Популярная эволюционная модель оказалась основана на математической ошибке

❋ 4.1

Исследователи выявили серьезный недостаток в широко используемой эволюционной модели — ингибиторной каскадной модели (ICM). Оказалось, ее предсказательная сила обусловлена не биологическими механизмами, а математическим артефактом, связанным с методом стандартизации данных.

Биология

# моделирование

# статистический анализ

# эволюция

Исследование 2016 года, в котором размер зубов у гоминид объясняют как раз моделью ингибиторного каскада / © "A simple rule governs the evolution and development of hominin tooth size"Alistair R. Evans et al./Nature(2016)/Illustration E. Susanne Daly. Image Gary Schwartz

Ингибиторная каскадная модель (ICM) — это теоретическая конструкция, призванная объяснить, как развиваются признаки, формирующиеся последовательно, например коренные зубы. Модель предполагает наличие двух процессов — активирующего и ингибирующего, баланс которых определяет размер признака. ICM предложили в 2007 году, с тех пор ее активно использовали в эволюционной биологии.

Модель позволяла делать предсказания о пропорциях размеров зубов в ряду, опираясь на размер первого моляра. ICM применяли не только к зубам, но и к другим последовательно расположенным структурам — например, к сегментам конечностей или позвонкам. На первых порах модель получала эмпирическую поддержку, однако со временем накапливались данные, которые указывали на ее ограниченность.

Пример научной работы, в которой демонстрируются предсказания модели ингибиторного каскада для различных пропорций / © «Shared rules of development predict patterns of evolution in vertebrate segmentation» Nathan M. Young et al./ Nature Communications(2015)

Некоторые исследования демонстрировали отклонения от предсказаний ICM, особенно при анализе внутривидовой изменчивости. Кроме того, модель успешно «работала» даже для структур, которые развиваются непоследовательно. Это наводило на мысль о наличии системной ошибки в ее построении.

Двое ученых поставили под сомнение обоснованность ключевых предположений ICM и проверили, насколько ее предсказания соответствуют реальным биологическим процессам. Результаты опубликовали в журнале Evolution.

Исследователи пересмотрели математические и биологические аргументы, лежащие в основе ICM. Они проанализировали, как модель работает с биологическими, небиологическими и смоделированными данными. В частности, ученые взяли данные о размерах моляров сумчатых, эволюционные симуляции с разными схемами ковариации и результаты гонок «Формулы‑1» 2024 года для демонстрации артефактов стандартизации на небиологических данных.

Авторы научной работы построили модель пути (path model), чтобы выразить ICM в терминах причинно‑следственных связей. Они проверили, как стандартизация данных (деление размеров второго и третьего элементов на размер первого) влияет на видимость корреляций.

Ученые выявили несколько критических проблем. Во-первых, математическая формулировка ICM не соответствует ее словесному описанию. В частности, предполагаемый ингибирующий эффект «пропускает» второй элемент ряда и вновь проявляется только у третьего, что биологически неправдоподобно.

Во-вторых, стандартизация данных по первому элементу создает ложные корреляции между вторым и третьим элементами, даже если в реальности они не связаны. Кроме того, модель предсказывает, что матрица ковариации должна быть сингулярной (то есть один из параметров не должен вносить вклад в изменчивость), но эмпирические данные этого не подтверждают.

К примеру, анализ данных о молярах сумчатых показал, что их размеры соответствуют предсказаниям ICM, но ровно в той же степени, что и результаты гонок «Формулы‑1». Это указывает на то, что «хорошее соответствие» модели может быть следствием метода анализа, а не отражения реальных биологических процессов.

Эволюционные симуляции подтвердили: даже при отсутствии реальных ингибирующих механизмов стандартизация данных приводит к паттернам, напоминающим предсказания ICM. В четырех разных сценариях (с нулевой, умеренной и высокой ковариацией между элементами) результаты группировались вокруг линии, соответствующей ожиданиям модели.

Исследователи пришли к выводу, что кажущаяся точность ICM — это артефакт, возникающий из‑за способа стандартизации данных. Хотя ICM долгое время считалась перспективной попыткой связать развитие, изменчивость и эволюцию, ее предсказательная сила оказалась обусловлена не биологией, а статистической ошибкой.

Нашли опечатку? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.

Автор материалов на стыке разных областей знания — от археологии и палеонтологии до физики и технологий. Интересуется тем, как работает мир, и рассказывает об этом понятно и увлекательно.