Сверхзвуковые мифы туманного конуса

Перед вами — палубный истребитель-бомбардировщик и штурмовик F/A-18F Super Hornet, летящий со скоростью, близкой к скорости звука. Задняя часть самолета скрыта за туманным конусом с ровными очертаниями: он, словно широкая юбка, окутал хвостовое оперение. Что это и откуда он взялся?

Скорость полета и число Маха

Полеты самолетов бывают дозвуковые и сверхзвуковые. Разница между ними принципиальная: физика обтекания самолета набегающим потоком воздуха на этих режимах радикально различается. Между этими разными формами полета находится область околозвуковых скоростей с переходными явлениями. Здесь и лежат места обитания туманного конуса.

Скорость в аэродинамике рассматривается относительно окружающего воздуха, а не относительно земли или, скажем, палубы авианосца. Воздух при этом становится для самолета обтекающим его потоком. В любом полете важно не только то, медленнее он или быстрее звука, но и насколько медленнее или быстрее: это определяет картину обтекания.

Скорость звука всегда рассматривается местная, в данных условиях полета, поскольку она зависит от температуры воздуха и поэтому может меняться с изменением высоты, погоды и времени года. В летнюю жару скорость звука растет, в зимние морозы — снижается. На уровне моря при стандартных условиях атмосферы скорость звука составляет 340,29 метра в секунду. С ростом высоты она меняется только из-за температуры: изменение атмосферного давления и плотности никак не влияет на скорость звука. При подъеме до стратосферы скорость звука падает с усилением тамошнего верхнего мороза, снижаясь до 295 метров в секунду. С середины стратосферы и до ее верха скорость звука растет с прогревом воздуха, за стратосферой снова убывает, а потом опять растет.

Число Маха, обозначаемое буквой M, — скорость полета или течения воздуха (в общем случае газа) в сравнении со скоростью звука. Можно сказать, число Маха — это весы, взвешивающие скорость в «звуках». В мультфильме «38 попугаев» такой получилась длина удава, измеренная в длинах попугая. Точно так же скорость полета можно измерить в скоростях звука — и получится число Маха, вернее, его численное значение.

Число Маха не имеет единицы измерения, лишь значение. Одни метры в секунду (рассматриваемую скорость) число Маха делит на такие же метры в секунду (скорость звука) — эти одинаковые единицы измерения взаимно сокращаются, и остается просто дробь, только число. Таковы все критерии подобия — принятые в аэродинамике безразмерные числа, к которым относится и число Маха. Поэтому единицы «Мах» или «мах» нет в принципе, и говорить о «скорости в три Маха» или «пять Махов» неправильно — это лишь небрежный жаргон.

Так же неверно говорить о «скорости в три числа Маха» или «с тремя числами Маха», ведь число Маха не является константой с постоянным значением. Это переменная величина, принимающая любое конкретное значение. Каждой скорости соответствует свое значение числа Маха. Если М=1, то это ровно местная звуковая скорость. При М<1 (например, М=0,7) полет дозвуковой, при М>1 (например, М=2,3) — сверхзвуковой.

Вблизи скорости звука, или Рождение скачка уплотнения

Возьмем М=0,8 на небольшой высоте. Стандартная скорость звука у земли — 340 метров в секунду. Умножение ее на М даст 272 метра в секунду — это скорость самолета относительно воздуха. А с какой скоростью воздух обтекает самолет? Кажется, конечно, с такой же — 272 метра в секунду. Но, как ни парадоксально, это не так.

На выпуклых местах — поверхностях крыла и киля, кабины, воздухозаборников — обтекающий воздух локально ускоряется. В результате скорость обтекания в разных точках самолета оказывается разной. Больше всего эта разница проявляется на крыле.

Давление при ускорении дозвукового течения снижается, что описывается законом Бернулли для дозвукового потока. Это проявляется великий принцип неразрывности потока, или среды. Пониженное давление над крылом «подсасывает» его вверх, создавая подъемную силу. Рост местной скорости воздуха над крылом зависит от скорости самолета и кривизны обтекаемой поверхности и может достигать + 0,2 М.

При скорости самолета около М=0,8 местное ускорение обтекающего потока приводит к возникновению на верхней поверхности крыла точки со звуковой скоростью (здесь скорость течения M=1). При скорости около М=0,85 эта точка разрастается в маленькую сверхзвуковую область над крылом, которая заканчивается сзади плоской поверхностью, перпендикулярно стоящей в потоке. Воздух на ней мгновенно уплотняется, а его скорость резко падает до дозвуковой.

Сжатие происходит здесь мгновенно, скачкообразно, на расстоянии всего пары пробегов молекул, за одну десятимиллиардную долю секунды. Скачок уплотнения существует только в сверхзвуковом потоке, поэтому возникает не перед крылом, где обтекание еще дозвуковое, а в сверхзвуковом течении на средней части крыла.

С дальнейшим ростом скорости самолета область сверхзвукового течения и скачок уплотнения растут и протягиваются перпендикулярно от крыла в окружающее самолет пространство. При М=0,9 сверхзвуковую область начинает создавать и слегка выпуклый низ крыла. При М=0,95 сверху и снизу крыла образуются большие сверхзвуковые области, а скачки уплотнения сдвигаются к задней кромке крыла и удлиняются на десяток метров вверх и вниз от него.

С переходом на сверхзвуковой полет скачки уплотнения отклоняются назад и объединяются за самолетом с появившейся ударной волной от передней кромки крыла, образуя на расстоянии от самолета расходящийся в пространстве конус Маха.

Сверхзвуковой скачок уплотнения может оставлять поток за собой и сверхзвуковым, и дозвуковым — смотря по тому, насколько он сильный. В любом скачке течение всегда замедляется и за счет этого уплотняется (отсюда и название скачка) — утрамбовывается налетающим сверхзвуковым потоком. С размаху бьет он по скачку огромной энергией своего движения, как молотом; этот удар производит ударное газодинамическое сжатие в сверхзвуковом скачке, образуя его. В полученном утрамбованном и уплотненном состоянии сжавшийся воздух выдавливается за скачок новыми порциями сжимаемого прибывающего потока.

За скачком уплотнения воздух может оставаться сжатым и текущим без расширения — например, на жестких наклонных поверхностях, ставших причиной возникновения скачка. В сжатом потоке плотность, давление и температура такими и остаются, не возвращаясь к доскачковым значениям. Значит, нет и волнового процесса с его возвращением к начальным параметрам.

Нас интересует другой вариант — дальняя часть сверхзвукового скачка, протянувшаяся в окружающее пространство. Здесь уплотненный скачком воздух не подпирается никакой жесткой поверхностью. Будучи сжатым, он сразу беспрепятственно расширяется, возвращаясь к атмосферному давлению и плотности. Этот возврат к начальному состоянию демонстрирует наличие волнового процесса, и сверхзвуковой скачок уплотнения вместе с измененным за ним воздухом образует ударную волну.

Ударная волна – кисть, рисующая туманом

Ударная волна — распространяющееся в воздухе со сверхзвуковой скоростью сильное упругое сжатие с последующим восстановлением параметров воздуха до атмосферных. Сжатие в лице скачка уплотнения — начало ударной волны, ее передняя поверхность и самая характерная часть. Здесь происходит кратный рост плотности, давления и температуры. Сжатие порождает большую упругую силу, которая, получив свободу действовать, становится большой силой расширения. Она стремительно нивелирует возникшее сжатие до атмосферного давления.

Чем быстрее это движение, тем больше его инерция. Неважно, в какой форме оно будет реализовано: масса инертна, а инерция хранит движение. Быстро достигая атмосферных параметров, разогнавшееся расширение воздуха проскакивает их без остановки и инерционно продолжается дальше, «выгибая» давление в обратную сторону и создавая разрежение.

Давление, плотность и температура в нем опускаются значительно ниже атмосферных. Возникшее разрежение запускает обратный процесс — сжатие его окружающей атмосферой. Там, где давление окончательно выравнивается с атмосферным, ударная волна заканчивается. По своей природе это обычные для волны горб и впадина на графиках параметров воздуха.

При очень сильных ударных волнах с огромным сжатием во фронте (намного большим, чем в конусе Маха) инерционная сила расширения способна создать более глубокое разрежение. Тогда восстановление до атмосферного давления тоже может обладать инерцией, достаточной для второго небольшого сжатия, после которого последует второе расширение. Такой колебательный цикл сжатия-расширения возникает в мощных ударных волнах от больших фугасных зарядов, ядерных взрывов, при падении из космоса крупных болидов. Но туманный конус вокруг самолета формируется только однократным сжатием-расширением.

Волновой портрет ударной волны имеет характерные особенности на графиках плотности, давления и температуры: островерхий пик, высокий, поэтому и короткий, а также неглубокую, но протяженную впадину. Хотя разрежение в задней части ударной волны довольно сильное (больше, чем в области дозвукового понижения давления над крылом), разность с атмосферой в нем в разы меньше, чем в передней области сжатия. А значит, меньше и сила, выравнивающая разрежение до атмосферного давления. Поэтому разрежение воздуха «затягивается» потревоженной атмосферой медленнее, существуя значительно дольше сжатия.

