Правда ли, что девочки умнее мальчиков в раннем возрасте и быстрее обучаются?

Нет, это не правда. Точнее, так — мы не можем этого сказать, если ставить вопрос в таком виде. Чтобы понять, кто «лучше учится», нужно провести сравнения. В одинаковых, разумеется, условиях — потому как если сравнивать детей из детдома с детьми из профессорской семьи, результат будет разный совсем не потому, что мы сравниваем девочек с мальчиками. Нужна одинаковая программа обучения, одинаковые методики, одинаковые тесты, причем отдельной головной болью для экспериментаторов будет перевод тестов на разные языки. А переводить тоже надо, потому что в афганском ауле и в шведском пригороде даже при условии организации одинакового обучения в детском саду будет существенно различаться семейное и общественное окружение. Ещt вопрос — и далеко не последний из возможных! — это организация участия, поскольку где-то детей к экспериментаторам могут не пустить, или пустить «только умненьких», а где-то вы и сами не доедете, и не будет у вас данных из Центрально-Африканской Республики вместе с данными по колумбийским деревням.

Проводятся ли такие глобальные и всеобъемлющие сравнения? Нет, таких данных просто не существует.

Кроме того, а чему обучаться-то? Кататься на велосипеде, плавать, строить башни из кубиков, читать, считать, играть в какую-нибудь (какую?) компьютерную игру, понимать эмоции окружающих, изучать свой родной или какой-нибудь второй язык? Кстати, языки ведь тоже разные, как и системы письменности — изучение китайского вряд ли тождественно изучению английского, даже если мы говорим про свой родной язык.

Обычно выводы «мальчики учатся лучше/хуже» делаются на ограниченных выборках применительно к одной задаче или одним обстоятельствам. Но даже при «простом» сравнения «изучение математики в школе» — казалось бы, уж геометрия-то с алгеброй одинаковы и в Колумбии, и в Бангладеш, и в Швейцарии! — мы имеем крайне запутанную картину. Потому что, во-первых, есть корреляция с индексом гендерного равенства, во-вторых это именно что корреляция, и есть ряд стран с низким гендерным равенством, но большой долей девушек среди учащихся инженерно-математико-научных специальностей (Алжир, скажем).

Про ранний возраст, повторюсь, все еще сложнее и тяжелее для научного анализа, попробуйте для начала хотя бы набрать адекватные выборки детей (с этой задачей очень тяжело справиться).