Уведомления
Авторизуйтесь или зарегистрируйтесь, чтобы оценивать материалы, создавать записи и писать комментарии.
Авторизуясь, вы соглашаетесь с правилами пользования сайтом и даете согласие на обработку персональных данных.
Математики построили модель сотрудничества «заключенных»
Ученые описали сильные отклонения участников от рационального поведения в «дилемме заключенного» — известной стратегической игре из теории игр.
Международной группе исследователей из МФТИ, Сколтеха, ТГУ и Орегонского университета удалось теоретически описать сильные отклонения участников от рационального поведения в «дилемме заключенного» — известной стратегической игре из теории игр. После знакомства и недолгого общения участников лабораторных экспериментов уровень их кооперации повысился со стандартных 20% до более чем 50%. Результат был опубликован в журнале PLоS ONE.
Теория игр — это наука о принятии решений, математический метод изучения оптимальных стратегий в играх, где игроки обладают разными интересами и могут действовать нерационально. Ее методики активно используются в экономике, политологии, психологии и многих других социальных сферах жизни.
В исследовании применялись методы экспериментальной экономики. Она позволяет выявлять модели поведения людей в определенных социально-экономических ситуациях, понимать влияние одних событий и факторов на другие, прослеживать логику принятия решения в различных экономических областях.
Чтобы проанализировать социальные характеристики поведения людей во время игрового взаимодействия в группах от 4 до 12 человек, ученые в течение трех лет проводили эксперименты в Лаборатории экспериментальной экономики МФТИ совместно со Сколтехом. Исследователи изучали индивидуальные процессы принятия решения при различных условиях, а также влияние социальных факторов, психологии и физиологии. В опубликованной работе исследователи представили результаты восьми экспериментов, в каждом из которых принимало участие 12 игроков. Всего было задействовано 96 человек: 59 мужчин и 37 женщин.
Студенты МФТИ, которые принимали участие в экспериментах, изначально были незнакомы и вначале действовали по стандартной схеме выбора стратегий в игре «дилемма заключенного». Ее суть заключалась в том, что участникам предлагалось анонимно взаимодействовать друг с другом посредством двух действий: кооперировать (К) или предавать (П). По правилам игры, если один игрок выбирает «К», а другой «П», предатель получает 10 очков, а кооператор – 0 очков. Если оба игрока выбирают «К», каждому достается по 5 очков, если «П» – каждый получает всего по 1 очку.
Зная правила, можно понять, что кооперироваться выгодно, хотя с точки зрения математики рациональнее выбирать предательство. Именно эта ситуация является в данной игре равновесием по Нэшу, то есть математически верной стратегией, названной именем автора — знаменитого нобелевского лауреата Джона Форбса Нэша. Отклонение от равновесия Нэша не приводит к увеличению выигрыша, если другие участники игры своих стратегий не меняют. В начале игры уровень кооперации в группах составил в среднем 21%, то есть участники скорее выбирали рациональную стратегию предательства. Но после знакомства и «социализации» средний уровень кооперации увеличился до 53% и выше, то есть в среднем участники скорее отклонялись от равновесия Нэша, чем придерживались рациональной стратегии.
Расчеты ученых показали, что поведение участников до социализации может быть описано с помощью модели Quantal Response Equilibrium (QRE). Концепция QRE возникла на стыке теории игр и экспериментальной экономики для объяснения наблюдаемого поведения участников лабораторных экспериментов в тех случаях, когда оно отличается от равновесия Нэша. Эта модель хорошо соответствовала практике для порядка 20% процентов отклонений. Но оказалось, что стандартный подход QRE не может применяться для описания поведения участников после социализации, потому что отклонений участников от равновесия Нэша в этом случае становится слишком много – больше половины, то есть их уже нельзя считать случайными ошибками, как это делается в традиционной модели.
Поэтому математики решили применить марковские стратегии для теоретического обоснования полученных экспериментальных данных. Ученые построили и проанализировали модель повторяющейся игры «дилеммы заключенного». Каждый участник мог реагировать только на то, какую стратегию (кооперировать или предавать) реализовал его случайный анонимный партнер ход назад. Анализируя эту информацию, он делал выбор стратегии на текущем ходе. Такой подход, названный в честь автора – русского математика Андрея Маркова, в итоге позволил получить игру в нормальной форме: то есть состоящей из множества игроков, множества чистых стратегий и множества действий каждого игрока. Также удалось показать, что выигрыши нелинейно зависят от вероятностей поведения игроков. Ученые нашли в явном виде семейство внутренних симметричных равновесий Нэша: набор оптимальных стратегий, одинаковый для обоих партнеров и зависящий только от вероятностей поведения игроков.