Если воздух вокруг самолета влажный, его температура может оказаться близкой к точке росы: температуре выпадения тумана при данной влажности. Когда температура, падающая в ударной волне вместе с давлением, опускается ниже этой точки, прозрачный водяной пар мгновенно конденсируется в туман из капелек воды. Туманный конус делает видимой область с температурой ниже точки росы. Как только температура снова поднимается выше точки росы, туман так же мгновенно превращается обратно в невидимый пар.

Теперь физическая картина происходящего становится понятна. Самолет не «преодолевает звуковой барьер», как часто неправильно говорят в такой ситуации. Это выражение фигурально и не несет никакого физического смысла, поскольку реально — физически, аэродинамически — никакого «звукового барьера» не существует. Это лишь метафора достижения людьми технологического уровня, позволяющего сверхзвуковые полеты.

На самом деле, самолет летит здесь с постоянной, установившейся дозвуковой скоростью порядка М=0,9. На нем и вокруг него образовались зоны сверхзвукового течения. Они породили скачки уплотнения, за которыми сложилась структура ударной волны, как и должно быть в открытом окружающем воздухе. Поверхность скачка подпирается позади тонким сжатым слоем, за которым идет в разы более толстый и долгий слой инерционного разрежения и охлаждения. В «сильной» части этой разреженной зоны воздушная влага сконденсировалась в туман. Атмосфера «схлопывает» вмещающее туман разрежение, поднимая температуру выше точки росы, и туман возвращается в пар.

Почему четкий конус, а не бесформенное облако?

Кто дал туману эту форму — впереди как конус, сзади ровный? Вблизи поверхности крыла сильнее скорость возросла; сверхзвуковой скачок мощнее, чем вдалеке, где все слабеет к исчезновению скачка. Мощнее сжатие в скачке на поверхности крыла — быстрее расширение и ближе за скачком проход точки росы падающей температурой. С удалением вверх и вниз от крыла уплотнение в слабеющем сверхзвуковом скачке снижается, и на самом дальнем краю сверхзвуковой области, возникшей вокруг крыла, скачок уплотнения исчезает. Продолжаясь еще немного в пространстве слабеющими волновыми эффектами. Это пока большой местный скачок, заканчивающийся неподалеку, в десятке метров от самолета.

По мере приближения к его краю расширение в слабеющей ударной волне идет медленнее, растягиваясь во времени, и точка росы достигается позже и поэтому дальше за скачком. Чем выше от крыла, тем позже и на более короткий срок возникает туман, проходя в потоке более короткую линию своей жизни. Эти линии существования тумана сокращаются по мере удаления от поверхности крыла, начинаясь позже и складываясь в конус.

Атмосфера окончательно восстанавливает давление за скачками на крыльях примерно на одном расстоянии, обрезая конус сзади перпендикулярно потоку и параллельно скачку впереди.

Поэтому чем дальше от крыла, тем позже и на более короткий срок возникает туман, образуя своим выпадением наклонную поверхность конуса и его истончение к краям. А задняя поверхность тумана, соответствующая обратному прохождению точки росы, ровная.

Встречаются рассказы о том, что туманное разрежение в конусе вызывает перетекания в него воздуха из близлежащих областей. На самом деле, движения воздуха из прилегающих областей в конус нет. Течение газа и волновое колебание — две принципиально разные формы движения. В потоке здесь идет вперед ударно-волновой процесс. Он слишком быстр: не создает перетеканий с разных мест. Только сжатие-расширение, без возникновения упорядоченного течения. Заполнение туманного конуса окружающим воздухом — один из его мифов.

Он на сверхзвуке или нет? По фото можно дать ответ?

Из-за сверхзвуковых скачков уплотнения вокруг самолета аэродинамическое сопротивление сильно увеличивается. Сверхзвуковой скачок всегда создает газодинамические потери, расходуя на них часть энергии потока, или, что то же самое, отнимая часть кинетической энергии самолета, снижая его скорость. Чтобы не замедлиться, самолету нужно увеличить реактивную тягу — и тоже сильно.

