Математики объяснили, почему размер популяции не спасает ее от вымирания
Исследователи НИУ ВШЭ и МГУ доказали универсальный закон, описывающий время исчезновения популяций в случайной среде. Анализ эволюции ветвящихся процессов — сложных вероятностных систем — показал, что вне зависимости от изначального числа особей процесс вымирания подчиняется строгим математическим закономерностям.
Двуполые ветвящиеся процессы — это математические модели в теории вероятностей, описывающие эволюцию популяций, в которых для размножения необходимо формирование пар. В таких процессах каждая семья случайным образом производит некоторое число потомков мужского и женского пола, после чего из них формируются новые пары. С помощью таких моделей описывают, например, динамику размножения видов или распространение генетических мутаций.
Исследователи Антон Жиянов из НИУ ВШЭ и Александр Шкляев из МГУ с помощью математических методов оценили время жизни популяции при условии, что каждая семья воспроизводит в среднем одну новую семью. Результаты опубликованы в Journal of Applied Probability.
«Мы сформулировали условие, что количество потомков у каждой пары случайно, но при этом среднее число пар потомков от каждой семьи равно единице. То есть каждая семья из двух человек рождает некоторое количество детей, которые потом формируют столько же семей, сколько было до этого: одна семья оставляет после себя одну новую семью. Казалось бы, такая популяция должна жить долго и стабильно, но это не так», — рассказывает Антон Жиянов, автор исследования, научный сотрудник Лаборатории молекулярной физиологии факультета биологии и биотехнологии НИУ ВШЭ.
Оказалось, что такие популяции обречены на исчезновение, а время их вырождения равно квадрату логарифма от изначального числа особей.
«При увеличении численности популяции в тысячу раз, например с тысячи до миллиона человек, время ее жизни вырастет всего в 4 раза. Это называется логарифмическая зависимость. Большое количество особей и быстрый рост их численности вначале через время перестает влиять на общую продолжительность жизни популяции», — объясняет Антон Жиянов.
Авторы проверили модель при разных механизмах образования пар — как моногамных, так и полигамных. Найденный закон универсален и сохраняется во всех случаях. По мнению исследователей, это говорит о том, что общая динамика системы определяется не отдельными деталями модели, а фундаментальными вероятностными закономерностями.
Понимание хода эволюции ветвящихся процессов помогает прогнозировать устойчивость популяций, корректировать демографическую политику, предсказывать длительность эпидемий, моделировать поведение сложных случайных систем в различных областях науки — от биологии до экономики.
Telegram 
Дзен 
VK Хотя длительность помех не превышала десяти секунд, это первый известный случай такого рода. Обычно спутникам не хватает мощности для создания радиосигналов той силы, что нужна для подобных помех.
В юго-восточной части Индийского океана международная команда исследователей обнаружила крупнейшее из известных на сегодняшний день скоплений китовых остатков. Это «кладбище» имеет протяженность 1200 километров и залегает на глубине до 7002 метров. Возраст самых древних находок превышает более пяти миллионов лет. Открытие предоставит редкую возможность заглянуть в далекое прошлое океана и проследить историю его обитателей на протяжении большого промежутка времени.
Новое исследование выявило связь между приемом глюкозамина — безрецептурной добавки от болей в суставах — и повышенным риском быстрого прогрессирования легких когнитивных нарушений в полноценную болезнь Альцгеймера.
Хотя длительность помех не превышала десяти секунд, это первый известный случай такого рода. Обычно спутникам не хватает мощности для создания радиосигналов той силы, что нужна для подобных помех.
В 2017 году человечество впервые заметило объект, прилетевший из другой звездной системы. Он оказался странным, почти не похожим ни на астероид, ни на комету, и получил имя Оумуамуа. Затем появился «нормальный» межзвездный странник — комета Борисова. А в 2025-м астрономы обнаружили 3I/ATLAS — объект, который, вероятно, хранит вещество времен рождения чужих миров. Но что изменили в астрономии эти три гостя из межзвездной тьмы?
Астрономы провели длительную радиодиагностику межзвездного объекта 3I/ATLAS и не нашли признаков искусственных технологий. Наблюдение окончательно подтвердило естественную природу ледяного тела, хотя ученые изначально не ожидали сенсации.
Хотя длительность помех не превышала десяти секунд, это первый известный случай такого рода. Обычно спутникам не хватает мощности для создания радиосигналов той силы, что нужна для подобных помех.
В высокогорных районах Гималаев появился новый хищник. Он не боится людей, возглавляет стаи собак и все чаще заходит в деревни. Местные жители называют его «кхипшанг». Речь идет о гибриде гималайского волка и бродячей собаки. Ученые опасаются, что этот зверь изменит хрупкий баланс местной дикой природы и в скором времени станет весьма опасным для человека.
В доколумбовых Андах принадлежность к правящему роду определяла доступ к земле, торговле и статусу, поэтому удержать все внутри семьи было вопросом выживания. Ученые выяснили, что элиты долины Чинча решали эту задачу самым прямым способом — заключая браки между родственниками на протяжении как минимум двух поколений.
Вы попытались написать запрещенную фразу или вас забанили за частые нарушения.
Понятно
Что-то в вашем комментарии показалось подозрительным, поэтому перед публикацией он пройдет модерацию.
Понятно
Из-за нарушений правил сайта на ваш аккаунт были наложены ограничения. Если это ошибка, напишите нам.
Понятно
Наши фильтры обнаружили в ваших действиях признаки накрутки. Отдохните немного и вернитесь к нам позже.
Понятно
Мы скоро изучим заявку и свяжемся с Вами по указанной почте в случае положительного исхода. Спасибо за интерес к проекту.
Понятно