Уведомления
Авторизуйтесь или зарегистрируйтесь, чтобы оценивать материалы, создавать записи и писать комментарии.
Авторизуясь, вы соглашаетесь с правилами пользования сайтом и даете согласие на обработку персональных данных.
Физики разработали новый метод «скручивания» пространства-времени
Ученые из МФТИ и МГУ провели важное исследование фундаментальных законов природы, значительно расширив возможности одного из самых перспективных инструментов для исследования М-теории — гипотетической «теории всего». Они обобщили математический метод, известный как три-векторные деформации, на полные, без каких-либо упрощений, уравнения 11-мерной супергравитации в рамках исключительной теории поля. Результатом стали явные «рецепты» того, как можно систематически изменять (или «деформировать») геометрию и поля любого известного 11-мерного пространства-времени, чтобы получить новые, ранее неизвестные решения, подчиняющиеся тем же элегантным алгебраическим условиям, что и в более простых случаях.
Эта работа, опубликованная в The European Physical Journal C, открывает новые перспективы в понимании структуры М-теории и ее связи с квантовой теорией поля через голографический принцип. Исследование выполнено при поддержке гранта Российского научного фонда.
Одной из величайших задач современной теоретической физики является построение единой теории, описывающей все фундаментальные силы и частицы природы, включая гравитацию, – так называемой «теории всего». Огромный толчок исследованиям в этой области дала гипотеза о калибровочно-гравитационном соответствии (AdS/CFT или голография). Этот принцип утверждает, что теория гравитации (например, теория струн или М-теория) в определенном искривленном пространстве-времени (типа анти-де Ситтера, AdS) математически эквивалентна («дуальна») квантовой теории поля, живущей на границе этого пространства. Это как если бы сложный трехмерный объект (гравитация) полностью описывался двумерной голограммой на его поверхности.
Один из успешных подходов – это метод деформаций. Идея состоит в том, чтобы взять хорошо изученное, высокосимметричное решение и систематически его «исказить» или «деформировать», чтобы получить новое решение с меньшей симметрией, но все еще поддающееся анализу. Работа Лунина и Малдасены показала, как такие деформации гравитационных решений связаны с добавлением определенных операторов в дуальную квантовую теорию поля.
Прорыв произошел с открытием обобщенного уравнения Янг-Бакстера (genCYBE) и более сложных поли-векторных деформаций (три-векторных, шести-векторных и так далее). Для последовательного описания этих сложных поли-векторных деформаций потребовался новый математический язык – исключительная теория поля (ExFT).
Рисунок 1. Редукция полей 11-мерной супергравитации в мультиплеты семи измерений и их объединение в SL(5) мультиплеты при помощи дуализации. Большие латинские индексы M,N,K,… обозначают фундаментальное представление 5 группы SL(5), маленькие латинские индексы m,n,k,… обозначают координаты на внутреннем пространстве T4 (фундаментальное представление 4 группы GL(4)) / © Эдвард Т. Мусаев, пресс-служба МФТИ
В предыдущих работах был разработан формализм три-векторных деформаций на основе SL(5) ExFT (которая соответствует действию U-дуальности в 4-мерном подпространстве 11-мерного пространства-времени). Однако этот формализм страдал от существенного недостатка: он требовал серьезных упрощений.
Авторы новой статьи поставили перед собой амбициозную цель: расширить формализм три-векторных деформаций так, чтобы он был применим к самым общим конфигурациям метрики, и вывести явные правила преобразования этих полей.
Исследователи начали с общего разложения полей 11-мерной супергравитации на компоненты, соответствующие разделению 11 измерений на семь внешних и четыре внутренних (7+4), не предполагая, что какие-либо компоненты равны нулю. Они тщательно отобразили все эти компоненты, которые преобразуются линейно под действием группы SL(5). Этот шаг потребовал введения дополнительных («дуальных») полей для ковариантности формулировки исключительной теории поля. Далее они записали полные уравнения движения 11-мерной супергравитации в SL(5)-ковариантной форме, используя язык исключительной теории поля и так называемые «обобщенные потоки» – объекты, которые ведут себя как тензоры напряженности в этом формализме. И после этого, наконец, определили три-векторную деформацию как SL(5)-преобразование.
Ученым удалось проанализировать, как ковариантные уравнения движения исключительной теории поля изменяются под действием этой деформации. Они показали, что если параметры деформации удовлетворяют обобщенному уравнению Янг-Бакстера и, дополнительно, условию унимодулярности, а векторы Киллинга удовлетворяют естественным условиям совместимости с полями, то деформированные поля также будут удовлетворять исходным уравнениям движения.
Векторы Киллинга – это математические объекты, описывающие непрерывные симметрии пространства (например, возможность вращения или сдвига без изменения геометрии). Деформации, как бивекторные, так и поливекторные, строятся вдоль набора таких векторов.
Самое важное для практического применения – авторы сформулировали правила преобразования ковариантных полей исключительной теории поля в терминах компонент обычных 11-мерной метрики и 3-формы. Полученные таким образом явные и общие формулы показывают, как именно изменяются метрика и калибровочный потенциал (а также его напряженность) при три-векторной деформации.
