• Добавить в закладки
  • Facebook
  • Twitter
  • Telegram
  • VK
  • Печать
  • Email
  • Скопировать ссылку

Этот пост добавлен читателем Naked Science в раздел «Сообщество». Узнайте как это сделать по ссылке.

Ученые назвали число лотерейных билетов для гарантированного выигрыша

Математики из Манчестерского университета выяснили, сколько лотерейных билетов нужно купить, чтобы точно выиграть в национальной лотерее Великобритании. 

Лотерейные шарики / © Getty Images
Лотерейные шарики / © Getty Images

Взяв в качестве примера национальную британскую лотерею «Лото», в которой разыгрывают шесть случайных чисел от одного до 59, Дэвид Стюарт и Дэвид Кушинг выяснили, что 27 — это наименьшее возможное количество билетов, необходимое для гарантированного выигрыша. 

Авторы исследования описали решение, применив математическую систему под названием конечная геометрия, которая сосредоточена вокруг треугольной структуры — конечной проективной плоскости Фано. Каждая точка структуры нанесена парами чисел и соединена линиями, поэтому каждая линия генерирует набор из шести чисел, что соответствует одному билету.

Плоскость Фано / © University of Manchester
Плоскость Фано / © University of Manchester

Потребовались три плоскости Фано и два треугольника, чтобы покрыть все 59 чисел и сгенерировать 27 наборов билетов.

По словам ученых, выбор билетов таким образом гарантирует, что независимо от того, какой из 45 057 474 возможных розыгрышей произойдет, по крайней мере в одном из билетов будет как минимум два общих номера. В любом розыгрыше шести чисел два должны появиться на одной из пяти геометрических структур, что гарантирует их появление хотя бы в одном билете.

Двадцать семь наборов номеров лотерейных билетов / © University of Manchester
Двадцать семь наборов номеров лотерейных билетов / © University of Manchester

Несмотря на такой успех, исследователи подчеркнули, что их теория интересна лишь с вычислительной точки зрения, поскольку шансы на получение прибыли крайне малы. Согласно подсчетам, 27 лотерейных билетов будут стоить 54 фунта стерлингов (примерно 6,5 тысячи рублей). Почти в 99% случаев эти деньги не удастся вернуть, заявил математик Питер Роулетт. 

Подписывайтесь на нас в Telegram, Яндекс.Новостях и VK

Комментарии

5 Комментариев
Да пошли они...
Ух ты, только об этом я знал ещё в 1987 году, когда просчитывал минимальное число билетов для Спортлото 5 из 36.
Андрей
05.08.2023
В общем, потрать 54 фунта и гарантированно выиграй 2 пенса. Заманчиво:)
Предстоящие мероприятия
29 августа, 16:51
Александр Березин

Госдолг США достиг 40 триллионов долларов и растет все быстрее и быстрее. На Западе переполох: при таких размерах его не выплатить. Следовательно, полагают многие, надо решить проблему как древние шумеры — долг обнулить и начать занимать заново. Рецепт кажется здравым, но есть нюансы. Причем поучительнее всего они даже не для Штатов, а, как ни странно, именно для России.

30 августа, 16:26
Александр Березин

Телескоп «Роман» в несколько раз превосходит любого из своих американских предшественников по числу мегапикселей в матрице и будет отправлять на Землю больше данных, чем любой другой космический телескоп из когда-либо созданных. С его помощью астрономы надеются и прояснить природу темной энергии и материи, и найти немало новых экзопланет — в особенности планет-бродяг

31 августа, 06:33
Мария Азарова

Шахматы все чаще рассматривают не только как интеллектуальную игру, но и как инструмент дополнительной помощи для людей с психическими заболеваниями. Авторы нового исследования выяснили, какие изменения произошли у молодых участников после шести недель регулярных занятий.

28 августа, 15:43
Татьяна Зайцева

Сопротивление жителей Европы самой идее употребления насекомых в пищу может иметь эволюционные корни, уходящие вглубь тысячелетий, пришли к выводу авторы нового исследования. Оказалось, предки современных европейцев ели насекомых лишь эпизодически. Кроме того, из-за генетических мутаций они плохо переваривали их экзоскелеты.

29 августа, 16:51
Александр Березин

Госдолг США достиг 40 триллионов долларов и растет все быстрее и быстрее. На Западе переполох: при таких размерах его не выплатить. Следовательно, полагают многие, надо решить проблему как древние шумеры — долг обнулить и начать занимать заново. Рецепт кажется здравым, но есть нюансы. Причем поучительнее всего они даже не для Штатов, а, как ни странно, именно для России.

30 августа, 16:26
Александр Березин

Телескоп «Роман» в несколько раз превосходит любого из своих американских предшественников по числу мегапикселей в матрице и будет отправлять на Землю больше данных, чем любой другой космический телескоп из когда-либо созданных. С его помощью астрономы надеются и прояснить природу темной энергии и материи, и найти немало новых экзопланет — в особенности планет-бродяг

31 июля, 14:12
Андрей Серегин

Долгое время считалось, что до прихода европейцев тропические леса Амазонии были заселены сравнительно плохо. Однако выяснилось, что плотная растительность скрывает большинство следов древних обществ. С помощью воздушного лазерного сканирования ученые обнаружили сотни неизвестных земляных сооружений и предположили, что около двух тысяч лет назад население юго-западной части Амазонии могло достигать трех миллионов человек.

9 августа, 19:34
Марк Чернов

Американская компания Firebird официально запустила в городе Раздан крупный центр обработки данных и фабрику искусственного интеллекта. На сегодняшний день это самый масштабный технологический хаб подобного уровня в СНГ, а после завершения всех этапов строительства он войдет в пятерку самых мощных вычислительных кластеров в мире.

19 августа, 18:31
Александр Березин

После сокращения длины очередей и роста доступности бензина в первую неделю августа ситуация снова ухудшилась. Если с 20 июня по начало августа кризис носил в основном психологический характер, то сейчас ситуация принципиально иная: августовские атаки на НПЗ показали, что меры по усилению их противовоздушной обороны не были достаточно полными. Значит, прогноз автора Naked Science от 19 июля о том, что острая фаза кризиса закончится до конца лета, был частично неверным.

[miniorange_social_login]