Математики СПбГУ выяснили, как избавить мегаполисы от пробок
Ученые Санкт-Петербургского государственного университета Александр Крылатов и Виктор Захаров предложили бороться с пробками с помощью математических алгоритмов. Их исследования утверждают, что улучшить транспортную ситуацию в большом городе помогут сбалансированное изменение инфраструктуры и единая навигационная система.
Монография математиков вышла в международном издательстве Springer.
Из-за того, что личные автомобили во всем мире становятся все более доступными, в больших городах часто возникает проблема — машины не могут беспрепятственно перемещаться. Поиском ее решения ученые занимаются уже давно: еще с конца 1950-х годов теория транспортных потоков превратилась в самостоятельный раздел прикладной математики. Но именно в последние десятилетия актуальность подобных исследований выросла в несколько раз.
«В России задача организации дорожного движения исторически лежит на плечах транспортных инженеров. При этом они в большей степени специализируются на решениях, связанных с конструктивными изменениями отдельных участков сети, и не обладают компетенциями в области системного увеличения ее пропускной способности.
Таким образом, в условиях все возрастающих транспортных потоков, даже если инженерам удается добиться локальных улучшений, через некоторое время потоки перестраиваются и те же пробки возникают в других местах», — рассказал профессор кафедры математического моделирования энергетических систем СПбГУ доктор физико-математических наук Александр Крылатов.
В монографии, написанной ученым вместе с профессором кафедры математического моделирования энергетических систем СПбГУ доктором физико-математических наук Виктором Захаровым, представлены новые математические подходы к оптимизации трафика, а также возможные способы их реализации.
Принципы, которыми предлагают руководствоваться ученые, еще в 1952 году сформулировал английский математик и транспортный аналитик Джон Глен Вардроп. Первый из них — принцип равновесия — это математический конструкт, позволяющий моделировать системы, в частности трафик, предполагая, что каждый водитель преследует исключительно личные цели. Именно поэтому созданные с его помощью модели базируются на том, что в основе любых изменений транспортных потоков должно лежать эгоистическое поведение автовладельцев.
Второй принцип — системный оптимум Вардропа — утверждает, что существует возможность директивного управления всеми транспортными средствами. Однако авторы монографии делают упор именно на первый принцип: они считают, что на поведение водителей можно повлиять опосредованно — через изменение дорожной инфраструктуры. Спрогнозировать, как благодаря этому изменится трафик на каждом локальном участке сети, позволяют математические модели.
Авторы отмечают, что большое влияние на управление транспортными потоками оказывают навигационные системы водителей. По их мнению, самая эффективная ситуация сложится в том случае, если все водители будут использовать одну и ту же систему и получать информацию о целесообразных маршрутах из единого центра. Иначе, если один из крупных навигаторов внезапно объявит, что перенаправит своих пользователей так, что дорожная ситуация в городе улучшится, а другие навигаторы его не поддержат, изменения все равно останутся на уровне локальных — система перестроится, и проблема не будет решена.
Оптимизация трафика возможна также за счет расширения или сужения дорожного полотна, что особенно важно в условиях городов, обладающих уже сложившейся сетью. В таких случаях часто невозможно удлинить дорогу от перекрестка до перекрестка, а строительство развязок не всегда бывает целесообразно.
«Используя математический подход, мы доказали, что оптимальный способ улучшения топологии улично-дорожной сети заключается в максимально возможном расширении дорожного полотна кратчайших маршрутов следования между выявленными пунктами отправления и прибытия водителей. При этом необходимо расширять весь маршрут, а не только одну или несколько из входящих в него улиц, иначе может возникнуть «бутылочное горлышко». После этого можно переходить к следующему по значимости у автомобилистов маршруту. Это гарантировано приведет к уменьшению среднего времени движения в сети в целом», — объяснил Александр Крылатов.
В тех случаях, когда дорожное полотно сложно увеличить физически, целесообразно использовать другие методы: например, запретить парковку на протяжении всего маршрута. Кроме того, наука может помочь в создании выделенных дорог для электротранспорта, если администрация города захочет таким образом мотивировать водителей переходить на «зеленые» автомобили. Специально для них можно создать отдельные маршруты, добираться по которым станет значительно проще.
«Каждый год на улучшение дорог выделяется немалый бюджет. Математическая теория распределения транспортных потоков предлагает набор решений для эффективного управления этими денежными средствами, — сказал ученый. — При этом математический подход в данном случае выигрывает у инженерно-экономического, так как позволяет анализировать транспортную сеть целиком, учитывая сложные законы взаимного влияния отдельных ее элементов друг на друга. Мы проделали большую работу в области моделирования транспортных потоков и сетей. Теперь мы хотим перейти к этапу реализации наших идей на практике».