Главный результат работы – создание универсального и явного формализма для три-векторных деформаций произвольных решений 11-мерной супергравитации в рамках SL(5) исключительной теории поля. При этом SL(5) – это группа U-дуальности, действующая в 4-мерном подпространстве полного 11-мерного пространства-времени.
Данный результат превращает три-векторные деформации из инструмента, применимого к ограниченному классу решений, в мощный и универсальный метод исследования всего пространства решений 11-мерной супергравитации.
Эдвард Мусаев, доцент кафедры теоретической физики имени Л. Д. Ландау МФТИ, прокомментировал: «Работа напрямую решает проблему ограниченности предыдущих подходов. Новый метод позволяет систематически конструировать новые, сложные конфигурации пространства-времени и полей, что расширяет наше понимание возможного вида 11-мерных миров, описываемых М-теорией, и открывает возможность строить решения уравнений супергравитации, дуальные квантовым теориям поля с меньшей симметрией. При этом применение полученных результатов не ограничивается только областью квантовой гравитации: уравнение Янг-Бакстера связывает эту область с теорией интегрируемых систем и квантовыми группами, и дальнейшее изучение деформаций может выявить новые математические структуры, применимые как в квантовой теории поля, так и, например, для решения задач физики твердого тела».
Telegram 
Дзен 
VK Чтобы понять, как часто за пределами Солнечной системы встречаются миры, похожие на Землю, ученые из Калифорнийского университета (США) провели статистический анализ 517 экзопланет. Результаты показали, что всего три мира, включая наш, соответствуют критериям потенциальной обитаемости. Наиболее перспективными из них оказались Kepler-22b и Kepler-538b.
Команда исследователей из Италии и США предложила два способа, с помощью которых гипотетический зонд сможет быстро добраться до одного из самых отдаленных и малоизученных объектов Солнечной системы. Речь о Седне — транснептуновом теле, которое находится за орбитой Плутона. По мнению инженеров, эти передовые технологии смогут доставить аппарат к Седне за семь и 10 лет.
С наступлением летней жары так и тянет окунуться в прохладную воду реки или озера. И такое решение может быть небезопасным! Эксперты Пермского Политеха рассказали, от чего водоемы становятся мутными и грязными, почему нельзя купаться рядом с утками и мостами, что находят в запрещенных для отдыха местах, какие инфекции можно подхватить и как не заболеть после купания.
Группа российских ученых из Института прикладной математики имени М. В. Келдыша РАН и МФТИ провела детальное численное исследование источников шума, генерируемых крылом прототипа сверхзвукового бизнес-джета в режиме посадки. Эта работа, сочетающая передовые методы вычислительной гидродинамики и аэроакустики, впервые позволила с высокой точностью локализовать и охарактеризовать основные зоны шумообразования вблизи полноразмерной геометрии крыла модели прототипа сверхзвукового пассажирского самолета в посадочной конфигурации.
Состояние паралича, в которое впадают разные виды животных, хорошо известно и задокументировано. Обычно оно считается защитной реакцией в случае опасности, но никаких доказательств этому до сих пор нет. Особенно загадочным остается поведение обитателей океана, притворяющихся мертвыми. Ученые проверили существующие объяснения этого эффекта и сделали неожиданные выводы.
Квантовые спиновые жидкости (КСЖ) обещают ученым развитие в областях квантовых вычислений и передачи энергии без потерь. В них магнитные моменты частиц теоретически не должны упорядочиваться даже при охлаждении до абсолютного нуля температур.
Радиотелескопы уловили очень короткий сигнал, и по его характеристикам стало ясно, что он не может быть естественного происхождения. Астрономы пришли к выводу, что источник находился в околоземном пространстве — там, где уже более полувека летает «мертвый» аппарат NASA.
Группа российских ученых из Института прикладной математики имени М. В. Келдыша РАН и МФТИ провела детальное численное исследование источников шума, генерируемых крылом прототипа сверхзвукового бизнес-джета в режиме посадки. Эта работа, сочетающая передовые методы вычислительной гидродинамики и аэроакустики, впервые позволила с высокой точностью локализовать и охарактеризовать основные зоны шумообразования вблизи полноразмерной геометрии крыла модели прототипа сверхзвукового пассажирского самолета в посадочной конфигурации.
Вид антилоп, с ледникового периода привыкший к массовым миграциям, пытается вернуться в свой исторический ареал, когда-то достигавший Днепра. Однако их нетипичные для травоядных привычки вызывают сильнейшее отторжение у сельских жителей, предлагающих массово уничтожать их с воздуха. С экологической точки зрения возвращение этих животных весьма желательно, но как примирить их с фермерами — неясно.
Вы попытались написать запрещенную фразу или вас забанили за частые нарушения.
Понятно
Из-за нарушений правил сайта на ваш аккаунт были наложены ограничения. Если это ошибка, напишите нам.
Понятно
Наши фильтры обнаружили в ваших действиях признаки накрутки. Отдохните немного и вернитесь к нам позже.
Понятно
Мы скоро изучим заявку и свяжемся с Вами по указанной почте в случае положительного исхода. Спасибо за интерес к проекту.
Понятно