Таким образом, ученым удалось построить теоретическую модель, позволяющую описывать преобладание выбора кооперативных стратегий в повторяющейся игре «дилемма заключенного» и соответствующую экспериментальным данным.
Иван Меньшиков, доцент кафедры анализа систем и решений МФТИ: «Парадокс индивидуальной рациональности разбирается на примере “дилеммы заключенного”уже на первой лекции практически любого курса по теории игр. Тем не менее эта игра в чем-то сложнее шахмат: применение каждым участником своей наилучшей стратегии приводит к плохому исходу для всех. Нам удалось полностью исследовать повторяющуюся “дилемму заключенного” в марковских стратегиях. Более того, нам повезло еще раз. Оказалась, что поведение участников экспериментов приближается к теоретическим равновесным положениям, найденным нами, причем при разных уровнях социализации. Еще один удивительный пример, как математическая модель рождается из анализа поведения людей».
По словам ученых, остаются открытыми вопросы теоретического обоснования результатов таких игр, как «игра на доверие» и «игра-ультиматум», экспериментальные данные которых не соответствуют известным теоретическим игровым моделям в рамках исследования влияния социального взаимодействия.
Европейские палеонтологи изучили исключительно сохранившийся скелет плезиозавра из юрского периода, обнаруженный в Германии еще в 1940 году. Тогда ископаемую рептилию спрятали от разрушений войны в музей, а через 80 лет выяснилось, что на теле древнего животного остались мягкие ткани — кожа с уцелевшими клеточными ядрами и чешуйки. Новые данные дополняют представление о внешнем виде плезиозавров, живших больше 180 миллионов лет назад.
Бактериофаги — вирусы, которые заражают бактерии, — приобрели множество хитроумных адаптаций к жизни внутри клетки. Джамбо-фаги среди них выделяются рекордными размерами — как вирусной частицы, так и генома. Вирусы-«слоны» даже приобрели структуру наподобие ядра эукариот, хранящую генетический материал. Авторы новой статьи в Nature узнали, как такое «ядро» импортирует из цитоплазмы бактерии необходимые вирусу белки.
Сигналы поступают в мозг благодаря таким же субклеточным структурам, как те, что отвечают за сокращение мышц. Неожиданную параллель обнаружили ученые из США.
Исследование сотен образцов древней ДНК показало, где и когда сформировалась общность ямной культуры, первых индоевропейцев, устроивших массовую экспансию на запад и восток и определивших облик современного человечества.
Бактериофаги — вирусы, которые заражают бактерии, — приобрели множество хитроумных адаптаций к жизни внутри клетки. Джамбо-фаги среди них выделяются рекордными размерами — как вирусной частицы, так и генома. Вирусы-«слоны» даже приобрели структуру наподобие ядра эукариот, хранящую генетический материал. Авторы новой статьи в Nature узнали, как такое «ядро» импортирует из цитоплазмы бактерии необходимые вирусу белки.
На окраинах нашей галактики наблюдают звезды, которые ей не принадлежат: они разогнались до таких скоростей, что преодолели притяжение Млечного Пути и летят сейчас в межгалактическое пространство. Недавно астрономы рассмотрели их траектории и обнаружили, что многие из них «родом» из крупнейшей галактики-спутника Млечного Пути — Большого Магелланова Облака. Это рождает подозрения, что в нем скрывается источник такого необычного ускорения.
В 2022-2025 годах страны Западной Европы попытались отказаться от природного газа из России. Автор новой работы показал, что получившиеся при этом результаты были во многом противоположны целям.
Многие предпочитают вступать в романтические отношения с людьми примерно своего возраста, но есть и пары с существенной возрастной разницей. Международная группа ученых недавно на крупной выборке людей проследила за изменениями возраста партнеров на старте отношений в разные годы жизни.
По распространению сейсмических волн в недрах Земли геологи словно «сканируют» планету и обнаруживают все больше интересных особенностей ее внутреннего строения. Недавно очередное такое исследование заставило ученых особенно внимательно рассмотреть то, что скрывается под Тихоокеанской литосферной плитой.
Вы попытались написать запрещенную фразу или вас забанили за частые нарушения.
ПонятноИз-за нарушений правил сайта на ваш аккаунт были наложены ограничения. Если это ошибка, напишите нам.
ПонятноНаши фильтры обнаружили в ваших действиях признаки накрутки. Отдохните немного и вернитесь к нам позже.
ПонятноМы скоро изучим заявку и свяжемся с Вами по указанной почте в случае положительного исхода. Спасибо за интерес к проекту.
ПонятноМы скоро прочитаем его и свяжемся с Вами по указанной почте. Спасибо за интерес к проекту.
Понятно
Комментарии