Одним из способов применения математических моделей может быть разработка на их основе цифровых двойников транспортных систем. Эти симуляции, реализованные в виде компьютерных программ, станут крайне полезным интеллектуальным инструментом в руках транспортных инженеров.
«За счет построения цифровых двойников транспортной системы и их использования для оптимизации потоков может быть достигнут баланс между спросом на пользование системой и возможностями инфраструктуры. В условиях цифровизации экономики без этого вряд ли удастся обойтись», — добавил Виктор Захаров.
Telegram 
Дзен 
VK Генетика интеллекта сложна и связана с разными психоневрологическими состояниями. Оказалось, то, что повышает эрудицию, может ухудшать способность решать творческие задачи, — и наоборот. Причем паттерны этих связей уникальны для каждого диагноза.
Переход к оседлой жизни и выращиванию кукурузы на юге Анд оказался историей затяжного кризиса. Международная группа ученых выяснила, как местные сообщества и группы мигрантов сообща пытались пережить последствия этой трансформации.
Каждый год на месторождениях происходят десятки плановых остановок скважин для ремонта или профилактики. Чтобы во время простоев предотвратить выброс нефти и газа на поверхность, скважины глушат и закачивают в них специальные жидкости, в качестве которых нередко используют обратные эмульсии. Раньше считалось, что они безвредны и легко удаляются, поэтому, когда после глушения проницаемость уменьшалась, это списывали на другие факторы — например, отложение парафинов. Комплексно не изучалось, как именно эти составы влияют на снижение добычи. Ученые Пермского Политеха изучили обратные эмульсии и впервые объяснили, как они влияют на проницаемость горных пород. Проведенное исследование позволяет заранее определить, насколько опасен тот или иной состав и какой способ очистки сработает лучше. Это поможет нефтяным компаниям минимизировать потери добычи и избежать дорогостоящих восстановительных работ.
Генетика интеллекта сложна и связана с разными психоневрологическими состояниями. Оказалось, то, что повышает эрудицию, может ухудшать способность решать творческие задачи, — и наоборот. Причем паттерны этих связей уникальны для каждого диагноза.
Ученые давно сделали вывод о том, что в поздней Античности монеты перестали представлять собой цену как валюта, однако не было понятно когда именно это произошло. Новое исследование погребения римского воина из бельгийского форта Оденбург показало, в какой момент монеты стали цениться просто весом металла в кошельке.
Релиз довольно неожиданно перенес время образования протонов и нейтронов в более раннее прошлое Вселенной. К сожалению, из его текста осталось неясным научное обоснование таких фундаментальных изменений в космологии. Также он резко передвинул в прошлое и момент возникновения реликтового излучения.
В последнее время пуски с российских северных космодромов осуществляют без предварительного уведомления, чего не было в прошлом. Вероятно, дело в недавно упомянутых главой «Роскосмоса» атаках на Плесецк во время пуска. Сегодняшний запуск обеспечил вывод на орбиту космических аппаратов военного назначения.
Четыре человека, летящие к Луне, столкнулись с целым рядом мелких неприятностей — от низкой температуры в начале работы до поломки мочевыводящей системы туалета на вторые сутки и необходимости взамен пользоваться пакетами. К счастью, пока самые крупные сложности удалось компенсировать. Но все они вместе могут сдвинуть ситуацию к решению, о котором Naked Science уже говорил в нашем видеоподкасте о миссии: не исключено, что при высадке астронавтов на Луне их корабль состыкуют со Starship не на окололунной, а уже на околоземной орбите.
Когда международная экспедиционная группа, исследующая море Уэдделла в Антарктиде на борту ледокола «Поларштерн», попыталась укрыться от шторма, ученые и экипаж судна удивились внезапному появлению острова, не обозначенного ни на одной морской карте.
Вы попытались написать запрещенную фразу или вас забанили за частые нарушения.
Понятно
Что-то в вашем комментарии показалось подозрительным, поэтому перед публикацией он пройдет модерацию.
Понятно
Из-за нарушений правил сайта на ваш аккаунт были наложены ограничения. Если это ошибка, напишите нам.
Понятно
Наши фильтры обнаружили в ваших действиях признаки накрутки. Отдохните немного и вернитесь к нам позже.
Понятно
Мы скоро изучим заявку и свяжемся с Вами по указанной почте в случае положительного исхода. Спасибо за интерес к проекту.
Понятно