• Добавить в закладки
  • Facebook
  • Twitter
  • Telegram
  • VK
  • Печать
  • Email
  • Скопировать ссылку
17.07.2014
Редакция Naked Science
490

Математики объяснили, как делить торт по справедливости

Математики нашли идеальный алгоритм деления торта. В игре участвуют два игрока, которые в конце получают одинаковое количество торта. Ценность каждой порции при этом так же одинакова.

Математики объяснили, как делить торт по справедливости – иллюстрация к материалу на Naked Science
©Wikipedia / Автор: Екатерина Лебедева

С тех пор как на свете появились торты, борьба за лучшие куски не прекращалась, вызывая торжество у победителей и недовольство у проигравших.

 

Теперь же в дело вмешалась наука: ученые предложили алгоритм деления тортов по справедливости, так, чтобы всем было счастье, даром, и никто не ушел обиженным. 

 

Авторами алгоритма справедливого деления тортов стали математик Джулиус Барбанел из Юнион-Колледж и политолог Стивен Брамс из Нью-йоркского университета.

 


Краткое описание алгоритма:

 

1. В делении торта участвуют двое игроков (дети) и независимый судья (мама).

 

2. Вначале претенденты сообщают, какие части торта каждый из них предпочитает. В математической терминологии, тем самым, определяются их функции плотности вероятности (ФПВ).

 

3. Затем судья отмечает на торте все точки пересечения ФПВ обеих сторон и распределяет в соответствии с ними порции для каждого игрока. 


 

Если на этом этапе оба ребенка получили равные порции, задача считается решенной. Если нет – алгоритм продолжает работу.

 

Игрок, получивший большую часть торта в первом раунде, должен поделиться со своим противником в первую очередь теми кусками, где соотношение их ФПВ наименьшее.

 

Процесс продолжается до тех пор, пока обе стороны не получают одинаковое количество торта, оценивая полученные ими порции как равнозначные по ценности.

 

Разумеется, такая методика работает лишь при конечном числе делений торта и линейных ФПВ обоих игроков.

 

Ученые считают, что их алгоритм можно применить также при разделении земельных участков между соседями – людьми, городами или странами.

 

Получившееся распределение будет не только справедливым, но и весьма эффективным и исключающим зависть и недовольство.

 

– Джулиус Барбанел, Юнион-Колледж в Нью-Йорке

 

Нашли опечатку? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.
Подписывайтесь на нас в Telegram, Яндекс.Новостях и VK
31 мая
Игорь Байдов

В учебниках истории говорится, что в Новый Свет проказу завезли европейские колонизаторы. Произошло это после открытия Америки Христофором Колумбом в результате так называемого Колумбового обмена — когда между Америкой, Африкой и Старым Светом происходили перемещения растений, животных, культур, человеческих популяций, технологий и болезней. Однако анализ древней ДНК показал, что одна из форм проказы распространилась по двум континентам задолго до экспедиции испанского мореплавателя.

Позавчера, 11:07
Любовь Соковикова

Обнаружив в Млечном Пути четыре группы рассеянных звездных скоплений, формирующихся из гигантских молекулярных облаков, международная группа астрономов предположила, что ключевую роль в их формировании могли сыграть вспышки сверхновых.

Вчера, 10:21
ПНИПУ

В декабре 2024 года в Керченском проливе произошло крушение танкеров с мазутом — продуктом переработки нефти. Из-за этого в Черное море вылилось около 40% топлива, что вызвало загрязнение более 50 километров береговой линии Краснодарского края, гибель дельфинов, птиц и морской флоры. К таким же разрушающим примерам можно отнести множество экологических катастроф. Ученые Пермского Политеха исследовали, как нефтяное загрязнение воздействует на разные типы почв в России. Это поможет понять, какие участки более подвержены негативному влиянию таких отходов, а какие могут использовать их даже в качестве источника питания.

27 мая
Любовь Соковикова

Хотя попытки объединить квантовую теорию и гравитацию десятилетиями терпели неудачу, ученые продолжают выдвигать новые, порой крайне спорные гипотезы. Авторы нового исследования, например, предложили посмотреть на гравитацию так же, как на другие фундаментальные силы природы — через симметрии и поля.

27 мая
НИУ ВШЭ

Исследователи ВШЭ выделили более 4000 примеров устной русской речи билингвов из семи регионов России и выяснили: большинство нестандартных форм в конструкциях с числительными связано не только с их родным языком, но и с тем, как часто выражение встречается в повседневной речи. Например, фразы «два часа» или «пять километров» почти всегда совпадают с литературным вариантом, а вот менее привычные выражения, особенно с числительными от двух до четырех, а также с собирательными формами вроде «двое» или «трое», часто звучат иначе.

27 мая
Полина Меньшова

Исследователи из Нидерландов и Германии обнаружили новый тип поведения у шимпанзе в природном заповеднике в Гвинее-Бисау. Обезьяны бросали камни в стволы деревьев, что могло быть способом общаться друг с другом на расстоянии.

6 мая
Редакция Naked Science

Да, с волосами и люком все так. У космонавта Суниты Уильямс волосы на МКС плавали свободно, а у Кэти Пэрри и прочих в полете 14 апреля 2025 года — нет. Но это не значит, что суборбитального космического полета первого чисто женского экипажа не было или что он был инсценировкой. Причем, в общем-то, чтобы понять это, даже не нужно обладать специальными знаниями.

22 мая
ПНИПУ

Недавно вышел второй сезон сериала «Одни из нас» (TheLastofUs), созданного по сюжету популярнейшей видеоигры. Ученые Пермского Политеха решили разобраться, насколько реален сценарий грибной пандемии, превращающей людей зомби? Чем живет кордицепс и как он «ищет» своих жертв, действительно ли паразит способен эволюционировать настолько, чтобы поражать человеческий организм и подчинять себе его волю, был бы у людей шанс выжить, какие грибы уже поселились в наших телах и выручит ли нас иммунитет, сформированный тысячелетиями.

26 мая
Unitsky String Technologies Inc.

Казахстанский Алматы — город контрастов, где горы соседствуют с урбанистическими пейзажами, а бизнес-центры — с историческими кварталами. Неизменным остается одно — пробки. Ежедневно сюда приезжает более 700 тысяч автомобилей из пригородов, при этом в самом мегаполисе зарегистрировано порядка 600 тысяч транспортных средств. В результате по улицам ежедневно движется более миллиона транспортных средств.

[miniorange_social_login]

Комментарии

Написать комментарий
Подтвердить?
Подтвердить?
Причина отклонения
Подтвердить?
Не получилось опубликовать!

Вы попытались написать запрещенную фразу или вас забанили за частые нарушения.

Понятно
Жалоба отправлена

Мы обязательно проверим комментарий и
при необходимости примем меры.

Спасибо
Аккаунт заблокирован!

Из-за нарушений правил сайта на ваш аккаунт были наложены ограничения. Если это ошибка, напишите нам.

Понятно
Что-то пошло не так!

Наши фильтры обнаружили в ваших действиях признаки накрутки. Отдохните немного и вернитесь к нам позже.

Понятно
Закрыть
Войти
Регистрируясь, вы соглашаетесь с правилами использования сайта и даете согласие на обработку персональных данных.
Ваша заявка получена

Мы скоро изучим заявку и свяжемся с Вами по указанной почте в случае положительного исхода. Спасибо за интерес к проекту.

Понятно
Ваше сообщение получено

Мы скоро прочитаем его и свяжемся с Вами по указанной почте. Спасибо за интерес к проекту.

Понятно