Математики СПбГУ выяснили, как избавить мегаполисы от пробок — Naked Science
11 минут
СПбГУ
11

Математики СПбГУ выяснили, как избавить мегаполисы от пробок

Ученые Санкт-Петербургского государственного университета Александр Крылатов и Виктор Захаров предложили бороться с пробками с помощью математических алгоритмов. Их исследования утверждают, что улучшить транспортную ситуацию в большом городе помогут сбалансированное изменение инфраструктуры и единая навигационная система.

Дорожная пробка / ©www.32cars.ru

Монография математиков вышла в международном издательстве Springer.

Из-за того, что личные автомобили во всем мире становятся все более доступными, в больших городах часто возникает проблема — машины не могут беспрепятственно перемещаться. Поиском ее решения ученые занимаются уже давно: еще с конца 1950-х годов теория транспортных потоков превратилась в самостоятельный раздел прикладной математики. Но именно в последние десятилетия актуальность подобных исследований выросла в несколько раз.

«В России задача организации дорожного движения исторически лежит на плечах транспортных инженеров. При этом они в большей степени специализируются на решениях, связанных с конструктивными изменениями отдельных участков сети, и не обладают компетенциями в области системного увеличения ее пропускной способности.

Таким образом, в условиях все возрастающих транспортных потоков, даже если инженерам удается добиться локальных улучшений, через некоторое время потоки перестраиваются и те же пробки возникают в других местах», — рассказал профессор кафедры математического моделирования энергетических систем СПбГУ доктор физико-математических наук Александр Крылатов.

В монографии, написанной ученым вместе с профессором кафедры математического моделирования энергетических систем СПбГУ доктором физико-математических наук Виктором Захаровым, представлены новые математические подходы к оптимизации трафика, а также возможные способы их реализации.

Принципы, которыми предлагают руководствоваться ученые, еще в 1952 году сформулировал английский математик и транспортный аналитик Джон Глен Вардроп. Первый из них — принцип равновесия — это математический конструкт, позволяющий моделировать системы, в частности трафик, предполагая, что каждый водитель преследует исключительно личные цели. Именно поэтому созданные с его помощью модели базируются на том, что в основе любых изменений транспортных потоков должно лежать эгоистическое поведение автовладельцев.

Второй принцип — системный оптимум Вардропа — утверждает, что существует возможность директивного управления всеми транспортными средствами. Однако авторы монографии делают упор именно на первый принцип: они считают, что на поведение водителей можно повлиять опосредованно — через изменение дорожной инфраструктуры. Спрогнозировать, как благодаря этому изменится трафик на каждом локальном участке сети, позволяют математические модели.

Авторы отмечают, что большое влияние на управление транспортными потоками оказывают навигационные системы водителей. По их мнению, самая эффективная ситуация сложится в том случае, если все водители будут использовать одну и ту же систему и получать информацию о целесообразных маршрутах из единого центра. Иначе, если один из крупных навигаторов внезапно объявит, что перенаправит своих пользователей так, что дорожная ситуация в городе улучшится, а другие навигаторы его не поддержат, изменения все равно останутся на уровне локальных — система перестроится, и проблема не будет решена.

Оптимизация трафика возможна также за счет расширения или сужения дорожного полотна, что особенно важно в условиях городов, обладающих уже сложившейся сетью. В таких случаях часто невозможно удлинить дорогу от перекрестка до перекрестка, а строительство развязок не всегда бывает целесообразно.

«Используя математический подход, мы доказали, что оптимальный способ улучшения топологии улично-дорожной сети заключается в максимально возможном расширении дорожного полотна кратчайших маршрутов следования между выявленными пунктами отправления и прибытия водителей. При этом необходимо расширять весь маршрут, а не только одну или несколько из входящих в него улиц, иначе может возникнуть «бутылочное горлышко». После этого можно переходить к следующему по значимости у автомобилистов маршруту. Это гарантировано приведет к уменьшению среднего времени движения в сети в целом», — объяснил Александр Крылатов.

В тех случаях, когда дорожное полотно сложно увеличить физически, целесообразно использовать другие методы: например, запретить парковку на протяжении всего маршрута. Кроме того, наука может помочь в создании выделенных дорог для электротранспорта, если администрация города захочет таким образом мотивировать водителей переходить на «зеленые» автомобили. Специально для них можно создать отдельные маршруты, добираться по которым станет значительно проще.

«Каждый год на улучшение дорог выделяется немалый бюджет. Математическая теория распределения транспортных потоков предлагает набор решений для эффективного управления этими денежными средствами, — сказал ученый. — При этом математический подход в данном случае выигрывает у инженерно-экономического, так как позволяет анализировать транспортную сеть целиком, учитывая сложные законы взаимного влияния отдельных ее элементов друг на друга. Мы проделали большую работу в области моделирования транспортных потоков и сетей. Теперь мы хотим перейти к этапу реализации наших идей на практике».

Одним из способов применения математических моделей может быть разработка на их основе цифровых двойников транспортных систем. Эти симуляции, реализованные в виде компьютерных программ, станут крайне полезным интеллектуальным инструментом в руках транспортных инженеров.

«За счет построения цифровых двойников транспортной системы и их использования для оптимизации потоков может быть достигнут баланс между спросом на пользование системой и возможностями инфраструктуры. В условиях цифровизации экономики без этого вряд ли удастся обойтись», — добавил Виктор Захаров.

Нашли опечатку? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.
СПбГУ
12 статей
Один из старейших, крупнейших и ведущих классических университетов и один из важнейших центров науки, образования и культуры в России.
7 часов назад
4 минуты
Денис Гордеев

Временные промежутки между посещениями дантиста могут составлять от трех месяцев до двух лет, в зависимости от индивидуальных факторов.

10 часов назад
4 минуты
Сергей Васильев

Новое исследование продемонстрировало, что различия в составе микрофлоры у страдающих аутизмом нарушает ее способность нейтрализовать токсины и может вести к массовому повреждению митохондрий.

4 часа назад
7 минут
Василий Парфенов

Пусть романтика мирного атома с середины 1960-х поутихла, к идее использования ядерных реакторов в «гражданских» целях все равно возвращаются регулярно. Новый ядерный ракетный двигатель (ЯРД) позволит доставить человека на Марс гораздо быстрее, чем это возможно сейчас.

7 часов назад
4 минуты
Денис Гордеев

Временные промежутки между посещениями дантиста могут составлять от трех месяцев до двух лет, в зависимости от индивидуальных факторов.

20 октября
4 минуты
Сергей Васильев

Глубоко в носоглотке ученые обнаружили новую — четвертую — пару крупных слюнных желез, о существовании которой ранее никто не подозревал.

23 октября
7 минут
Денис Гордеев

Изучение инфекционного процесса проводили благодаря комбинации флуоресцентной микроскопии и генетического анализа отдельных клеток.

28 сентября
29 минут
Александр Березин

Сентябрь 2020 года принес в Закавказье войну — столкновение Азербайджана и Нагорного Карабаха получило большой размах, общее число жертв, судя по всему, уже перевалило за сотню, а Ереван и Баку объявили мобилизацию (в Азербайджане — частичную). Объективного смысла в войне для самих участников нет. Баку не победит, но и Армения от конфликта ничего не выиграет. Пользу конфликт, однако, объективно принесет Турции, а также тем, кто поставляет в Азербайджан оружие. Возникает вопрос: почему война оказалась возможна, несмотря на дружественную позицию России к Армении, и зачем на нее пошли в Баку? И есть ли у Еревана разумный выход из назревающей бойни?

20 октября
4 минуты
Сергей Васильев

Глубоко в носоглотке ученые обнаружили новую — четвертую — пару крупных слюнных желез, о существовании которой ранее никто не подозревал.

16 октября
6 минут
Денис Гордеев

Люди со второй и четвертой группами крови с большей вероятностью переболеют Covid-19 в тяжелой форме.

[miniorange_social_login]

Комментарии

11 Комментариев

Andriuha
29.12.2019
-
-1
+
Бессветофорное движение, 🚦🚫 и только оно, спасёт городские часы. Но, увы, оставит не при делах многочисленный персонал неумех в профильной службе; хотя, это в перспективе, до тех пор могли бы и расстараться, наконец-то сделать хоть что-то для города, за шанс блеснуть в естественном отборе, перед полной заменой чиновников сервером😄
Ulogin
28.12.2019
-
0
+
Математики поиграли в SimCity)
Andriuha
28.12.2019
-
0
+
Математики... Захватить, отжать, запретить 😜⁉️ "Прочитайте статью, а не... статью" Перевести... Купить эту книгу электронная книга 117,69 € "Городская администрация захочет" - она не хочет лишать себя дохода, нет проблем, пробок - не нужны многочисленные места персонала администрации.
Rincewind Discworld
28.12.2019
-
0
+
Самый надежный способ уменьшить пробки - запретить к черту личный автотранспорт и увеличить количество общественного.
Andrei Filimonov
26.12.2019
-
2
+
Язык университетской курсовой, текста много, слова сложные, а смысл какой? Что делать? Дороги шире? Так делают? Навигатор единый, так у всех Яндекс Навигатор
    Вячеслав Батов
    27.12.2019
    -
    0
    +
    Прочитайте статью, а не новость
Александр Сафронов
26.12.2019
-
3
+
"...то оптимальный способ улучшения топологии улично-дорожной сети заключается в максимально возможном расширении дорожного полотна кратчайших маршрутов " У меня после этой фразы, возникла уверенность, что это какие то лжеученые проводили исследование. Частое чередование и контак широких скоростных участков с участками с низкой скоростью, а в городе не обойтись без последних никак, влечет наоборот риск возникновения больших пробок из-за перепадов скорости и торможения. Пробки не образуются там, где плавный без резких перепадов скоростной режим, европейцы это уже давно поняли и перестраивают свою дорожную сеть, в том числе и искусственно успокаивая трафик, сужая дорогу, так где объективно необходимо снижение скорости как по соображениям безопасности, так и поддержания пропускной способности сети.
    Вячеслав Батов
    27.12.2019
    -
    0
    +
    Прежде чем критиковать, ознакомьтесь с монографией, а не делайте выводы об исследовании на основе статьи.
    +
      ещё комментарии
      Александр Сафронов
      27.12.2019
      -
      1
      +
      У меня критика, конкретного предложения из статьи, если вы уверены, что в монографии этого нет, а это придумал автор статьи, то приношу извинения, но если точно такое же утверждение содержится и в монографии, то не вижу причин менять выводы.
Al Chernikov
26.12.2019
-
3
+
В заголовке ошибка: они не "выяснили", а "выяснЯли". Но не учли простого факта: любое улучшение дорог приводит к увеличению пользования автомобилями. Я бы предложил такой заголовок: "Математики предложили способ, как вывести на дорогу ещё больше машин под предлогом борьбы с пробками"
Артем Баранков
26.12.2019
-
1
+
Видимо я ору

Подтвердить?
Лучшие материалы
Предстоящие мероприятия
Войти
Регистрируясь, вы соглашаетесь с правилами использования сайта и даете согласие на обработку персональных данных.

Сообщить об опечатке

Текст, который будет отправлен нашим редакторам: