У квантовых полей возле черных дыр нашли предел, после которого нагрев не ускоряет «забывание»

В любом газе или поле есть «память» — насколько текущее состояние зависит от того, что было в прошлом. Эта память обычно стирается со временем, причем чем горячее среда, тем быстрее. Например, в обычном воздухе частицы быстрее «забывают» свое направление при повышении температуры. Время, за которое память исчезает, называют временем релаксации, и оно всегда уменьшается при нагреве.

В плоском четырехмерном пространстве Минковского квантовое поле при высокой температуре ведет себя как обычный газ.

Но если пространство искривлено (например, возле черной дыры), возникает горизонт — граница, после пересечения которой сигнал не может вернуться к наблюдателю. У такого горизонта появляются свои собственные «звуки» — затухающие колебания, похожие на звон колокола. Эти колебания определяются исключительно геометрией, например размером черной дыры, и никак не зависят от температуры. Именно их гравитационные детекторы регистрируют после слияния черных дыр.

Частоты этих мод комплексные, и мнимая часть задает время затухания, которое определяется формой пространства, а не температурой газа.

Так возникла гонка двух механизмов забывания: тепловой  зависит от температуры (чем горячее, тем быстрее); геометрический  определяется только формой пространства (горизонтом) и не меняется при нагреве. До сих пор было неясно, какой из них побеждает в разных условиях.

Исследователи из МФТИ и ИППИ РАН взялись за расчет напрямую. Они рассмотрели свободное массивное скалярное поле, то есть простейший бозе-газ, в пространстве-времени с горизонтом Киллинга и вычислили его двухточечный коррелятор, который показывает, насколько текущее состояние зависит от прошлого, при произвольной температуре. Горизонт Киллинга — это особая граница в пространстве-времени, за которой привычная временная симметрия меняет свой характер, делая состояние покоя физически невозможным. Для черной дыры эта граница совпадает с ее «поверхностью». Работа опубликована в журнале The European Physical Journal C.

Ученые исследовали два разных типа искривленного пространства: один похож на нашу ускоренно расширяющуюся Вселенную (модель де Ситтера), другой — на трехмерную черную дыру. Для каждого случая они вывели точную формулу критической температуры, выше которой геометрический механизм берет верх. Важно, что эта температура зависит от массы квантового поля и типа пространства, но качественно картина одна и та же.

Интересно, что при этой критической температуре не происходит обычного фазового перехода (такого, например, как таяние льда). Меняется не термодинамика (энергия, давление), а только динамика  то, как быстро поле «забывает» прошлое. Это как если бы у маятника изменилась частота колебаний, но сам маятник остался прежним.

Глеб Зверев, студент МФТИ и сотрудник теоретической группы лаборатории физики высоких энергий МФТИ, прокомментировал результат так: «Мы фактически устроили гонку между двумя наборами полюсов корреляционной функции в комплексной плоскости частот. Тепловые полюса зависят от того, насколько горяч газ, а полюса квазинормальных мод — только от того, как устроен горизонт. Приятно, что вывод не привязан к одной модели: и статический регион пространства де Ситтера, и трехмерная черная дыра дают одну и ту же картину. А при температуре Хокинга наш ответ для черной дыры сходится с давно известной формулой, полученной в рамках двумерной конформной теории поля».

От прежних расчетов подход отличается тем, что температура газа здесь отвязана от геометрии. Обычно поле около горизонта рассматривают строго при температуре Хокинга, потому что только она делает состояние регулярным на горизонте. Физики оставили температуру свободным параметром и проследили, как перестраивается ответ при ее изменении. Второе отличие в том, что оба механизма затухания учтены одновременно и на равных: именно это позволило увидеть точку, где один режим сменяет другой.

Работа имеет практическое значение для двух разных научных областей. Во-первых, для астрофизики: те же самые частоты затухания, которые ученые измеряют при слиянии черных дыр, теперь связаны со скоростью «забывания» полей вокруг горизонта. Во-вторых, для физики твердого тела: похожие математические модели описывают электроны в некоторых материалах, и выводы исследования помогают понять, как быстро они теряют квантовую информацию.

Дмитрий Дьяконов, ассистент кафедры теоретической физики МФТИ и младший научный сотрудник ИППИ РАН, так пояснил значение работы: «Смена поведения корреляционной функции на поздних временах очень похожа на фазовый переход, но свободная энергия не чувствительна к этому изменению: для тяжелых полей в пространстве де Ситтера мы проверили это явно. То есть в свободной теории перестраивается только динамика. Следующий шаг — включить взаимодействие. Мы ожидаем, что при включенном взаимодействии похожее явление приведет уже к настоящему фазовому переходу. Именно этим мы и планируем заняться».

ФизТех

717 статей

Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет), известен также как Физтех — ведущий российский вуз по подготовке специалистов в области теоретической, экспериментальной и прикладной физики, математики, информатики, химии, биологии и смежных дисциплин. Расположен в городе Долгопрудном Московской области, отдельные корпуса и факультеты находятся в Жуковском и в Москве.

Показать больше

Закладка

Скопировать ссылку

Email

Печать

Twitter

VK

Telegram