Как физики упростили расчёт сверхточных оптических приборов — Naked Science
15 минут
ФизТех

Как физики упростили расчёт сверхточных оптических приборов

Разработан новый метод моделирования оптических элементов, лежащих в основе целого ряда современных приборов и устройств.

Как физики упростили расчёт сверхточных оптических приборов
Как физики упростили расчёт сверхточных оптических приборов

Ученые из МФТИ и французского Университета Жана Монне разработали новый метод моделирования оптических элементов, лежащих в основе целого ряда современных приборов и устройств. Работа исследователей с описанием метода, который позволяет проектировать сложные оптические приборы на геймерских видеокартах, опубликована в одном из ведущих оптических журналов Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer.

Алексей Щербаков, сотрудник лаборатории нанооптики и плазмоники Центра наноразмерной оптоэлектроники МФТИ, совместно с коллегой из французского Университета Жана Монне Александром Тищенко (1958–2016) предложили новый подход к расчёту оптических параметров сложных дифракционных решёток и дифракционных элементов. Возможности разработанного метода существенно превосходят возможности других широко применяемых подходов для самых разных оптических структур, так что результаты исследования открывают новые перспективы для высокоэффективной оптимизации элементов современной оптики и оптоэлектроники.

Как физики упростили расчёт сверхточных оптических приборов
Алексей Щербаков демонстрирует пример дифракции на двумерной решетке, фото: Евгений Пелевин, пресс-служба МФТИ

Дифракционные решетки — это оптические элементы, без которых не обходится множество современных приборов в спектроскопии, телекоммуникациях и лазерных технологиях. Они представляют собой периодические в одном или двух измерениях структуры, содержащие сотни и тысячи регулярных элементов: например, серию из параллельных полос микроскопической ширины. Дифракционные решётки способны раскладывать белый свет в спектр, отражая лучи с разной длиной волны в разных направлениях — поэтому они используются практически во всех спектрометрах.

Наглядным и доступным примером дифракционной решётки является обычный лазерный диск. Если его осветить излучением фиксированной частоты, например, с помощью красной лазерной указки, можно увидеть, что появится не один отраженный луч, а целый набор лучей, называемых дифракционными порядками. Направления, в которых распространяются эти лучи, строго фиксированы и зависят от периода решётки (расстояния между соседними элементами), угла падения и частоты излучения. Эта зависимость очень проста и изучается даже в некоторых продвинутых школьных курсах физики. Несравненно более сложным оказывается вычисление интенсивности каждого дифракционного порядка, то есть того, какая доля энергии падающего светового луча отражается в каждом направлении. Выполнение подобных расчётов с высокой точностью чрезвычайно важно с прикладной точки зрения, так как на них основывается оптимизация самых разных приборов и устройств.

Способность дифракционной решётки разлагать свет в спектр используется в спектрометрах: приборах, которые по спектру излучения позволяют определять состав различных веществ, от раствора в пробирке до рассеянных в космическом пространстве газов. Учёт дифракции необходим для изготовления литографических масок, применяемых при производстве микросхем, а в технологии лазерной обработки металлов востребована возможность  получить при помощи дифракционных решёток  лазерный луч с заданной поляризацией. Кроме того, периодические структуры могут повысить эффективность солнечных водонагревателей и фотоэлементов (увеличив поглощение света) и усложнить подделку документов и денег: рисунок из тонких металлизированных полос на бумаге, особым образом отражающих свет, становится защитным элементом.

Как физики упростили расчёт сверхточных оптических приборов
Координатные плоскости криволинейной системы координат, введенной вблизи двумерной синусоидальной дифракционной решетки так, что одна из плоскостей в точности совпадает с поверхностью решетки (непрозрачная поверхность).

Строгий расчёт эффективности дифракционных порядков возможен только на основании решения уравнений Максвелла — фундаментальных уравнений, описывающих электромагнитное поле и, в частности, распространение электромагнитных волн. В нынешнем виде они были сформулированы более ста лет назад, но богатство решений, которые эти уравнения допускают для различных случаев, до сих пор мотивирует множество учёных по всему миру продолжать изучать методы их решения. А описание сложных оптических дифракционных решёток с использованием уравнений Максвелла возможно только с помощью численных методов.

Это значит, что вместо готовой формулы требуется применять алгоритм, дающий результат с ограниченной точностью. Для анализа и оптимизации сложных дифракционных решёток исследователи используют современные компьютеры и вычислительные кластеры. Изучение методов того, как наиболее эффективно написать компьютерные программы и произвести такие расчёты, составляет целую область науки, сочетающую в себе математическую физику, численный анализ, программирование и другие направления. Развитие этой области, в свою очередь, подстёгивается прогрессом в технологии изготовления дифракционных структур: чем более точные приборы становится возможным создать, тем строже требования к моделированию при проектировании.

В своей публикации исследователи развили так называемый метод обобщённых объёмных источников, который позволил существенно снизить требования к вычислительным ресурсам по сравнению с другими методами. Идея метода основана на рассмотрении гипотетических источников электромагнитного излучения, которые заменяют неоднородности структуры. Эту идею, по словам Алексея Щербакова, старшего научного сотрудника лаборатории нанооптики и плазмоники, выпускника ФОПФ, можно с некоторыми оговорками проиллюстрировать следующим образом: «Допустим, мы кидаем камешки в центр пруда круглой формы. Волны от камешков будут иметь кольцевую форму и распространяться от центра пруда к его краям. Теперь зададимся вопросом, какую форму будут иметь волны, если в каком-то месте пруда плавает лодка. Оказывается, что если лодку убрать и в месте её расположения в воду бросать множество мелких камушков, то эти камушки можно подобрать таким образом, что сумма всех волн от них и того камушка, который мы бросаем в центр, будет такой же, как если бы в пруду плавала лодка. Возможно, такая гипотетическая замена покажется усложнением задачи, но на практике описанный принцип позволяет эффективно решать весьма сложные задачи на распространение волн».

Ключевой идеей нового метода стало использование криволинейного преобразования координат вблизи решётки. Суть заключается в том, что неровная поверхность дифракционной решётки заменяется при расчёте на плоскую, для которой очень просто посчитать отражение и преломление волн. Чтобы учесть физические эффекты, связанные с неровностью, в ходе расчётов соответствующим образом меняются характеристики среды перед поверхностью. Получается, что вместо отражения от неровной поверхности решётки волны как будто бы проходят через неоднородное, местами замедляющее их распространение, пространство. Этот приём значительно улучшает расчёты, и за то же вычислительное время становится возможным получить гораздо более точный результат.

Помимо аналитического развития нового подхода с метрическими источниками, в работе также продемонстрирована возможность эффективного распараллеливания метода для вычислений на видеокартах. Это даёт возможность использовать серийно производимые и известные всем геймерам комплектующие для быстрых расчётов дифракционных решёток. Вычислительная мощность графических чипов уже превосходит мощность процессоров, поэтому видеокарты нашли себе место во многих лабораториях по всему миру. В новом исследовании сопоставление моделирования на видеокартах и обычных процессорах показало, что чип видеокарты справляется с задачей в десятки раз быстрее.

Исследование поддержано грантом Российского фонда фундаментальных исследований 16-29-11747-офи_м и программой повышения конкурентоспособности МФТИ «5–100».

Нашли опечатку? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.
ФизТех
196 статей
Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет), известен также как Физтех — ведущий российский вуз по подготовке специалистов в области теоретической, экспериментальной и прикладной физики, математики, информатики, химии, биологии и смежных дисциплин. Расположен в городе Долгопрудном Московской области, отдельные корпуса и факультеты находятся в Жуковском и в Москве.
19 октября
11 минут
Мария Азарова

Ученые из Университетского колледжа Лондона рассказали о случае 45-летнего пациента, перенесшего Covid-19 в достаточно тяжелой форме: примерно через 40 дней после заражения он начал ощущать звон в ушах и внезапную потерю слуха.

Позавчера, 09:45
4 минуты
Сергей Васильев

Глубоко в носоглотке ученые обнаружили новую — четвертую — пару крупных слюнных желез, о существовании которой ранее никто не подозревал.

19 октября
5 минут
Илья Ведмеденко

Появилось первое весомое подтверждение существования в Китае условного аналога российской ракеты «Кинжал», которую иногда называют «гиперзвуковой».

Позавчера, 09:45
4 минуты
Сергей Васильев

Глубоко в носоглотке ученые обнаружили новую — четвертую — пару крупных слюнных желез, о существовании которой ранее никто не подозревал.

19 октября
4 минуты
Ольга Иванова

Международная группа ученых сделала рентгеновские снимки грудного отдела тела муравьев, проанализировав их мышцы и внутренний скелет. В результате исследователи выяснили, что сила этих насекомых связана с потерей способности летать.

16 октября
6 минут
Василий Парфенов

Несмотря на устоявшееся мнение, согласно которому газотурбинные двигатели (ГТД) почти достигли технологического совершенства и прироста характеристик более чем на единицы процентов в новых моделях ждать не стоит, инженеры продолжают искать способы радикально их улучшить. Компания GE Aviation уже до конца 2020 года собирается представить предсерийные экземпляры своих революционных силовых установок, которые должны быть на 20% долговечнее, на 35% экономичнее и будут иметь улучшенную на 80% энерговооруженность, чем предыдущие аналогичные модели.

28 сентября
29 минут
Александр Березин

Сентябрь 2020 года принес в Закавказье войну — столкновение Азербайджана и Нагорного Карабаха получило большой размах, общее число жертв, судя по всему, уже перевалило за сотню, а Ереван и Баку объявили мобилизацию (в Азербайджане — частичную). Объективного смысла в войне для самих участников нет. Баку не победит, но и Армения от конфликта ничего не выиграет. Пользу конфликт, однако, объективно принесет Турции, а также тем, кто поставляет в Азербайджан оружие. Возникает вопрос: почему война оказалась возможна, несмотря на дружественную позицию России к Армении, и зачем на нее пошли в Баку? И есть ли у Еревана разумный выход из назревающей бойни?

16 октября
6 минут
Денис Гордеев

Люди со второй и четвертой группами крови с большей вероятностью переболеют Covid-19 в тяжелой форме.

1 октября
39 минут
Александр Березин

После советской эпохи атомные реакторы перестали запускать в космос, но сегодня все постепенно меняется. К атомной энергетике для марсианских колоний примеривается Илон Маск, проекты лунных АЭС прорабатываются в России — и все несмотря на то, что в космосе условия для солнечной энергетики лучше, чем на нашей планете. Что заставляет космическую отрасль все чаще думать об атомных реакторах? Как ни странно, дело в том, что и ядерная энергетика в космосе становится еще важнее, чем на Земле. Попробуем разобраться почему.

[miniorange_social_login]

Комментарии

Написать комментарий

Подтвердить?
Лучшие материалы
Предстоящие мероприятия
Войти
Регистрируясь, вы соглашаетесь с правилами использования сайта и даете согласие на обработку персональных данных.

Сообщить об опечатке

Текст, который будет отправлен нашим редакторам: