В НИУ ВШЭ изучили стабильность систем связи
Ученые Международной лаборатории динамических систем и приложений НИУ ВШЭ — Нижний Новгород обнаружили, что использование систем с гиперболическими соленоидальными аттракторами и репеллерами может стать проблемой при передаче сигналов связи. По мнению исследователей, результаты их работы в будущем помогут уменьшить влияние помех и обеспечить более стабильную передачу сигналов в системах связи.
Результаты исследования опубликованы в журнале Results in Mathematics. Работа поддержана мегагрантом Правительства России в рамках нацпроекта «Наука и университеты» и грантом Российского научного фонда.
Аттракторы и репеллеры — это математические понятия, которые описывают и визуализируют сложные динамические процессы, происходящие в природе и технике. Аттракторы притягивают траектории системы, а репеллеры — отталкивают подобно магнитам с противоположным зарядом. Для контроля и прогнозирования различных процессов важно, чтобы аттрактор и репеллер системы были структурно устойчивыми, это гарантирует сохранение динамики при незначительных изменениях параметров системы.
«Мы можем представить структурно устойчивый аттрактор как притягивающую точку или состояние, к которому система сходится и в котором остается даже при небольших возмущениях. Как шарик, который помещается в воронку. Неважно, с какой силой и под каким углом вы кинете шарик в воронку, он будет двигаться, но в конечном итоге установится внизу воронки», — поясняет Ольга Починка, заведующая Международной лабораторией динамических систем и приложений НИУ ВШЭ — Нижний Новгород.
Гиперболические аттракторы могут иметь хаотическую структуру, то есть траектории внутри аттрактора разбегаются на большое расстояние за короткое время. Такое поведение открывает новые возможности для прогнозирования и контроля сложных систем, включая системы связи. Однако, будучи локально структурно устойчивыми, системы с одновременно сосуществующими аттрактором и репеллером глобально могут оказаться неустойчивыми в целом. Тогда даже небольшие помехи или искажения могут изменить траекторию сигнала или привести к потере информации в процессе передачи.
Один из таких структурно устойчивых аттракторов или репеллеров — соленоид Смейла — Вильямса: он устроен как (несчетное) объединение «нитей», намотанных вдоль тора — фигуры, которая напоминает бублик. Интерес к нему обусловлен тем, что для него еще в 1960-х годах было математически доказано свойство структурной устойчивости. Недавно было установлено, что аттрактор и репеллер Смейла — Вильямса не могут сосуществовать ни в какой структурно устойчивой системе. Обнаруженный эффект во многом объясняется тем, что соленоидальные множества не являются плоскими даже локально.
Математики Международной лаборатории динамических систем и приложений НИУ ВШЭ — Нижний Новгород доказали, что системы с глобально плоскими соленоидальными аттрактором и репеллером также не являются структурно устойчивыми.
«Наше открытие показывает, что в случае генерирования хаоса системой с гиперболическим соленоидальным аттрактором и репеллером для передачи сигнала, например в системах шифрования или в защищенных коммуникациях, она будет чувствительной к помехам, потерям и искажениям, — считает Ольга Починка. — А это значит, что такие системы могут столкнуться с проблемами в надежности передачи информации». По мнению авторов статьи, результаты исследования в будущем помогут уменьшить влияние помех и обеспечить более стабильную передачу сигналов в системах связи.
Telegram 
Дзен 
VK Хотя сам факт наличия непонятных объектов на снимках, которые американские астронавты сделали на Луне, известен давно, десятилетиями их списывали на химические дефекты светочувствительной эмульсии фотопленки или блики света в линзах камер. Новая публикация на сайте Пентагона признает их реально существующими объектами, хотя и не делает выводов о их природе.
Крупные травоядные утконосые майазавры известны своим развитым социальным поведением. Они жили семьями и строили гнезда для своих детенышей. Даже название вида переводится с греческого языка как «ящер — хорошая мать». Исследование окаменелых зубов майазавров показало, что они выращивали детенышей совсем не так, как это считалось типичным для животных глубокой древности.
Десятого мая 1940 года вермахт пришел в движение. Через 42 суток англо-французские армии были разгромлены, а Франция капитулировала. Как это произошло, ведь союзники имели больше солдат, танков и пушек, чем немцы? В СССР причиной посчитали нежелание французов воевать, немцы же, говорили советские военные, не внесли в стратегию ничего нового. Реальность была строго обратной: разгром Франции был новым словом в войне, и такой же сценарий Гитлер применил против СССР через год. Что именно произошло и отчего советское руководство не смогло осознать случившееся?
Нейробиологи СПбГУ продемонстрировали, что активация рецептора следовых аминов TAAR1 эффективно подавляет агрессивное поведение, вызванное полным отсутствием серотонина в мозге. В дальнейшем этот результат поможет в разработке лекарственных препаратов, направленных на коррекцию патологических форм агрессии, возникающих при посттравматическом стрессовом расстройстве (ПТСР) и шизофрении.
Крупные травоядные утконосые майазавры известны своим развитым социальным поведением. Они жили семьями и строили гнезда для своих детенышей. Даже название вида переводится с греческого языка как «ящер — хорошая мать». Исследование окаменелых зубов майазавров показало, что они выращивали детенышей совсем не так, как это считалось типичным для животных глубокой древности.
Астрономы впервые использовали гравитационные волны, чтобы косвенно оценить параметры одного из ключевых процессов термоядерного горения в массивных светилах. Именно от него зависит, какие звезды взрываются, какие превращаются в черные дыры и как во Вселенной появляются углерод и кислород — элементы, без которых не было бы ни планет, ни жизни.
В последнее время пуски с российских северных космодромов осуществляют без предварительного уведомления, чего не было в прошлом. Вероятно, дело в недавно упомянутых главой «Роскосмоса» атаках на Плесецк во время пуска. Сегодняшний запуск обеспечил вывод на орбиту космических аппаратов военного назначения.
Химические связи в материале, из которого сделана электроника, разрываются не из-за накопительного износа от протекания тока через них, а из-за электронов с конкретной энергией.
Термоядерные электростанции не смогут конкурировать по цене с возобновляемыми источниками энергии из-за медленного удешевления технологии. По расчетам, расходы на каждую новую установку падали максимум на 8% — много раз ниже ранних ожиданий венчурных инвесторов. Это перечеркивает экономический смысл финансовых вливаний, и мир может никогда не увидеть дешевой термоядерной энергии.
Вы попытались написать запрещенную фразу или вас забанили за частые нарушения.
Понятно
Что-то в вашем комментарии показалось подозрительным, поэтому перед публикацией он пройдет модерацию.
Понятно
Из-за нарушений правил сайта на ваш аккаунт были наложены ограничения. Если это ошибка, напишите нам.
Понятно
Наши фильтры обнаружили в ваших действиях признаки накрутки. Отдохните немного и вернитесь к нам позже.
Понятно
Мы скоро изучим заявку и свяжемся с Вами по указанной почте в случае положительного исхода. Спасибо за интерес к проекту.
Понятно