взаимодействуют с коррелированными частицами внутри волновода. Подобное поведение уже обнаружено экспериментально; в будущем, при создании все более сложных квантовых систем, немарковская динамика будет встречаться чаще. Если эволюция объекта описывается немарковской квантовой динамикой, то можно наблюдать необычные и при этом полезные эффекты — например, увеличение когерентности, — которые уже пытаются использоваться при передаче квантовой информации. В этом заключается перспектива применения немарковских процессов на практике».Прием деформации времени

Ученые нашли «нефизическое» преобразование уравнений, которое позволяет лучше проявить важные особенности реальных физических систем и отличить марковскую динамику от немарковской.

Рисунок 4. Для немарковского процесса обязательно находится такой способ исказить ход времени, при котором квантовый канал «сломается»; марковские же сохранят свою структуру при любом замедлении или ускорении времени / Пресс-служба МФТИ
Рисунок 4. Для немарковского процесса обязательно находится такой способ исказить ход времени, при котором квантовый канал «сломается»; марковские же сохранят свою структуру при любом замедлении или ускорении времени / Пресс-служба МФТИ

«Физически мы, конечно, не можем ускорять или замедлять время произвольным образом так, чтобы это меняло всю физику системы. Даже в специальной теории относительности с характерным для нее замедлением времени все законы автоматически переписываются в том же самом виде при переходе от одной инерциальной системы отсчета в другую. Другими словами, хотя время и течет в разных системах отсчета по-разному, физика процесса не меняется. Мы же рассматриваем добавление в уравнения явно зависящего от времени множителя, что приводит к нефизической деформации времени в уравнении. Марковские процессы совсем не чувствительны к такой деформации, они по-прежнему соответствуют некой модифицированной, но физической эволюции. Однако для немарковских процессов деформация уравнений существенно изменяет решение: оно перестает быть физическим. Таким образом, деформация времени позволяет отделить марковские процессы от немарковских, а это уже реальная физика», — говорит Сергей Филиппов.

Исследование поддержано грантом Российского научного фонда.

Нашли опечатку? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.
Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет), известен также как Физтех — ведущий российский вуз по подготовке специалистов в области теоретической, экспериментальной и прикладной физики, математики, информатики, химии, биологии и смежных дисциплин. Расположен в городе Долгопрудном Московской области, отдельные корпуса и факультеты находятся в Жуковском и в Москве.
Вчера, 11:04
48 минут
Александр Березин

До массовой термоядерной энергетики 20 лет — и всегда будет 20 лет. Это незатейливая шутка сама стала старой еще 20 лет назад. Общество расстраивается от того, что термояд все никак не могут вывести на промышленный уровень. И лишь Илон Маск считает, что термоядерный реактор вовсе не нужен. Внимательный анализ показывает, что он прав. Даже если все технические проблемы термоядерной энергетики чудесным образом разрешатся, у нее не будет шансов вытеснить конкурентов. Как так вышло, и что тогда спасет человечество от энергетического кризиса?

9 часов назад
9 минут
Мария Азарова

Ученые подтвердили связь между коронавирусной инфекцией и снижением когнитивных способностей на основе анализа данных более чем 81 тысячи человек.

Позавчера, 11:36
68 минут
Ольга Иванова

Своими корнями история Армении уходит в глубокую древность и неразрывно связана с историей всего Древнего мира. Но зачастую, зная в деталях историю Рима и Древней Греции, мы в гораздо меньшей степени осведомлены о событиях, происходивших в Античное время в Армении, оказавшейся на перекрестке цивилизаций Запада и Востока. В силу многих причин она не попала в должном объеме в учебники и незнакома тем, кто интересуется историей. Попытаемся хоть немного исправить эту несправедливость.

Вчера, 11:04
48 минут
Александр Березин

До массовой термоядерной энергетики 20 лет — и всегда будет 20 лет. Это незатейливая шутка сама стала старой еще 20 лет назад. Общество расстраивается от того, что термояд все никак не могут вывести на промышленный уровень. И лишь Илон Маск считает, что термоядерный реактор вовсе не нужен. Внимательный анализ показывает, что он прав. Даже если все технические проблемы термоядерной энергетики чудесным образом разрешатся, у нее не будет шансов вытеснить конкурентов. Как так вышло, и что тогда спасет человечество от энергетического кризиса?

9 часов назад
9 минут
Мария Азарова

Ученые подтвердили связь между коронавирусной инфекцией и снижением когнитивных способностей на основе анализа данных более чем 81 тысячи человек.

Позавчера, 11:36
68 минут
Ольга Иванова

Своими корнями история Армении уходит в глубокую древность и неразрывно связана с историей всего Древнего мира. Но зачастую, зная в деталях историю Рима и Древней Греции, мы в гораздо меньшей степени осведомлены о событиях, происходивших в Античное время в Армении, оказавшейся на перекрестке цивилизаций Запада и Востока. В силу многих причин она не попала в должном объеме в учебники и незнакома тем, кто интересуется историей. Попытаемся хоть немного исправить эту несправедливость.

13 июля
5 минут
Ольга Иванова

Международная команда ученых идентифицировала ДНК из почвы в грузинской пещере. Благодаря этому исследователям удалось восстановить геном человека возрастом 25 тысяч лет, не имея никаких скелетных останков.

8 июля
7 минут
Василий Парфенов

Подросток из бельгийского города Остенде стал вторым самым юным обладателем высшего образования в обозримой истории. Он с отличием окончил курс физики в Антверпенском университете и теперь собирается защитить магистерскую степень, а затем и докторскую диссертацию в этой области. Цель у него простая и понятная: увеличение продолжительности жизни человека вплоть до полного бессмертия за счет замены частей тела и органов механическими или искусственными.

Вчера, 11:04
48 минут
Александр Березин

До массовой термоядерной энергетики 20 лет — и всегда будет 20 лет. Это незатейливая шутка сама стала старой еще 20 лет назад. Общество расстраивается от того, что термояд все никак не могут вывести на промышленный уровень. И лишь Илон Маск считает, что термоядерный реактор вовсе не нужен. Внимательный анализ показывает, что он прав. Даже если все технические проблемы термоядерной энергетики чудесным образом разрешатся, у нее не будет шансов вытеснить конкурентов. Как так вышло, и что тогда спасет человечество от энергетического кризиса?

[miniorange_social_login]

Комментарии

Написать комментарий

Подтвердить?
Подтвердить?
Лучшие материалы
Войти
Регистрируясь, вы соглашаетесь с правилами использования сайта и даете согласие на обработку персональных данных.

Сообщить об опечатке

Текст, который будет отправлен нашим редакторам: