Этот пост добавлен читателем Naked Science в раздел «Сообщество». Узнайте как это сделать по ссылке.
Уведомления
Авторизуйтесь или зарегистрируйтесь, чтобы оценивать материалы, создавать записи и писать комментарии.
Авторизуясь, вы соглашаетесь с правилами пользования сайтом и даете согласие на обработку персональных данных.
Паттерны Тьюринга: объясняя на кузнечиках
Математическая модель — мощный инструмент современного ученого, помогающий увидеть и точно описать общие закономерности в самых разных явлениях. Яркий пример — паттерны Тьюринга и реакционно-диффузные модели. Их сложно понять без помощи формул: тем, кто пытается это сделать, пригодится метафора с пожаром и потеющими кузнечиками, которую предложил оксфордский профессор Джеймс Мюррей.
Знаменитый математик и специалист по криптографии Алан Тьюринг изменил ход развития точных наук и стал одним из отцов современного компьютера. Помимо этого, он внес огромный вклад в математическую биологию благодаря всего одной статье — «Химические основы морфогенеза» (The Chemical Basis of Morphogenesis), — опубликованной в 1952 году.
Вооружившись формулами и подходом теоретика, Тьюринг попытался найти универсальный закон морфогенеза. То есть развития самых разных живых существ — от растений до полипа-гидры и коровы. Его формулы должны были также описать, как на шкурах животных появляются характерные узоры — вроде полос у зебры, пятен у гепарда и многих других.
Суть идеи Тьюринга — предположение о морфогенах, то есть гипотетических веществах или частицах, которые управляют процессом формирования живого организма. Первый морфоген — это активатор, который увеличивает собственную концентрацию (работая как автокатализатор) и с растущей скоростью распространяется вокруг.
Второй — ингибитор, который противодействует активатору и нейтрализует его эффект, если оказывается рядом. И то, и другое определяют некоторые химические реакции. Помимо этого, оба вещества распространяются по механизму диффузии — из мест с высокой концентрации в области с низкой.
Ингибитор обязательно должен диффундировать быстрее активатора, «обгонять» его. В противном случае самоорганизации сложной системы и паттернов ней не возникнет. Сегодня, кроме оригинальной модели Тьюринга, предложено множество сходных, основанных на том же принципе, — их называют реакционно-диффузными.
Не покушаясь на довольно сложную математическую основу (которая подробно изложена в статье самого Тьюринга и его последователей), приведем яркую, хоть и не слишком реалистичную иллюстрацию сути модели. Ее придумал известный математический биолог профессор Оксфорда Джеймс Мюррей (James D. Murray). Образ приобрел большую популярность и часто используется для пояснения идей Тьюринга.
Представим поле, покрытое сухой травой и населенное многочисленными кузнечиками. Это не совсем обычные насекомые: когда им становится жарко, они начинают активно прыгать и сильно потеют — выделяют вокруг себя много жидкости. Реальные кузнечики, при всех своих преимуществах, на такое не способны.
Так вот, в какой-то момент поле кузнечиков по неизвестным причинам начинает гореть. Огонь появляется сразу в нескольких местах, разгорается все сильнее и оставляет за собой черные полосы сгоревшей растительности, которая не может загореться по второму разу и в итоге остается обугленной.
Тем временем кузнечики, потревоженные пламенем, начинают быстро скакать по траве и обильно потеть. Их скорость заведомо больше той, с которой распространяется пламя, — как мы помним, это имеет ключевое значение для появления паттернов. Пот насекомых смачивает траву вокруг них, из-за чего та не может загореться и останавливает пламя.
В этой забавной сцене огонь, распространяющийся по траве, играет роль активатора, который усиливает сам себя и фронтом распространяется везде, где только сможет. А кузнечики — ингибитор, который сам по себе не меняет среду, зато мешает перемещению огня на новые участки. «Диффузия» в таком случае — это увеличение площади, затронутой пожаром (распространение огня) или перераспределение насекомых по полю.
Если бы «ингибиторных кузнечиков» не было, пламя быстро выжгло бы траву, распространившись повсюду и превратив поле в сплошное пепелище черного цвета. С другой стороны, если бы пожар вообще не начался (например, из-за исходного избытка потных кузнечиков), трава тоже так и осталась бы одноцветной — оттенка пожухлой зелени. И только распределенные в пространстве взаимодействия активатора и ингибитора наряду с их диффузией, происходящей с разной скоростью, создают замысловатые и в то же время закономерные и предсказуемые паттерны Тьюринга.
Примерно то же (с точки зрения математической модели) происходит при формировании узоров на шкурах или коже животных. Области, «завоеванные» распространяющимся веществом-активатором, образуют пятна леопарда или полоски зебры. Они темнее окружающего фона из-за высокого содержания пигментов-меланинов. Это окрашенные соединения, которые придают темный цвет волосам или глазам человека и животных и активно вырабатываются после воздействия ультрафиолета. Именно поэтому регулярный отдых на пляже или посещение солярия делает нас загорелыми. Однако в этом случае окраска не вызвана какими-то внешними факторами — это следствие развития организма на самых ранних стадиях. Точнее, самоорганизации его исходно однородной поверхности.
Само собой, паттерны Тьюринга стали известны прежде всего как орнаменты на шкурах животных и попытка разгадать древнюю загадку, которая интересовала и древних людей, и Редьярда Киплинга — автора сказки «Как леопард получил свои пятна».
Вскоре стало понятно, что модель Тьюринга действительно хорошо описывает развитие многих живых существ и образование орнаментов на их теле. Однако далеко не всех — так что «единого закона морфогенеза» вывести не удалось. Зато реакционно-диффузные модели успешно описали множество других сложных систем: как биологических (образование пятипалой конечности, отпечатков пальцев, распределение фолликулов в коже), так и не связанных с живым (скажем, колебательные химические реакции или «круги фей» в пустыне).
Это заставляет лишний раз вспомнить замечательный афоризм специалиста по статистике Джорджа Бокса: «Все модели врут, но некоторые тем не менее полезны» (All models are wrong, but some are useful). Иными словами, математические модели хороши, если уметь ими пользоваться.
Управление генерального инспектора NASA выпустило отчет, который вызвал серьезные сомнения в способности пилотируемого корабля, лоббируемого этим агентством, достичь Луны в 2026 году, как это предусмотрено американской космической программой. Отраслевые наблюдатели полагают, что корабль можно заменить на Starship SpaceX, но NASA пока отвергает обсуждение этого варианта. В случае его принятия он стал бы моральной катастрофой для агентства.
В пробках воздуха из салонов сотни автомобилей разных производителей выявили широкий спектр огнестойких химикатов, которые могут влиять на здоровье человека.
Найти экзопланету, похожую на Землю, оказалось непросто, особенно по параметрам атмосферы. У всех исследованных на сегодня кандидатов атмосферы оказались крайне небольшими, или же наблюдения дали неоднозначные результаты. Этот тренд может изменить экзопланета Янссен. По данным наблюдений космического телескопа «Джеймс Уэбб», атмосфера у этой каменистой планеты довольно толстая и любопытная по составу.
Американские ученые почти 30 лет наблюдали за семьями попугаев в Южной Америке и узнали, зачем попугаи убивают или, наоборот, усыновляют птенцов овдовевших самок.
Многие владельцы собак задумываются, какое питание лучше для питомцев: на основе сырого мяса или промышленных сухих кормов? В поисках ответа на вопрос американские исследователи устроили эксперимент, в котором сравнили действие этих двух диет на псов. Результаты оказались неоднозначными.
Венера, наша соседка по Солнечной системе, по массе и силе тяжести предельно похожа на Землю, но по условиям невероятно далека от нее. Ученые пытаются понять, что произошло с этой планетой и почему она растеряла почти всю свою воду. Авторы новой работы предположили, что виновник — известная химическая реакция, которую просто не пробовали рассчитать для Венеры.
Ученые из Австралии и Канады пришли к выводу, что подавляющее большинство одиноких людей не вступает в романтические отношения из-за страха. С одной стороны ими руководят опасения, что их отвергнут, с другой — что они потеряют свою независимость.
Ледяной покров Антарктики претерпевает значительные изменения на протяжении года, и его поведение хорошо изучено в общем. Но некоторые локальные аномалии объяснить не получается вот уже несколько десятилетий. Одна из них — полынья возвышения Мод, или полынья моря Уэдделла, которая появляется нерегулярно на одном и том же месте. Международная команда океанологов, наконец, смогла разгадать механизмы ее образования.
Северный Кавказ играл ключевую роль в древней колонизации Евразии и формировании ее культурного и генетического наследия, однако до сих пор не до конца изучена генетическая история носителей местных культур. Ученые впервые провели глубокое секвенирование древней ДНК представителей кобанской культуры, сформировавшейся в позднем бронзовом веке на Северном Кавказе, и сравнили ее с генетическими данными современных народов Кавказа. Результаты работы подтвердили роль носителей кобанской культуры как древнего генетического моста между бронзовым и железным веками на Северном Кавказе.
Вы попытались написать запрещенную фразу или вас забанили за частые нарушения.
ПонятноИз-за нарушений правил сайта на ваш аккаунт были наложены ограничения. Если это ошибка, напишите нам.
ПонятноНаши фильтры обнаружили в ваших действиях признаки накрутки. Отдохните немного и вернитесь к нам позже.
ПонятноМы скоро изучим заявку и свяжемся с Вами по указанной почте в случае положительного исхода. Спасибо за интерес к проекту.
ПонятноМы скоро прочитаем его и свяжемся с Вами по указанной почте. Спасибо за интерес к проекту.
Понятно
Комментарии