Уведомления
Авторизуйтесь или зарегистрируйтесь, чтобы оценивать материалы, создавать записи и писать комментарии.
Авторизуясь, вы соглашаетесь с правилами пользования сайтом и даете согласие на обработку персональных данных.
Математики СПбГУ выяснили, как избавить мегаполисы от пробок
Ученые Санкт-Петербургского государственного университета Александр Крылатов и Виктор Захаров предложили бороться с пробками с помощью математических алгоритмов. Их исследования утверждают, что улучшить транспортную ситуацию в большом городе помогут сбалансированное изменение инфраструктуры и единая навигационная система.
Монография математиков вышла в международном издательстве Springer.
Из-за того, что личные автомобили во всем мире становятся все более доступными, в больших городах часто возникает проблема — машины не могут беспрепятственно перемещаться. Поиском ее решения ученые занимаются уже давно: еще с конца 1950-х годов теория транспортных потоков превратилась в самостоятельный раздел прикладной математики. Но именно в последние десятилетия актуальность подобных исследований выросла в несколько раз.
«В России задача организации дорожного движения исторически лежит на плечах транспортных инженеров. При этом они в большей степени специализируются на решениях, связанных с конструктивными изменениями отдельных участков сети, и не обладают компетенциями в области системного увеличения ее пропускной способности.
Таким образом, в условиях все возрастающих транспортных потоков, даже если инженерам удается добиться локальных улучшений, через некоторое время потоки перестраиваются и те же пробки возникают в других местах», — рассказал профессор кафедры математического моделирования энергетических систем СПбГУ доктор физико-математических наук Александр Крылатов.
В монографии, написанной ученым вместе с профессором кафедры математического моделирования энергетических систем СПбГУ доктором физико-математических наук Виктором Захаровым, представлены новые математические подходы к оптимизации трафика, а также возможные способы их реализации.
Принципы, которыми предлагают руководствоваться ученые, еще в 1952 году сформулировал английский математик и транспортный аналитик Джон Глен Вардроп. Первый из них — принцип равновесия — это математический конструкт, позволяющий моделировать системы, в частности трафик, предполагая, что каждый водитель преследует исключительно личные цели. Именно поэтому созданные с его помощью модели базируются на том, что в основе любых изменений транспортных потоков должно лежать эгоистическое поведение автовладельцев.
Второй принцип — системный оптимум Вардропа — утверждает, что существует возможность директивного управления всеми транспортными средствами. Однако авторы монографии делают упор именно на первый принцип: они считают, что на поведение водителей можно повлиять опосредованно — через изменение дорожной инфраструктуры. Спрогнозировать, как благодаря этому изменится трафик на каждом локальном участке сети, позволяют математические модели.
Авторы отмечают, что большое влияние на управление транспортными потоками оказывают навигационные системы водителей. По их мнению, самая эффективная ситуация сложится в том случае, если все водители будут использовать одну и ту же систему и получать информацию о целесообразных маршрутах из единого центра. Иначе, если один из крупных навигаторов внезапно объявит, что перенаправит своих пользователей так, что дорожная ситуация в городе улучшится, а другие навигаторы его не поддержат, изменения все равно останутся на уровне локальных — система перестроится, и проблема не будет решена.
Оптимизация трафика возможна также за счет расширения или сужения дорожного полотна, что особенно важно в условиях городов, обладающих уже сложившейся сетью. В таких случаях часто невозможно удлинить дорогу от перекрестка до перекрестка, а строительство развязок не всегда бывает целесообразно.
«Используя математический подход, мы доказали, что оптимальный способ улучшения топологии улично-дорожной сети заключается в максимально возможном расширении дорожного полотна кратчайших маршрутов следования между выявленными пунктами отправления и прибытия водителей. При этом необходимо расширять весь маршрут, а не только одну или несколько из входящих в него улиц, иначе может возникнуть «бутылочное горлышко». После этого можно переходить к следующему по значимости у автомобилистов маршруту. Это гарантировано приведет к уменьшению среднего времени движения в сети в целом», — объяснил Александр Крылатов.
В тех случаях, когда дорожное полотно сложно увеличить физически, целесообразно использовать другие методы: например, запретить парковку на протяжении всего маршрута. Кроме того, наука может помочь в создании выделенных дорог для электротранспорта, если администрация города захочет таким образом мотивировать водителей переходить на «зеленые» автомобили. Специально для них можно создать отдельные маршруты, добираться по которым станет значительно проще.
«Каждый год на улучшение дорог выделяется немалый бюджет. Математическая теория распределения транспортных потоков предлагает набор решений для эффективного управления этими денежными средствами, — сказал ученый. — При этом математический подход в данном случае выигрывает у инженерно-экономического, так как позволяет анализировать транспортную сеть целиком, учитывая сложные законы взаимного влияния отдельных ее элементов друг на друга. Мы проделали большую работу в области моделирования транспортных потоков и сетей. Теперь мы хотим перейти к этапу реализации наших идей на практике».
Одним из способов применения математических моделей может быть разработка на их основе цифровых двойников транспортных систем. Эти симуляции, реализованные в виде компьютерных программ, станут крайне полезным интеллектуальным инструментом в руках транспортных инженеров.
«За счет построения цифровых двойников транспортной системы и их использования для оптимизации потоков может быть достигнут баланс между спросом на пользование системой и возможностями инфраструктуры. В условиях цифровизации экономики без этого вряд ли удастся обойтись», — добавил Виктор Захаров.
За последние 30 лет размер трески, обитающей в Балтийском море, значительно уменьшился. Если раньше рыбаки вылавливали из воды особей размером с маленького ребенка, то теперь добытая рыба легко помещается в ладонях. Авторы нового исследования винят в этом человека, который заставил один из видов эволюционировать в «карликов».
Чтобы понять, как часто за пределами Солнечной системы встречаются миры, похожие на Землю, ученые из Калифорнийского университета (США) провели статистический анализ 517 экзопланет. Результаты показали, что всего три мира, включая наш, соответствуют критериям потенциальной обитаемости. Наиболее перспективными из них оказались Kepler-22b и Kepler-538b.
Команда исследователей из Италии и США предложила два способа, с помощью которых гипотетический зонд сможет быстро добраться до одного из самых отдаленных и малоизученных объектов Солнечной системы. Речь о Седне — транснептуновом теле, которое находится за орбитой Плутона. По мнению инженеров, эти передовые технологии смогут доставить аппарат к Седне за семь и 10 лет.
За последние 30 лет размер трески, обитающей в Балтийском море, значительно уменьшился. Если раньше рыбаки вылавливали из воды особей размером с маленького ребенка, то теперь добытая рыба легко помещается в ладонях. Авторы нового исследования винят в этом человека, который заставил один из видов эволюционировать в «карликов».
Группа российских ученых из Института прикладной математики имени М. В. Келдыша РАН и МФТИ провела детальное численное исследование источников шума, генерируемых крылом прототипа сверхзвукового бизнес-джета в режиме посадки. Эта работа, сочетающая передовые методы вычислительной гидродинамики и аэроакустики, впервые позволила с высокой точностью локализовать и охарактеризовать основные зоны шумообразования вблизи полноразмерной геометрии крыла модели прототипа сверхзвукового пассажирского самолета в посадочной конфигурации.
Чтобы понять, как часто за пределами Солнечной системы встречаются миры, похожие на Землю, ученые из Калифорнийского университета (США) провели статистический анализ 517 экзопланет. Результаты показали, что всего три мира, включая наш, соответствуют критериям потенциальной обитаемости. Наиболее перспективными из них оказались Kepler-22b и Kepler-538b.
Радиотелескопы уловили очень короткий сигнал, и по его характеристикам стало ясно, что он не может быть естественного происхождения. Астрономы пришли к выводу, что источник находился в околоземном пространстве — там, где уже более полувека летает «мертвый» аппарат NASA.
Группа российских ученых из Института прикладной математики имени М. В. Келдыша РАН и МФТИ провела детальное численное исследование источников шума, генерируемых крылом прототипа сверхзвукового бизнес-джета в режиме посадки. Эта работа, сочетающая передовые методы вычислительной гидродинамики и аэроакустики, впервые позволила с высокой точностью локализовать и охарактеризовать основные зоны шумообразования вблизи полноразмерной геометрии крыла модели прототипа сверхзвукового пассажирского самолета в посадочной конфигурации.
Вид антилоп, с ледникового периода привыкший к массовым миграциям, пытается вернуться в свой исторический ареал, когда-то достигавший Днепра. Однако их нетипичные для травоядных привычки вызывают сильнейшее отторжение у сельских жителей, предлагающих массово уничтожать их с воздуха. С экологической точки зрения возвращение этих животных весьма желательно, но как примирить их с фермерами — неясно.
Вы попытались написать запрещенную фразу или вас забанили за частые нарушения.
ПонятноИз-за нарушений правил сайта на ваш аккаунт были наложены ограничения. Если это ошибка, напишите нам.
ПонятноНаши фильтры обнаружили в ваших действиях признаки накрутки. Отдохните немного и вернитесь к нам позже.
ПонятноМы скоро изучим заявку и свяжемся с Вами по указанной почте в случае положительного исхода. Спасибо за интерес к проекту.
Понятно
Комментарии