Если приглядеться, за соплами самолета на главной фотографии видна полоса с тусклыми светлыми пятнами. Это реактивная сверхзвуковая форсажная струя с типичными дисками Маха — тоже скачками уплотнения, в форме которых происходит торможение сверхзвуковой струи в атмосфере. В тот момент, когда было сделано фото, двигатели «Супершершня» работали в форсажном режиме. Увеличенная форсажная тяга позволяет самолету лететь на околозвуковой скорости, компенсируя возросшее сопротивление. Форсаж при этом неполный: в режиме полного форсажа F/A-18 идет на малой высоте с «полноценным» сверхзвуком (М=1,2).

Фотография была сделана во время показательных полетов на авиасалоне. Если бы самолет летел на сверхзвуковой скорости, ударная волна конуса Маха могла оглушить вплоть до повреждения барабанных перепонок и легкой контузии или даже повалить зрителей и выбить стекла в зданиях. Сверхзвуковые полеты на малой высоте запрещены. Их использовали на армейских учениях для имитации ударной волны ядерного взрыва, и волна била жестко.

Однажды двух летчиков-истребителей ПВО командировали участвовать в общевойсковых учениях на большом полигоне. Их задачей было пройти парой на сверхзвуковых Су-9 на небольшой высоте над войсками. И сделать этот проход на сверхзвуковом режиме, имитируя ударную волну ядерного взрыва. Одновременно в «эпицентре взрыва» должны были взорвать несколько бочек с бензином для имитации атомного грибовидного облака.

Для более реальной имитации волны от взрыва летчики выбрали самый сильный, почти прямой скачок при скорости 1300 километров в час, рассчитали и согласовали место и время перехода на сверхзвук, длительность прохода на нем и маршрут полета, запас топлива для форсажного расхода. Взлетели, подошли к войскам, снизились до трехсот метров, ниже брать не стали для спокойствия на сверхзвуке в условиях возможного проявления казахского мелкосопочника. Пройдя ориентиры рубежа, разожгли форсаж, вышли на сверхзвук и пошли низко над рельефом на скорости 1300 километров в час — примерно с М=1,15, с учетом холодной погоды.

Действие получилось отличным. За черным грибом дыма от взорванных бочек по войсковым подразделениям прокатилась ударная волна. Высокопоставленные наблюдатели, стоявшие с биноклями и смотревшие на действия войск, тоже непонятно каким образом оказались в зоне согласованного маршрута пролета пары. Ударная волна оглушила и сбила наблюдателей с ног, повалив на землю. Фуражки дружной стайкой улетели в казахстанскую степь. После чего раздавалось много начальственных возмущений в адрес летчиков и организаторов «ядерного удара». Но летчики лишь четко выполнили поставленную им задачу. Автор хорошо знал одного из них, рассказавшего, как все происходило.

На фотографиях с туманным конусом обычно «позируют» самолеты палубной авиации — чаще всего варианты «Шершня» F/А-18 Hornet. У летающих на них пилотов большой опыт полетов низко над водой, накопленный во время заходов на посадку на палубу авианосца и пролетов возле него, который летчики демонстрируют на авиашоу. Близкая поверхность океана насыщает нижние слои воздуха влагой, облегчая рождение тумана.

Туман волновой и неволновой.

Ударно-волновой туман возникает не только вокруг самолетов. Он случается вокруг ракет-носителей во время движения на околозвуковых режимах при соответствующих условиях атмосферы. В силу геометрии обтекателя головной части ракеты форма тумана может отличаться от конуса, принимая иногда цилиндрический вид. И тогда кажется, что спереди на ракету-носитель надета муфта из тумана. В силу быстрого разгона ракеты такой туман возникает на несколько секунд и долго не держится, исчезая с ростом числа Маха.

Также выпадение тумана в ударной волне иногда видно визуально во время сильных взрывов во влажном воздухе. Например, при взрыве мощных фугасных авиабомб заметны быстро разбегающиеся белесые поверхности, пузырем окружающие взрыв и разлетающиеся в стороны. Это визуализируются зоны разрежения в ударных волнах. Быстро проходящие туманные поверхности видны и на съемках ядерных и термоядерных взрывов — то же самое мгновенное выпадение тумана ударно-волновой природы.

Туман может возникать в разрежениях любой природы — вплоть до «дымка» от выстрела пробки из бутылки шампанского. Часто видимые туманные вихревые шнуры, тянущиеся за концами крыльев самолетов, не имеют никакого отношения к ударно-волновым делам: разрежение в виде нитевидной внутренности вихревого шнура создается быстрым вращением воздуха с инерционно-центробежным механизмом снижения давления внутри вихря. Зона пониженного давления с охлаждением и конденсацией облаков возникает в циклонах – огромных вращающихся массах воздуха.

Наконец, туман образуется и без понижения давления, при любом охлаждении влажного воздуха ниже точки росы. Зимой туман течет из открытого окна – это влажный воздух комнаты охлаждается, смешиваясь с наружным морозным воздухом. Так же “дымит” на старте ракета-носитель, заправленная жидким кислородом – в области сброса из бака очень холодного испаряющегося кислорода возникает плотный туман в охлаждаемом воздухе. Утренние туманы, покрывающие низменности лугов и текущие во оврагам, возникают благодаря ночному охлаждению земли и приземного слоя воздуха из-за теплового излучения.

Но именно коническая форма тумана вокруг самолета и ровная, без струй и завихрений, задняя граница конуса показывают ударно-волновую природу тумана на этих фотографиях. Поэтому туманный конус — верный признак околозвуковой скорости.

Что будет дальше? С переходом к сверхзвуковому полету (например, с М=1,3) развернувшаяся вокруг задней части самолета волновая картина сильно изменится. Скачок уплотнения над крылом сместится на его заднюю кромку и отклонится назад. Сжатие в скачке уплотнения вырастет, восстановление атмосферного давления за ним станет очень быстрым, коротким. Зона разрежения тоже превратится в тонкий слой. Туман станет «воплощением» внутренней поверхности конуса Маха, протягиваясь от самолета далеко в пространство полупрозрачным коническим покрывалом. А если самолет попадет в более сухой воздух, то исчезнет и он, не оставляя никаких визуальных следов обтекания.

Миф о Прандтле и Глоерте

С туманным конусом связана еще одна распространенная ошибка. Его часто называют «эффектом Прандтля — Глоерта» (например, есть такая статья в Википедии). Это название широко растиражировано, однако ни в одном учебнике аэродинамики и ни в одном научном труде вы не найдете упоминания о таком эффекте. Его попросту не существует.

Есть понятие сингулярности Прандтля — Глоерта (Prandtl–Glauert singularity). Немецкий физик Людвиг Прандтль (Ludwig Prandtl) в начале ХХ века искал математическое описание сверхзвукового движения. Из-за неправильных допущений он пришел к неверному результату: из его уравнений выходило, что давление воздуха и его сила сопротивления полету при скорости М=1 стремятся к бесконечности. Что странно: в то время уже отлично летали сверхзвуковые винтовочные пули и снаряды, которые при бесконечной силе сопротивления воздуха не только сразу упали бы, но и, вероятно, разогнались бы этой бесконечной силой в обратном направлении.

Прандтль тем не менее включил свои результаты в курс, который преподавал студентам. Но первым их опубликовал английский аэродинамик немецкого происхождения Герман Глоерт (или Глауэрт, англ. Hermann Glauert — не совсем ясно, как этот английский немец или немецкий англичанин сам произносил свою фамилию, по-немецки или по-английски). Поэтому и сам метод, и следующую из него сингулярность (бесконечность давления) стали называть именами обоих ученых.

На самом деле, преобразования, предложенные Прандтлем, при приближении к М=1 не работают, но разобраться в этом в то время было непросто, поскольку в экспериментальных исследованиях сверхзвуковых течений тогда делали самые первые шаги (при активном участии самого Прандтля, который эти шаги и делал).

Людвиг Прандтль, несмотря на ошибку с сингулярностью, был выдающимся аэродинамиком, основоположником, очень много и плодотворно работавшим со сверхзвуком. Это он впервые предложил теорию сверхзвуковой ударной волны, которой мы коснулись выше. Он рассчитал и построил первую в мире сверхзвуковую аэродинамическую трубу. А позже придумал метод расчета сверхзвукового сопла, по которому сегодня рассчитывают все сопла ракет. Он создал мощную школу аэрогазодинамики, превратившуюся в сегодняшнее Общество Макса Планка. Его по праву называют отцом аэродинамики, а его имя носит один из аэродинамических критериев подобия (к которым относится и число Маха) — число Прандтля. Он дожил до полетов сверхзвуковой авиации, возникшей на базе его работ, оставив этот мир в 1953 году.

Приписываемый же Прандтлю и Глоерту «эффект» возник из вольного народного творчества и занял место в ряду других аналогичных мифов, которые в наше время так легко распространяются. Ни Прандтль, ни Глоерт его не формулировали, не описывали туманных конусов, не предсказывали их — да и вообще не имеют к ним никакого отношения. Остается лишь удивляться, сколь причудливо иногда преломляются в аэродинамике ошибочные представления, порождая мифы.